2. Maestría
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Tesis de la Escuela de Posgrado
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Item La comprensión lectora y la elección de la operación para la resolución de problemas aritméticos según el género en escolares que cursan el 4° grado de primaria en una escuela pública de Huaraz(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-06-28) Fuentes Roque, Verónica Patricia; Quilcate Otoya, Lucía Isabel; Ponce Díaz, Carlos Ramón; Calderón Falcón, Meybol SilvanaEl objetivo de la siguiente investigación fue describir la relación que existe entre la comprensión lectora y la elección de la operación para la resolución de problemas aritméticos en escolares de ambos sexos que cursan el 4º de primaria en una escuela pública de Huaraz. Para alcanzar este objetivo se aplicaron las siguientes pruebas: prueba de tipos de enunciados de problemas aritméticos - P. T. E. P. A., elaborada por Granados, Franco y Portilla (2004) y la batería de evaluación de procesos lectores, revisada PROLEC-R - sección de comprensión de textos, elaborada por Cuetos, Rodríguez, Ruano y Arribas (2007). Ambas pruebas obtuvieron indicadores de una adecuada confiabilidad, según la escala Alfa de Cronbach. En cuanto a la muestra se trabajó con 160 sujetos de cuarto grado de primaria de una escuela pública de la ciudad de Huaraz. Los resultados obtenidos a nivel global muestran una relación significativa entre la comprensión lectora y la elección de la operación para la resolución de problemas aritméticos en escolares de ambos sexos; sin embargo, al realizar esta correlación por género, se evidencia que existe relación en los varones más no en las mujeres.Item Diferencias en competencia matemática según enseñanza - aprendizaje con y sin exposición a una lengua extranjera en niños de primer grado de primaria de dos instituciones educativas particulares.(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2014-12-01) Alcántara de Figueroa, Patricia; Fujimoto Hasegawa, Cecilia; Suárez Díaz, María Guadalupe; Velarde Consoli, EstherEste trabajo de investigación tiene como objetivo fundamental establecer si existen diferencias significativas en la competencia matemática en dos comunidades educativas en las cuales coexisten dos lenguas. Se trata de una investigación de tipo descriptivo comparativa, realizada en dos instituciones educativas particulares localizadas en los distritos de La Molina y Pueblo Libre. Una de las muestras estuvo constituida por 68 niños y niñas del primer grado que estudian en una institución cuya enseñanza – aprendizaje se desarrolló exclusivamente utilizando una lengua extranjera (Inglés) y la otra muestra conformada por 70 niños y niñas de una institución donde la enseñanza – aprendizaje de las asignaturas se hizo exclusivamente en su lengua materna (Castellano / Español). Se encontró diferencias significativas tanto en el primer y en el segundo momento en la competencia matemática global y la dimensión de numeración a favor de los niños que recibieron la enseñanza de la matemática sin exposición a una lengua extranjera. Cabe resaltar la importancia de la lengua materna como instrumento mediador para la adquisición de los contenidos matemáticos, especialmente la competencia matemática, y señalar que el rendimiento de los alumnos de primer grado de primaria en esta área curricular está en función del dominio y el uso de la lengua materna, en este caso el Castellano / Español. Por otro lado, los resultados de esta investigación abren nuevas interrogantes para futuras investigaciones.Item Elaboración y aplicación de un programa de estimulación de la competencia matemática para niños de primer grado de un colegio nacional .(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2014-11-03) León Chero, Verónica; Lucano Fernández, Vanessa; Oliva Chinga, Juan de Dios; Bulnes Bedón, Mario Santiago; Velarde Consoli, EstherEl objetivo de la presente investigación fue demostrar la eficacia del programa “EULOGIO 1”, de orientación cognitiva, en la mejora de la competencia matemática en alumnos del primer grado de primaria de una institución educativa estatal del distrito de Santiago de Surco. Para dicho fin se adaptó la Batería para la evaluación de la competencia matemática (EVAMAT 1) de García V, García O, Gonzales, Jiménez F, Jiménez M y González C. (2009) y se elaboró un programa de estimulación de la competencia matemática (EULOGIO 1). Se empleó un diseño cuasi experimental, habiendo una diferencia significativa a favor del grupo control únicamente en los contenidos de numeración en el pre test. Después de aplicado el programa se encontraron diferencias significativas entre el pre y post test del grupo experimental en la dimensión de contenidos de numeración, cálculo y resolución de problemas a excepción de los contenidos de geometría. El grupo control continuó con su aprendizaje mejorando significativamente sólo en los contenidos de cálculo en comparación con el grupo experimental. Finalmente ambos grupos terminaron sin diferencia significativa en los contenidos de numeración, cálculo, geometría y resolución de problemas. Sin embargo se aprecia que hay diferencia cualitativa, ya que el grupo experimental mejoró superando en todas las pruebas al grupo control.Item Análisis de la organización matemática referida a los números enteros presente en libros de texto y su relación con las dificultades presentadas por los estudiantes de primer año de secundaria.(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2014-08-18) Medina Carruitero, Fernando Eli; Gaita Iparraguirre, Rosa CeciliaEl punto de partida de esta investigación ha sido la dificultad que muestran los estudiantes en la comprensión de los números enteros, tema que se sugiere que sea desarrollado en primer año de secundaria, según el Diseño Curricular Nacional. Si bien es cierto que existen muchos factores por los cuales este objeto matemático no es bien aprendido por los alumnos, consideramos que la organización del conocimiento matemático referido a los números enteros en el capítulo de un texto será un recurso valioso que podrá facilitar la enseñanza de este objeto matemático así como también puede obstaculizarla. El presente documento está estructurado de la siguiente manera: En el capítulo 1 presentamos el problema de investigación, los antecedentes, la justificación, los objetivos y la hipótesis de investigación. En el capítulo 2 presentamos los principales obstáculos epistemológicos presentes en el desarrollo histórico de los números enteros, así como las principales dificultades identificadas por distintos investigadores en el análisis de las respuestas de los alumnos en su trabajo con números enteros. En el capítulo 3 presentamos la estructura algebraica de los números enteros con la finalidad de mostrar un análisis riguroso referido a los números enteros, desde la justificación de sus principales propiedades como su presentación como conjunto cociente; haciendo énfasis en las diferencias con respecto al conjunto de los números naturales. En el capítulo 4 analizamos la organización matemática de los libros de texto de sexto grado de primaria y de primer año de secundaria de una editorial de mucha influencia en el contexto nacional. Para realizar este análisis, previamente, se han definido una serie de criterios basados en la forma en que es presentada la teoría dentro del capítulo, la justificación que se da a las propiedades, a los distintos significados que se dan al signo negativo, al tipo de problemas que presentan y a la relación que se muestra respecto al álgebra. Todo esto está relacionado con los obstáculos didácticos. En el capítulo 5 se explica cómo se ha diseñado un instrumento a ser aplicado a un grupo de alumnos que han estudiado el capítulo de los números enteros utilizando el libro de primer año de secundaria de la editorial Coveñas. Se presentan los resultados encontrados luego de la aplicación del instrumento y, apoyados en las investigaciones previas, se explican las posibles causas en las que puedan basarse los errores detectados. En el capítulo 6 presento las conclusiones formuladas a partir del análisis de los libros y de las respuestas de los estudiantes. Por último, se dan recomendaciones para la organización matemática del libro.Item Errores que presentan los estudiantes de primer grado de secundaria en la resolución de problemas con ecuaciones lineales.(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2013-12-18) Azañero Távara, Luz Milagros; Malaspina Jurado, Uldarico VíctorEl trabajo de investigación tiene como objetivo identificar las dificultades y errores que presentan los estudiantes al resolver problemas con ecuaciones lineales. Se llevó a cabo con las estudiantes de Primer Grado de Educación Secundaria del Colegio Parroquial Reina de la Paz de San Isidro. Luego de una prueba de diagnóstico especialmente elaborada, se diseñó una secuencia de actividades con dificultad graduada relacionadas con ecuaciones lineales,usando como marco teórico la Teoría de Registros de Representación Semiótica de Duval, que permitió estimular tratamientos y conversiones entre los diversos registros de representación semiótica. De los resultados y conclusiones obtenidos, destacamos, finalmente, que al resolver problemas con ecuaciones lineales, los estudiantes muestran dificultades, de menos a más, en las siguientes transformaciones: tratamientos en el registro algebraico, pues en general resuelven satisfactoriamente ecuaciones lineales; conversiones del registro verbal al algebraico, pues llegan a plantear ecuaciones correspondientes a problemas sencillos enunciados verbalmente;conversiones del registro algebraico al verbal,pues fue una minoría la que logró construir un enunciado verbal correspondiente a una información cuantitativa y con una incógnita, dada en un diagrama de Venn.Item Propuesta de una secuencia didáctica para la enseñanza de porcentajes a estudiantes de administración y sistemas.(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2013-09-09) Chavez Salinas, Judith Catherine; Malaspina Jurado, Uldarico VíctorEl presente trabajo de investigación, detalla el diseño, aplicación y análisis de resultados de una secuencia didáctica elaborada en el marco de la Teoría de Situaciones Didácticas, con el apoyo metodológico de la Ingeniería Didáctica, que contribuye a que los alumnos usen el concepto de porcentajes para resolver problemas, teniendo una perspectiva más amplia. Aunque este tema está presente en los diseños curriculares escolares y reaparece no solo en los cursos iniciales de toda carrera profesional, especialmente en la carrera de Administración y Sistemas – que usa este concepto con bastante énfasis – su desarrollo generalmente está basado en el manejo mecánico de la regla de tres simple y la perspectiva parte-todo, desaprovechando oportunidades de interrelacionar otros criterios como son el de razón, proporcionalidad directa y la función lineal. El trabajo realizado lleva a concluir, esencialmente, que: Es posible diseñar una secuencia didáctica que contribuya a que los estudiantes tomen conciencia de que el objeto matemático porcentajes no se reduce al campo de la aritmética y a la regla de tres simple. Utilizan distintas estrategias para resolver problemas y calcular porcentajes mayores que el 100%, y reconocen equivalencias entre distintas expresiones de porcentaje, como una fracción o como un decimal. Los estudiantes pueden resolver problemas de porcentajes con recursos algebraicos, planteando y resolviendo ecuaciones lineales. Los estudiantes llegan a tener una visión amplia de porcentajes, más allá de la visión parte-todo, especialmente al trabajar con funciones lineales que les permiten resolver problemas con porcentajes mayores que el 100%. Cabe destacar que los estudiantes resolvieron una situación planteada usando una función lineal por tramos, que apareció de manera natural, a pesar de no ser un tema que se haya tratado previamente.Item Resolución de problemas con sistemas de ecuaciones lineales con dos variables : una propuesta para el cuarto año de secundaria desde la teoría de situaciones didácticas.(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2013-09-09) Figueroa Vera, Rocío Elizabeth; Malaspina Jurado, Uldarico VíctorEl presente trabajo de investigación, detalla la elaboración, aplicación y análisis de los resultados de una secuencia didáctica orientada a estimular en los estudiantes de cuarto año de secundaria el desarrollo de la capacidad de resolver problemas con sistemas de ecuaciones lineales con dos variables y contribuir a que superen las dificultades que suelen presentarse. La secuencia didáctica fue diseñada teniendo como marco teórico la Teoría de Situaciones Didácticas (TSD) de Brousseau, donde se propusieron actividades de modo que los estudiantes pasen por situaciones de acción, formulación y validación, al resolver problemas relacionados con sistema de ecuaciones lineales con dos variables. Como proceso metodológico se utilizó la Ingeniería Didáctica. En el análisis de los resultados se usa también la Teoría de Registros de Representación Semiótica de Duval.La secuencia didáctica se aplicó a los alumnos del cuarto año del nivel secundario del colegio Weberbauer, y se recopiló y analizó los resultados obtenidos. Consideramos que una manera de reforzar la resolución de problemas con sistemas de ecuaciones lineales, es mediante la creación de problemas y el uso del GeoGebra, que es un software dinámico. El objetivo general del trabajo es diseñar una propuesta didáctica para fortalecer en los alumnos las habilidades de resolución de problemas relacionados a sistemas de ecuaciones lineales con dos variables y algunas de las conclusiones obtenidas son: • La creación de problemas cuya solución se obtenga resolviendo un sistema de ecuaciones lineales dado, es una actividad que contribuye a estimular la habilidad de resolver problemas que involucren sistemas de ecuaciones. A pesar de no ser usual, la actividad es asumida con entusiasmo por los estudiantes. • En el marco de los sistemas de ecuaciones lineales, el GeoGebra puede usarse no sólo para visualizar las ecuaciones y para resolver los sistemas, sino para resolver problemas, contextualizados o no; en particular, problemas relacionados con la variación de los parámetros de las ecuaciones del sistema.Item Efectividad del programa "GPA-RESOL" en el incremento del nivel de logro en la resolución de problemas aritméticos aditivos y sustractivos en estudiantes de segundo grado de primaria de dos instituciones educativas, una de gestión estatal y otra privada del distrito de San Luis(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2013-01-29) Astola Badillo, Paola Cristina; Salvador Carrillo, Andrea Elvira; Vera Pacco, Gloria; Aliaga Tovar, Jaime RamiroEl presente estudio, tuvo como propósito principal, conocer e identificar la efectividad del programa “GPA-RESOL” en el incremento del nivel de logro en la resolución de problemas aritméticos aditivos y sustractivos en estudiantes de segundo grado de primaria de dos instituciones educativas una de gestión estatal y otra privada del distrito de San Luis. Para el recojo de la información concerniente a la resolución de problemas se utilizó la adaptación de la “Evaluación Censal de estudiantes para medir el nivel de logro en resolución de problemas aritméticos aditivos y sustractivos” realizada por el MINEDU y se aplicó el programa “GPA-RESOL” a estudiantes del segundo grado de educación primaria. Las técnicas de procesamiento y análisis de datos estadísticos se realizaron con el auxilio del programa estadístico: Statistical Package of Social Science, SPSS,versión 18 para su cálculo y, un nivel inferencial, mediante dos pruebas: t de Student, y las comparaciones múltiples con el Alfa de Bonferroni. Como resultado de nuestra investigación, tenemos que la efectividad del programa “GPA-RESOL” en el incremento del nivel de logro en la resolución de problemas aritméticos aditivos y sustractivos en estudiantes de segundo grado de primaria de dos instituciones educativas una de gestión estatal y otra privada del distrito de San Luis, es altamente significativa. Además, se halló que en el momento pre test los grupos experimentales y controles presentaban diferencias entre sí, a su vez al interior de estos grupos, los estudiantes de la institución de gestión privada obtuvieron un mejor desempeño. Esta situación ya no se manifiesta en el momento post test, dado que ambos grupos experimentales refieren un nivel de logro semejante. Palabras clave Resolución de problemas aritméticos, ECE 2010, problemas aditivos, problemas sustractivos, Programa GPA-RESOL.