Diseño de un sistema de control no lineal aplicado a un exoesqueleto de piernas para el movimiento de levantarse/sentarse

Abstract

Las lesiones cerebrales afectan significativamente la salud y condiciones de vida de los individuos afectados. Estas lesiones pueden ser ocasionadas por diversos motivos, tales como; traumatismo craneal, relacionado a golpes fuertes en la cabeza; lesiones cerebrovasculares, debido a hemorragias internas; y lesiones tumorales. Partiendo de la posibilidad en la que ciertos individuos afectados suelen presentar secuelas, en donde en dicho escenario reduce la movilidad, el habla, entre otros; por lo que se formula el problema de investigación con la intención de desarrollar la simulación del movimiento autónomo y controlado para que una persona de tamaño y peso promedio pueda realizar el movimiento de levantarse desde una silla como acción inicial previo al desplazamiento. El proyecto de investigación desarrollado se realizó considerando el análisis de la marcha humana normal para lograr el diseño teórico y simulado de un exoesqueleto de piernas con la intención de describir el movimiento de levantarse y sentarse desde una silla. La investigación comprende analizar la biomecánica del cuerpo humano para poder determinar las ecuaciones que gobiernan al movimiento de levantarse desde una silla regular. Así mismo, al lograr obtener las ecuaciones de dinámica y cinemática, se analizan según las técnicas de control no lineal para determinar la técnica de control no lineal óptima según la medición del índice de error. El movimiento biomecánico de levantarse/sentarse desde una silla representa un sistema no lineal por diversos factores, tales como: cantidad de segmentos en movimiento; fuerzas no constantes, tanto de los músculos sobre el cuerpo y la fuerza de la gravedad. Estos elementos hacen que el sistema posea un número de ecuaciones que varía según los autores. En el proyecto de tesis elaborado, se desarrolla el modelo matemático usando las ecuaciones de Euler-Lagrange, las cuales analizan el movimiento de sistemas dinámicos y su cambio a través del tiempo. En el análisis elaborado, se encontró que entre los controladores PID No Lineal y Backstepping lograron controlar el sistema de forma eficiente, pudiendo llegar ambos al estado estacionario. Sin embargo, el controlador PID no lineal muestra una respuesta subamortiguada, además de una señal pico en el segundo 0.75 tanto para el control de la cadera, como para el control de la rodilla. Por otro lado, el controlador Backstepping no muestra sobreimpulsos y alcanza el estado estacionario a los 3 segundos en ambos casos. Con respecto al análisis del error, se estudian las mediciones del RMS (Raíz media cuadrática) y MAE (Error absoluto medio), con lo que se obtuvo que para el control de la cadera el controlador PID no lineal obtuvo un MAE de 69.4974 para el control de cadera y 58.8436 para el control de la rodilla; mientras que el RMSE es de 86.1127 para el control de la cadera y 74.3122 para el control de la rodilla. Mientras que para el controlador Backstepping el MAE es de 69.4885 para el control de cadera y de 58.8315 para el control de la rodilla; mientras que el RMSE es de 86.1056 para el control de la cadera y 74.3025 para el control de la rodilla. Este estudio permite reconocer que el controlador Backstepping es superior al PID no lineal para el control requerido, por lo que puede permitir a futuros investigadores a discernir entre la elección del controlador no lineal ideal para aplicaciones como la del control de sistemas no lineales.