Enseñanza de las Matemáticas
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Item La creación de problemas como medio para comprender la función exponencial con docentes de educación secundaria(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2022-06-14) Leiva Maldonado, Jim Alberto; Advíncula Clemente, Elizabeth MilagroLa presente investigación busca contribuir con la formación de profesores de secundaria al presentar una propuesta de trabajo para abordar la función exponencial haciendo uso de la creación de problemas como enfoque didáctico. Dado que no se encuentran investigaciones sobre el uso de este enfoque con este objeto matemático, presentamos este estudio con el fin de fortalecer los conocimientos matemáticos y didácticos de los docentes, vinculados a la función exponencial. Planteamos como objetivo general, analizar cómo la creación de problemas contribuye a la comprensión de la función exponencial en docentes de educación secundaria. Para esto, proponemos identificar los conocimientos sobre función exponencial que evidencian los docentes de educación secundaria en un taller de creación de problemas, y luego, analizar los problemas creados al aplicar una secuencia de actividades basada en la estrategia EPP respecto a la creación de problemas por variación. Mediante el desarrollo del taller en donde se trabajaron problemas sobre interés simple y compuesto, empleando modelos lineales y exponenciales, encontramos en los problemas creados por los docentes, movilización de conocimientos que tienen sobre el objeto matemático, lo cual se evidencia en sus problemas creados. Asimismo, la información recogida en cuestionarios y entrevistas, y las producciones de los docentes, fue analizada con un enfoque cualitativo para la descripción de resultados. Finalmente, mostramos que la creación de problemas contribuye a la comprensión de la función exponencial en docentes de educación secundaria, dado que les permite movilizar conocimientos que ayudan a su comprensión para facilitar la elaboración de sus problemas.Item Errores que cometen los estudiantes de tercer año de secundaria en la resolución de inecuaciones lineales con una variable(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2019-02-07) Ruiz Carbajal, Rolando; Advíncula Clemente, Elizabeth MilagroLa presente investigación tiene como objetivo analizar los errores que cometen los estudiantes de tercer año de educación secundaria de la I.E. “Fe y Alegría n.° 37 en la resolución de inecuaciones lineales con una variable. Como nuestro estudio está centrado en el análisis de errores, planteamos la siguiente pregunta de investigación: ¿Cuáles son los errores que cometen los estudiantes de tercer año de educación secundaria de la I.E. “Fe y Alegría” n.° 37 en la resolución de inecuaciones lineales con una variable?. Para este estudio, utilizamos la clasificación de errores elaborada por el autor de la tesis, que nos permitió analizar los errores que cometen los estudiantes de tercer año de educación secundaria en la resolución de inecuaciones lineales. Esta clasificación de errores fue elaborado tomando como marco teórico el Enfoque Lógico Semiótico (ELOS) propuesto por Socas (1979) y la clasificación de errores propuesta por los siguientes autores: Radatz (1979), Mosvshovitz-Hadar, Zaslavsky e Inbar (1987), Esteley y Villarreal (1990,1996), Astolfi (2000), Brousseau (2001), Caputo y Macías (2006), Abrate, Pochulu y Vargas (2006), Saucedo (2007). Podemos concluir que los estudiantes cometen errores muy frecuentes de acuerdo a la tipología de errores planteadas en el siguiente orden: por no lograr comprender y traducir una expresión matemática (lenguaje literal, representación algebraica y representación gráfica) a otra; por el desconocimiento teórico y dominio de fórmulas y propiedades; por no comprender los símbolos y términos matemáticos de desigualdad (<,>,≤,≥) e intervalos ([],<>) y su relación entre ellos; cometen errores en el procedimiento o de cálculo elemental; por no tener los conocimientos previos; por realizar inferencias inadecuadas en el razonamiento lógico y por no verificar sus resultados.Item Tablas y gráficos de barras a través del ciclo del pensamiento estadístico : un estudio con alumnos de primer grado de educación primaria(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-04-21) Espinoza Esteban, Norma Consuelo; Advíncula Clemente, Elizabeth MilagroEl presente trabajo de investigación tiene por objetivo analizar cómo estudiantes de 6 a 7 años de edad, que se encuentran en primer grado de Educación Primaria, transitan por el ciclo de investigación del pensamiento estadístico cuando trabajan con tablas y gráficos de barras. Para lo cual utilizamos una actividad que diseñamos según las fases de ciclo de investigación: Problema, Plan, Datos, Análisis y Conclusiones (PPDAC). Así nos planteamos la siguiente pregunta de investigación: ¿Cómo los estudiantes de primer grado de educación primaria transitan por el ciclo del pensamiento estadístico cuando desarrollan actividades relacionadas con tablas y gráficos de barras? En nuestro trabajo tomamos como marco referencial la propuesta de Wild y Pfannkuch, sobre el desarrollo del pensamiento estadístico pues consideramos que es un proceso que puede ser incorporado desde los primeros grados de la educación básica. También consideramos los niveles de lectura propuestos por Curcio para identificar la lectura que realizan los estudiantes sobre información presentada en tablas o gráficos de barras. Usamos una metodología de investigación cualitativa como es el Estudio de Caso pues nos interesa reconocer y describir la manera en que los estudiantes transitan por las fases del ciclo investigativo cuando trabajan con tablas y gráficos de barras. A modo de conclusión podemos mencionar que el desarrollo de la actividad permitió que los estudiantes de primer grado de educación primaria transiten por el ciclo investigativo y lean información directa que se presenta en tablas y gráficos de barras, logrando de esta manera el primer nivel de lectura de Curcio.Item El ciclo de investigación del pensamiento estadístico relacionado con tablas de doble entrada : un estudio con alumnos del segundo grado de educación primaria(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-04-20) Ochoa Quijada, Edith del Rocío; Advíncula Clemente, Elizabeth MilagroNuestra investigación centra su atención en el análisis de una secuencia de actividades con alumnos del segundo grado de educación primaria, basada en las cinco fases del Ciclo de Investigación (PPDAC) del Pensamiento Estadístico propuesto por Wild y Pfannkuch, para evidenciar si esta permite que los estudiantes transiten a través de dicho ciclo y logran responder a preguntas del primer y segundo nivel de lectura e interpretación de tablas de doble entrada de acuerdo a la propuesta realizada por Curcio. Esta investigación la desarrollamos a través de un estudio de casos como metodología de investigación, la cual nos permitió visualizar la forma en que los estudiantes transitan de una fase a otra del ciclo de investigación del pensamiento estadístico y logran leer e interpretar información presentada en tablas de doble entrada. Nuestro principal resultado fue que la secuencia de actividades planteada no solo ha permitido que los estudiantes transiten por el ciclo de investigación propuesto por Wild y Pfannkuch, sino también respondan a interrogantes del primer nivel de lectura e interpretación de tablas y gráficos estadísticos de Curcio, mostrando dificultades para responder a preguntas del segundo nivel.Item Organización praxeológica del objeto gráficos estadísticos en el texto del tercer grado de educación primaria del Ministerio de Educación(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-03-08) Valentín Llamosa, María Ysabel; Advíncula Clemente, Elizabeth MilagroEl presente trabajo de investigación tiene por objetivo describir la organización praxeológica que presenta el objeto gráficos estadísticos en el texto escolar “Matemática 3” de tercer grado de educación primaria, distribuido por el Ministerio de Educación del Perú (MINEDU). Así esta investigación responde a la pregunta: ¿Cuál es la organización praxeológica que presentan los gráficos estadísticos en el texto del tercer grado de educación primaria? Para identificar la organización praxeológica de nuestro objeto de estudio utilizamos como marco referencial la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) propuesta por Chevallard (1999), la cual nos permite identificar los tipos de tareas, las tareas que conforman estos tipos de tareas, las técnicas, las tecnologías que justifican dichas técnicas y la teoría. También tomamos en cuenta la presencia de los Indicadores de completitud de Fonseca (2004) para una organización local y describimos de qué manera se encuentran presentes en la parte del texto revisada. En nuestro trabajo desarrollamos una metodología cualitativa de tipo bibliográfica ya que esta nos permite describir la organización de nuestro objeto de estudio a partir de la información encontrada en el texto. Como resultado de nuestro trabajo describimos la organización praxeológica del objeto gráficos estadísticos, la cual está formada por 10 tipos de tareas, 15 tareas, 2 técnicas, 13 tecnologías que integran los diferentes tipos de tareas y una teoría. Asimismo, hemos logrado verificar que en el texto solo se presentan parcialmente los indicadores OML 4 y OML 6 propuestos por Fonseca (2004). Esto nos permite concluir que nos encontramos frente a una praxeología local relativamente completa. Finalmente, mostramos algunos resultados y consideraciones finales.Item La construcción del concepto circunferencia desde la dialéctica herramienta-objeto con el apoyo del software geogebra en estudiantes de quinto de secundaria .(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2014-11-04) Díaz Villegas, Roger; Advíncula Clemente, Elizabeth MilagroEsta investigación tiene como objetivo analizar, a través de una secuencia de actividades que siguen las fases de la Dialéctica Herramienta-Objeto y mediada por el software GeoGebra, la construcción del concepto de circunferencia desde el cuadro de la Geometría Analítica en alumnos de quinto de secundaria. Para este estudio, empleamos como marco teórico la teoría de la Dialéctica Herramienta-Objeto presentada por Douady, que nos propone un enfoque cognitivo en el proceso de enseñanza y aprendizaje sobre la actividad matemática. El principio básico de este marco, para construir una noción matemática, consiste en hacer uso o movilizar conocimientos antiguos como herramientas para desarrollar nuevos conocimientos que se denominan objetos matemáticos, los cuales, una vez desarrollados, se utilizan como herramientas en nuevas situaciones de aprendizaje. Bajo este principio, en este estudio, conseguimos verificar que los alumnos del quinto de secundaria lograron construir el concepto de circunferencia a través de una secuencia de actividades. Este proceso de construcción del objeto circunferencia permitió a los alumnos mejorar y organizar su estructura cognitiva sobre este concepto, lo que favoreció su aprendizaje. Asimismo, el GeoGebra como instrumento mediador en el proceso de enseñanza y aprendizaje fue muy importante porque, usando algunas herramientas de este software, los alumnos lograron consolidar la definición de la circunferencia como lugar geométrico a través de la percepción dinámica de los infinitos puntos que constituyen una circunferencia, y de sus representaciones gráfica y algebraica. Además, permitió a los alumnos, a través de la secuencia de actividades, desarrollar autonomía para expresar y verificar sus conjeturas sobre las concepciones que tenían del objeto circunferencia.Item Una propuesta didáctica para la enseñanza de los cuadrialáteros basada en el modelo Van Hiele.(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2013-09-09) Maguiña Rojas, Albert Thomy; Advíncula Clemente, Elizabeth MilagroEl presente trabajo de investigación tiene por finalidad diseñar una propuesta didáctica para la enseñanza de los cuadriláteros basada en las fases de aprendizaje del modelo de Van Hiele con apoyo del software de geometría dinámica GeoGebra. La elección del modelo de Van Hiele como marco teórico permitirá proponer niveles de desarrollo del pensamiento geométrico para la adquisición de conocimientos y habilidades en relación a los cuadriláteros, así como, identificar el nivel de razonamiento en el que se encuentran nuestros estudiantes; y además servirá para señalar las fases de aprendizaje que se deben seguir para promover el ascenso de los estudiantes de un nivel de razonamiento al inmediato superior. Además, las propiedades de recursividad y de secuencialidad que son propias de estas fases garantizan el desarrollo de las actividades, las cuales permitirán alcanzar mayores grados de adquisición en los distintos niveles de razonamiento. Con este trabajo pretendemos que los estudiantes del cuarto grado de secundaria alcancen el nivel 3, de deducción informal, de acuerdo al modelo de Van Hiele. La metodología que usamos para este trabajo está basada en la propuesta de Jaime (1993), que consiste en describir el proceso de adquisición de un nuevo nivel de razonamiento y describe una forma de evaluar las respuestas de los alumnos. En esta experiencia se presentaron 10 estudiantes, en forma voluntaria, a quienes se les tomó una prueba de entrada para identificar el nivel de razonamiento en el que se encontraban respecto al objeto matemático cuadriláteros. Luego se trabajó con ellos varias actividades diseñadas según las fases de aprendizaje de Van Hiele con el objetivo de promover el desarrollo del pensamiento geométrico respecto a los cuadriláteros y ayudarlos a avanzar a un nivel de razonamiento superior. Finalmente se les aplicó una prueba de salida para verificar si habían incrementado su nivel de razonamiento respecto a los cuadriláteros. Según los resultados obtenidos, la propuesta didáctica permitió que los estudiantes lograrán un grado de adquisición alta en el nivel 1, un grado de adquisición intermedia en el nivel 2 y se encuentren desarrollando habilidades en el nivel 3, pasando de un nivel de adquisición nula a una adquisición baja.Item Un estudio, desde el enfoque lógico semiótico, de las dificultades de alumnos de tercer año de secundaria en relación a los polinomios.(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2013-09-09) Delgado Bolivar, Ana Karina; Advíncula Clemente, Elizabeth MilagroAl reflexionar sobre nuestro trabajo pedagógico en el aula encontramos dificultades y errores que nuestros alumnos evidencian en el proceso de aprendizaje de las matemáticas. Muchas veces estos errores pasan desapercibidos y no siempre se indaga por las causas que los originaron. Sin embargo, conocer la naturaleza de los errores de nuestros alumnos, permitirá diseñar estrategias que provean al alumno de herramientas para superar estas situaciones de conflicto y acceder al nuevo conocimiento matemático.