Propuesta didáctica a priori basada en criterios de idoneidad para la enseñanza del uso de la media aritmética y la mediana en estudiantes de educación secundaria

Abstract

En la presente investigación se realiza una propuesta didáctica a priori para la enseñanza del uso de la media aritmética y la mediana en estudiantes (14 - 16 años) de educación secundaria, aplicando algunos aspectos de los criterios de idoneidad didáctica tanto epistémica como cognitiva del Enfoque Ontosemiótico de la Cognición e Instrucción Matemática (EOS), para la elaboración de las configuraciones epistémicas de referencia y de las actividades. La metodología de la investigación fue de tipo cualitativa y descriptiva, complementándose con información del tipo cuantitativa, al momento de presentar los resúmenes de las respuestas de los docentes a un cuestionario aplicado con el fin de reconocer su dominio acerca del uso de la media aritmética y la mediana en un conjunto de datos, así como del concepto de sesgo que manejan. Los objetivos específicos fueron recopilar los errores que se cometen respecto al uso de la media aritmética y la mediana, declarados por otros investigadores; identificar preguntas estadísticas comunes referentes al uso y elaborar la secuencia de actividades en base a problemas contextualizados y la aplicación de propiedades estadísticas de la media aritmética y la mediana, que permita a los estudiantes ser capaces de tomar la decisión de elegir el mejor representante del conjunto de datos.In the present investigation a didactic offer is realized a priori for the education of the use of the arithmetic mean and the median in students (14 - 16 years) of secondary education, applying some aspects of the criteria of didactic suitability so much epistemic as cognitive of the Approach Ontosemiótico of the Cognition and Mathematical Instruction (EOS), for the production of the configurations epistémicas of reference and of the activities. The methodology of the investigation was of type qualitative and descriptive, complementing itself with quantitative information of the type, to the moment to present the summaries of the answers of the teachers to a questionnaire applied in order to recognize his domain it brings over of the use of the arithmetic mean and the median in a set of information, as well as of the concept of bias that they handle. The specific aims were to compile the mistakes that are committed with regard to the use of the arithmetic mean and the median, declared by other investigators; to identify statistical common questions relating to the use and to elaborate the sequence of activities on the basis of problems contextualizados and the application of statistical properties of the arithmetic mean and the median, which allows to the students to be capable of taking the decision to choose the best representative of the set of information.