Implementación implícita de los modelos de daño progresivo Gurson y GTN en software de elementos finitos para el estudio de la falla dúctil en aceros

Abstract

El presente trabajo tiene como objetivo principal implementar y evaluar modelos de daño dúctil progresivo basados en las teorías de Gurson y GTN dentro de un solver implícito para su aplicación en el análisis por el método de elementos finitos (MEF). La motivación radica en la necesidad de contar con herramientas numéricas flexibles que permitan simular con mayor precisión la degradación de materiales metálicos bajo condiciones de daño por porosidad, un aspecto crucial en el estudio de la falla dúctil en aceros. La metodología empleada consistió en la formulación matemática de los modelos de plasticidad porosa de Gurson y GTN, seguida de su implementación computacional mediante un esquema de integración implícita basado en el método de retorno radial y la estrategia propuesta por Simo. Posteriormente, se validó el desempeño de los algoritmos desarrollados mediante comparaciones con los resultados obtenidos de modelos nativos de ANSYS y con casos de referencia reportados en la literatura. Los resultados demuestran que los modelos implementados reproducen adecuadamente el proceso de degradación progresiva en aceros, alcanzando una pérdida de resistencia de hasta el 91 % de la capacidad portante inicial. Asimismo, se comprobó que la propuesta ofrece ventajas frente a los modelos comerciales, al permitir un mayor control sobre las ecuaciones internas de evolución del daño y un acceso detallado a variables internas. En conclusión, el modelo implementado constituye una herramienta robusta para el análisis avanzado de falla dúctil en aceros bajo un marco de elementos finitos.

The main objective of this work is to implement and evaluate progressive ductile damage models based on the Gurson and GTN theories within an implicit solver for application in finite element method (FEM) analysis. The motivation arises from the need for flexible numerical tools capable of accurately simulating the degradation of metallic materials under porosity-driven damage, which is essential in the study of ductile fracture in steels. The methodology involved the mathematical formulation of Gurson and GTN porous plasticity models, followed by their computational implementation through an implicit integration scheme based on the radial return method and Simo’s algorithm. The performance of the developed algorithms was validated by comparisons with native ANSYS models and with reference cases reported in the literature. The results show that the implemented models are able to accurately reproduce the progressive degradation process in steels, reaching a loss of strength of up to 91 % of the initial load-bearing capacity. Moreover, the proposed implementation provides advantages over commercial models, as it allows greater flexibility in defining the internal evolution equations of damage and offers detailed access to internal variables. In conclusion, the developed model represents a robust tool for advanced ductile fracture analysis of steels within a finite element framework.