2. Maestría
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Tesis de la Escuela de Posgrado
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Item Evolución del entanglement para subsistemas asociados a un sistema de dos átomos acoplados, cada uno, a N modos del campo electromagnético(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-09-07) Miculicich Egoavil, Oscar Lennon; Massoni Kamimoto, Eduardo RubénEste trabajo describe la dinámica del ‘entanglement’ de un sistema formado por dos átomos de dos niveles acoplados de forma independiente con dos reservorios, cada uno, constituido por un número finito de modos del campo electromagnético. Espe- cíficamente, se plantea una solución formal y otra aproximada (por series de Fourier) para la ecuación de Schrödinger que describe la dinámica de interacción de cada átomo con su respectivo reservorio. Por otro lado, la evolución del ‘entanglement’ es descrita para distintos subsiste- mas de dos ‘qubits’. En particular, se compara el comportamiento del ‘entanglement’ tomando en cuenta un estado colectivo para cada reservorio versus el comportamiento descrito a través de los modos individuales de cada reservorio. Se predice fenómenos de entanglement sudden death (ESD) y entanglement sudden birth (ESB) correspon- dientes al decaimiento inicial de los átomos, así como los debidos a los ‘revivals’ aso- ciados a la dinámica del sistema.Item Solución exacta para un modelo simplificado de un sistema cuántico abierto(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-06-25) Sotelo Bazan, Eduardo Franco; Castillo Egoavil, Hernán AlfredoEn este trabajo se desarrolló un modelo simplificado de un oscilador inicialmente excitado como un sistema cuántico interactuando con un gran número de osciladores como un reservorio. Todos estos osciladores están en su estado fundamental y sin acoplamientos entre sí, en el límite de acoplamiento débil entre el sistema y el reservorio. Este sistema podría ser un oscilador excitado en una micro cavidad que interactúa con el vacío del campo electromagnético a temperatura cero. El principal objetivo de este trabajo es obtener la solución exacta para la matriz de densidad del sistema en estas condiciones. El planteamiento general consiste en calcular la evolución de todos los osciladores como una única entidad aislada mediante el operador 𝑒−𝑖𝐻𝑡, donde 𝐻 es el hamiltoniano total. Partiendo de un estado inicial total factorizable entre el sistema y el reservorio, la evolución es unitaria y se toma la traza parcial en los grados de libertad del entorno para obtener la matriz de densidad del sistema en cualquier instante del tiempo; este procedimiento requiere diagonalizar1 𝐻. Se desarrollan técnicas generales que pueden ser extendidas a versiones más elaboradas del modelo, se inicia con la descomposición del espacio de Hilbert total ℋ=ℋ0⊗ℋ1⊗⋯ℋ𝑁 , que es el producto tensorial de los subespacios de Hilbert de cada oscilador ℋ𝑖, en subespacios ℋ(Σ) llamados subespacio de número de excitación definido, que corresponde al conjunto de todos los estados |𝑛 ⟩∈ℋ que tienen el mismo número de excitación colectiva Σ; cumpliéndose: ℋ=ℋ(0)⊕ℋ(1)⊕ℋ(2)⋯⊕ℋ(𝑁+1), donde 𝑁 es el número de osciladores del entorno. Se introducen diagramas compuestos de nodos y flechas para representar la acción del hamiltoniano en cada subespacio ℋ(Σ). Se plantea una notación para trabajar en estos subespacios y calcular la sumatoria asociada a la traza parcial. Los resultados son evaluados para un reservorio de 𝑁=1000 osciladores, valores particulares de la fuerza de acoplamiento y orden óhmico de la densidad espectral, contrastados con la correspondiente solución markoviana, descrita en la sección [2.3.1].Item Manufactura de un espejo parabólico de diámetro de apertura 140mm y relación focal f/5 para observación de espacio profundo(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-06-08) Ochoa Suárez, Johnny Martín; Gonzales Niño, Franco AlejandroEn el siguiente trabajo se manufactura un espejo parabólico de 140 m de diámetro y relación focal f/5 utilizando una herramienta de pulido en forma de pétalo para generar la forma parabólica final del espejo. El objetivo principal es desarrollar la técnica de pulido final del espejo para convertirlo de esférico a parabólico utilizando una herramienta de pétalo frente al pulido tradicional hecha manualmente, lo que permite automatizar esta parte del proceso. La forma del pétalo se diseña según el desgaste de la zona de la superficie del espejo que se quiere pulir basado en el modelo de Preston que relaciona principalmente el desgaste de una superficie con la forma de la herramienta de pulido. El proceso que se sigue es la fabricación del espejo de vidrio hasta convertirlo en espejo esférico, se diseña en software la forma de la herramienta de pétalo requerida y se utiliza dicha forma para seguir puliendo el espejo hasta convertirlo en uno parabólico, la verificación de la forma de la superficie del espejo se realiza a través del método de Ronchi. El espejo final manufacturado con dicha técnica muestra con la prueba de Ronchi la curvatura buscada que nos garantiza que su superficie tiene la forma parabólica. El uso de la herramienta tipo pétalo para producir el espejo esférico de esta tesis es un avance que nos permite fabricar más adelante espejos de otras dimensiones automatizando el proceso final de pulido frente al pulido manual.