2. Maestría

En el presente trabajo se diseña un módulo de una zaranda vibratoria, utilizando el principio de similitud y el teorema Pi (π) de Buckingham, los cuales proporcionan las leyes de escalamiento de los parámetros dinámicos más importantes como: masa, rigidez, fuerza y frecuencia de excitación. Se tomó como referencia una zaranda de la marca HAVER, de la cual se conocen todos los parámetros dinámicos de manera experimental. Finalizado el diseño se realizó el análisis modal, utilizando para ello modelos conceptuales discretos (Sistemas de uno, tres y seis grados de libertad), que replican las frecuencias naturales de la zaranda como “cuerpo rígido”. Adicionalmente se efectuó un análisis modal computacional utilizando el método de los elementos finitos, para evaluar las frecuencias naturales del cuerpo de la zaranda en “modo rígido” y en “modo flexible”. Se comprobó que las frecuencias naturales y modos de vibración del módulo escalado proporcionan valores re-escalados cercanos a los valores experimentales. Las desviaciones en los resultados se explican ya que por cuestiones de diseño se necesitó realizar cambios en la posición del centro de gravedad, lo cual afectó fundamentalmente a las frecuencias de la zaranda como un “cuerpo rígido”. Finalmente, hay una diferencia del 20% en la frecuencia torsional del cuerpo de la zaranda, debido a que no se escaló la rigidez torsional del sistema.

modelos numéricos son herramientas útiles para comprender el comportamiento de las estructuras. Sin embargo, contar con un modelo que se ajuste a la realidad es difícil debido a las variables que están en juego y a las simplificaciones que se asumen al construirlo. Para que un modelo sea confiable debe ser calibrado. Esta calibración se realiza comparando ciertos parámetros (por ejemplo las propiedades dinámicas) del comportamiento de la estructura real con los resultados del análisis numérico. Para identificar qué parámetros son los que tienen mayor influencia en el comportamiento de las estructuras es necesario llevar a cabo un análisis de sensibilidad. En este trabajo se presentan dos artículos publicados en congresos internacionales que muestran la calibración del modelo numérico de una estructura histórica ubicada en el sitio arqueológico de Chokepukio (Cusco-Perú). Esta estructura, que data de la época pre-inca (900-1300 dC), es un muro de albañilería de piedra asentada con mortero de barro. Los parámetros modales experimentales de la estructura se obtuvieron llevando a cabo una campaña experimental aplicando la técnica OMA (Operational Modal Analysis). El proceso de calibración se llevó a cabo utilizando un algoritmo de optimización de los parámetros que tenían mayor influencia en la respuesta dinámica de la estructura los cuales fueron identificados a través de un análisis de sensibilidad. El primer artículo titulado “OMA Tests and FEM Updating in Peruvian Archaeological Heritage: Chokepukio” fue presentado en el congreso del EVACES (Experimental Vibration Analysis for Civil Engineering Structures) realizado en la ciudad de Ouro Preto (Brasil, octubre 2013). En este artículo se desarrollaron tres modelos de elementos finitos usando el software SAP2000 y se calibró uno de ellos en base a los parámetros modales obtenidos en la campaña experimental. Los resultados de este trabajo sirvieron como herramienta preliminar para una posterior calibración automática. El segundo artículo titulado “Modal Identification Tests on Archaeological Heritage: The Case of Chokepukio” fue presentado en el congreso del IMAC-XXXII (A Conference and Exposition on Structural Dynamics) realizado en la ciudad de Orlando–Florida (USA, febrero 2014). En este artículo se presentan tres modelos de elementos finitos desarrollados en el software Diana TNO y uno de ellos se calibró en base a los parámetros modales obtenidos en la campaña experimental. Por último, se incluye un anexo que presenta una herramienta, desarrollada en el entorno de MatLab, para llevar a cabo un proceso automático de optimización en base a parámetros modales. Esta optimización se realiza minimizando el error de una función (función objetivo) que depende de las frecuencias y las formas modales de vibración, analíticas y experimentales. La herramienta de optimización automática consta de cinco módulos que incluyen: a) el ingreso de los datos de entrada, b) la resolución de ecuaciones para establecer la función objetivo, c) la aplicación de matrices de ponderación, d) la construcción de la función objetivo y d) el proceso de optimización. En este anexo se incluyen cuatro ejemplos de aplicación de la herramienta propuesta que se presentan según su nivel de complejidad, desde una viga con un solo parámetro de calibración hasta una estructura real con cuatro parámetros de calibración.

2. Maestría

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