Análisis y valoración de una organización matemática propuesta para la enseñanza de la integral definida en un libro de texto del segundo ciclo de Ingeniería

Abstract

Esta investigación busca analizar y valorar la organización matemática propuesta para la enseñanza de la integral definida en el libro de texto Tópicos de cálculo, volumen 2 de Mitacc y Toro (2009), utilizado por estudiantes del segundo ciclo de la carrera de Ingeniería de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos (UNMSM). Para realizar el análisis del libro de texto, se toma como base la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD); para realizar la valoración, se hace uso de los indicadores de Fonseca (2004). El análisis comienza tomando la metodología de Almoloud (2015), que incorpora criterios y elementos de la TAD. Esta metodología considera, en primera instancia, una etapa de selección y descripción del libro de texto, luego una de análisis y, finalmente, una de evaluación. A esta metodología se le añade una etapa epistemológica; esta consiste en la elaboración de un Modelo Epistemológico de Referencia (MER) de la integral definida. En la etapa de análisis, se identifican los tipos de tareas, las técnicas, las tecnologías y la teoría presentes en la organización matemática del libro de texto sobre la integral definida y se comparan con los tipos de tareas encontrados en el MER. Para la etapa de evaluación, se evalúan los tipos de tareas, las técnicas y las tecnologías. Finalmente, se considera si la organización matemática es completa o no, a través del cumplimiento de cada uno de los indicadores de Fonseca (2004); posteriormente, se elaboran conclusiones para conocer en qué medida se han cumplido con los objetivos generales y específicos del presente trabajo.

This research seeks to analyze and evaluate the mathematical organization proposed for teaching the definite integral in the textbook Topics of Calculus, volume 2 by Mitacc and Toro (2009), used by students in the second cycle of the Engineering degree at the National University of San Marcos (UNMSM). To carry out the analysis of the textbook, the Anthropological Theory of Didactics (TAD) is taken as a basis; to perform the assessment, Fonseca (2004) indicators are used. The analysis begins by taking the methodology of Almoloud (2015), which incorporates criteria and elements of the TAD. This methodology considers, in the first instance, a stage of selection and description of the textbook, then an analysis stage and, finally, an evaluation stage. An epistemological stage is added to this methodology; this consists of the elaboration of an Epistemological Reference Model (ERM) of the definite integral. In the analysis stage, the types of tasks, techniques, technologies and theory present in the mathematical organization of the textbook on the definite integral are identified and compared with the types of tasks found in the MER. For the evaluation stage, the types of tasks, techniques and technologies are evaluated. Finally, it is considered whether the mathematical organization is complete or not, through compliance with each of the Fonseca (2004) indicators; subsequently, conclusions are drawn to know to what extent the general and specific objectives of this work have been met.