Enseñanza de las Matemáticas
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Item Representaciones semióticas de inecuaciones lineales : una propuesta didáctica para tercer grado de educación secundaria(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-08-03) Iparraguirre Zavaleta, Alex José; Neira Fernández, VerónicaEl presente trabajo tiene como objetivo analizar si una propuesta didáctica basada en la Teoría de Registros de Representación Semiótica, favorece la movilización de la noción sobre inecuaciones lineales. Los estudiantes o sujetos de investigación tienen generalmente 14 años de edad y mediante una secuencia de ítems en una actividad didáctica sobre inecuaciones lineales se debe identificar y describir los posibles tratamientos y/o conversiones que los estudiantes movilizan en diferentes representaciones semióticas. Por ello se plantea la siguiente pregunta de investigación: ¿Cómo una propuesta didáctica, basada en la Teoría de Registros de Representación Semiótica, favorece la movilización de la noción sobre inecuaciones lineales? Asimismo, se plantea dos objetivos específicos: Primero, identificar los posibles tratamientos y conversiones que podrían realizar los estudiantes al resolver una propuesta didáctica sobre inecuaciones lineales; segundo, describir y analizar los posibles tratamientos y/o conversiones que los estudiantes utilizan al resolver una propuesta didáctica sobre inecuaciones lineales. En efecto, la investigación se justifica porque permite identificar los registros de representación semiótica que movilizan los estudiantes con respecto a la inecuación lineal y por la importancia que tienen las inecuaciones lineales como prerrequisito para diferentes temas, como el dominio y rango de funciones, programación lineal, sistemas de inecuaciones, inecuaciones cuadráticas, etc. Así pues, como marco teórico del estudio de investigación se considera la teoría de representación semiótica, específicamente a tratamientos y conversiones propuesta por Raymond Duval. La investigación es de tipo cualitativo descriptivo, ya que se realiza una descripción de los registros de representación semiótica de los estudiantes sobre la movilización del objeto matemático inecuaciones lineales. En relación con el análisis de los ítems de la actividad se identifica y describen los posibles tratamientos y/o conversiones que los estudiantes movilizan con respecto a las inecuaciones lineales como son: lenguaje natural, algebraico y la representación gráfica en la recta.Item Modelación de la función cuadrática mediada por tracker en estudiantes de quinto grado de secundaria(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-01-12) Espinoza Benites, Cristian Andres; Neira Fernández, VerónicaSegún diversos autores, el uso de tecnologías digitales puede mediar y asistir favorablemente los procesos de Modelación matemática y coinciden además en que no se han agotado las investigaciones en relación a este tema. El objetivo de la presente investigación es analizar cómo los estudiantes del quinto grado de educación secundaria, cuyas edades fluctúan entre 16 y 17 años, modelan la función cuadrática al resolver una actividad didáctica mediada por Tracker, destacando el trabajo de cuatro de estos en parejas. La actividad didáctica trata de la búsqueda del modelo matemático del movimiento vertical de un objeto que se desliza por un plano inclinado. Para hacer el análisis del proceso de modelación seguido por los estudiantes, tomamos como referencia el ciclo de modelación propuesto por Blum y Leiß, que tiene las fases de la comprensión, simplificación/estructuración, matematización, resolución matemática, interpretación, validación y comunicación. Para describir el tránsito entre las fases del ciclo de modelación, es necesario trabajar con la herramienta de análisis desarrollada por Gallart, que es una guía de preguntas asociadas al tránsito de fases el ciclo de modelación. Los resultados obtenidos muestran que, efectivamente, los estudiantes transitan por las siete fases del ciclo de Modelación matemática. Es necesario precisar que, debido al uso de Tracker, algunas fases del ciclo de modelación son menos observables y por tanto más difíciles de describir y esto nos permite reflexionar acerca del rediseño de las actividades que permitan observar con detalle dichas fases.Item Ecuaciones lineales con dos variables: una visión desde la matemática en el contexto de las ciencias con estudiantes del cuarto grado de secundaria(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2018-09-10) Jaramillo Capitán, Gladys Leonor; Neira Fernández, VerónicaLa investigación tiene como objetivo general, el estudio del aprendizaje de los Sistemas de Ecuaciones Lineales con dos variables por medio de la categorización de problemas contextualizados de la Matemática en el Contexto de las Ciencias (MCC). La tesis es realizada con el marco teórico anterior, en su fase didáctica, que tiene su modelo didáctico denominado “Modelo Didáctico de la Matemática en Contexto” (MODIMACO) , utilizando uno de sus bloques: Estrategia Didáctica Matemática en Contexto. La metodología que utilizamos es el Diseño de Programas de estudio de las Ciencias básicas en Ingeniería (DIPCING) en su etapa Central, ya que ella nos permite analizar el tópico matemático: Sistemas de Ecuaciones con dos Variables, verificar la profundidad del tema, identificar la notación con la que se describe y analizar sus aplicaciones. Para el desarrollo de la Didáctica Matemática en Contexto, que tiene nueve etapas, se utiliza la etapa central de DIPCING, que está presente en todo medio de aprendizaje. Se trabaja en grupos de tres estudiantes: El líder académico, el líder emocional y el líder de trabajo. Luego diseñamos una actividad didáctica con problemas contextualizados de primera y segunda categoría, cuya función es evaluar el aprendizaje del tópico en investigación con los lineamientos del marco teórico. Esta actividad se aplica a una muestra de 20 estudiantes del quinto de secundaria de la Institución Educativa “El Paraíso de Huachipa“, quienes en cuarto de secundaria desarrollaron este tópico. De esta población analizamos sus respuestas, tomamos una muestra de tres estudiantes cuyas actividades didácticas nos permiten realizar la descripción, explicación y análisis de los resultados. Concluimos que el tópico en investigación se presenta con dificultades didácticas y origina que los estudiantes tengan dificultades cognitivas, y estas se incrementan al presentarles problemas de segunda categoría.