(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2022-04-06) Villajuan Guzman, Richard Andres; Poirier Schmitz, Alfredo Bernardo
Comenzamos con un breve recordatorio sobre algunas nociones de conjuntos
algebraicos, morfismos racionales y regulares. Por otro lado, veremos que la forma
de Weierstrass de una cúbica tiene asociado dos elementos importantes. El primero
es el discriminante τ que nos permite decidir si una cúbica es singular o no. El
segundo elemento, muy importante en este trabajo, es el invariante j, cuyo nombre
se debe a que éste no varía a pesar de los cambios de coordenadas que se realicen en
la curva. Este elemento cobra gran importancia pues nos ayuda a reconocer cuando
dos curvas elípticas son isomorfas. Y además, también nos permite contar el número
de automorfismos sobre una curva elíptica dada.
