Enseñanza de las Matemáticas
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Item Procesos de generación de conjeturas con cuadriláteros en un entorno de geometría dinámica con profesores de educación básica regular(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2024-06-20) Sánchez León, Nestor; Gonzales Hernández, Cintya SherleyEsta investigación se centra en el estudio del proceso de generación de conjeturas relacionadas con cuadriláteros en un entorno de geometría dinámica. Se aplican dos actividades que se resuelven utilizando el software GeoGebra, esto permite analizar cómo cuatro profesores de matemáticas generan conjeturas al resolver actividades de problemas abiertos de geometría en dicho entorno, donde se movilizan nociones de cuadriláteros. La relevancia de esta investigación radica en que los profesores de matemáticas de educación secundaria deben comprender cómo se desarrolla la formulación y argumentación de conjeturas geométricas, especialmente cuando se utilizan herramientas digitales. Se considera como referencial teórico el modelo de mantenimiento de arrastre-conjetura propuesto por Baccaglini-Frank (2010, 2019) el cual permite describir y analizar procesos de conjeturación en ambientes de geometría dinámica. La metodología de investigación es cualitativa, ya que nuestro interés radica en observar, describir y analizar las conjeturas formuladas, el método seguido es el estudio de caso. En cuanto a los resultados, el análisis de las actividades permitió validar la relación entre la generación de conjeturas y usos particulares de la herramienta arrastre, sobre todo cuando la última invariante está relacionada a una trayectoria. En particular, el arrastre de mantenimiento por lo general aparece dos veces en este tipo de actividades, la primera cuando los resolutores identifican la invariante inducida intencionalmente y la segunda al momento de establecer el enlace condicional entre la invariante observada intencionalmente y la invariante inducida intencionalmente. Se concluye que el modelo de mantenimiento de arrastre-conjetura permite describir y comprender el proceso de generación de una conjetura en un ambiente de geometría dinámica.Item Idoneidad didáctica de videos educativos para la enseñanza de fracciones en el nivel primario(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2023-10-31) Tejero Green, Jorge Luis Hernán; Gonzales Hernández, Cintya SherleyEste estudio se centra en valorar la idoneidad didáctica de una serie de videos educativos de matemáticas de fracciones relacionados a las nociones parte-todo y razón, dirigidos al nivel primario. Diversas investigaciones previas detallan la necesidad de continuar investigando este objeto matemático (fracciones) debido a la complejidad que representa para alumnos y docentes. Por otro lado, el uso del video es ampliamente aceptado dentro de la comunidad educativa. Por ende, en esta investigación, se profundiza en la adaptación de indicadores que permitan valorar la idoneidad didáctica de un video. Para lograr todo ello, se inicia con la revisión de diferentes antecedentes relacionados al objeto fracciones. Además, se revisa los antecedentes relacionados al análisis y valoración de idoneidad de videos educativos. Luego, se profundiza en los significados de referencia de las fracciones y se establecen configuraciones epistémicas de los dos significados a analizar de dicho objeto. Después, se adaptan indicadores y componentes de idoneidad didáctica en tres dimensiones: epistémica, mediacional y afectiva, de tal manera que se encuentren adaptados a las fracciones y a los videos. Para ello, se recurre a la noción de idoneidad didáctica descrita en la Teoría de Idoneidad Didáctica dentro del Enfoque Ontosemiótico o EOS. Luego, se realiza un análisis detallado de ocho videos seleccionados y se emplean los indicadores planteados para valorar la idoneidad didáctica en las tres dimensiones mencionadas. El análisis y discusión de los resultados muestran que existe campo de mejora en la idoneidad didáctica de los videos de fracciones. Respecto al análisis de idoneidad epistémica, se documenta que dos de los ocho videos analizados usaron definiciones de fracción poco claras o alejadas de las definiciones de referencia. Además, en el análisis de la idoneidad mediacional se encontraron inconsistencias en las transcripciones de números y operaciones matemáticas por parte de la tecnología de reconocimiento de voz, así como la ausencia de referencias y enlaces consultados en la elaboración de los videos. Por último, en el análisis de idoneidad afectiva se detecta el uso de animaciones para crear contenidos llamativos y mejorar la precisión de las gráficas empleadas en la representación del objeto matemático.Item Análisis de las praxeologías personales asociadas a las sucesiones en alumnos del quinto grado de secundaria(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2022-11-16) Vilca Sánchez, Yoniln Lincoln; Gonzales Hernández, Cintya SherleyLa investigación que presentamos a continuación tiene por objetivo identificar las praxeologías personales asociadas a las sucesiones en estudiantes del quinto de secundaria; es decir, modelar y describir la relación del conocimiento del sujeto con las sucesiones. Nuestro estudio se desarrolla dentro del marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD), donde utilizamos varios conceptos como, praxeología, generador de tarea, variables, alcance de la técnica y praxeología personal, herramientas que permiten describir y modelar la actividad matemática. Para alcanzar nuestro objetivo, se procedió en dos fases. La primera consistió en estudiar las relaciones institucionales; es decir, revisar el Currículo Nacional de la Educación Básica, descripción de los libros de texto y la construcción de un modelo praxeológico de referencia asociado a las sucesiones. La segunda fase consistió en el estudio de las relaciones personales, es decir que conocimiento tiene el estudiante sobre las sucesiones. Para ello, se elaboró un cuestionario, se plantearon posibles respuestas de los estudiantes y por último se analizaron las respuestas de los estudiantes, para determinar las praxeologías personales. De esta manera, identificamos 19 técnicas personales, además las técnicas representativas asociadas a las tareas hallar el término k-ésimo (k pequeño o grande) y término n-ésimo de una sucesión son: rarithmetic, rfactual y rsymbolic respectivamente. Asimismo se encontró que de las 19 técnicas movilizadas por los estudiantes, 5 de ellas eran técnicas erróneas. Consideramos relevante que los profesores conozcan las técnicas más representativas que movilizan los estudiantes para resolver una tarea, pues en base a esta información tomarán sus decisiones didácticas.Item Modelización de la función seno: un recorrido de estudio e investigación sobre la respuesta estructural de un edificio frente a un sismo(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-07-09) Lujan Rosadio, Percy; Gonzales Hernández, Cintya SherleyEsta investigación presenta la implementación de un proceso de modelización de la función seno que se desarrolla por medio de un Recorrido de Estudio e Investigación (REI) dentro del marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD). El diseño del REI parte de un cuestionamiento del mundo, dentro de una institución usuaria, contemplada en la Ingeniería de Estructuras que analiza cómo reacciona la estructura de un edificio frente a un sismo. El recorrido para responder a esta cuestión vincula los campos de la Física y la Matemática, aborda la reacción de la estructura del edificio como un péndulo correspondiente a un Movimiento Armónico Simple (MAS), el cual al ser descrito matemáticamente brinda una razón de ser a la función seno, pues se articula el MAS como la proyección de un Movimiento Circular Uniforme (MCU) junto con organizaciones matemáticas precedentes relacionadas al seno trigonométrico. Así, en esta experiencia desde la perspectiva de la TAD, se analiza el desarrollo que tiene un dispositivo correspondiente al paradigma de la investigación y cuestionamiento del mundo dentro de una institución escolar en donde prevalece aún el paradigma de la monumentalización del saber. Al evidenciar la presencia de gestos didácticos expresados como dialécticas y la construcción praxeologías, se otorga una consideración favorable del REI realizado.Item Un recorrido de estudio e investigación en torno a una práctica de paracaidismo con velocidad supersónica(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-05-05) Menéndez Girón, Jimmy Larry; Gonzales Hernández, Cintya SherleyEl modelo educativo actual promueve un plan de enseñanza y aprendizaje basado en la resolución de problemas. Sin embargo, en este paradigma tradicional se presentan situaciones contextuales donde no se promueve la indagación tampoco un aprendizaje basado en preguntas, solo se presentan respuestas a cuestiones que los estudiantes no se formulan, quedando desplazados completamente por el aprendizaje receptivo en el que el profesor es el transmisor de conocimientos, con una enseñanza en la que no se presenta la razón del estudio de las matemáticas. Considerando el marco teórico y metodológico de la Teoría Antropológica de lo didáctico, concretamente su método de análisis clínico didáctico, nos proponemos como objetivo analizar la implementación de una actividad didáctica, que generará un Recorrido de Estudio e Investigación (REI), que permite concretar en aula el paradigma del cuestionamiento del mundo, que por su naturaleza diversa al paradigma tradicional, se presenta como un método alternativo para fomentar un aprendizaje y una enseñanza basada en la indagación. La cuestión generatriz que materializa el objetivo de investigación y con la que se da apertura al recorrido de estudio nace de un análisis de las prácticas de paracaidismo y específicamente de un salto de paracaidismo estratosférico, que parte con la cuestión: ¿Cómo habrá sido posible determinar desde qué altura es necesario lanzarse para alcanzar la velocidad del sonido? ¿Cómo varía la velocidad durante el descenso hasta cuando se abre el paracaídas? Con base a esta investigación se observó que en el REI la cuestión generatriz evolucionó a través de diferentes cuestiones derivadas que implicaron el uso de obras de distintas ramas de conocimiento, entre ellos la noción de derivada a partir de la articulación de la noción de tasa de variación media, la noción velocidad promedio y la noción del movimiento rectilíneo uniforme, uniformemente variado, configurando de este modo un REI de tipo bidisciplinar, que se apoya en la Física, en la Matemática así como también en el contexto del paracaidismo.