Estadística
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Item Análisis de componentes principales evolutivos frente a segmentado: una comparación(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2024-05-17) Purizaca Rosillo, Luis Guillermo; Camiz, SergioLa reducción de dimensionalidad, fundamental en el análisis estadístico multivariado, busca comprender estructuras complejas de datos extensos de forma reducida. El Análisis de Componentes Principales (PCA) es comúnmente empleado para estos fines, pero en series de tiempo, sus limitaciones surgen debido a que el PCA no considera la variación de la estructura de correlación entre las series de tiempo, así como la potencial autocorrelación existente. Este estudio se enfoca en presentar el PCA Evolutivo, una propuesta metodológica desarrollada por Camiz et al. (2011), diseñada específicamente para capturar las fluctuaciones en niveles de correlación presentes en este tipo de datos. Se procede a comparar los resultados obtenidos a través del PCA Evolutivo con aquellos generados por el método PCA Segmentado, desarrollado por Banko et al. (2011). Los resultados revelan que el PCA Evolutivo complementa la descripción de datos en comparación con el PCA y ofrece perspectivas distintas respecto al PCA Segmentado en la identificación de segmentos homogéneos, relacionados con cambios en correlación en el tiempo. Estas diferencias se atribuyen a las estrategias de construcción: el PCA Evolutivo sigue un enfoque basado en el índice de Calinski-Harabász, mientras que el PCA Segmentado se guía por el método bottom-up. La estabilidad del PCA Evolutivo depende de la ventana de tiempo, determinando la amplitud de los intervalos homogéneos. Por otro lado, el PCA Segmentado es más sensible a la cantidad de dimensiones retenidas, proporcionando mayor robustez al ajustar segmentos mediante una función de costos que disminuye con la retención de más componentes principales. Aplicamos los métodos en datos simulados y en series de tiempo de materias primas.Item Estimación del ciclo financiero utilizando métodos de análisis exploratorios: aplicación a Perú en el periodo 2000-2021(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2022-09-22) Atoche Murrieta, Lilian Katherine; Camiz, SergioLa presente tesis tiene por objetivo identificar el ciclo financiero del Perú utilizando series temporales financieras como por ejemplo tasas de interés activas y pasivas, monto de ahorro total en el sistema financiero, la liquidez de las entidades financieras, entre otros. La información tiene frecuencia mensual y abarca los periodos 2000-2021. Para determinar el ciclo financiero se utilizan técnicas de análisis exploratorias. Primero empezamos con el análisis de componentes principales el cual nos permitió identificar si existe componentes comunes entre las variables. Luego utilizamos una clasificación jerárquica (HFC por sus siglas en inglés) para agrupar las variables en grupos homogéneos. Este análisis nos permitó asociar a cada grupo una variable representativa el cual permitió identificar los componentes del ciclo financiero. Finalmente utilizamos una tercera técnica exploratoria conocida como análisis evolutivo el cual tiene por objetivo identificar si la correlación de las series varía a lo largo del tiempo. Los resultados del análisis exploratorio confirman la existencia de tres componentes del ciclo financiero. El primer componente identifica el componente de larga duración del ciclo financiero. Este componente mide la evolución del sistema financiero a lo largo del tiempo. El segundo componente mide la evolución de las tasas activas y pasivas en el sistema financiero el cual es un componente de mediano plazo. El tercer componente podemos asociarlo con la volatilidad que tiene el mercado financiero peruano.