Estudio de la robustez de la fase geométrica asociada a la evolución de un cúbit usando la computadora cuántica de IBM

Abstract

Durante la evolución de un cúbit, su estado cuántico puede adquirir una fase total (Pancharatnam), compuesta por una contribución dinámica y una contribución geométrica. La contribución geométrica a la fase total es determinada únicamente por la trayectoria seguida en el espacio de parámetros. Debido a esta dependencia geométrica, dichas fases han sido propuestas como un recurso potencialmente robusto frente a ciertos tipos de ruido y errores de control en sistemas cuánticos. En esta tesis se estudia la robustez de las fases de Pancharatnam y geométrica asociadas a la evolución de un cúbit, considerando trayectorias ruidosas sobre la esfera de Bloch. Para ello, se emplean circuitos cuánticos análogos a arreglos interferométricos utilizados para la medición de estas fases en cúbits de polarización. Se muestra la implementación de estos circuitos cuánticos, ejecutados en las computadoras cuánticas y simuladores de IBM, es decir, utilizando cúbits superconductores. Se analiza la influencia del ruido en dos escenarios: (i) promediando sobre un conjunto de trayectorias ruidosas y (ii) considerando una única trayectoria ruidosa. En el primer caso, los resultados muestran escenarios en los que la fase de Pancharatnam presenta una mayor robustez que la fase geométrica. En el segundo caso, las simulaciones revelan que la sensibilidad de las fases depende de la trayectoria elegida y de su parametrización, observándose que la robustez de los parámetros medidos está correlacionada con la derivada de la fase respecto al parámetro que controla la evolución. Estos resultados sugieren que la robustez observada de las fases en la metodología empleada no es general, sino que depende tanto de la trayectoria como de su parametrización, siendo la estabilidad de cada fase una propiedad relacionada a la forma en que se implementa la evolución del cúbit.