Estimación paramétrica en un modelo de eventos recurrentes con riesgos competitivos: Aplicación para el análisis de fallas de máquinas inyectoras

Abstract

El análisis de supervivencia es una técnica estadística que tiene como objetivo modelar el tiempo hasta la ocurrencia de un determinado suceso. Este análisis es una de las disciplinas más antigua de la estadística, cuya aplicación generalmente se centra en la demografía y la medicina. Sin embargo, se ha demostrado que también es aplicable en otras áreas como en ingeniería y confiabilidad, específicamente en el análisis de fallas de equipos, donde la eficiencia es crucial debido a la alta competencia en todos los sectores industriales. Por lo tanto, como motivación a ello, se desarrolló y aplicó una estimación paramétrica de las funciones de distribución marginal de los tiempos entre fallas de máquinas inyectoras en una fábrica de plásticos en un modelo de riesgos competitivos recurrentes. De esta manera, el enfoque principal de este trabajo fue hacer inferencia sobre las propiedades distributivas de los tiempos entre fallas de estos equipos dentro este tipo de modelo, durante un tiempo de monitoreo aleatorio, considerando que luego de cada falla el equipo fue reparado bajo dos estrategias de reparación: perfecta y parcial. Entre los tópicos estudiados en el presente trabajo se consideró la revisión de la literatura, la definición del modelo riesgos competitivos recurrentes, el proceso de estimación de parámetros e inferencia, un estudio de simulación para evaluar el buen desempeño de la estimación, y finalmente la aplicación del modelo a una base de datos de fallas de máquinas inyectoras.

Survival analysis is a statistical technique aimed at modeling the time until the occurrence of a specific event. This analysis is one of the oldest disciplines in statistics, traditionally focused on demography and medicine. However, it has also been shown to be applicable in other fields such as engineering and reliability, specifically in the analysis of equipment failures, where efficiency is crucial due to high competition in all industrial sectors. As a motivation, a parametric estimation of the marginal distribution functions of the times between failures of injection machines in a plastics factory was developed and applied within a recurrent competing risks model. The main focus of this work was to make inferences about the distributional properties of the times between failures of these machines within this type of model during a random monitoring period, considering that after each failure, the equipment was repaired under two repair strategies: perfect and partial. The topics studied in this work included a literature review, the definition of the recurrent competing risks model, the parameter estimation and inference process, a simulation study to evaluate the estimation’s performance, and finally, the application of the model to a database of injection machine failures.