Una representación tipo Weierstrass para superficies mínimas en el grupo de Heisenberg H3.

Abstract

El propósito de esta tesis es representar las superficies mínimas en el grupo de Heisenberg H3 usando la aplicación normal de Gauss. Para ello veremos y estudiaremos como se resolvió el problema para superficies en R3 con curvatura media dada y verificar que se puede replicar este estudio, de alguna manera, al caso de superficies mínimas en el grupo de Heisenberg H3. Finalmente se dará algunos ejemplos aplicativos que ilustren este trabajo de forma práctica y sencilla.

The purpose of this thesis is to represent minimal surfaces in the Heisenberg group H3 using the Gauss normal map. To this end, we will examine how the problem has been addressed for surfaces with a given mean curvature H, and verify that this approach can, in some sense, be adapted to the case of minimal surfaces in the Heisenberg group H3. Finally, several illustrative examples will be provided to demonstrate the practical applications of this study.