Enseñanza de las Matemáticas

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Estudio de la elipse basada en aspectos de la teoría de registros de representación semiótica con estudiantes de la carrera de Arquitectura
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-10-13) Amaya Siesquien, Junior Alan; Neira Fernández, Verónica
El presente trabajo tiene como objetivo analizar la manera en que los estudiantes de la carrera de Arquitectura movilizan la noción de Elipse cuando resuelven una actividad didáctica que requiera el uso de registros de representación semiótica. La investigación se lleva a cabo en una universidad privada de Lima con estudiantes del primer ciclo de la carrera de Arquitectura, cuyas edades oscilan entre los 16 y 18 años. Los sujetos de estudio, mediante una serie de preguntas, deben movilizar sus conocimientos acerca de los elementos de la Elipse haciendo uso de los registros de representación de lengua natural, algebraico y gráfico. En relación a eso, se plantea responder la siguiente pregunta de investigación: ¿Cómo los estudiantes de la carrera de Arquitectura movilizan la noción de Elipse al resolver una actividad didáctica que requiere el uso de registros de lengua natural, algebraico y gráfico? Para ello, se proponen como objetivos específicos: Identificar y describir los tratamientos y las conversiones que los estudiantes utilizan cuando resuelven una actividad didáctica sobre la Elipse. Por otro lado, justificamos la presente investigación debido a la importancia que tiene el estudio de la Elipse para estudiantes de la carrera de Arquitectura en su formación académica y profesional. Para sustentar nuestra investigación, tomamos aspectos de la Teoría de Registros de Representación Semiótica, en lo que se refiere a tratamientos y conversiones. También, debido a que parte del enfoque de nuestra investigación es describir comportamientos, opiniones, actitudes e interacciones del estudiante cuando resuelve una actividad didáctica, consideramos, como metodología, la investigación cualitativa. Con respecto a los resultados, muestran que los estudiantes logran movilizar sus conocimientos referentes a la Elipse haciendo uso de los registros de Representación Semiótica, lo cual permite entender que se apropiaron de la noción de Elipse en sus diferentes representaciones. Finalmente, una de las recomendaciones de este trabajo de investigación es la de realizar estudios de textos universitarios en nuestro país para mejorar la enseñanza de la Elipse y las cónicas en general, ya que este tema es visto en los primeros ciclos de la mayoría de carreras universitarias.
Función cuadrática y la coordinación entre sus registros de representación semiótica en estudiantes de Humanidades
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-10-13) Rodriguez Aguila, Christian Flavio; Neira Fernández, Verónica
El presente estudio tiene como finalidad analizar la coordinación entre Registros de Representación Semiótica cuando se moviliza la noción de Función Cuadrática en el desarrollo de una secuencia de actividades con estudiantes de las carreras de Humanidades. La pesquisa se realizó con estudiantes del primer ciclo de las carreras de Humanidades de una universidad privada del Perú, cuyas edades fluctúan entre 15 y 17 años. La planteamiento del problema de estudio se da en base a los antecedentes de investigación que permiten explorar las dificultades que enfrentan los estudiantes de estudio superior cuando movilizan la noción Función Cuadrática en relación al abuso de tratamientos numéricos, lo que lleva a dejar de lado la visualización del objeto matemático en el registro gráfico (variables visuales que indican características del objeto representado) y su vinculación con su representación en el registro algebraico (parámetros de la ecuación cuadrática) de la Función Cuadrática. Para la presente investigación, tomamos la teoría de Registros de Representación Semiótica desarrollada por Duval (1988) como marco teórico y, como referencial metodológico, tomamos aspectos de la metodología cualitativa de Fox (1981). Respecto a la fase de experimentación y análisis, adaptamos una secuencia didáctica desarrollada en la investigación de Rodríguez (2018) y lo aplicamos en dos momentos, cuyo propósito fue propiciar la visualización, según Duval, de la representación del objeto matemático en el registro gráfico. Los resultados que se obtuvieron permitieron evidenciar que, en un mayor porcentaje de las actividades desarrollados por los estudiantes, se logró establecer la visualización de la Función Cuadrática en el registro gráfico por medio de la identificación de las variables visuales y la correspondencia de los valores de estas variables visuales con las unidades significantes de la representación del objeto matemático en el registro algebraico, por lo que esta discriminación de las variables visuales y las unidades significantes se realizó mediante un reconocimiento cualitativo, tal como sugiere Duval (1999), y que mediante este reconocimiento cualitativo, por medio de la vía de interpretación global (tercera vía de tratamiento de las representaciones gráficas), se logró definir las variables visuales pertinentes para la interpretación gráfica.

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