Propuesta didáctica para el estudio de la homotecia con base en las aprehensiones en el registro figural con el apoyo del software geogebra

Abstract

En nuestra investigación realizamos el estudio de la noción de homotecia como una transformación geométrica de figuras en el plano a través de una propuesta de secuencia didáctica que nos permite analizar el papel de las aprehensiones en el registro figural para la construcción de la noción de homotecia como transformación geométrica en el VII ciclo de Educación Básica Regular (EBR). Para que la propuesta de la secuencia didáctica nos permita alcanzar el objetivo descrito, nos apoyamos en la Teoría de Registros de Representación Semiótica (TRRS) de Duval (1994), específicamente en las Aprehensiones en el Registro Figural. La metodología de investigación es cualitativa porque queremos comprender nuestro objeto de estudio por medio del uso de fuentes secundarias. El motivo por el cual nuestra investigación no es experimental se debe al confinamiento por la pandemia de la COVID-19, pero esta sí está orientada al logro de aprendizajes en el VII ciclo de EBR. Nuestra secuencia didáctica está compuesta por cuatro actividades, todas ellas respaldadas en el software GeoGebra. Las actividades propuestas toman como referencia el trabajo preparatorio sobre las configuraciones homotéticas posibles según Lemonidis (1990), así como la investigación de Lemonidis (1991), donde el autor propone una secuencia didáctica, que busca la adquisición de la noción de homotecia a partir de los diferentes tipos de figuras. Dichas actividades fueron analizadas y nos permitieron comprender los procesos geométricos involucrados de acuerdo con las aprehensiones en el registro figural según Duval (1994), al desarrollar las actividades relacionadas con la noción de homotecia como una transformación geométrica. Además, las investigaciones relacionadas con la enseñanza de la homotecia como una transformación geométrica en EBR muestran que el estudio de la misma podría permitir la comprensión del teorema de Tales desde una perspectiva dinámica; problema que motivó el desarrollo de nuestra investigación