2. Maestría
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Tesis de la Escuela de Posgrado
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Item Estudio comparativo de las habilidades metacognitivas, en el área de matemática, en niños de 5 años de dos colegios estatales de Lima y Cuzco(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2024-02-27) Del Campo Juarez, Andrea Kamila; Frisancho Yepez, Raul Gonzalo; Bayro Nieves, Aylin EleonoraLos Indicadores de Educación por Departamentos 2007-2017 (INEI), en los niveles satisfactorios en razonamiento matemático, en el departamento de Lima obtuvo mayores resultados que el departamento de Cuzco: con un 37% a comparación de un 35.8%. Aunque el porcentaje de diferencia no es significativo, consideramos importante a la ciudad del Cuzco; debido a que según el Observatorio Turístico del Perú (2018) pertenece a las 5 ciudades más importantes del país y a la segunda más visitada. Además, existe una motivación intrínseca por estudiar estas 2 ciudades; debido a que, uno de los investigadores es de origen cuzqueño. Por esta razón, la presente investigación tiene como objetivo general, determinar si existen diferencias, estadísticamente significativas, de las habilidades metacognitivas, en el área de matemática, en los niños de 5 años de un colegio estatal de Lima metropolitana en comparación a los de Cuzco. Para esta investigación, se llevó a cabo la aplicación del instrumento EM3A, el cual constó de una serie de preguntas derivadas de una imagen que representaba gráficamente un problema contextual para los menores entrevistados. Para establecer los resultados, se organizó la información en dos variables: ciudad y género. En relación a la primera variable, los resultados reflejan que Cuzco tiene un promedio mayor en relación al grupo de estudio de Lima. Por otro lado, con respecto a la variable de género, los resultados obtenidos demuestran que los niños poseen un mayor promedio en comparación con las niñas.Item Idoneidad didáctica de videos educativos para la enseñanza de fracciones en el nivel primario(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2023-10-31) Tejero Green, Jorge Luis Hernán; Gonzales Hernández, Cintya SherleyEste estudio se centra en valorar la idoneidad didáctica de una serie de videos educativos de matemáticas de fracciones relacionados a las nociones parte-todo y razón, dirigidos al nivel primario. Diversas investigaciones previas detallan la necesidad de continuar investigando este objeto matemático (fracciones) debido a la complejidad que representa para alumnos y docentes. Por otro lado, el uso del video es ampliamente aceptado dentro de la comunidad educativa. Por ende, en esta investigación, se profundiza en la adaptación de indicadores que permitan valorar la idoneidad didáctica de un video. Para lograr todo ello, se inicia con la revisión de diferentes antecedentes relacionados al objeto fracciones. Además, se revisa los antecedentes relacionados al análisis y valoración de idoneidad de videos educativos. Luego, se profundiza en los significados de referencia de las fracciones y se establecen configuraciones epistémicas de los dos significados a analizar de dicho objeto. Después, se adaptan indicadores y componentes de idoneidad didáctica en tres dimensiones: epistémica, mediacional y afectiva, de tal manera que se encuentren adaptados a las fracciones y a los videos. Para ello, se recurre a la noción de idoneidad didáctica descrita en la Teoría de Idoneidad Didáctica dentro del Enfoque Ontosemiótico o EOS. Luego, se realiza un análisis detallado de ocho videos seleccionados y se emplean los indicadores planteados para valorar la idoneidad didáctica en las tres dimensiones mencionadas. El análisis y discusión de los resultados muestran que existe campo de mejora en la idoneidad didáctica de los videos de fracciones. Respecto al análisis de idoneidad epistémica, se documenta que dos de los ocho videos analizados usaron definiciones de fracción poco claras o alejadas de las definiciones de referencia. Además, en el análisis de la idoneidad mediacional se encontraron inconsistencias en las transcripciones de números y operaciones matemáticas por parte de la tecnología de reconocimiento de voz, así como la ausencia de referencias y enlaces consultados en la elaboración de los videos. Por último, en el análisis de idoneidad afectiva se detecta el uso de animaciones para crear contenidos llamativos y mejorar la precisión de las gráficas empleadas en la representación del objeto matemático.Item Espacio de Trabajo Matemático: una propuesta didáctica sobre perímetro y área de cuadriláteros para sexto grado de primaria(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2023-07-25) Diles Gonçalves, Camila; Flores Salazar, Jesús VictoriaEsta investigación tiene por objetivo analizar el trabajo matemático que se promovería en una propuesta didáctica que se plantea para estudiantes de sexto grado de primaria sobre perímetro y área de cuadriláteros (específicamente cuadrados y rectángulos) con el uso de diferentes artefactos. Para el análisis respectivo se tomó en cuenta aspectos teóricos y metodológicos de la teoría del Espacio de Trabajo Matemático (ETM). La metodología utilizada es de tipo cualitativa, la cual permite analizar la realidad describiendo e interpretando los fenómenos a través de los significados, y para esto se realizó una adaptación del conjunto de fases propuestas por Hernández et al. (2014), donde se toma en cuenta desde el planteamiento del problema hasta las conclusiones y perspectivas futuras. La propuesta didáctica incluye tres tareas, las cuales fueron pensadas y construidas a la luz de la Teoría del Espacio de Trabajo Matemático, con el objetivo de favorecer la utilización de diferentes artefactos para resolverlas. Con base en las acciones matemáticas esperadas, el análisis de la propuesta didáctica busca evidenciar la activación de las tres génesis: génesis semiótica, génesis instrumental y génesis discursiva, dando énfasis en la activación de la génesis instrumental. Por otro lado, también se espera la activación de los tres planos verticales, el Semiótico-Instrumental, Semiótico-Discursivo e Instrumental-Discursivo, siendo el Semiótico-Instrumental el plano vertical que aparece con más frecuencia. Asimismo, también se hace referencia a la caracterización de los paradigmas en el dominio de la geometría, entre los cuales, se evidencian los paradigmas de la Geometría natural (GI) y la Geometría axiomática natural (GII), además la GI aparece en las tres tareas de la propuesta didáctica.Item Programa virtual A Multiplicar!” para mejorar el aprendizaje de las operaciones de la multiplicación en estudiantes de 8 a 10 años(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2023-07-19) Salas Huamansupa, Estefani Sofía; Bernaola Coria, EsperanzaLa presente investigación tuvo por objetivo determinar el efecto del programa virtual “¡A Multiplicar!” en la mejora del aprendizaje significativo de las operaciones de la multiplicación en una muestra de 53 estudiantes de 8 a 10 años, en el 2021. Se planificó 8 sesiones sincrónicas con una duración de una hora y se llevó a cabo dos veces por semana. Para ello, se realizó un trabajo de enfoque cuantitativo de nivel aplicativo con un diseño experimental de tipo pre experimental evaluados con instrumentos propios creados para medir el aprendizaje significativo, el nivel de comprensión (Lista de cotejo para evaluar la comprensión de las operaciones matemáticas) y aplicación de las operaciones de la multiplicación (Evaluación del aprendizaje significativo de la multiplicación). Los resultados evidencian que el programa “A Multiplicar” mejora el aprendizaje significativo (Z= -6.344b; p <0.05), además que tiene un efecto en las operaciones de la multiplicación (Z= -6.166b; p <0.05) y mejora la aplicación de las operaciones de la multiplicación en estudiantes de 8 a 10 años, en el 2021 (Z= -6.305b; p <0.05). Se concluye que el programa “¡A multiplicar!” tiene gran impacto en cuanto a la enseñanza de las matemáticas lúdicas utilizando recursos diferentes plataformas virtuales que han logrado captar el interés de los alumnos del nivel primaria en el proceso de aprendizaje a partir de un entorno virtual.Item El saber a enseñar de la proporcionalidad vista en una colección de cuadernos de trabajo de primaria(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2022-03-03) Menacho Taipe, Richard; Gonzales Hernandez, Cintya SherleyEste trabajo de investigación tiene por objetivo construir una organización praxeológica de la proporcionalidad a partir de un estudio epistemológico y ecológico, para así determinar, describir y caracterizar la presencia de la proporcionalidad en el nivel primario. Este objetivo parte de la cuestión: ¿Cuál es la organización matemática de la proporcionalidad, en los cuadernos de trabajo oficiales de matemática del nivel de primaria? Para dar respuesta a esta pregunta, desarrollamos una investigación cualitativa con enfoque bibliográfico tomando como referencia teórico y metodológico la Teoría Antropológica de lo Didáctico, el cual emplea como unidad de análisis las praxeologías. Iniciamos revisando los documentos curriculares oficiales e identificamos la presencia de nuestro objeto de estudio desde tercero de primaria en la competencia referido a resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio. Luego con los aspectos teóricos que nos proporciona el marco se analizaron los cuadernos de trabajo y se identificaron 3 tipos de tareas, 13 tareas, 13 técnicas y discursos tecnológicos que justifican nuestra Organización Matemática. Se privilegia el tipo de tarea hallar el valor desconocido en una situación de proporcionalidad, las tareas se presentan bajo el supuesto de ser proporcionales y se asume que se conoce el concepto de magnitud. Además en la mayoría de las tareas es explícito el uso de la tabla de proporcionalidad como ostensivo y en estas pequeñas flechas o líneas que sugieren el tratamiento de la técnica desde una perspectiva de las relaciones internas o externas. A su vez, estás relaciones ha permitido describir dos conceptos implícitos de la proporcionalidad. Finalmente, el identificar las praxeologías en los cuatro cuadernos de trabajo analizado, ha permitido tener mayor amplitud para concluir que el desarrollo secuencial de las tareas debe presentar un vínculo entre sus respectivas técnicas. Al respecto, al culminar la investigación se propone Una organización Matemática relacionado a una secuencia sobre la presentación tareas para nuestro objeto de estudio en el nivel de primaria.Item Análisis de organizaciones matemáticas del Método Singapur para la resolución de problemas aritméticos(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-08-03) Dávila Rocca, Jorge Armando; Gaita Iparraguirre, Rosa CeciliaEl trabajo que se presenta a continuación responde a la siguiente pregunta de investigación: ¿cuál es el alcance del método Singapur en términos de los problemas aritméticos que permite abordar y cómo han sido organizados en la propuesta basada en este método? Para ello, se presentan antecedentes que han evaluado la pertinencia de la aplicación de la metodología de Singapur en países que lo han adoptado en sus procesos de enseñanza. Las investigaciones más importantes sobre esta metodología han sido llevadas a cabo en Singapur por el equipo de profesores de centros educativos como National Institute of Education y Nanyang Technological University; en Latinoamérica, sin embargo, no hay trabajos que profundicen específicamente sobre las organizaciones matemáticas involucradas en la resolución de problemas. Este trabajo pretende apuntar en ese sentido. El objetivo general de la investigación es identificar una organización matemática de los problemas aritméticos abordados en una colección de textos de primaria que siguen el modelo del método Singapur. Para ello, tomamos como marco teórico a la teoría antropológica de lo didáctico en adelante (TAD), propuesto por Chevallard (1999), que presenta la noción de praxeología. Es así como las nociones de tipo de tarea, técnica, tecnología y teoría permiten modelar la actividad matemática. Como resultado de nuestro trabajo, se presenta un Modelo epistemológico de referencia (MER) para la clasificación de los problemas aritméticos, que permitan la identificación de una organización matemática para estos problemas en los libros de texto Prime Matemáticas de Singapur.Item Propuesta lúdica "1,2, 3 a calcular otra vez" para mejorar la habilidad de cálculo mental en niños de primer grado de la I.E.P De La Inmaculada(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-09-03) Cárdenas Chávarri, Verónica Lorena; Echegaray Espinoza, Catherine Teresa; Lescano López, Galia; García Cuéllar, Daysi JulissaLa presente investigación cuasi experimental tuvo como objetivo demostrar que el propuesta lúdica “1, 2, 3 A calcular otra vez” mejora el cálculo mental en niños de primer grado de la IE privada De La Inmaculada. Se administró el pre-test “¿Cómo estoy calculando hoy?” para evaluar el nivel en que los niños de primer grado se encontraban antes de aplicar el programa lúdico. Luego de aplicar el programa lúdico se aplicó un post-test “¿Cómo estoy calculando hoy?” para comprobar si existe una diferencia entre el grupo experimental y el grupo control. Al analizar los resultados se llegó a la conclusión que sí existe una diferencia significativa del nivel del cálculo mental en niños de Primer grado de la IE privada De La Inmaculada que se sometieron al programa lúdico “1, 2, 3 A calcular otra vez” respecto a aquellos que no se sometieron a dicho programa.Item Procesos lectores de alto nivel y la resolución de problemas aritméticos en estudiantes del 5°grado de primaria de una Institución educativa privada del Cercado de Lima, 2017(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-01-28) Herrera Soca, Katia Lizeth; Toledo Valencia, María Arlet; Choquehuanca Flores, Leonor; Olivera Chávez, María LourdesNuestra finalidad a través del presente estudio fue demostrar la relación entre los procesos lectores de alto nivel y la resolución de problemas aritméticos en estudiantes del 5° de primaria de una Institución educativa privada del Cercado de Lima. Para alcanzar este objetivo se hizo un estudio de enfoque cuantitativo, de tipo correlacional y de diseño no experimental, a una población de 100 estudiantes del colegio Innova schools con sede en el Cercado de Lima. Se aplicó la batería de evaluación de procesos lectores, revisada PROLECR – procesos sintácticos y semánticos, elaborada por Cuetos, Rodríguez, Ruano y Arribas (2007) y la prueba de resolución de problemas aritméticos EVAMAT 5, elaborada por García Vidal, García Ortiz, Gonzales Manjón, Gonzales Cejas, Jiménez Fernández y Jiménez Mesa (2010). Los resultados obtenidos confirmaron una correspondencia significativa entre los procesos lectores de alto nivel y la resolución de problemas aritméticos. Además, al comparar los procesos sintácticos y semánticos con la resolución de problemas aritméticos, se obtuvieron mejores resultados en los procesos semánticos.Item Elaboración del test RP-MAT para detectar el nivel de resolución de problemas matemáticos aditivos en alumnos de 2° grado de primaria de un colegio estatal de Lima Metropolitana(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-01-24) Mamani Franco, María Esther; Marreros Flores, Irina Nathaly; Bulnes Bedón, Mario Santiago; Calderón Falcón, Meybol SilvanaEl objetivo principal de esta investigación se centra en establecer los índices de validez, confiabilidad y baremos del test RP - MAT elaborado por las autoras, para medir el nivel de resolución de problemas matemáticos aditivos (combinación, cambio, igualación y comparación) en niños de segundo grado. Esta investigación es de tipo no experimental que sigue el método descriptivo simple. Participaron 118 niños de 2do grado de primaria para la validación del test RP - MAT y se analizaron los puntajes obtenidos según cuatro dimensiones mencionadas. Las técnicas de procesamiento y análisis de datos estadísticos se realizaron con el programa estadístico: Statistical Package of Social Science, SPSS, versión 21 para el cálculo de la validez, confiabilidad y baremos. Los resultados nos demuestran que la prueba es válida, confiable y cuenta con un baremo establecido para ser posteriormente aplicada y analizada.Item Análisis de una organización matemática sobre los significados asociados a las fracciones en una colección de cuadernos de trabajo de educación básica(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2019-04-30) Quispe Quille, Mariela; Ugarte Guerra, Francisco JavierEl presente trabajo de investigación se enfoca en el estudio de los significados que se le atribuye a la fracción en determinados contextos matemáticos que van más allá de la relación parte – todo. Diversas investigaciones reportan la falta de dominio solvente por parte de los estudiantes de primaria e incluso secundaria en la resolución de problemas con números racionales que tendrían origen en la complejidad del mismo objeto matemático y de los significados diversos que se le puede atribuir a las fracciones. Por tanto, el objetivo central de esta tesis es construir y analizar una Organización Matemática sobre los significados asociados a las fracciones en una Colección de Cuadernos de Trabajo de Educación Primaria e identificar aquellos que predominan en este nivel educativo y cómo se articulan. Para ello se utiliza las herramientas teóricas de la Teoría Antropológica de lo Didáctico y la metodología basada en el estudio bibliográfico y el análisis de textos. Se construye un modelo epistemológico de referencia para los significados de las fracciones y en base a él se definen seis tipos de tareas. A partir de ello se construye una Organización Matemática para cada Cuaderno de Trabajo y luego se analiza el grado de completitud de la Colección usando los criterios de completitud de Fonseca. Finalmente se obtiene como conclusión principal que en la Organización Matemática de la Colección de Cuadernos de Trabajo predomina el significado de la fracción como relación parte – todo, siendo éste la base para trabajar tareas de contexto extramatemático sobre fracción como medida, operador, cociente y razón, así como su representación decimal; así mismo, las tareas de este material didáctico poseen más de una forma de solución y son integradoras lo cual permite la ampliación de las técnicas.