Revisión teórica de la aproximación de medio efectivo y la transición de Mott para la descripción de las propiedades ópticas y eléctricas de materiales semiconductores

Abstract

Los semiconductores son materiales que tienen propiedades intermedias entre los conductores y aislantes. Sus propiedades eléctricas pueden modificarse mediante dopaje o la aplicación de campos eléctricos. Es por eso que diseñadores e investigadores buscan conocer con precisión sus propiedades ópticas y eléctricas para su aplicación en la industria. En este trabajo se propone una revisión teórica del modelo clásico de Drude para describir la contribución de los electrones libres en la permitividad eléctrica. Además, se estudia el modelo de Drude-Lorentz para explicar la transmisión de la luz cuando interactúa con medios dieléctricos. Asimismo, se describe la transición de Mott para justificar la conductividad eléctrica de óxidos metálicos como el ITO. Adicionalmente, se plantea la revisión teórica de medios efectivos para la caracterización de propiedades eléctricas en capas rugosas de semiconductores. Este resultado se generaliza cuando las rugosidades son demasiado abruptas. La descripción teórica de este trabajo ha sido acompañada con el uso del software Wolfram Mathematica. Esta herramienta ha sido utilizada principalmente para la creación de gráficos y para la solución de ecuaciones. Con este trabajo se busca sentar las bases para un estudio más detallado sobre las propiedades eléctricas y ópticas de algún material semiconductor en concreto.