2. Maestría
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Tesis de la Escuela de Posgrado
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Item A study of well-posedness in inverse optimal control(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2024-06-04) Canelo Solórzano, César Aldo; Tafur Sotelo, Julio CésarEn esta tesis de maestría, se aborda el problema de identificar los parámetros de ponderación en las funciones de coste definidas por un problema de control óptimo. Debido a la naturaleza del problema, abordado como un problema inverso, el enfoque de este trabajo es asegurar el buen planteamiento de los problemas de control óptimo inverso, un aspecto crucial que garantiza la viabilidad, unicidad y estabilidad de las funciones de coste estimadas. El estudio emplea la metodología del regulador cuadrático lineal (LQR) dentro de un sistema lineal. Un aspecto central de esta investigación es la determinación de los parámetros Q y R en el enfoque LQR, que desempeñan un papel fundamental en la definición de la eficiencia y la eficacia del sistema de control. La tesis examina cómo pueden elegirse óptimamente estos parámetros y el impacto que tienen en el rendimiento del sistema. Además, el estudio explora el uso de restricciones para mejorar la respuesta transitoria del sistema, un factor importante en el diseño de sistemas de control, garantizando que el sistema alcance rápida y eficazmente los requisitos de diseño deseados. En este trabajo se propone un enfoque de dos niveles para resolver el problema de control óptimo inverso. Se trata de utilizar programación semidefinida para recuperar los parámetros de la función de coste y evaluar la optimalidad de la solución. Además, se aborda el problema para encontrar las condiciones para minimizar la función de coste, estimando los parámetros Q y R a partir de las leyes de control observadas, y aplicando restricciones para la optimización. Se concluye con resultados que demuestran la mejora de la respuesta del sistema y un método alternativo que reduce la dependencia de la matriz de ganancia K.Item Dynamic and algebraic observer design for leak detection, size estimation and localization in water pipe systems(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2023-11-06) Russmann, Julius Paul; Perez Zuñiga, Carlos GustavoEn esta tesis se aplican por primera vez métodos basados en modelos sin discretización espacial para detectar y localizar fugas en una planta piloto de transporte de fluidos. Basado en un modelo matemático que describe la dinámica de fluidos dentro de la tubería de agua mediante dos ecuaciones diferenciales parciales que son hiperbólicas, lineales, unidimensionales y acopladas, se deriva y diseña tanto un observador dinámico como algebraico. El diseño del observador dinámico combina un enfoque de Luenberger con una transformación de backstepping para demostrar la estabilidad asintótica del error del observador. Como consecuencia, el observador resulta en un sistema dinámico de dos sistemas diferenciales parciales hiperbólicos acoplados. Por el contrario, el diseño del observador algebraico aplica el método de las funciones de modulación para convertir el modelo matemático en problemas auxiliares que también son dados por ecuaciones diferenciales parciales. Los problemas auxiliares se pueden resolver fuera de línea, tal que para estimar el tamaño y la posición de la fuga en línea se tienen que resolver solamente ecuaciones algebraicas input-output. Se enfatiza que ambos esquemas de observación se derivan directamente del modelo matemático sin discretización espacial. Por lo tanto, esta tesis aborda la brecha de investigación con respecto a métodos de detección y localización de fugas que sean basados en un modelo matemático y que no requieren una discretización espacial del sistema. En simulaciones comparativas, se evalúa el desempeño de ambos observadores para una tubería de agua ejemplar en diversas condiciones de operación, por ejemplo, el tamaño de la fuga, la posición de la fuga, el caudal de entrada y el ruido de medición. Se compara la precisión de los esquemas de observación, y se verifica la capacidad en tiempo real de ambos algoritmos. Finalmente, la dinámica y el observador algebraico se utilizan para estimar el tamaño y la posición de la fuga para una planta piloto de transporte de fluidos instalada en el laboratorio de Ingeniería de Control Avanzado en la PUCP. Se revela que, al contrario de la suposición de un modelo lineal para la perdida por fricción, las pérdidas por fricción dependen cuadráticamente del caudal tal que un modelo no lineal describa con mayor exactitud la dinámica del fluido de la planta piloto. Sin embargo, se ha demostrado que para las fugas que surgen cerca de la salida de la tubería, ambos observadores estiman la posición de la fuga con desviaciones inferiores al 5% y logran la precisión deseada. Además, se ha demostrado que una extensión del observador dinámico hacia el modelo no lineal permite localizar la fuga con desviaciones inferiores al 5%, independientemente de la posición de la fuga.Item Desarrollo e implementación de un sistema de supervisión para una planta piloto de transporte de fluidos(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2023-02-21) Avila Córdova, Edwin; Sotomayor Moriano, Juan JavierEste trabajo tiene como objetivo fundamental el desarrollo de un sistema de supervisión para una planta piloto de transporte de fluidos. El diseño se basó en las funciones básicas de un sistema SCADA, y aprovechar los beneficios que brindan estos sistemas. La planta piloto representa a pequeña escala, una red de tuberías para el transporte de fluidos, la cual ha sido implementada para emular el transporte de petróleo, ésta planta se encuentra ubicada en el Laboratorio de Control y Automatización de la Pontificia Universidad Católica del Perú. En este trabajo se realizaron trabajos experimentales en la instalación de la planta piloto, que permitieron familiarizarse con su instrumentación y funcionamiento, para luego poder identificar su comportamiento dinámico, principalmente la variación del flujo en sus tuberías representado mediante un modelo matemático, posteriormente se diseñó y simuló el sistema de supervisión en correspondencia con los requerimientos establecidos, finalmente se implementó el sistema de supervisión diseñado en la planta piloto. La implementación del sistema diseñado permitió supervisar el transporte de fluidos en la planta piloto, cumpliendo de manera satisfactoria los requerimientos en el contexto de un sistema SCADA. Se alcanzó el objetivo de la tesis, teniendo como resultado que el sistema de supervisión implementado permite controlar la operación de la planta piloto, recopilar información de las variables en tiempo real, así como detectar fallos en la tubería de transporte de fluidos y generar alertas o alarmas al operador.Item Desarrollo de un sistema de detección y localización de fugas basado en filtro de Kalman extendido para sistemas de transporte de petróleo crudo aplicado al tramo I del Oleoducto Norperuano(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2022-09-06) Salas Camacho, Franklin Andree; Perez Zuñiga, Carlos GustavoLa detección y localización de fugas en ductos de transporte de crudo de petróleo es un tema de suma relevancia debido a que estos eventos conllevan a cuantiosas pérdidas a nivel económico, contaminación ambiental y conflictos sociales. Este estudio propone el diseño de un sistema de detección y localización de fugas basado en el Filtro de Kalman Extendido aplicado a un modelo no lineal en tiempo discreto con ruido de medición y proceso correlacionado. Se desarrolla la solución numérica del modelo matemático para el transporte de crudo de petróleo en el Tramo I del Oleoducto Norperuano (ONP), considerando; el perfil hidráulico, las características físicas del ducto y las propiedades del crudo transportado, empleando el método de características (MOC), método que facilita la implementación del modelo sobre un controlador industrial. La simulación del algoritmo de detección de fugas considera las mediciones de los sensores de presión y flujo en los extremos del oleoducto, y junto al filtro diseñado garantizan un error porcentual en la ubicación de fuga igual a 0.918 % (169.27 metros) y un error porcentual en la magnitud igual a 1.028 % (4.53 xx 10-3 mm3/ss). Asimismo, se realizaron pruebas para magnitudes de fuga repentina del 1%, 2%, 5% y 10% con respecto al flujo nominal transportado en diferentes ubicaciones dentro del recorrido. Se concluye el trabajo con una propuesta de implementación del sistema de detección de fugas sobre un controlador PLC CompactLogix, de Allen Bradley, y las consideraciones para la interconexión con el sistema SCADA existente en la operación del Oleoducto Norperuano (ONP).