Enseñanza de las Matemáticas
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Item Génesis instrumental vinculado al uso de GeoGebra en el estudio de sucesiones geométricas por estudiantes universitarios(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2024-02-22) Antezana Elorrieta, Angel Estuard; Martínez Miraval, Mihály AndréLa revisión de la literatura centrada en la noción de sucesión geométrica permite identificar el predominio del campo algebraico al abordar dicha noción, relegando con ello el uso de tecnologías digitales en el proceso de enseñanza-aprendizaje de los estudiantes que posiblemente podrían generar aprendizajes más completos. Es, en ese sentido, que se realiza esta investigación, el cual tiene por objetivo analizar cómo se produce el proceso de génesis instrumental vinculado al uso de GeoGebra al desarrollar una actividad sobre sucesiones geométricas con estudiantes universitarios. Para el análisis, se toma en cuenta aspectos del Enfoque instrumental como sustento teórico y se emplea una metodología de carácter cualitativo, el cual permite analizar y describir los conocimientos matemáticos que moviliza el estudiante cuando resuelve una tarea, mediado por un ambiente de representación dinámica como GeoGebra, así como interpretar las acciones que realiza el estudiante con dicho software. Como parte del proceso metodológico, se considera un conjunto de fases que van desde el planteamiento del problema hasta las conclusiones del estudio, además se brindan recomendaciones para futuras investigaciones. Se puede afirmar, a partir de los resultados de la secuencia de la actividad, que el sujeto de investigación utilizó un conjunto de herramientas de GeoGebra que le permitieron movilizar diferentes nociones matemáticas, como polígonos, áreas, puntos medio, funciones, entre otros, potenciando las propiedades del software y transformándolo en un instrumento para caracterizar la noción de sucesión geométrica. Se concluye del estudio la importancia del uso del ambiente de geometría dinámica como GeoGebra, como complemento de los procesos algorítmicos y analíticos propios de la Enseñanza de las Matemáticas, brindando un aprendizaje más completo al conectar las diferentes representaciones del concepto estudiado de forma simultánea.Item Estudio de la elipse basada en aspectos de la teoría de registros de representación semiótica con estudiantes de la carrera de Arquitectura(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-10-13) Amaya Siesquien, Junior Alan; Neira Fernández, VerónicaEl presente trabajo tiene como objetivo analizar la manera en que los estudiantes de la carrera de Arquitectura movilizan la noción de Elipse cuando resuelven una actividad didáctica que requiera el uso de registros de representación semiótica. La investigación se lleva a cabo en una universidad privada de Lima con estudiantes del primer ciclo de la carrera de Arquitectura, cuyas edades oscilan entre los 16 y 18 años. Los sujetos de estudio, mediante una serie de preguntas, deben movilizar sus conocimientos acerca de los elementos de la Elipse haciendo uso de los registros de representación de lengua natural, algebraico y gráfico. En relación a eso, se plantea responder la siguiente pregunta de investigación: ¿Cómo los estudiantes de la carrera de Arquitectura movilizan la noción de Elipse al resolver una actividad didáctica que requiere el uso de registros de lengua natural, algebraico y gráfico? Para ello, se proponen como objetivos específicos: Identificar y describir los tratamientos y las conversiones que los estudiantes utilizan cuando resuelven una actividad didáctica sobre la Elipse. Por otro lado, justificamos la presente investigación debido a la importancia que tiene el estudio de la Elipse para estudiantes de la carrera de Arquitectura en su formación académica y profesional. Para sustentar nuestra investigación, tomamos aspectos de la Teoría de Registros de Representación Semiótica, en lo que se refiere a tratamientos y conversiones. También, debido a que parte del enfoque de nuestra investigación es describir comportamientos, opiniones, actitudes e interacciones del estudiante cuando resuelve una actividad didáctica, consideramos, como metodología, la investigación cualitativa. Con respecto a los resultados, muestran que los estudiantes logran movilizar sus conocimientos referentes a la Elipse haciendo uso de los registros de Representación Semiótica, lo cual permite entender que se apropiaron de la noción de Elipse en sus diferentes representaciones. Finalmente, una de las recomendaciones de este trabajo de investigación es la de realizar estudios de textos universitarios en nuestro país para mejorar la enseñanza de la Elipse y las cónicas en general, ya que este tema es visto en los primeros ciclos de la mayoría de carreras universitarias.Item Articulación de las aprehensiones en la noción del límite en un punto de una función real de variable real en estudiantes de Ingeniería(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2018-05-25) Bejarano Vilchez, Violeta Lupita; Neira Fernández, VerónicaLa presente investigación tiene como objetivo analizar la articulación de las aprehensiones perceptiva, discursiva y operatoria que desarrollan los estudiantes de Ingeniería cuando movilizan la noción del límite en un punto de una función real de variable real, en el registro gráfico. Esta investigación se realiza con estudiantes del primer ciclo de Ingeniería de Seguridad y Salud en el Trabajo de una universidad pública de Lima, con edades que fluctúan entre los 17 y 21 años. La idea de este estudio surge a partir de las dificultades encontradas en los estudiantes del primer ciclo de Ingeniería de Seguridad y Salud en el Trabajo de una universidad pública de Lima, para trabajar límite en un punto de una función real de variable real, en el registro gráfico, puesto que en la enseñanza de este objeto matemático prevalece el uso del registro algebraico. Utilizamos como referente teórico la Teoría de Registros de Representación Semiótica de Duval, del cual nos enfocamos en el registro gráfico y las aprehensiones perceptiva, discursiva y operatoria. Nuestra investigación es de corte cualitativa y, en cuanto a la metodología, usamos aspectos de un estudio de caso. En la parte experimental, presentamos una actividad que constó de cuatro preguntas, dos usando Geogebra y las otras dos a lápiz y papel, con el fin de identificar y describir la articulación de las aprehensiones perceptiva, discursiva y operatoria que los estudiantes de Ingeniería desarrollan cuando movilizan la noción del límite en un punto de una función real de variable real. Finalmente, en esta investigación, comprobamos que los estudiantes del primer ciclo de Ingeniería de Seguridad y Salud en el Trabajo de una universidad pública de Lima articularon estas aprehensiones al desarrollar preguntas relacionadas al límite en un punto de una función real de variable real en el registro gráfico.Item Una propuesta para articular área y medida usando la TSD, en alumnos de nivel superior.(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2015-07-03) Martínez Miraval, Mihály André; Ugarte Guerra, Francisco JavierEsta tesis tiene como objetivo analizar el aprendizaje de los estudiantes de primer ciclo de la carrera de Administración de una universidad de Lima, al trabajar una secuencia didáctica, mediada por el GeoGebra, que los lleve a modificar y a manipular un procedimiento flexible con rectángulos, que les permita adquirir la noción de que pueden aproximarse tanto como quieran a la medida de un área, limitada bajo ciertas condiciones, y expresar dicha aproximación como la adición de las medidas de las áreas de cada uno de los rectángulos. Debido a que los estudiantes conocen fórmulas de geometría y procedimientos de cálculo para obtener la medida de áreas poligonales, pero desconocen cómo determinar la medida de un área no poligonal o qué procedimiento emplear para aproximarse a dicha medida, nos planteamos responder a partir de nuestra investigación la siguiente interrogante: ¿Una secuencia didáctica, mediada por el GeoGebra, permitirá articular la concepción que tiene los estudiantes acerca de la medida del área, como un número asociado al área obtenido mediante fórmulas de geometría, y un procedimiento flexible que permita aproximar ese número tanto como se quiera y expresar dicha aproximación como una adición de términos? Para esta investigación hemos elegido como referencial teórico algunos aspectos de la Teoría de las Situaciones Didácticas de Brousseau (1986) tanto para el diseño como el análisis suscitado por la situación didáctica diseñada para esta investigación y que está centrada en el objeto matemático área y medida. Asimismo, hemos elegido como referencial metodológico aspectos de la Ingeniería Didáctica de Artigue (1995) donde analizaremos las fases que conforman su proceso experimental. Para analizar los resultados obtenidos de la secuencia didáctica, confrontamos el análisis a priori con el análisis posteriori para observar si los resultados fueron o no previstos por el investigador. Esta forma de realizar el análisis nos permitió concluir que el estudiante presenta dificultades para adaptar a su aprendizaje la manera de expresar la suma de las medidas de las áreas de los rectángulos de aproximación como una adición de términos.