Enseñanza de las Matemáticas
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Item El cubo y sus elementos : una secuencia didáctica basada en el desarrollo del pensamiento geométrico en estudiantes del cuarto grado de educación primaria(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-04-25) Portugal Ávalos, María Teresa; Flores Salazar, Jesús VictoriaEl presente trabajo de investigación tiene como objetivo analizar, basados en la teoría de Parzysz, el Desarrollo del Pensamiento Geométrico, específicamente el tránsito de las etapas G0 a G1 en estudiantes del cuarto grado de educación primaria (9 y 10 años de edad) cuando estudian la noción de cubo y sus elementos, por medio de una secuencia didáctica en la que se usa el material concreto y el ambiente de geometría dinámica Cabri 3D, para lo cual planteamos la siguiente pregunta de investigación: ¿Estudiantes del 4to grado de educación primaria desarrollan su Pensamiento Geométrico, en las etapas G0 y G1, cuando estudian la noción de cubo y sus elementos en una secuencia didáctica con material concreto y Cabri 3D?. Para este estudio tomamos como marco teórico el Desarrollo del Pensamiento Geométrico de Parzysz y como marco metodológico aspectos de la Ingeniería Didáctica de Artigue. La secuencia didáctica de la parte experimental consta de dos actividades. La primera actividad tiene cuatro preguntas orientadas a identificar el desarrollo del pensamiento geométrico en las etapas G0 y G1 en estudiantes cuando estudian el cubo en material concreto. La segunda actividad consta también de cuatro preguntas orientadas a distinguir la etapas G0 y G1 del Desarrollo del Pensamiento Geométrico cuando estudian el cubo y sus elementos en las que se utiliza el Cabri 3D. Finalmente, consideramos que el desarrollo de las dos actividades permitió identificar y estudiar el tránsito de etapas G0 y G1 de los estudiantes al desarrollar la secuencia didáctica. Además, pensamos que el uso del Cabri 3D en la segunda actividad fue sustancial para el Desarrollo del Pensamiento Geométrico de los estudiantes ya que la manipulación directa y el arrastre que este ambiente de geometría dinámica posee facilitó dicho desarrollo.Item Tablas y gráficos de barras a través del ciclo del pensamiento estadístico : un estudio con alumnos de primer grado de educación primaria(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-04-21) Espinoza Esteban, Norma Consuelo; Advíncula Clemente, Elizabeth MilagroEl presente trabajo de investigación tiene por objetivo analizar cómo estudiantes de 6 a 7 años de edad, que se encuentran en primer grado de Educación Primaria, transitan por el ciclo de investigación del pensamiento estadístico cuando trabajan con tablas y gráficos de barras. Para lo cual utilizamos una actividad que diseñamos según las fases de ciclo de investigación: Problema, Plan, Datos, Análisis y Conclusiones (PPDAC). Así nos planteamos la siguiente pregunta de investigación: ¿Cómo los estudiantes de primer grado de educación primaria transitan por el ciclo del pensamiento estadístico cuando desarrollan actividades relacionadas con tablas y gráficos de barras? En nuestro trabajo tomamos como marco referencial la propuesta de Wild y Pfannkuch, sobre el desarrollo del pensamiento estadístico pues consideramos que es un proceso que puede ser incorporado desde los primeros grados de la educación básica. También consideramos los niveles de lectura propuestos por Curcio para identificar la lectura que realizan los estudiantes sobre información presentada en tablas o gráficos de barras. Usamos una metodología de investigación cualitativa como es el Estudio de Caso pues nos interesa reconocer y describir la manera en que los estudiantes transitan por las fases del ciclo investigativo cuando trabajan con tablas y gráficos de barras. A modo de conclusión podemos mencionar que el desarrollo de la actividad permitió que los estudiantes de primer grado de educación primaria transiten por el ciclo investigativo y lean información directa que se presenta en tablas y gráficos de barras, logrando de esta manera el primer nivel de lectura de Curcio.Item El ciclo de investigación del pensamiento estadístico relacionado con tablas de doble entrada : un estudio con alumnos del segundo grado de educación primaria(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-04-20) Ochoa Quijada, Edith del Rocío; Advíncula Clemente, Elizabeth MilagroNuestra investigación centra su atención en el análisis de una secuencia de actividades con alumnos del segundo grado de educación primaria, basada en las cinco fases del Ciclo de Investigación (PPDAC) del Pensamiento Estadístico propuesto por Wild y Pfannkuch, para evidenciar si esta permite que los estudiantes transiten a través de dicho ciclo y logran responder a preguntas del primer y segundo nivel de lectura e interpretación de tablas de doble entrada de acuerdo a la propuesta realizada por Curcio. Esta investigación la desarrollamos a través de un estudio de casos como metodología de investigación, la cual nos permitió visualizar la forma en que los estudiantes transitan de una fase a otra del ciclo de investigación del pensamiento estadístico y logran leer e interpretar información presentada en tablas de doble entrada. Nuestro principal resultado fue que la secuencia de actividades planteada no solo ha permitido que los estudiantes transiten por el ciclo de investigación propuesto por Wild y Pfannkuch, sino también respondan a interrogantes del primer nivel de lectura e interpretación de tablas y gráficos estadísticos de Curcio, mostrando dificultades para responder a preguntas del segundo nivel.Item Análisis de problemas de adición, sustracción y multiplicación de expresiones decimales, creados por estudiantes del 6° grado de primaria en una experiencia didáctica(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-04-20) Cárdenas Canchanya, Jorge Fernando; Malaspina Jurado, Uldarico VíctorLa presente investigación tiene el objetivo de obtener la información sobre las capacidades creativas y matemáticas de estudiantes del 6º grado de primaria de una institución educativa estatal del Perú, mediante el análisis de los problemas que ellos crearon sobre adición, sustracción y multiplicación de expresiones decimales. Para obtener información sobre las capacidades creativas, examinamos la originalidad, flexibilidad y fluidez que se muestran en los problemas y para las capacidades matemáticas examinamos las soluciones de los problemas que propusimos y de los que ellos mismos crearon, así como la coherencia lógica entre información y requerimientos al crear problemas. Como resultado del análisis realizado concluimos que los estudiantes muestran altos niveles de flexibilidad, fluidez y claridad al crear problemas por elaboración; que la fluidez se expresa mucho mejor con los problemas no rutinarios; que la originalidad no es muy alta por la tendencia a imitar los problemas trabajados anteriormente; que los estudiantes revelan mayor capacidad de creación de problemas cuando conocen el contexto y dominan el entorno matemático; y que el trabajo grupal es más fructífero que el individual. Encontramos altas capacidades matemáticas, en cuanto a la resolución de los problemas propuestos y creados y a la coherencia lógica en los problemas creados.Item Secuencia didáctica para contribuir en la construcción del concepto de área como magnitud con estudiantes de educación primaria(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-04-20) Castillo Pérez, Veronica Milagros; Ugarte Guerra, Francisco JavierEste trabajo de investigación tiene como objetivo analizar los efectos de una secuencia didáctica desarrollada con cuatro estudiantes del sexto grado de educación primaria, de 11 años de edad, de una Institución Educativa Estatal ubicada en Lima. La problemática que suscita este estudio se basa en el tratamiento que se le da al objeto matemático área a lo largo de la educación primaria, en la cual se deja de lado el proceso de construcción del concepto que les permita, a las estudiantes, reconocer que el área es una magnitud y su medida corresponde a la unidad de medida elegida. En ese sentido, se plantean dos secuencias de actividades que busquen contribuir en la construcción del concepto de área como magnitud, basándose en aspectos propios de la Teoría de Situaciones Didácticas. La metodología usada para su análisis fue en base a aspectos de la Ingeniería Didáctica. Como resultado de nuestra investigación se tuvo que las estudiantes movilizaron los conceptos asociados al área de figuras geométricas simples y compuestas diferenciándola de su medida, a partir de procedimientos como el conteo de unidades, uso de cuadrícula, descomposición y composición, los mismos que les permitieron reconocer que el área es una magnitud y su medida depende de la unidad de medida escogida. Por lo tanto, la validación nos permite concluir que la secuencia didáctica contribuyó en la construcción del concepto de área como magnitud.Item Los poliedros : análisis de una organización matemática en un libro de texto de sexto grado de educación primaria(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-04-20) Rondan Trocones, Gladys Milagros; Ugarte Guerra, Francisco JavierEl presente trabajo de investigación tiene por objetivo analizar la organización matemática asociada a los poliedros que corresponde en la séptima unidad del libro de texto escolar de matemática de sexto grado de educación primaria, distribuido por el Ministerio de Educación. En este sentido, nuestra investigación responde a la siguiente pregunta: ¿Cuál es el grado de completitud de la organización matemática que presenta el texto escolar de matemática de sexto grado de educación primaria en el capítulo correspondiente a los poliedros? Y, para responder a nuestra pregunta de investigación, desarrollamos una metodología cualitativa de tipo bibliográfica. Para la recolección de datos se utilizó los componentes de una organización matemática (los tipos de tareas, tareas, técnicas, tecnologías y teorías) utilizando como referencial teórico la Teoría Antropológica de lo Didáctico y, para el análisis de la organización matemática utilizamos los Indicadores de completitud de Fonseca. Los resultados obtenidos en nuestra investigación evidencian la presencia de 10 tipos de tareas, 32 tareas, 5 técnicas, 22 tecnologías y 1 teoría. Asimismo, en el análisis de los 7 indicadores de completitud de Fonseca, solo se observa mínimos rasgos de 4 indicadores (OML1, OML3, OML4 y OML6) y la ausencia total de 3 indicadores (OML2, OML5 y OML7); aspectos por los cuales concluimos que la organización matemática que presenta el libro de texto analizado en torno a la unidad séptima muestra un grado de completitud menos completa.Item Secuencia didáctica para la enseñanza de los cuadriláteros con estudiantes del 5° grado de educación primaria basada en el modelo de Van Hiele(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-03-30) Vidal Chavarria, Pedro Manuel; Gonzáles Álvarez, Miguel DomingoEn esta tesis se expone una propuesta didáctica para la enseñanza de los cuadriláteros en base al modelo de Van Hiele para estudiantes del quinto grado de educación primaria. Este modelo consta de dos aspectos, que son, la descriptiva y la prescriptiva. La descriptiva busca identificar el nivel de razonamiento del estudiante y, la prescriptiva, que es la parte metodológica permite diseñar actividades en cada nivel de razonamiento, que puede permitir al estudiante, transitar al nivel inmediato superior de razonamiento. De esta manera se busca identificar las prácticas pedagógicas que contribuyan a que los estudiantes alcancen una actitud más asertiva en la apropiación de las definiciones geométricas y establecer relaciones entre las propiedades de los cuadriláteros. Por otro lado la metodología de investigación– acción busca mejorar la práctica docente, al integrar el trabajo intelectual y la reflexión con la experiencia. La aplicación de una propuesta didáctica, diseñado en actividades didácticas, nos permite analizar y describir el proceso de adquisición de los niveles de razonamiento en los estudiantes de primaria sobre el objeto matemático cuadriláteros. Lo que nos permite afirmar, que la aplicación de una secuencia de actividades diseñadas en base al modelo de Van Hiele, permite a los estudiantes de quinto grado de primaria, lograr el nivel II de razonamiento geométrico.Item Análisis de una organización matemática asociada al objeto cuadriláteros que se presenta en un libro de texto del quinto grado de educación primaria(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-03-18) Becerra López, Alicia; Gonzales Hernández, Cintya SherleyLa presente investigación tiene por objetivo describir y analizar la organización matemática relacionada con el objeto matemático “cuadriláteros” presente en la unidad cuatro de un libro de texto del quinto grado de educación primaria, el cual fue elaborado por encargo del Ministerio de Educación y utilizado por las instituciones educativas públicas de nuestro país. Trabajamos sobre la base de la Teoría Antropológica de lo Didáctico, la cual nos brindó los elementos necesarios para describir la organización matemática presente en el libro de texto. Para dicha descripción utilizamos los elementos de dicha teoría como son, los tipos de tareas, las técnicas involucradas, el discurso teórico y tecnológico que están detrás de dichas técnicas. Asimismo para el análisis de la organización matemática utilizamos los criterios de completitud de Fonseca. En cuanto a la metodología empleada, nos apoyamos en la investigación cualitativa de tipo bibliográfica. Los resultados obtenidos en nuestra investigación evidencian la presencia de 9 tipos de tareas, 23 tareas, 6 técnicas 14 elementos tecnológicos y una teoría. Con respecto al análisis de los indicadores de completitud de Fonseca (OML1- OML7), observamos que los indicadores (OML1-OML6) se cumplen parcialmente y el indicador (OML7) no se cumple. Esto nos permite concluir que la organización matemática que se presenta en el capítulo cuatro del libro de texto de quinto grado de educación primaria presenta un grado de completitud relativamente completa.Item Comprensión del objeto triángulo en estudiantes del sexto grado de primaria a través de una propuesta basada en el modelo Van Hiele(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-03-08) Checya Sotta, Valentín; Gaita Iparraguirre, Rosa CeciliaLa investigación titulada “Comprensión del objeto triángulo en estudiantes de sexto grado de primaria a través de una propuesta basada en el modelo Van Hiele”, nos ha permitido trabajar en el seno de la investigación cualitativa, tomando como metodología el estudio de casos, en el marco de la teoría del modelo Van Hiele, ya que es una de las teorías que tratan sobre el estudio de la geometría. Como objetivo hemos considerado analizar el nivel de comprensión del objeto triángulo en los estudiantes del sexto grado de educación primaria a través de una propuesta según el modelo Van Hiele. Para cuyo efecto hemos aplicado los instrumentos de investigación a tres estudiantes del sexto grado en la IE 57002 de la ciudad de Sicuani, Departamento de Cusco. Los resultados obtenidos muestran una evolución en su nivel de comprensión del triángulo, porque los sujetos investigados presentan rasgos del nivel 2 según el modelo teórico de nuestra investigación.Item Organización praxeológica del objeto gráficos estadísticos en el texto del tercer grado de educación primaria del Ministerio de Educación(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-03-08) Valentín Llamosa, María Ysabel; Advíncula Clemente, Elizabeth MilagroEl presente trabajo de investigación tiene por objetivo describir la organización praxeológica que presenta el objeto gráficos estadísticos en el texto escolar “Matemática 3” de tercer grado de educación primaria, distribuido por el Ministerio de Educación del Perú (MINEDU). Así esta investigación responde a la pregunta: ¿Cuál es la organización praxeológica que presentan los gráficos estadísticos en el texto del tercer grado de educación primaria? Para identificar la organización praxeológica de nuestro objeto de estudio utilizamos como marco referencial la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) propuesta por Chevallard (1999), la cual nos permite identificar los tipos de tareas, las tareas que conforman estos tipos de tareas, las técnicas, las tecnologías que justifican dichas técnicas y la teoría. También tomamos en cuenta la presencia de los Indicadores de completitud de Fonseca (2004) para una organización local y describimos de qué manera se encuentran presentes en la parte del texto revisada. En nuestro trabajo desarrollamos una metodología cualitativa de tipo bibliográfica ya que esta nos permite describir la organización de nuestro objeto de estudio a partir de la información encontrada en el texto. Como resultado de nuestro trabajo describimos la organización praxeológica del objeto gráficos estadísticos, la cual está formada por 10 tipos de tareas, 15 tareas, 2 técnicas, 13 tecnologías que integran los diferentes tipos de tareas y una teoría. Asimismo, hemos logrado verificar que en el texto solo se presentan parcialmente los indicadores OML 4 y OML 6 propuestos por Fonseca (2004). Esto nos permite concluir que nos encontramos frente a una praxeología local relativamente completa. Finalmente, mostramos algunos resultados y consideraciones finales.