La creación de problemas como medio para comprender la relación de las ecuaciones cuadráticas con las funciones cuadráticas

Abstract

La presente investigación tuvo como objetivo analizar cómo la creación de problemas contribuye a que los profesores de secundaria comprendan las relaciones entre las ecuaciones y funciones cuadráticas, a través de un taller de creación de problemas matemáticos. Esta investigación se realizó con profesores de matemática en servicio del nivel secundario. El estudio surgió al hacer la revisión bibliográfica de los textos escolares del nivel secundario del Perú, donde se observó que estos textos no se enfocan en mostrar las relaciones entre las ecuaciones y funciones cuadráticas. Así también las investigaciones de enseñanza de las Matemáticas donde expresan la problemática que las ecuaciones y funciones cuadráticas son enseñadas sin relacionarlas. Utilizamos como referente teórico al enfoque de Creación de Problemas de Malaspina, enfatizando en los problemas creados por variación y elaboración. Este enfoque sirvió de apoyo para aplicar las estrategias: Episodio, problema Pre y problema Pos (EPP) y Situación, problema Pre, problema Pos (SPP). Nuestra investigación fue de corte cualitativa y, en cuanto a la metodología, usamos aspectos de un estudio de caso. En la parte experimental, presentamos un taller de creación de problemas dirigido para profesores, donde se desarrolló las estrategias EPP y SPP y dos pruebas exploratorias para medir los conocimientos de los profesores sobre las relaciones de las ecuaciones y funciones cuadráticas antes y después del taller de creación de problemas de Matemática. Finalmente, en esta investigación, comprobamos que los profesores de Matemática en servicio, luego del taller de creación de problemas matemáticos, mejoraron en su comprensión de las relaciones entre las ecuaciones y funciones cuadráticasThe objective of the present research is to analyze how the problem-posing contributeswith secondary school teachers to understand the relationships between equations and quadratic functions, through a mathematical problem posing workshop. This research was conducted with in-service mathematics teachers of secondary level. The study arose when we observed that the high school textbooks do not focus on showing the relations between the equations and quadratic functions, while we did a bibliographical review in Peru secondary school textbooks. We also found that some research in mathematics education highlights the problem of teaching equations and quadratic functions without showing their close relationships. We use as theoretical references the Malaspina’s approach on problem posing, emphasizing the problems created by variation and elaboration. This approach served as support to apply the strategies: Episode, problem Pre and problem Pos (EPP) and Situation, problem Pre, problem Pos (SPP). Our research was qualitative court and, we used aspects of a case study as the methodology. In the experimental part, we present a problem posing workshop for teachers, where was developed the strategies EPP and SPP and two exploratory tests to measure the knowledge of the teachers about the relations between the equations and quadratic functions beforeand after the mathematical problem posing workshop. Finally, in this investigation, we verified that the mathematical problem posing workshop improved in-service mathematics teachers’ understanding about the relationships between equations and quadratic functions