Espacio de trabajo matemático personal de estudiantes de cuarto de secundaria en tareas de interés compuesto

Abstract

El interés compuesto es un concepto de la matemática financiera que se aplica en los créditos del sistema bancario, en el cual el capital inicial varía al final de cada periodo comercial, debido a que los intereses se agregan al capital para formar un nuevo capital llamado monto. En consecuencia, la diferencia entre el monto y el capital inicial se le denomina interés compuesto. Bajo esta premisa, los currículos oficiales de Brasil, Chile, Perú y las evaluaciones PISA de competencia financiera han propuesto abordar el tema de interés compuesto en la educación básica. En ese sentido, la presente investigación tiene por objetivo analizar el Espacio de Trabajo Matemático personal de estudiantes de cuarto grado de secundaria (15 – 17 años) cuando resuelven tareas de interés compuesto en una institución educativa pública con formación técnica en la ciudad de Lima, Perú. Para cumplir tal objetivo nos apoyamos como marco teórico en aspectos de la teoría del Espacio de Trabajo Matemático (ETM) propuesto por Kuzniak (2011); y como método de análisis los aportes de Kuzniak y Nechache (2019). Por otro lado, el enfoque de nuestra investigación es cualitativo, cuyas fases se han adaptado de Hernández, Fernández y Baptista (2014). A partir de los resultados de las dos tareas propuestos, uno a lápiz y papel y otro con el apoyo del programa Excel, se constata la activación de las diferentes génesis del ETM y los planos verticales relacionados a ellas, así como la caracterización de los paradigmas que emergen. Se concluye que las acciones y producciones matemáticas de los estudiantes privilegian la activación de las génesis semiótica, instrumental y discursiva y con ello los planos verticales [Sem-Ins], [Ins-Dis] y [Sem-Dis], y con mayor frecuencia la génesis instrumental y el plano [Sem-Ins]; así como el paradigma del análisis Aritmético – Geométrico (AG).Compound interest is a concept of financial mathematics applied in banking system credits, in which the initial capital fluctuates at the end of each commercial period, because interest is added to the capital to form a new capital called the amount. Consequently, the difference between the amount and the initial capital is denominated compound interest. Under the assumption, the official curricula of Brazil, Chile, Peru and the PISA financial literacy assessments have proposed to address the topic of compound interest in basic education. In this sense, the present research aims to analyze the personal Mathematical Workspace of fourth grade secondary school students (15 - 17 years old) when they solve compound interest tasks in a public educational institution with technical training in the city of Lima, Peru. To fulfill this objective, we rely as a theoretical framework on aspects of the theory of the Mathematical Workspace (MWS) proposed by Kuzniak (2011); and as a method of analysis the contributions of Kuzniak and Nechache (2019). Conversely, the approach of our research is qualitative, whose phases have been adapted from Hernández, Fernández and Baptista (2014). From the results of the two proposed tasks, one with pencil and paper and the other with the support of the Excel program, the activation of the different genesis of the ETM and the vertical planes related to them, as well as the characterisation of the paradigms that emerge, are ascertained. It is concluded that the mathematical actions and productions of the students privilege the activation of the semiotic, instrumental and discursive genesis and with it the vertical planes [Sem-Ins], [Ins-Dis] and [Sem-Dis], and more frequently the instrumental genesis and the [Sem-Ins] plane; as well as the paradigm of Arithmetic-Geometric analysis (AG).