Estadística

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Regresión beta usando cópulas gaussianas para analizar series de tiempo
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2023-01-11) Cajavilca Gonzales, Ana Rosa; Quiroz Cornejo, Zaida Jesús
Este trabajo presenta una alternativa para analizar series de tiempo que se encuentran restringidas al intervalo (0; 1). Se detalla el modelo propuesto Masarotto y Varin (2012) y Guolo y Varin (2014), el cual permite capturar los efectos producidos por covariables a través de una regresión beta y adicionalmente, con el empleo de cópulas permite modelar la dependencia temporal mediante un proceso de autorregresivo de medias móviles. Como ventaja de la aplicación de este modelo se tiene que evita la necesidad de transformar la variable dependiente, así como también evita someterla al cumplimiento de diversos supuestos como los de normalidad y estacionariedad. Además, permite diferenciar los efectos de las covariables y de la dependencia temporal, lo cual coadyuva a mejorar el análisis de los resultados. Se realizó una aplicación a la tasa de desempleo desde enero de 2003 hasta octubre de 2019 en Lima Metropolitana y debido a la distribución que presenta esta variable se usó un modelo de regresión beta usando cópulas gaussianas. Para la estimación se incluyó el logaritmo del índice del PBI, así como un componente de estacionalidad anual como covariables y para tomar en cuenta la dependencia temporal se incorporó un proceso autorregresivo de medias móviles ARMA(1; 1) a través de una cópula gaussiana.
Sistema de tarifación bonus-malus para la rama de seguros de automóvil
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-01-18) Vivanco Ortiz, Yoshi Abel; Valdivieso Serrano, Luis Hilmar
En la actualidad, las empresas aseguradoras cuentan con productos de seguros cada vez más personalizados a las características de sus asegurados, de modo que, cada asegurado no pague el mismo monto de prima sino un monto proporcional a su comportamiento y perfil de riesgo. Una de las formas de atender esta necesidad de personalización en la tarifación es el Sistema Bonus-Malus (SBM), el cual ajusta una prima base considerando la historia de siniestros reportados por cada asegurado. En ese sentido, una historia sin siniestros crea bonificaciones (bonus) y por ende una reducción en la prima de seguro; y, una historia con siniestros genera penalizaciones (malus) y por ende un incremento en la prima de seguro. Por tanto, el objetivo de esta tesis es aplicar los modelos SBM basados en la frecuencia para un seguro de tipo vehicular. Para ello, en base a la información disponible de los asegurados, se construye un modelo de frecuencia de siniestros usando un GLM (Poisson, Binomial Negativa y sus variantes inflacionadas en ceros), cada modelo permite obtener una prima base y clases de riesgo basados en características heterogéneas. Luego, se comparan todos los modelos obtenidos para seleccionar el mejor ajuste para los datos analizados. Por u´ltimo, se aplica el SBM y se determina en qué nivel se clasifica a cada asegurado en función al número de siniestros que reporte en el periodo de análisis, de esa manera, se determina el valor de la prima ajustada para cada asegurado. En resumen, este trabajo desarrolla un SBM con información a priori y a posteriori que permite obtener primas más justas para los asegurados de un producto de seguros vehiculares, de modo que, el asegurado que presente un comportamiento sin siniestros reportados pagará menos que un asegurado que presente siniestros en el periodo evaluado.
An application of discrete time survival models to analyze student dropouts at a private university in Peru
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-06-20) Pebes Trujillo, Miguel Raúl; Sal y Rosas Celi, Víctor Giancarlo
Discrete-time survival models are discussed and applied to the study of which factors are associated with student dropouts at a private university in Lima, Per_u. We studied the characteristics of 26; 790 incoming students enrolled between 2004 and 2012 in all the under-graduate programs at the University. The analysis include the estimation of the survival and hazard functions using the Kaplan-Meier method and the _tting of parametric models using the Cox proportional hazards regression and the Logistic regression for survival analysis, this last one, in order to include time varying variables as predictors. During the period of analysis, the cumulative probability of remain at the University after _ve years was 73.7% [95% CI: 73.1% - 74.4%]. In any period the hazard is greater than 4.4% and this highest value is reached in the 3rd semester. In a multivariate analysis, we found that academic factors (area of study, type of admission, standardized academic performance index, and the percentage of passed credits); economic factors (type of residence, and payment scale); and sociodemographic factors (mother education level, indicators of whether or not parents are alive, and the age of the student) were associated with the risk of dropout.

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