Enseñanza de las Matemáticas

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Una propuesta didáctica basada en la orquestación instrumental: Interpretación del análisis marginal en funciones económicas
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-11-10) Tasayco Casas, Pedro Daniel; Flores Salazar, Jesús Victoria
La presente investigación tiene por objetivo diseñar una propuesta didáctica basada en la Orquestación Instrumental que permita que los estudiantes de economía interpreten el análisis marginal de funciones económicas para lo cual nos hemos planteado la siguiente pregunta de investigación: ¿El diseño de una propuesta didáctica basada en la Orquestación Instrumental podría permitir que los estudiantes de economía interpreten el análisis marginal de funciones económicas? Para responder dicha pregunta recurriremos a aspectos de la Genesis Instrumental y Orquestación Instrumental como base teórica mientras que la metodología tiene un enfoque cualitativo. Se propusieron dos secuencias didácticas con configuraciones en educación virtual con el apoyo del Geogebra y los modos de ejecución se basaron en la tipología propuesta por Şay y Akkoç, (2016) con el objetivo de provocar la emergencia de los esquemas uso, de acción instrumentada y acción colectiva instrumentada. Las secuencias didácticas buscan la Génesis instrumental del análisis marginal para que los estudiantes de economía puedan usarlo en la toma de decisiones en contextos económicos Finalmente, en cada actividad hemos propuesto posibles esquemas de usos y de acción instrumentada que debería emerger al desarrollar la actividad. Estas serán identificables a través de técnicas instrumentadas, lo cual nos llevaría a concluir que, si los estudiantes de economía son capaces de resolver desarrollar las preguntas relacionadas al análisis marginal, entonces alcanzarían la Genesis Instrumental, siendo así observable la emergencia de técnicas instrumentadas en el estudiante de economía.
Orquestación instrumental: una propuesta didáctica sobre el costo marginal para estudiantes de administración
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-08-03) Viza Fernández, Juan Rodolfo; Flores Salazar, Jesús Victoria
La presente tesis es una investigación de carácter cualitativo y tiene su concepción en nuestra preocupación por el aprendizaje de la derivada en estudiantes de nivel superior, que, de acuerdo con investigaciones realizadas por la comunidad científica en Enseñanza de las Matemáticas, se centra sobre todo en las reglas de derivación, dejando de lado demás interpretaciones de la derivada, como la geométrica o como la de razón de cambio. Este hecho no es ajeno a estudiantes de nivel superior de carreras de administración, más precisamente en su aprendizaje sobre el costo marginal, en el que la concepción basada en las reglas de derivación no permite interpretar sus resultados, lo que representa un problema importante, pues el costo marginal permite una mejor toma de decisiones en los administradores. Por otro lado, la coyuntura actual por la COVID-19 obliga a brindar clases a distancia, lo que, si bien es cierto que representa dificultades, también puede verse como una oportunidad de explorar herramientas tecnológicas desarrolladas para apoyar el aprendizaje de los estudiantes. Es en este contexto que la presente tesis se desarrolla con el objetivo de plantear una propuesta didáctica para la gestión de una clase virtual sobre el costo marginal para estudiantes de carreras de administración. Para esto, se consideran nociones teóricas de la Aproximación Instrumental y sobre todo de la Orquestación Instrumental, las cuales nos permiten establecer una propuesta didáctica sobre el costo marginal para estudiantes de administración. Especialmente en lo que respecta a la Orquestación Instrumental, en la presente investigación se proponen dos tipos de orquestación en los que se analizan dos fases de las tres que esta tiene, ya que nuestra investigación por ser propuesta didáctica, y en el actual contexto de pandemia no podrá ser experimentada.
Espacio de Trabajo Matemático idóneo del profesor universitario al enseñar la función exponencial
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-12-10) Arredondo Rivas, Roy Anthony; Flores Salazar, Jesús Victoria
Esta investigación, pretende analizar la práctica docente del profesor universitario de matemática en el dominio del análisis, en particular cuando enseña la función exponencial a estudiante de la Facultad de Letra y Ciencias Humanas. En ese sentido, es importante estudiar la organización de los conocimientos y tareas que propone el profesor al enseñar este tipo de función, ya que, según los planes de estudio de diversas carreras de humanidades en universidades peruanas, se presenta la necesidad de su enseñanza, esto es respaldado en diversos libros universitarios de matemática para estas carreras, donde se muestra su utilidad para modelar situaciones de interés compuesto, de interés continuo, crecimiento o decrecimiento poblacional, entre otras. Por lo tanto, esta problemática nos lleva a establecer nuestro objetivo, que es analizar el Espacio de Trabajo Matemático Idóneo del profesor universitario al enseñar la función exponencial a estudiantes de humanidades del primer ciclo. Para ello, nos fundamentamos en la teoría Espacio de Trabajo Matemático (ETM) propuesto por Kuzniak. El procedimiento metodológico utilizado se relaciona con algunos aspectos del estudio de casos. Además, nuestra investigación se realiza a partir de la información obtenida por la observación de la clase y complementada por medio de una entrevista, esta información nos permite presentar y analizar las acciones que realiza el docente universitario de matemática al enseñar la función exponencial, con ello reconocer las génesis y planos que activa, así como los paradigmas del análisis que privilegia, interpretando los resultados obtenidos de su ETM idóneo, el cual puede estar influenciado por su ETM personal. Se concluye que, las acciones realizadas en clase por el profesor al enseñar la función exponencial a estudiantes de humanidades del primer ciclo evidencian la activación de las génesis semiótica, instrumental y discursiva, la activación de los planos semióticoinstrumental, Instrumental-discursivo y Semiótico-Discursivo. Además, el profesor insta a trabajar en los paradigmas del Análisis Geométrico/Aritmético y del Análisis Calculatorio.

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