2. Maestría

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Trabajo matemático de estudiantes de ingeniería en tareas que promueven la interpretación geométrica de la derivada de una función real de variable real
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-08-12) Chacón Cama, Lisseth; Flores Salazar, Jesús Victoria
La presente investigación emerge luego de identificar las dificultades que presentan los alumnos al estudiar la derivada y el énfasis que pone la enseñanza de este objeto matemático en desarrollos formales y algorítmicos, dejando de lado las ideas geométricas. Por ello, nos interesa comprender y estudiar el trabajo matemático personal de los estudiantes de Ingeniería cuando resuelven tareas sobre la interpretación geométrica de la derivada de una función real de variable real. Para alcanzar este propósito, utilizamos, como fundamento teórico, la teoría del Espacio de Trabajo Matemático (ETM) y, como metodología de investigación, aspectos de la Ingeniería Didáctica. La parte experimental de la investigación se realiza con 15 estudiantes de primer año de la carrera profesional de Ingeniería de Sistemas de la Universidad Nacional de Moquegua (UNAM), a quienes se les aplicó las tareas propuestas. Para ello, se elabora dos tareas: la tarea exploratoria y la tarea I, diseñadas con la finalidad de identificar las génesis que se activan en el estudiante, así como analizar qué planos logran activar al enfrentarse a las tareas propuestas. Así también, con los recursos del ETM, identificar en qué paradigmas del dominio del Análisis enmarca su trabajo matemático. En base a las acciones de los estudiantes, concluimos que los alumnos evidencian la activación del Plano Semiótico- Instrumental y el Plano Instrumental-Discurso al resolver tareas sobre la interpretación geométrica de la derivada.
Trabajo matemático de estudiantes de humanidades en tareas sobre función exponencial
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-02-03) Vivas Pachas, Jorge Luis; Flores Salazar, Jesús Victoria
La presente investigación tiene como objetivo analizar el Trabajo Matemático de estudiantes de carreras de humanidades al resolver tareas sobre función exponencial. Para tal propósito, nos fundamentamos en la teoría del Espacio de trabajo Matemático-ETM. Como la investigación es cualitativa, tomaremos el método de análisis del trabajo personal que emplean Kuzniak y Nechache, debido a que este método de análisis profundiza nuestra comprensión del trabajo matemático personal. En lo que concierne a la parte experimental, la investigación se realiza con estudiantes del primer ciclo de carreras de humanidades, con edades que oscilan entre los 16 y 18 años. Para la parte experimental se elaboró una tarea que contiene dos preguntas. Esta tarea sigue la caracterización de una tarea emblemática porque permite que los estudiantes sean capaces de seleccionar las herramientas útiles para hacer frente a un problema y luego las utilicen adecuadamente como instrumentos para resolver una tarea dada, permitiendo además una articulación entre las diferentes génesis y planos verticales del ETM. En base al análisis de las acciones matemáticas de los estudiantes, en esta investigación, se evidencia la activación de las génesis semiótica, instrumental y discursiva, siendo la génesis semiótica más frecuente entre las acciones. Asimismo, se evidencia la activación de los planos verticales semiótico-instrumental, semióticodiscursivo e instrumental-discursivo, siendo los dos primeros más comunes entre las acciones. Finalmente, cabe destacar que algunas de estas activaciones fueron impulsadas por un referencial teórico, componente del plano epistemológico.
La tasa de variación de una función real de variable real: trabajo matemático de estudiantes de educación secundaria
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-01-27) Ticse Aucahuasi, Marco Antonio; Flores Salazar, Jesús Victoria
En la enseñanza del Cálculo, diferentes investigaciones señalan que conceptos como pendiente, velocidad y tasa variación son significativos y útiles per se, ya que constituyen la estructura axial de las funciones y el Análisis. A partir de ello, surge nuestro interés alrededor del aprendizaje de la tasa de variación, pues es necesario comprender los procesos a través de los cuales los estudiantes dotan de significado tal concepto. En ese sentido, la presente investigación cualitativa plantea estudiar el trabajo matemático de estudiantes de último año de Educación Secundaria al resolver tareas relacionadas con la tasa de variación de una función real de variable real, en la que se considera a la tasa de variación (media e instantánea) como velocidad (media e instantánea). Para ello, se diseña y aplica una situación de aprendizaje a cuatro estudiantes (16-17 años), agrupados en dos binomios, de último año de Educación Secundaria de una institución educativa en la ciudad de Valparaíso, Chile. Para los análisis, utilizamos, como marco teórico, el Espacio de Trabajo Matemático (ETM) formulado por Kuzniak, el cual permite caracterizar el conocimiento y la producción matemática del estudiante, así como el valor epistémico y cognitivo de las tareas. A partir de los resultados, se evidencia la activación de las distintas génesis del ETM y los planos verticales asociados a ellas, así como la identificación de los paradigmas del Análisis que fueron privilegiados. Se concluye que las acciones y producciones de los estudiantes giran en torno a la activación y coordinación de las génesis semiótica, instrumental y discursiva y con ello los planos verticales [Sem-Ins] y [Ins-Dis], así como los paradigmas del análisis AG y AC.

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