A theoretical model of a laboratory-scale ethanol distillation column

Abstract

En la producción química moderna, los procesos de destilación son frecuentemente utilizados como método de separación de líquidos. Modelar una columna de destilación nos permite predecir el comportamiento del sistema. El modelado de sistemas es una importante, y sin embargo a veces descuidada, disciplina de la ingeniería de control. Esta tesis de maestría se centra en el modelado de la columna de destilación a escala de laboratorio situada en el Instituto de automatización de la Universidad Técnica de Ilmenau. Esta columna, utilizada principalmente para la enseñanza y la investigación, separa el etanol y el agua en diez etapas. El modelo teórico del sistema se realiza utilizando el modelo de primeros principios (FPM), principalmente las ecuaciones MESH para representar las ecuaciones altamente no lineales, que incluyen el equilibrio de masa, las relaciones de fase de equilibrio, las ecuaciones de sumatoria y el equilibrio de energía para cada etapa. Para ilustrar cómo se comporta el modelo de la columna de destilación, este trabajo presenta simulaciones de las concentraciones por etapa y de la temperatura a lo largo de la columna. Así mismo, los resultados se comparan con el modelo de McCabe-Thiele y con temperaturas experimentales lo cual muestra buenos resultados. En el caso de la comparación con McCabe-Thiele, ambas fracciones molares líquidas x1McT = 0:035 mol=mol y x1Sim = 0:048 mol=mol son más pequeñas que la requerida xB = 0:1, el error es dado porque las concentraciones en las etapas iniciales son más influenciadas por las suposiciones de la alimentación y las condiciones iniciales de la columna. Sin embargo, para el tope de la columna las fracciones molares finales son x10McT = 0:885 mol=mol y x10Sim = 0:890 mol=mol, valores mucho más cercanos al requerido xD = 0:9. Para las fracciones molares de vapor, y1McT = 0:334 mol=mol y y1Sim = 0:384 mol=mol se diferencian en 14% dado que no tienen un punto de inicio compartido. Sin embargo, más importante, para el tope de la columna las fracciones molares finales son y10McT = 0:901 mol=mol y y10Sim = 0:9060 mol=mol, y el promedio del error en la totalidad de la columna es de _error = 0:0028 para los datos disponibles. En el caso de la comparación contra la temperatura experimental, los errores más grandes se encontraron en las etapas del medio, como era esperado, debido a que la temperatura de la alimentación (etapa 5) afecta esa etapa y las cercanas a esta. Sin embargo, esto no afectará los resultados generales de la simulación dado que las temperaturas finales para el fondo de la columna son Tf1Mod = 85:6°C y Tf1Exp = 85:8°C. Y para el tope de la columna, Tf10Mod = 78:5°C y Tf10Exp = 78:7°C, ambos más altos que el punto de ebullición del ethanol y más bajos que el punto de ebullición del agua. Para mejorar las simulaciones, habría que hacer más experimentos en la planta utilizando un cromatógrafo de gases y sensores de temperatura y presión.

In modern chemical production, distillation processes are often used for liquid separation. Modeling a distillation column allows us to predict the system's behavior. System modeling is an important, and yet sometimes neglected, discipline of control engineering. This master's thesis is focused on modeling the laboratory-scale distillation column located in the Institute of Automation and Systems Engineering at the Technical University of Ilmenau. This column, mainly used for teaching and research, separates ethanol and water in ten stages. The theoretical model of the system is found using a rst principle model (FPM), mainly the MESH equations to present the highly nonlinear equations, that include the mass balance, the equilibrium phase relationships, the summation equations, and the energy balance for each stage, resulting in the di erential equations of the system dynamics. To illustrate how the model of the distillation column behaves, this work presents the simulations of the concentrations per stage and of the temperature along the column. As well, the results are compared with the McCabe-Thiele model of the system and with experimental temperatures which show good results. In the case of the comparison with McCabe-Thiele, both initial liquid mole fractions x1McT = 0:035 mol=mol and x1Sim = 0:048 mol=mol are smaller than the required xB = 0:1, the present error is because the concentrations in the initial stages is mostly in uenced by the assumptions of the feed concentration and initial conditions of the column. However, for the top of the column the nal mole fractions are x10McT = 0:885 mol=mol and x10Sim = 0:890 mol=mol, values that are much closer to the required value of xD = 0:9. For the vapor mole fractions, y1McT = 0:334 mol=mol and y1Sim = 0:384 mol=mol di er in 14% since there is no shared starting point. However, more importantly, for the top of the column the nal mole fractions are y10McT = 0:901 mol=mol and y10Sim = 0:9060 mol=mol, and the mean of the error along the column is error = 0:0028 for the available data. In the case of the temperature comparison of the model against experimental available data, the bigger errors in the temperature were given in the middle stages, as expected, since the temperature of the feed (in stage 5) a ects that stage and the ones above and below it. However, this will not a ect the overall simulation results since the nal temperatures for the bottom tray are Tf1Mod = 85:6°C and Tf1Exp = 85:8°C. And for the top tray, Tf10Mod = 78:5°C and Tf10Exp = 78:7°C, both higher than the ethanol boiling point and lower than the water boiling point. In order to improve the simulations, more experiments should be made in the plant using a gas chromatograph and temperature and pressure sensors.

In der modernen chemischen Produktion werden Destillationsprozesse h au g als Methode zur Fl ussigkeitstrennung eingesetzt. Die Modellierung einer Destillationskolonne erm oglicht die Vorhersage des Systemverhaltens. Systemmodellierung ist eine wichtige, aber manchmal vernachl assigte Disziplin der Regelungstechnik. Diese Masterarbeit besch aftigt sich mit der Modellierung der Destillationskolonne im Laborma stab, die sich im Institut Automatisierungs- und Systemtechnik der Technischen Universit at Ilmenau be ndet. Diese Kolonne, die meistens zu Lehr- und Forschungszwecken eingesetzt wird, trennt Ethanol und Wasser in zehn Stufen. Das theoretische Modell des Systems wird unter Verwendung des ab-initio-Modellen (FPM) erstellt, haupts achlich der MESHGleichungen zur Darstellung der hochgradig nichtlinearen Gleichungen, die die Massenbilanz, die Gleichgewichtsphasenbeziehungen, die Summationsgleichungen und die Energiebilanz f ur jede Stufe umfassen. Um zu veranschaulichen, wie sich das Modell der Destillationskolonne verh alt, werden in dieser Masterarbeit Simulationen der Konzentrationen pro Stufe und der Temperatur entlang der Kolonne vorgestellt. Au erdem werden die Ergebnisse mit dem McCabe-Thiele-Modell des Systems und mit experimentellen Temperaturen verglichen, die gute Ergebnisse zeigen. Beim Vergleich mit McCabe-Thiele sind beide anf anglichen Fl ussigkeitsmolanteile x1McT = 0:035 mol=mol und x1Sim = 0:048 mol=mol kleiner als die geforderte xB = 0:1, der vorliegende Fehler ist darauf zur uckzuf uhren, dass die Konzentrationen in den Anfangsstufen haupts achlich von den Annahmen der Zulaufkonzentration und den Anfangsbedingungen der Kolonne beein usst werden. F ur den Kopf der Kolonne betragen die endg ultigen Molfraktionen jedoch x10McT = 0; 885 mol=mol und x10Sim = 0; 890 mol=mol, Werte, die viel n aher am erforderlichen Wert von xD = 0; 9 liegen. F ur die Dampfmolanteile y1McT = 0:334 mol=mol und y1Sim = 0:384 mol=mol unterscheiden sich um 14%, da es keinen gemeinsamen Startpunkt gibt. Wichtiger ist jedoch, dass f ur den oberen Teil der S aule die endg ultigen Molenbr uche y10McT = 0:901 mol=mol und y10Sim = 0:9060 mol=mol sind und der Mittelwert des Fehlers entlang der S aule error = 0:0028 f ur die verf ugbaren Daten ist. Beim Temperaturvergleich des Modells mit den verf ugbaren experimentellen Daten wurden die gr o eren Fehler bei der Temperatur in den mittleren Stufen angegeben, wie erwartet, da die Temperatur des Vorschubs (in Stufe 5) diese Stufe und die dar uber und darunter liegenden beein usst. Dies hat jedoch keinen Ein uss auf die Gesamtsimulationsergebnisse, da die Endtemperaturen f ur die untere Schale Tf1Mod = 85:6°C und Tf1Exp = 85:8°C sind. Und f ur die obere Schale sind Tf10Mod = 78; 5°C und Tf10Exp = 78; 7°C, beide h oher als der Ethanol-Siedepunkt und niedriger als der Wasser- Siedepunkt. Um die Simulationen zu verbessern, sollten weitere Versuche in der Anlage mit einem Gaschromatographen und Temperatur- und Drucksensoren durchgef uhrt werden.