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Foliaciones algebraicas unidimensionales determinadas únicamente por sus singularidades
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2024-03-08)Una foliación algebraica unidimensional Fα es aquella que es generada por un campo vectorial meromorfo α ∈ H0(Pn,ΘPn(1 − d)), donde d > 1 sobre el espacio proyectivo complejo Pn. En este trabajo estudiaremos cómo ... -
Formas armónicas con valores en un fibrado vectorial e inmersiones de variedades riemannianas
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2015-07-06)El propósito de este trabajo es discutir la aplicación de la teoría de las formas armónicas con valores en un fibrado vectorial y su relación con las inmersiones en una variedad riemanniana. Sea M una variedad riemanniana ... -
Formas modulares
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2019-11-28)En este trabajo presentamos una moderna introducción a las formas modulares cuyo contexto de desarrollo es principalmente analítico. Esto último lo aprovechamos sobremanera para evidenciar la naturaleza aritmética de las ... -
Gaussian Multiplicative Chaos
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2020-12-21)La teoría de Kolmogorov-Obukhov-Mandelbrot de disipación de energía en desarrollo de turbulencia se estableció para estudiar el comportamiento caótico de los fluidos. En ausencia de una base matemática rigurosa, Kahane ... -
Una generalización del teorema de Briot-Bouquet para campos de vectores en (Cn, 0)
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2022-12-06)Se estudian las variedades que son invariantes por algún campo vectorial analítico en el espacio de gérmenes (Cn, 0), n ≥ 2. Específicamente, si la parte lineal de un campo vectorial en (Cn, 0) no es nilpotente y tiene dos ... -
Ideales generados por R-sucesiones
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2011-05-09)En este trabajo buscamos condiciones razonables para que un ideal de un anillo R sea generado por una R-sucesión sobre un R-módulo A, donde una R-sucesión sobre A es una sucesión ordenada x1, x2,...,xn de elementos en R ... -
Implementación numérica de una ecuación diferencial de movimiento en un grado de libertad con componente estocástica
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2020-10-07)En dinámica, mediante la ecuación diferencial ordinaria de movimiento, es posible determinar la posición en el tiempo de una masa que se desplaza debido a que es perturbada por alguna acción determinística. En este trabajo ... -
Inmersiones isométricas de variedades completas con curvatura negativa en espacios euclidianos
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2022-11-24)Las superficies pseudo-esféricas tienen localmente la misma geometría que H2, además podemos obtener una realización (inmersión isométrica) de un horodisco de H2 en la pseudo-esfera. ¿Se podrá realizar todo H2 en R3 como ... -
Integración estocástica y tiempo local
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2018-02-20)En el presente trabajo presentamos una construcción del movimiento browniano para lo cual probaremos en forma detallada los teoremas de extensión de Kolmogorov y el de Kolmogorov-Censot, luego hacemos una construcción ... -
Introducción a la desingularización y equisingularidad
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2024-01-31)Con el propósito de explicar la desingularización y la equisingularidad, este trabajo examina en detalle las nociones de explosiones básicas y cruzamientos normales iniciando con ejemplos en el plano real para luego ... -
Isomorfismo de curvas elípticas mediante el invariante j
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2022-04-06)Comenzamos con un breve recordatorio sobre algunas nociones de conjuntos algebraicos, morfismos racionales y regulares. Por otro lado, veremos que la forma de Weierstrass de una cúbica tiene asociado dos elementos ... -
Índices de gérmenes de foliaciones holomorfas en el plano
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2021-06-16)Un germen de foliación holomorfa singular en (C2, p) con singularidad aislada se dirá que es de segundo tipo si no presenta sillas-nodos tangentes en su reducción de singularidades. Entendiendo por singularidad de tipo ... -
K teoría algebraica de anillos de grupos y sus aplicaciones
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2016-11-11)La K teoría algebraica de anillos de grupo ha sido ampliamente tratada en los últimos 40 años. Esto se debe en parte a las aplicaciones existentes en topología, teoría de números y teoría de representaciones. Se presenta ... -
Minimal possible counterexamples to the two-dimensional Jacobian Conjecture
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2019-06-12)Let K be an algebraically closed field of characteristic zero. The Jacobian Conjecture (JC) in dimension two stated by Keller in [8] says that any pair of polynomials P;Q ∈ L := K[x; y] with [P;Q] := axPayQ - axQayP ∈ Kx ... -
Modelo de colas con vacancias e interrupciones en el servidor bajo procesos de Lévy
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2017-02-03)Los modelos de colas tradicionales se concentran en el comportamiento de los clientes, desde que arriban al sistema, esperan ser atendidos, se atienden y salen del sistema. Los clientes entran y esperan a ser atendidos en ... -
Moduli analítico de curvas analíticas irreductibles planas
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2012-05-22)En la matemática es muy común tratar de clasificar objetos respecto a alguna relaci´on de equivalencia, para realizar dicha clasificación podemos proceder de maneras diferentes, por ejemplo, podemos buscar elementos de una ... -
Obstrucción cohomológica para extensión de deformaciones de algebras asociativas
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2024-07-16)En el estudio de la teoría de deformaciones se observa que hay por lo menos tres tipos distintos, estos tipos aparecen en análisis, algebra y geometría algebraica. La teoría de deformaciones es una idea que proviene desde ... -
Procesos de Lévy: propiedades e integración estocástica
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2011-06-14)Los procesos de Lévy son procesos estocásticos que poseen incrementos estacionarios e independientes, y además son continuos en probabilidad. Muchas de las investigaciones teóricas y aplicaciones actuales de los procesos ... -
Raíces p-ádicas de la unidad
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2015-11-23)El tema de la presente tesis es el estudio de la ecuación x n − 1 = 0 en los números p-ádicos. Para ello la primera tarea es factorizar f(x) = x n − 1 a como de lugar en producto de irreducibles. Llegado a esa instancia, ... -
Regularidad y estabilidad de sistemas lineales con saltos markovianos en tiempo discreto
(Pontificia Universidad Católica del PerúPE, 2016-06-09)En este trabajo se analizan la regularidad y estabilidad de los sistemas lineales con saltos markovianos (SLSM). Se asume que la cadena de Markov que gobierna estos sistemas es homogénea y que su espacio de estados es ...