2. Maestría

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Errores de profesores de matemática de educación secundaria en el desarrollo de tareas que demandan conocimientos sobre el enunciado condicional
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-04-20) Maraví Zavaleta, Luis Miguel; Vallejo Vargas, Estela Aurora
El presente trabajo tiene por objetivo analizar los errores de profesores de matemática del nivel secundario con respecto al empleo y conocimientos vinculados al enunciado condicional. Para ello, se emplean elementos teóricos provenientes de la lógica y de la Educación Matemática, relacionados con el estudio de los errores. Mediante el empleo de determinados procedimientos metodológicos provenientes del análisis de contenidos y aplicados a las justificaciones de las respuestas emitidas por los participantes, se ha llegado a determinar una relación de errores que corrobora los resultados de investigaciones antecedentes. Así mismo, a partir del análisis efectuado, se han advertido nuevos tipos de errores sobre los que se precisa un mayor estudio. En ese sentido, los errores observados en las justificaciones brindadas por profesores de matemática en activo y en nuestro medio constituyen el aporte fundamental de nuestro estudio. Finalmente, se brindan algunas sugerencias y recomendaciones para propuestas e investigaciones ulteriores.
Creencias sobre demostración matemática de docentes de matemática de educación secundaria
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-03-18) Correa Pérez, Ana Maria; Vallejo Vargas, Estela Aurora
El presente trabajo de investigación tiene por objetivo analizar las creencias sobre demostración matemática que poseen profesores de Educación Secundaria. Para alcanzar este objetivo desarrollamos la investigación con doce profesores de Matemática de colegios de secundaria de distintas ciudades del Perú, que cursan una maestría en una universidad privada. Nos basamos en Reid & Knipping, Godino y Recio, Hersh, Stylianides, de Villiers, Hanna, entro otros como marco teórico y en Martínez, Ponte, Hernández, Fernández & Baptista y Andrade entre otros como marco metodológico. En cuanto a la metodología del estudio de casos, los datos son obtenidos por medio de entrevistas semiestructuradas en dos etapas. En la primera etapa las entrevistas con preguntas abiertas sobre las demostraciones matemáticas, su importancia y roles en la enseñanza en la educación secundaria y la segunda etapa con preguntas cerradas sobre la evaluación de argumentos que demuestran tareas específicas, con el fin de analizar sus coincidencias o contradicciones en ambas etapas. Observamos que los docentes expresan significados sobre la demostración matemática diferentes a los expresados cuando valoran argumentos demostrativos. Finalmente los docentes reconocen algunos de los roles que desempeña la demostración matemática en su trabajo de enseñanza en la escuela.
Números racionales : razonamiento y demostración en libros de texto de matemática de secundaria de la educación básica regular del Perú
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-03-18) Victorio Hurtado, Saúl Miquias; Vallejo Vargas, Estela Aurora
Este trabajo presenta una investigación sobre los libros de textos de matemática de uso oficial en las Instituciones Educativas Públicas del Perú, distribuidos por el Ministerio de Educación. En ella se analizan las tareas matemáticas con perspectiva en Razonamiento y Demostración cuando se desarrollan temas relacionados a los números racionales. Esta investigación se realizó sobre la base teórica de investigaciones realizadas y orientadas por los retos metodológicos para el análisis de libros de texto en Razonamiento y Demostración planteados por Gabriel Stylianides. La problemática que motiva la investigación se sitúa en el escenario escolar de la Educación Básica Regular del Perú. Abordar el tratamiento escolar del número racional plantea pensar, entre otros aspectos, en la forma que son presentados en los libros de texto, puesto que estos recursos son de vital importancia en la interacción docente – estudiante durante los procesos de enseñanza y aprendizaje. Los resultados obtenidos muestran evidencias importantes para afirmar que los autores de los libros de texto no abordan procesos involucrados en Razonamiento y Demostración en el desarrollo de los números racionales, sin embargo en las tareas propuestas hallamos aquellas que sí pueden ser desarrolladas desde la perspectiva de nuestro marco teórico.
La construcción de la noción de división y divisibilidad de números naturales, mediada por justificaciones, en alumnos de tercer grado de nivel primaria.
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2014-10-21) Ordoñez Montañez, Candy Clara; Vallejo Vargas, Estela Aurora
En este trabajo nos proponemos investigar las condiciones con las que es posible lograr que los alumnos de tercer grado de primaria sean capaces de construir, en forma progresiva, los conocimientos de división y divisibilidad de números naturales. La presente investigación contiene: (i) un análisis sobre los significados de la división y de las consideraciones que se hacen sobre las justificaciones en los documentos oficiales elaborados por el Ministerio de Educación del Perú, entre los que se estudia el libro de texto que es distribuido por el Estado Peruano; (ii) un análisis de las producciones de alumnos de tercer grado de primaria en la construcción de los conocimientos de división y divisibilidad de los números naturales y las justificaciones que estos presenten; así como el producto final, que es (iii) una propuesta para la enseñanza de la división y divisibilidad de números naturales que incluye las condiciones que permiten la construcción de estos conocimientos por parte de estudiantes de tercer grado de Primaria.

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