Estadística
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Item Approximate bayesian inference for directed acyclic graph autoregressive models(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2022-02-02) Buendía Narváez, Julio César; Quiroz Cornejo, Zaida JesúsLa prevalencia de enfermedades epidemiológicas recolectadas en áreas geográficamente limitadas, como distritos o provincias, son cruciales para la toma de decisiones en salud pública. Usualmente esta variable respuesta presenta dependencia espacial, es decir, es similar en áreas vecinas, debido a la naturaleza de la enfermedad, clima, nivel económico y cultural, entre otras razones. En este sentido, se proponen modelos espaciales de datos áreas para identificar tendencias y factores asociados a enfermedades epidemiológicas, tomando en cuenta la dependencia espacial entre áreas geográficas. Por lo general, estos modelos ajustan a la dependencia espacial a través de efectos aleatorios derivados a través de grafos. En particular, el modelo autorregresivo de gráfico acíclico dirigido (DAGAR) se basa en un grafo acíclico dirigido y algunos efectos aleatorios \del pasado". Como consecuencia, la matriz de precisión (inversa de la covarianza) del modelo es dispersa. Este modelo tiene una interpretación intuitiva de los parámetros asociados con la dependencia espacial y se puede representar como un modelo gaussiano latente. En este contexto, en esta tesis se propone implementar el modelo DAGAR a través del método de inferencia bayesiano aproximado INLA que es determinista, bastante preciso y eficiente. Dentro de este enfoque, la estimación de datos grandes se puede realizar en segundos o minutos, y permite ajustar los datos con distribución gaussiana o no gaussiana. Finalmente, para mostrar el aporte de esta propuesta, el modelo DAGAR se ajusta a datos reales.Item Identificación de conglomerados espaciales de acuerdo a niveles de morosidad de empresas en el Perú(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-11-07) Tristán Gómez, Alex Edward; Quiroz Cornejo, Zaida JesúsEl cumplimiento de las obligaciones financieras que tienen las empresas es respaldado por una correcta gestión de riesgo de crédito, esto evita problemas de liquidez y solvencia. Por ello es importante detectar los niveles de riesgo de morosidad en las empresas. La presente tesis tiene como objetivo identifi car conglomerados de provincias del Perú, en funciona de la tasa de incumplimiento de pagos, conocida también como la tasa de morosidad. Para ello se propone un modelamiento en dos niveles. En el primer nivel se usan modelos aglomerativos jerárquicos para seleccionar n conglomerados candidatos a priori, donde el número fi nal de conglomerados se escoge mediante criterios de selección de modelos. Posteriormente, en un segundo nivel, modelaremos el nivel de riesgo haciendo uso del modelo de Poisson y prioris condicionales autoregresivas en base a los conglomerados de nidos en el primer nivel e incluyendo covariables. Los modelos pueden ser reescritos como modelos Gaussianos latentes, y se puede usar inferencia bayesiana para estimar sus parámetros, específicamente a través de la aproximación de Laplace anidada integrada. Finalmente, como resultado de la aproximación se obtienen conglomerados de provincias de acuerdo a sus niveles de morosidad, permitiendo clasi ficar las provincias en conglomerado de alto, medio y bajo nivel de riesgo de morosidad.