2. Maestría
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Tesis de la Escuela de Posgrado
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Item Desarrollo de competencias matemáticas mediante el uso de aplicaciones móviles en estudiantes de un centro preuniversitario de Lima metropolitana(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2024-10-07) Campos Maldonado, Javier Orlando; Rivero Panaqué, CarolSegún los últimos resultados presentados por el Ministerio de Educación acerca del rendimiento de los estudiantes en el nivel secundario en el área de Matemáticas muestran que no hay una mejora sustancial y que los índices siguen siendo bajos. Ante esta situación, la presente propuesta de innovación educativa busca como objetivo desarrollar competencias matemáticas de los estudiantes de un centro preuniversitario de Lima metropolitana con el apoyo de aplicaciones móviles. Esta propuesta se basa en un diseño de actividades donde se usarán aplicaciones móviles. Así, los estudiantes combinarán el uso de la tecnología con conceptos matemáticos y con ello se espera un mejoramiento en el dominio de las Matemáticas, tanto en los conocimientos teóricos, como en la resolución de problemas. Estas actividades fueron diseñadas de dos tipos: lecciones y minisimulacros. Las lecciones se enfocan en cubrir los repasos teóricos-prácticos de temas matemáticos seleccionados, mientras que los minisimulacros cubren la aplicación del manejo de este tipo de evaluaciones con temas ya revisados. Así, mediante la experiencia piloto, se pudo validar las actividades diseñadas en el reforzamiento de los conocimientos en el área de Matemáticas, por parte de los estudiantes. Los resultados obtenidos con dicha experiencia piloto permitieron determinar que las actividades diseñadas ayudaron al desarrollo de las habilidades matemáticas de los estudiantes, lo cual se vio reflejado en la buena participación de su realización mediante los informes dados por las plataformas de las aplicaciones Nearpod y Quizzis, así como por los resultados de la encuesta de satisfacción que completaron los estudiantes.Item Génesis instrumental vinculado al uso de GeoGebra en el estudio de sucesiones geométricas por estudiantes universitarios(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2024-02-22) Antezana Elorrieta, Angel Estuard; Martínez Miraval, Mihály AndréLa revisión de la literatura centrada en la noción de sucesión geométrica permite identificar el predominio del campo algebraico al abordar dicha noción, relegando con ello el uso de tecnologías digitales en el proceso de enseñanza-aprendizaje de los estudiantes que posiblemente podrían generar aprendizajes más completos. Es, en ese sentido, que se realiza esta investigación, el cual tiene por objetivo analizar cómo se produce el proceso de génesis instrumental vinculado al uso de GeoGebra al desarrollar una actividad sobre sucesiones geométricas con estudiantes universitarios. Para el análisis, se toma en cuenta aspectos del Enfoque instrumental como sustento teórico y se emplea una metodología de carácter cualitativo, el cual permite analizar y describir los conocimientos matemáticos que moviliza el estudiante cuando resuelve una tarea, mediado por un ambiente de representación dinámica como GeoGebra, así como interpretar las acciones que realiza el estudiante con dicho software. Como parte del proceso metodológico, se considera un conjunto de fases que van desde el planteamiento del problema hasta las conclusiones del estudio, además se brindan recomendaciones para futuras investigaciones. Se puede afirmar, a partir de los resultados de la secuencia de la actividad, que el sujeto de investigación utilizó un conjunto de herramientas de GeoGebra que le permitieron movilizar diferentes nociones matemáticas, como polígonos, áreas, puntos medio, funciones, entre otros, potenciando las propiedades del software y transformándolo en un instrumento para caracterizar la noción de sucesión geométrica. Se concluye del estudio la importancia del uso del ambiente de geometría dinámica como GeoGebra, como complemento de los procesos algorítmicos y analíticos propios de la Enseñanza de las Matemáticas, brindando un aprendizaje más completo al conectar las diferentes representaciones del concepto estudiado de forma simultánea.Item Aprehensiones en la descripción geométrica de la derivada direccional en docentes en formación continua mediado por el GeoGebra(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2024-01-22) Menacho Vilca, John Bryan; Peñaloza Vara, Tito NelsonLa presente investigación tiene como objetivo el estudio de las aprehensiones desarrolladas por docentes en formación continua, cuando movilizan nociones geométricas preliminares asociado a la derivada direccional por medio de su registro gráfico dinámico mediado por el GeoGebra. Para tal propósito se recopiló información que permita justificar la relevancia de la investigación desde su perspectiva académica, además de su pertinencia e impacto del uso de software de representación (en este caso el GeoGebra) cuando se trabaja con representaciones gráficas en un ambiente tridimensional dinámico. Como marco teórico se consideró aspectos de la Teoría de Registro de Representación Semiótica, referido específicamente al registro gráfico dinámico y al estudio de las aprehensiones perceptiva, discursiva y operatoria. La investigación es de tipo cualitativa, ya que nuestro foco de atención es describir las acciones y comportamientos de los sujetos participantes al momento de interactuar en las actividades diseñadas bajo el objetivo de tesis, por lo cual, el procedimiento metodológico realizado sigue los criterios propios de una investigación de corte cualitativo. Los resultados obtenidos nos permiten concluir que los docentes en formación continua logran desarrollar sus aprehensiones al movilizar conceptos geométricos asociados a la representación algebraica de la derivada direccional por medio de actividades mediadas por el GeoGebra, lo cual nos permite dar como respuesta a la pregunta de investigación: ¿Cómo una secuencia didáctica mediada por el GeoGebra favorecería a los docentes en formación continua desarrollar su aprehensión perceptiva, discursiva y operatoria en relación a la comprensión geométrica de la derivada direccional asociado a su representación algebraica?Item Diseño de un dispositivo didáctico en torno a la transformada de Hough para la formación de ingenieros mecatrónicos(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2022-08-24) Molina Quispe, César Elmer; Gonzales Hernandez, Cintya SherleyEsta investigación se enmarca en el problema de la enseñanza de la matemática en la formación de futuros ingenieros. Para abordar este problema se indaga la relación entre las matemáticas enseñadas y los cursos de ingeniería. Con ese fin se realiza la identificación y análisis de praxeologías en la disciplina intermediaria procesamiento digital de imágenes. Además, se plantea como objetivo general analizar la transformada de Hough para el diseño de un dispositivo didáctico definido en el paradigma del cuestionamiento del mundo, que permita a los estudiantes de ingeniería mecatrónica desarrollar actividades de modelización matemática que relacionen algunos elementos del procesamiento digital de imágenes y los primeros cursos de matemática. Para el logro de este objetivo, se ha tomado en cuenta elementos de la Teoría Antropológica de lo Didáctico, en particular el modelo praxeológico extendido propuesto por Castela. El marco teórico ha permitido estudiar las instituciones involucradas en la formación de ingenieros, analizar praxeologías y luego formular la propuesta de un dispositivo didáctico que involucran actividades de modelización. La metodología empleada en la investigación se sustenta en trabajos previos de Macias, Romo Vázquez, Siero entre otros. Se compone de dos fases, los cuales están relacionadas con el análisis preliminar, el diseño del recorrido de estudio e investigación y análisis a priori de la ingeniería didáctica. Como resultados se menciona: el análisis de los referentes epistemológicos de la transformada de Hough en la institución de la disciplina Procesamiento Digital de Imágenes, la identificación y análisis de las praxeologías mixtas dentro de esta disciplina tanto de producción como de enseñanza. Lo cual sirvió como base para determinar la Praxeología mixta de la Transformada de Hough. Finalmente, considerando un contexto de la ingeniería mecatrónica se formuló una cuestión generatriz que permitió a través de análisis a priori proponer un posible Recorrido de Estudio e Investigación en torno a la transformada de Hough.Item Un modelo praxeológico para el estudo de la transformada de Laplace en ingeniería mecatrónica(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2022-01-11) Flores Gallo, Diana Carolina; Bustamante Ramos, ElvisEn este trabajo se busca identificar y analizar las praxeologías de la transformada de Laplace en la carrera de ingeniería mecatrónica, en la institución de la enseñanza de las matemáticas (E(M)), a través del curso de Ecuaciones Diferenciales, y en la institución intermediaria (E(DI)), a través del curso de Control Clásico; de manera que se puedan establecer conexiones, diferencias y la transposición entre dichas instituciones a través de la circulación de saberes. Para ello, desarrollamos una metodología cualitativa en dos etapas: en la primera etapa se hace un estudio epistemológico de la transformada de Laplace, revisión de la malla curricular del curso de Ecuaciones Diferenciales, descripción de libros de textos y la identificación de la praxeología en la E(M). En la segunda etapa se realiza una entrevista a un especialista (ingeniero mecatrónico), descripción de los libros de textos del curso de Control Clásico, la identificación de la praxeología de la E(DI) y la conexión entre las praxeologías de la E(M) y la E(DI). Como resultado de esta investigación se pudo ver la transposición entre la institución productora de saberes (P(M)) y la E(M) a través del uso del factor exponencial, ya que en la P(M) se utiliza dicho factor para reducir el orden de una ecuación diferencial y en la E(M) ese factor se utiliza para convertir una EDO en una ecuación algebraica. También se pudo ver la transposición entre la E(M) y la E(DI) a través de diversas técnicas que son validadas por una tecnología ajena a la otra institución, como por ejemplo una tarea en la E(DI) para hallar la estabilidad de un sistema usando transformada de Laplace que se puede resolver utilizando solo Matlab y es validada por su respectiva tecnología; sin embargo, en la E(M) dicha tarea se valida a través de las tecnologías propias de dicha institución como las tablas de transformada de Laplace. De esta manera, se puede identificar la razón de ser de la transformada de Laplace en estudiantes en formación de ingeniería mecatrónica y sirve para valorar la utilidad de la transformada de Laplace al resolver tareas que se puedan presentar en su entorno profesional.Item Metodología Flipped Classroom aplicado al curso de Matemáticas del I ciclo de una institución de Educación Superior Privada de Lima, para la mejora de la práctica profesor y del rendimiento académico de los estudiantes(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-11-26) Aguilar Alcalde, Nancy Gabriela; Aguilar Chire, Lorena Soledad; Bustamante Oliva, Lita GianninaEsta propuesta de innovación pedagógica se basa en resolver el problema de falta de información y conocimiento por parte de los profesores acerca de la aplicación de la metodología Flipped Classroom en el proceso de enseñanza y aprendizaje de los alumnos en el curso de Matemáticas I en una institución de educación superior. Esta propuesta se plantea como objetivo general “Fortalecer el proceso de aprendizaje de los alumnos y mejorar las estrategias didácticas en la enseñanza del curso de Matemáticas I en una universidad privada de la ciudad de Lima, mediante la aplicación de la metodología Flipped Classroom integrando el uso de los recursos TIC”. Se realizó las coordinaciones con el departamento de Ciencias de la universidad seleccionada, específicamente con el profesor del curso de Matemáticas I, donde se aplicó la metodología Flipped Classroom, y se usó diferentes herramientas TIC (videos tutoriales, tareas en línea, foros, evaluaciones virtuales y material virtualizado), el uso de estas herramientas apoyó el mejor entendimiento de las clases durante la aplicación del proyecto piloto. Se busca que los estudiantes puedan interactuar entre ellos y desarrollar un aprendizaje colaborativo, el rol de profesor cambia y se convierte en un facilitador que ayuda a resolver preguntas, además de presentar sugerencias a los estudiantes. Finalmente, después de haber aplicado la metodología antes mencionada con el grupo, podemos concluir que esta es una manera de aprendizaje innovadora para los estudiantes. Los resultados del piloto hicieron que consideremos variar algunas estrategias para ser aplicadas en la propuesta misma, ello sin alterar el sentido del proyecto original, sino más 3 bien, perfeccionándolo. Se sugirió tener una planeación anticipada que sea detallada en el sílabo y se conozca las actividades a realizar; además de realizar programas de sensibilización sobre el uso correcto y resultados exitosos sobre la metodología de clase invertida.Item Una propuesta didáctica basada en la orquestación instrumental: Interpretación del análisis marginal en funciones económicas(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-11-10) Tasayco Casas, Pedro Daniel; Flores Salazar, Jesús VictoriaLa presente investigación tiene por objetivo diseñar una propuesta didáctica basada en la Orquestación Instrumental que permita que los estudiantes de economía interpreten el análisis marginal de funciones económicas para lo cual nos hemos planteado la siguiente pregunta de investigación: ¿El diseño de una propuesta didáctica basada en la Orquestación Instrumental podría permitir que los estudiantes de economía interpreten el análisis marginal de funciones económicas? Para responder dicha pregunta recurriremos a aspectos de la Genesis Instrumental y Orquestación Instrumental como base teórica mientras que la metodología tiene un enfoque cualitativo. Se propusieron dos secuencias didácticas con configuraciones en educación virtual con el apoyo del Geogebra y los modos de ejecución se basaron en la tipología propuesta por Şay y Akkoç, (2016) con el objetivo de provocar la emergencia de los esquemas uso, de acción instrumentada y acción colectiva instrumentada. Las secuencias didácticas buscan la Génesis instrumental del análisis marginal para que los estudiantes de economía puedan usarlo en la toma de decisiones en contextos económicos Finalmente, en cada actividad hemos propuesto posibles esquemas de usos y de acción instrumentada que debería emerger al desarrollar la actividad. Estas serán identificables a través de técnicas instrumentadas, lo cual nos llevaría a concluir que, si los estudiantes de economía son capaces de resolver desarrollar las preguntas relacionadas al análisis marginal, entonces alcanzarían la Genesis Instrumental, siendo así observable la emergencia de técnicas instrumentadas en el estudiante de economía.Item Orquestación instrumental: una propuesta didáctica sobre el costo marginal para estudiantes de administración(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-08-03) Viza Fernández, Juan Rodolfo; Flores Salazar, Jesús VictoriaLa presente tesis es una investigación de carácter cualitativo y tiene su concepción en nuestra preocupación por el aprendizaje de la derivada en estudiantes de nivel superior, que, de acuerdo con investigaciones realizadas por la comunidad científica en Enseñanza de las Matemáticas, se centra sobre todo en las reglas de derivación, dejando de lado demás interpretaciones de la derivada, como la geométrica o como la de razón de cambio. Este hecho no es ajeno a estudiantes de nivel superior de carreras de administración, más precisamente en su aprendizaje sobre el costo marginal, en el que la concepción basada en las reglas de derivación no permite interpretar sus resultados, lo que representa un problema importante, pues el costo marginal permite una mejor toma de decisiones en los administradores. Por otro lado, la coyuntura actual por la COVID-19 obliga a brindar clases a distancia, lo que, si bien es cierto que representa dificultades, también puede verse como una oportunidad de explorar herramientas tecnológicas desarrolladas para apoyar el aprendizaje de los estudiantes. Es en este contexto que la presente tesis se desarrolla con el objetivo de plantear una propuesta didáctica para la gestión de una clase virtual sobre el costo marginal para estudiantes de carreras de administración. Para esto, se consideran nociones teóricas de la Aproximación Instrumental y sobre todo de la Orquestación Instrumental, las cuales nos permiten establecer una propuesta didáctica sobre el costo marginal para estudiantes de administración. Especialmente en lo que respecta a la Orquestación Instrumental, en la presente investigación se proponen dos tipos de orquestación en los que se analizan dos fases de las tres que esta tiene, ya que nuestra investigación por ser propuesta didáctica, y en el actual contexto de pandemia no podrá ser experimentada.Item Espacio de Trabajo Matemático idóneo del profesor universitario al enseñar la función exponencial(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-12-10) Arredondo Rivas, Roy Anthony; Flores Salazar, Jesús VictoriaEsta investigación, pretende analizar la práctica docente del profesor universitario de matemática en el dominio del análisis, en particular cuando enseña la función exponencial a estudiante de la Facultad de Letra y Ciencias Humanas. En ese sentido, es importante estudiar la organización de los conocimientos y tareas que propone el profesor al enseñar este tipo de función, ya que, según los planes de estudio de diversas carreras de humanidades en universidades peruanas, se presenta la necesidad de su enseñanza, esto es respaldado en diversos libros universitarios de matemática para estas carreras, donde se muestra su utilidad para modelar situaciones de interés compuesto, de interés continuo, crecimiento o decrecimiento poblacional, entre otras. Por lo tanto, esta problemática nos lleva a establecer nuestro objetivo, que es analizar el Espacio de Trabajo Matemático Idóneo del profesor universitario al enseñar la función exponencial a estudiantes de humanidades del primer ciclo. Para ello, nos fundamentamos en la teoría Espacio de Trabajo Matemático (ETM) propuesto por Kuzniak. El procedimiento metodológico utilizado se relaciona con algunos aspectos del estudio de casos. Además, nuestra investigación se realiza a partir de la información obtenida por la observación de la clase y complementada por medio de una entrevista, esta información nos permite presentar y analizar las acciones que realiza el docente universitario de matemática al enseñar la función exponencial, con ello reconocer las génesis y planos que activa, así como los paradigmas del análisis que privilegia, interpretando los resultados obtenidos de su ETM idóneo, el cual puede estar influenciado por su ETM personal. Se concluye que, las acciones realizadas en clase por el profesor al enseñar la función exponencial a estudiantes de humanidades del primer ciclo evidencian la activación de las génesis semiótica, instrumental y discursiva, la activación de los planos semióticoinstrumental, Instrumental-discursivo y Semiótico-Discursivo. Además, el profesor insta a trabajar en los paradigmas del Análisis Geométrico/Aritmético y del Análisis Calculatorio.Item Estimulación de la capacidad creadora de problemas por variación, sobre proporcionalidad, en docentes de matemática de las carreras de comunicaciones de una universidad privada de Lima.(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-10-28) Pomalaya Velasquez, Douglas Alcides; Reaño Paredes, Carolina RitaEl presente trabajo de investigación tiene como objetivo general analizar si la estrategia Episodio, Problema Pre y Problema Pos (EPP) de Malaspina (2017), estimula la capacidad de crear problemas por variación sobre proporcionalidad, en un grupo de docentes de las carreras de comunicaciones de una universidad privada en Lima. Esta investigación, se justifica debido a que existen diversos trabajos nacionales e internacionales que anteceden al nuestro abordando la creación de problemas, en particular, la creación de problemas por variación. Para alcanzar el objetivo propuesto, se implementó un taller de creación de problemas en la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC). Para ordenar la información presentada en esta investigación, se sigue las fases contempladas en la Metodología Cualitativa de Latorre (1996). Consideramos como sujetos de estudio a dos docentes asistentes a todas las secuencias de actividades propuestas en el taller. Además, para entender y analizar los problemas creados por estos docentes, se recurre a entrevistas y al análisis de su producción mediante rúbricas adaptada de los trabajos de Matínez (2015) y Aguilar (2018), teniendo en cuenta la flexibilidad, originalidad y fluidez según lo trabajado en Malaspina (2014). Para identificar si la estrategia EPP cumple con el objetivo planteado, se examinó las rúbricas de una prueba diagnóstica, de un episodio de clase y una prueba de salida aplicados antes, durante y después del taller respectivamente. De esta manera, se logra evidenciar cambios favorables en los problemas creados por los docentes. Finalmente, se concluye que la estrategia EPP logra estimular la capacidad de crear problemas por variación sobre proporcionalidad en los sujetos de estudio de esta investigación.