Diseño de un dispositivo didáctico en torno a la transformada de Hough para la formación de ingenieros mecatrónicos

Abstract

Esta investigación se enmarca en el problema de la enseñanza de la matemática en la formación de futuros ingenieros. Para abordar este problema se indaga la relación entre las matemáticas enseñadas y los cursos de ingeniería. Con ese fin se realiza la identificación y análisis de praxeologías en la disciplina intermediaria procesamiento digital de imágenes. Además, se plantea como objetivo general analizar la transformada de Hough para el diseño de un dispositivo didáctico definido en el paradigma del cuestionamiento del mundo, que permita a los estudiantes de ingeniería mecatrónica desarrollar actividades de modelización matemática que relacionen algunos elementos del procesamiento digital de imágenes y los primeros cursos de matemática. Para el logro de este objetivo, se ha tomado en cuenta elementos de la Teoría Antropológica de lo Didáctico, en particular el modelo praxeológico extendido propuesto por Castela. El marco teórico ha permitido estudiar las instituciones involucradas en la formación de ingenieros, analizar praxeologías y luego formular la propuesta de un dispositivo didáctico que involucran actividades de modelización. La metodología empleada en la investigación se sustenta en trabajos previos de Macias, Romo Vázquez, Siero entre otros. Se compone de dos fases, los cuales están relacionadas con el análisis preliminar, el diseño del recorrido de estudio e investigación y análisis a priori de la ingeniería didáctica. Como resultados se menciona: el análisis de los referentes epistemológicos de la transformada de Hough en la institución de la disciplina Procesamiento Digital de Imágenes, la identificación y análisis de las praxeologías mixtas dentro de esta disciplina tanto de producción como de enseñanza. Lo cual sirvió como base para determinar la Praxeología mixta de la Transformada de Hough. Finalmente, considerando un contexto de la ingeniería mecatrónica se formuló una cuestión generatriz que permitió a través de análisis a priori proponer un posible Recorrido de Estudio e Investigación en torno a la transformada de Hough.This research is framed within the problem of the teaching of mathematics in the training of future engineers. To address this problem, the relationship between the mathematics taught and the engineering courses are investigated. To this end, the identification and analysis of praxeology in the intermediate discipline of digital image processing are carried out. In addition, the general objective is to analyze the Hough transform for the design of a didactic device defined in the paradigm of questioning the world, which allows mechatronics engineering students to develop mathematical modeling activities that relate some elements of digital image processing and the first courses of mathematics. To achieve this objective, elements of the Anthropological Theory of Didactics have been taken into account, in particular the extended praxeological model proposed by Castela. The theoretical framework has made it possible to study the institutions involved in engineering education, analyze praxeology, and then formulate the proposal of a didactic device involving modeling activities. The methodology used in the research is based on previous works by Macias, Romo Vázquez, Siero, and others. It consists of two phases, which are related to the preliminary analysis, the design of the study and research path, and the a priori analysis of the didactic engineering. As result, we mention: the analysis of the epistemological referents of the Hough transform in the institution of the Digital Image Processing discipline, the identification, and analysis of the mixed praxeology within this discipline both of production and teaching. This served as a basis for determining the Praxeology mixed of the Hough Transform. Finally, considering the context of mechatronic engineering, a generative question was formulated that allowed, through a priori analysis, to propose a possible Study and Research Path around the Hough Transform.