Enseñanza de las Matemáticas

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    Procesos de generación de conjeturas con cuadriláteros en un entorno de geometría dinámica con profesores de educación básica regular
    (Pontificia Universidad Católica del Perú, 2024-06-20) Sánchez León, Nestor; Gonzales Hernández, Cintya Sherley
    Esta investigación se centra en el estudio del proceso de generación de conjeturas relacionadas con cuadriláteros en un entorno de geometría dinámica. Se aplican dos actividades que se resuelven utilizando el software GeoGebra, esto permite analizar cómo cuatro profesores de matemáticas generan conjeturas al resolver actividades de problemas abiertos de geometría en dicho entorno, donde se movilizan nociones de cuadriláteros. La relevancia de esta investigación radica en que los profesores de matemáticas de educación secundaria deben comprender cómo se desarrolla la formulación y argumentación de conjeturas geométricas, especialmente cuando se utilizan herramientas digitales. Se considera como referencial teórico el modelo de mantenimiento de arrastre-conjetura propuesto por Baccaglini-Frank (2010, 2019) el cual permite describir y analizar procesos de conjeturación en ambientes de geometría dinámica. La metodología de investigación es cualitativa, ya que nuestro interés radica en observar, describir y analizar las conjeturas formuladas, el método seguido es el estudio de caso. En cuanto a los resultados, el análisis de las actividades permitió validar la relación entre la generación de conjeturas y usos particulares de la herramienta arrastre, sobre todo cuando la última invariante está relacionada a una trayectoria. En particular, el arrastre de mantenimiento por lo general aparece dos veces en este tipo de actividades, la primera cuando los resolutores identifican la invariante inducida intencionalmente y la segunda al momento de establecer el enlace condicional entre la invariante observada intencionalmente y la invariante inducida intencionalmente. Se concluye que el modelo de mantenimiento de arrastre-conjetura permite describir y comprender el proceso de generación de una conjetura en un ambiente de geometría dinámica.
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    Génesis instrumental vinculado al uso de GeoGebra en el estudio de sucesiones geométricas por estudiantes universitarios
    (Pontificia Universidad Católica del Perú, 2024-02-22) Antezana Elorrieta, Angel Estuard; Martínez Miraval, Mihály André
    La revisión de la literatura centrada en la noción de sucesión geométrica permite identificar el predominio del campo algebraico al abordar dicha noción, relegando con ello el uso de tecnologías digitales en el proceso de enseñanza-aprendizaje de los estudiantes que posiblemente podrían generar aprendizajes más completos. Es, en ese sentido, que se realiza esta investigación, el cual tiene por objetivo analizar cómo se produce el proceso de génesis instrumental vinculado al uso de GeoGebra al desarrollar una actividad sobre sucesiones geométricas con estudiantes universitarios. Para el análisis, se toma en cuenta aspectos del Enfoque instrumental como sustento teórico y se emplea una metodología de carácter cualitativo, el cual permite analizar y describir los conocimientos matemáticos que moviliza el estudiante cuando resuelve una tarea, mediado por un ambiente de representación dinámica como GeoGebra, así como interpretar las acciones que realiza el estudiante con dicho software. Como parte del proceso metodológico, se considera un conjunto de fases que van desde el planteamiento del problema hasta las conclusiones del estudio, además se brindan recomendaciones para futuras investigaciones. Se puede afirmar, a partir de los resultados de la secuencia de la actividad, que el sujeto de investigación utilizó un conjunto de herramientas de GeoGebra que le permitieron movilizar diferentes nociones matemáticas, como polígonos, áreas, puntos medio, funciones, entre otros, potenciando las propiedades del software y transformándolo en un instrumento para caracterizar la noción de sucesión geométrica. Se concluye del estudio la importancia del uso del ambiente de geometría dinámica como GeoGebra, como complemento de los procesos algorítmicos y analíticos propios de la Enseñanza de las Matemáticas, brindando un aprendizaje más completo al conectar las diferentes representaciones del concepto estudiado de forma simultánea.
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    Una propuesta didáctica basada en la orquestación instrumental: Interpretación del análisis marginal en funciones económicas
    (Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-11-10) Tasayco Casas, Pedro Daniel; Flores Salazar, Jesús Victoria
    La presente investigación tiene por objetivo diseñar una propuesta didáctica basada en la Orquestación Instrumental que permita que los estudiantes de economía interpreten el análisis marginal de funciones económicas para lo cual nos hemos planteado la siguiente pregunta de investigación: ¿El diseño de una propuesta didáctica basada en la Orquestación Instrumental podría permitir que los estudiantes de economía interpreten el análisis marginal de funciones económicas? Para responder dicha pregunta recurriremos a aspectos de la Genesis Instrumental y Orquestación Instrumental como base teórica mientras que la metodología tiene un enfoque cualitativo. Se propusieron dos secuencias didácticas con configuraciones en educación virtual con el apoyo del Geogebra y los modos de ejecución se basaron en la tipología propuesta por Şay y Akkoç, (2016) con el objetivo de provocar la emergencia de los esquemas uso, de acción instrumentada y acción colectiva instrumentada. Las secuencias didácticas buscan la Génesis instrumental del análisis marginal para que los estudiantes de economía puedan usarlo en la toma de decisiones en contextos económicos Finalmente, en cada actividad hemos propuesto posibles esquemas de usos y de acción instrumentada que debería emerger al desarrollar la actividad. Estas serán identificables a través de técnicas instrumentadas, lo cual nos llevaría a concluir que, si los estudiantes de economía son capaces de resolver desarrollar las preguntas relacionadas al análisis marginal, entonces alcanzarían la Genesis Instrumental, siendo así observable la emergencia de técnicas instrumentadas en el estudiante de economía.
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    Modelación de la función cuadrática mediada por tracker en estudiantes de quinto grado de secundaria
    (Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-01-12) Espinoza Benites, Cristian Andres; Neira Fernández, Verónica
    Según diversos autores, el uso de tecnologías digitales puede mediar y asistir favorablemente los procesos de Modelación matemática y coinciden además en que no se han agotado las investigaciones en relación a este tema. El objetivo de la presente investigación es analizar cómo los estudiantes del quinto grado de educación secundaria, cuyas edades fluctúan entre 16 y 17 años, modelan la función cuadrática al resolver una actividad didáctica mediada por Tracker, destacando el trabajo de cuatro de estos en parejas. La actividad didáctica trata de la búsqueda del modelo matemático del movimiento vertical de un objeto que se desliza por un plano inclinado. Para hacer el análisis del proceso de modelación seguido por los estudiantes, tomamos como referencia el ciclo de modelación propuesto por Blum y Leiß, que tiene las fases de la comprensión, simplificación/estructuración, matematización, resolución matemática, interpretación, validación y comunicación. Para describir el tránsito entre las fases del ciclo de modelación, es necesario trabajar con la herramienta de análisis desarrollada por Gallart, que es una guía de preguntas asociadas al tránsito de fases el ciclo de modelación. Los resultados obtenidos muestran que, efectivamente, los estudiantes transitan por las siete fases del ciclo de Modelación matemática. Es necesario precisar que, debido al uso de Tracker, algunas fases del ciclo de modelación son menos observables y por tanto más difíciles de describir y esto nos permite reflexionar acerca del rediseño de las actividades que permitan observar con detalle dichas fases.