Development of methods for the synthesis of compliant mechanisms

Abstract

Einer der am häufigsten verwendeten Mechanismen in Geräten und Maschinen ist die Viergelenkkette. Dieses Getriebe hat viele Verwendungsmöglichkeiten: Verriegelungszangen, Hebebühnen, Frontlader, Aufhängung von Fahrrädern usw. Alle diese Beispiele sind Starrkörpersysteme, jedoch gibt es heutzutage auch nachgiebige Mechanismen, die Festkörpergelenke statt der konventionellen Kopplungen (Stifte, Gleitgelenke, Schubgelenke usw.) verwenden. Diese nachgiebigen Mechanismen werden aufgrund ihres reproduzierbaren Bewegungsverhaltens meistens in der Präzisionstechnik eingesetzt. Sie erlauben nur kleine Verschiebungen, sind aber sehr genau. Außerdem bieten nachgiebige Mechanismen viele weitere Vorteile. Aus diesem Grund wird in dieser Masterarbeit die Entwicklung einer neuen Synthesemethode vorgestellt, um ausgehend von einem viergliedrigen Starrkörpermechanismus mit gegebenen Gliedlängen einen nachgiebigen Mechanismus mit vier blattfederartigen Festkörpergelenken mit variabler Gelenklänge zu erzeugen. Diese Methode basiert auf der linearen Theorie nach Castigliano, wobei auch die Maximalspannung berücksichtigt wird. Es wird ein Algorithmus entwickelt und die numerische Implementierung erfolgt in MATLAB mit einer grafischen Benutzeroberfläche (GUI). Zu Beginn werden grundlegende Definitionen und der Ausgangszustand von Entwicklungen, die für diese Arbeit hilfreich sein können, vorgestellt. Daraufhin wird die Entwicklung der theoretischen Grundlage der Synthese basierend auf der linearen Theorie erläutert. In diesem Abschnitt werden die verschiedenen untersuchten Fälle mit ihren jeweiligen Gleichungen dargestellt. Abschließend wird ein Vergleich zwischen der entwickelten Synthesemethode basierend auf der linearen Theorie und einem existierenden nichtlinearen Analyseansatz vorgestellt, um eine Verifikation für Beispielvarianten zu erhalten. Der Unterschied zwischen diesen beiden Ansätzen beträgt weniger als 0,5 %, wenn sich beide Modelle im Bereich kleiner Verformungen befinden. Daher kann das Modell in der Präzisionstechnik verwendet werden. Für zukünftige Forschungen kann der Algorithmus verbessert werden, um mehr Mechanismenmodelle zu entwickeln. Außerdem kann das Verfahren zum Lösen des Gleichungssystems verbessert werden, da die durchschnittliche Berechnungszeit einer Simulation im Bereich mehrerer Minuten liegt und damit vergleichsweise lang ist.One of the most used mechanism in devices and machines is the four-bar linkage mechanism. This mechanism can be presented in different ways and has many uses: locking pliers, pumpjacks, lift platforms, front loaders, suspension of bikes, etc. All these examples are rigid-body systems, but nowadays there are also compliant mechanisms which use flexure hinges instead of conventional couplings (pins, sliding joints, prismatic joints, etc.). These compliant mechanisms are used mostly in precision engineering because of their reproducible motion behavior. However, they only allow small displacements, but they are highly precise. Also, the compliant mechanisms have many further advantages. This is the reason why in this Master thesis the development of a novel synthesis method of a rigid-body four-bar linkage with given link lengths into a compliant mechanism with four leaf-type flexure hinges with varying hinge lengths is presented. This method is based on the linear theory according to Castigliano's Theorem, while the maximum stress is considered, too. An algorithm is developed and numerically implemented in MATLAB in combination with a graphical user interface (GUI). First basic definitions and the state of developments that may help in this work are presented. Thereon the development of the theoretical basis of the synthesis based on the linear theory will be provided, while in this section the different considered cases are explained, each with their respective equations. Finally, a comparation between the developed synthesis method based on the linear theory and an existing non-linear analysis approach is presented in order to get a verification for example designs. The difference between these two approaches is less than 0.5 % when both models undergo small deflections. This can approve the model to be used in precision engineering. For future research, the algorithm can be improved to investigate more models of mechanisms. Also, the method to solve the system of equations could have improvements because the average calculation time of one simulation is in the range of several minutes and is therefore comparatively long.