2. Maestría
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Tesis de la Escuela de Posgrado
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Item Fusión de efectos para modelos de regresión con respuesta positiva bajo un enfoque bayesiano(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2022-01-10) Dongo Román, Andie Bryan; Bayes Rodriguez, Cristian LuisEl presente trabajo tiene como objetivo adaptar el modelo bayesiano para fusión de efectos presentado por Pauger y Wagner (2019), de tal manera que sea adecuado para modelos de regresión con respuesta positiva bajo una distribución gamma. El modelo plantea como distribución a priori de los coeficientes de cada covariable cualitativa a una normal multivariada, deducida a partir de una distribución a priori spike y slab para la diferencia de cada par de efectos, cuya matriz de precisión permite conocer qué niveles pueden fusionarse. La estructura de la matriz de precisión depende de un hiperparámetro que permite estimar las probabilidades de fusión a posteriori entre cada par de niveles, con las cuales se pueden agrupar aquellos niveles con efectos similares mediante la función de pérdida de Binder. La estimación a posteriori del modelo es realizada con métodos MCMC utilizando el programa JAGS en R. Se aplicó la metodología a un conjunto de datos reales extraído de la Encuesta Nacional de Hogares (ENAHO) del año 2019, donde se pudo verificar la existencia de una brecha salarial por etnicidad en los entrevistados de la macro región sur del Perú. Así mismo, se incluyó en el caso aplicativo a la interacción entre los efectos de la etnicidad y el sexo, revelándose que la brecha por género existente es mayor en la población aymara y en la no indígena, en comparación con la población quechua.Item Modelo de regresión Dirichlet bayesiano: aplicación para estimar la prevalencia del nivel de anemia infantil en centros poblados del Perú(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-03-29) Andrade Chávez, Francisco Mauricio; Quiroz Cornejo, Zaida JesúsLa anemia es una afección causada por un bajo nivel de hemoglobina en la sangre causada principalmente por un déficit en el consumo de hierro. En el Perú, es un problema de salud pública y nutrición principalmente en niñas y niños menores de cinco años, por ello el Instituto Nacional de Estadística (INEI) realiza una prueba para determinar anemia en niñas y niños a través de la Encuesta Demográfica y de Salud Familiar (ENDES). En esta encuesta se clasifica los niveles de anemia como severa si es menor a 7,0 g/dl, moderada si está entre 7,0 y 9,9 g/dl o leve si varía entre 10,0 y 11,9 g/dl. En este contexto, en esta tesis se propone aplicar el modelo de regresión de Dirichlet para estimar la prevalencia de los niveles de anemia infantil a nivel de centros poblados en el año 2017. Se propone estimar los parámetros usando inferencia bayesiana, a través del método Halmitoniano de Monte Carlo (HMC) usando Rstan. El modelo propuesto también permite identificar posibles factores determinantes de la prevalencia de la anemia infantil y tiene el propósito de mejorar las políticas públicas dirigidas a la reducción de la anemia en el país.Item Regresión espacial cuantílica para variables acotadas entre (0,1)(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-10-26) García Céspedes, Carlos Jeffer; Quiroz Cornejo, Zaida JesúsEl Perú es un país emergente donde el desarrollo se centra en algunas ciudades y distritos específicos. Esto conlleva a mucha desigualdad económica por ello resulta importante dar seguimiento a la incidencia de pobreza en el país. De acuerdo al nivel de precariedad, la pobreza puede considerarse extrema o no extrema. En este contexto, estudiamos la incidencia de pobreza no extrema a través de un modelo de regresión cuantílica espacial a nivel distrital en la provincia de Lima utilizando la distribución de Kumaraswamy combinada con un efecto espacial intrínseco condicional autorregresivo (ICAR). Para tratar y evaluar la posible confusión espacial entre los efectos espaciales y las covariables de efectos fijos, se considera, también, el enfoque SPOCK (Spatial Orthogonal Centroid \K"orrection). Nuestros modelos pertenecen a la clase de modelos jerárquicos, para los cuales la inferencia se puede realizar utilizando el método de Monte Carlo Hamiltoniano. Por lo tanto, el modelo es computacionalmente factible para grandes conjuntos de datos, puede describir puntos extremos de la distribución de la incidencia de pobreza no extrema e identificar qué factores son importantes en las colas de la distribución de los datos.Item Estimación de la vulnerabilidad sísmica de viviendas de albañilería confinada de Lima(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2017-06-01) Lovon Quispe, Holger Mario; Tarque Ruíz, Sabino NicolaEl objetivo de este trabajo es desarrollar funciones de fragilidad y de vulnerabilidad para edificios informales de albañilería confinada de Lima, Perú. Estas funciones pueden ser utilizadas para desarrollar escenarios sísmicos a escala urbana. Se ha desarrollado una base de datos a partir de encuestas realizadas en estudios previos. Esta base de datos contiene información acerca de las características estructurales de viviendas informales de albañilería confinada de la ciudad de Lima (e. g. densidad de muros, área de la edificación, altura). Cada característica ha sido modelada mediante funciones distribución de probabilidad. Utilizando simulación Montecarlo se ha generado una población sintética de viviendas de albañilería confinada a partir de las funciones de probabilidad que describen la muestra. Posteriormente se ha utilizado un método simplificado para calcular la curva de capacidad de la población sintética mencionada. En este punto, la demanda sísmica fue definida utilizando un grupo de registros sísmicos. Estos registros fueron seleccionados de acuerdo a la actividad sísmica de la costa del Perú (e. g. tipo de ruptura, distribución de intensidad sísmica, niveles de magnitud sísmica). Se utilizó el método DBELA (Displacement-based Earthquake Loss Assessment) para determinar el estado de daño de cada vivienda cuando es sujeta a cada registro sísmico. Se ensamblaron matrices de probabilidad de daño a partir de los resultados obtenidos. Posteriormente se obtuvo el periodo de aceleración espectral más eficiente para representar los estados de daño registrados. Los datos obtenidos se ajustaron a funciones de fragilidad utilizando el método de mínimos cuadrados. Finalmente, se definieron factores de daño de acuerdo a las recomendaciones de HAZUS (Hazard in the United States). Se obtuvieron curvas de vulnerabilidad de la convolución entre las curvas de fragilidad y los factores de daño. Se han utilizado las funciones obtenidas para estimar daños en sismos con nivel de ocurrencia “rara”. Aunque en nuestro país no se tienen datos precisos sobre los efectos que estos sismos tendrían en viviendas de albañilería confinada, los resultados muestran valores razonables en relación a los que se han registrado en anteriores sismos. De la interpretación de las curvas se esperan aproximadamente 10% y 40% de colapsos en viviendas informales de 1 piso y de 2 pisos respectivamente.Item Monte Carlo - Metropolis Investigations of Shape and Matrix Effects in 2D and 3D Spin-Crossover Nanoparticles(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2017) Caballero Nolte, Rafael Eduardo; De Zela, FranciscoSe estudia un modelo tipo Ising tomando en cuenta las interacciones de corto y largo alcance, así mismo como el posible efecto de la superficie del sistema y la forma del mismo sobre las propiedades magnéticas del material. Esto se realiza para investigar el comportamiento de los sistemas compuestos por nanopartículas ordenadas en una matriz. Ademas se analiza el papel que juega la relación entre numero de partículas en la superficie con las que se encuentran en el volumen de la matriz con respecto al comportamiento de histeresis del sistema.Item Inferencia bayesiana en un modelo de regresión cuantílica semiparamétrico(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2015-07-20) Agurto Mejía, Hugo Miguel; Bayes Rodríguez, Cristian LuisEste trabajo propone un Modelo de Regresión Cuantílica Semiparamétrico. Nosotros empleamos la metodología sugerida por Crainiceanu et al. (2005) para un modelo semiparamétrico en el contexto de un modelo de regresión cuantílica. Un enfoque de inferencia Bayesiana es adoptado usando Algoritmos de Montecarlo vía Cadenas de Markov (MCMC). Se obtuvieron formas cerradas para las distribuciones condicionales completas y así el algoritmo muestrador de Gibbs pudo ser fácilmente implementado. Un Estudio de Simulación es llevado a cabo para ilustrar el enfoque Bayesiano para estimar los parámetros del modelo. El modelo desarrollado es ilustrado usando conjuntos de datos reales.Item Simulación de la dinámica del micromáser más allá de la RWA(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2011-05-09) García-Calderón Palomino, Leandro; Zela Martínez, Francisco Antonio deMediante técnicas de simulación Montecarlo, prescindiendo de la aproximación de la onda rotante (RWA), se predice la aparición de efectos medibles en los llamados "estados atrapados", rasgo eminentemente cuántico del micromáser o máser monoatómico.