Procesamiento de Señales e Imágenes Digitales.

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    Optimal vicinity 2D median filter for fixed-point or floating-point values
    (Pontificia Universidad Católica del Perú, 2024-06-19) Chang Fu, Javier; Carranza De La Cruz, Cesar Alberto
    Los filtros medianos son una técnica digital no lineal normalmente usada para remover ruido blanco, ’sal y pimienta’ de imágenes digitales. Consiste en reemplazar el valor de cada pixel por la mediana de los valores circundantes. Las implementaciones en punto flotante usan ordenamientos con técnicas de comparación para encontrar la mediana. Un método trivial de ordenar n elementos tiene una complejidad de O(n2), y los ordenamientos más rápidos tienen complejidad de O(n log n) al calcular la mediana de n elementos. Sin embargo, éstos algoritmos suelen tener fuerte divergencia en su ejecución. Otras implementaciones usan algoritmos basados en histogramas, y obtienen sus mejores desempeños cuando operan con filtros de ventanas grandes. Estos algoritmos pueden alcanzar tiempo constante al evaluar filtros medianos, es decir, presenta una complejidad de O(1). El presente trabajo propone un algoritmo de filtro mediano rápido y altamente paralelizable. Se basa en ordenamientos sin divergencia con ejecución O(n log2 n) y mezclas O(n) con los cuales se puede calcular grupos de pixeles en paralelo. Este método se beneficia de la redundancia de valores en pixeles próximos y encuentra la vecindad de procesamiento óptima que minimiza el número de operaciones promedio por pixel. El presente trabajo (i) puede procesar indiferentemente imágenes en punto fijo o flotante, (ii) aprovecha al máximo el paralelismo de múltiples arquitecturas, (iii) ha sido implementado en CPU y GPU, (iv) se logra una aceleración respecto al estado del arte.
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    Joint reconstruction techniques for ultrasonic attenuation imaging
    (Pontificia Universidad Católica del Perú, 2024-05-08) Miranda Zárate, Edmundo Arom; Lavarello Montero, Roberto Janniel
    El ultrasonido cuantitativo (QUS, por sus siglas en inglés) es una modalidad de imagen no invasiva que caracteriza numéricamente los tejidos para el diagnóstico médico. Los estimadores QUS se basan en parámetros acústicos como la pendiente del coeficiente de atenuación (ACS, por sus siglas en inglés). Un estudio anterior propuso eliminar el ruido de las relaciones logarítmicas espectrales utilizando una variación total de un solo canal a través de la frecuencia. El método espectral para estimar el ACS, conocido como diferencia logarítmica espectral (SLD, por sus siglas en inglés) no incorpora ninguna estrategia de reconstrucción conjunta para mejorar la imagen. Por lo tanto, este trabajo propone la integración de dos estrategias conjuntas compatibles con el marco SLD. Primero, un enfoque de regularización conjunta denominado variación total nuclear (TNV-SLD) es implementado, el cual combina información geométrica del ACS y el componente del coeficiente de retrodispersión (BSC, por sus siglas en inglés) para mejorar la calidad de las imágenes, logrando mejores resultados en términos de error porcentual medio (MPE) y relación contraste-ruido (CNR). Posteriormente, el estudio se amplía para eliminar conjuntamente los ratios logarítmicos espectrales del SLD en los canales de frecuencia. Se propone un método conjunto multifrecuencia para aumentar la calidad de las imágenes de atenuación. Se consideraron dos modificaciones de la variación total con base en las normas Frobenius (TFV) y nuclear (TNV). Las métricas se compararon con dos métodos de regularización anteriores denominados RSLD y TVSLD, basados en la variación total de un solo canal con datos de maniquíes simulados y experimentales, y una muestra de tejido ex vivo. Los resultados mostraron un mejor desempeño general del método TNV para ambas estrategias, produciendo mapas ACS mejorados y extendiendo el balance entre la resolución espacial y la variabilidad de la estimación en términos de CNR con un sesgo estable.
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    Novel Edge-Preserving Filtering Model Based on the Quadratic Envelope of the l0 Gradient Regularization
    (Pontificia Universidad Católica del Perú, 2023-01-26) Vásquez Ortiz, Eduar Aníbal; Rodríguez Valderrama, Paul Antonio
    In image processing, the l0 gradient regularization (l0-grad) is an inverse problem which penalizes the l0 norm of the reconstructed image’s gradient. Current state-of-the art algorithms for solving this problem are based on the alternating direction method of multipliers (ADMM). l0-grad however, reconstructs images poorly in cases where the noise level is large, giving images with plain regions and abrupt changes between them, that look very distorted. This happens because it prioritizes keeping the main edges but risks losing important details when the images are too noisy. Furthermore, since kÑuk0 is a non-continuous and non-convex regularizer, l0-grad can not be directly solved by methods like the accelerated proximal gradient (APG). This thesis presents a novel edge-preserving filtering model (Ql0-grad) that uses a relaxed form of the quadratic envelope of the l0 norm of the gradient. This enables us to control the level of details that can be lost during denoising and deblurring. The Ql0-grad model can be seen as a mixture of the Total Variation and l0-grad models. The results for the denoising and deblurring problems show that our model sharpens major edges while strongly attenuating textures. When it was compared to the l0-grad model, it reconstructed images with flat, texture-free regions that had smooth changes between them, even for scenarios where the input image was corrupted with a large amount of noise. Furthermore the averages of the differences between the obtained metrics with Ql0- grad and l0-grad were +0.96 dB SNR (signal to noise ratio), +0.96 dB PSNR (peak signal to noise ratio) and +0.03 SSIM (structural similarity index measure). An early version of the model was presented in the paper Fast gradient-based algorithm for a quadratic envelope relaxation of the l0 gradient regularization which was published in the international and indexed conference proceedings of the XXIII Symposium on Image, Signal Processing and Artificial Vision.