2. Maestría
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Tesis de la Escuela de Posgrado
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Item Comprensión de los conceptos de múltiplos y divisores de un número natural mediante la creación de problemas en estudiantes de primer grado de secundaria(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-01-28) Cruz Serrano, Felix De La; Reaño Paredes, Carolina RitaEste trabajo de investigación estudia la comprensión de los conceptos de múltiplos y divisores de un número natural mediante la creación de problemas en estudiantes del primer grado de secundaria de la I.E.P “Wonderful Stars” en Lima pertenecientes al tercio superior y es que, a pesar de las mejoras en los últimos años de la compresión matemática; los resultados de las evaluaciones censales de estudiantes y de la prueba PISA nos sitúan muy lejos del nivel esperado. El Programa Curricular para la Educación Secundaria del MINEDU evidencia la importancia de la creación de problemas en el aprendizaje; sin embargo, el nivel de comprensión de los conceptos de múltiplo y divisor se ven afectados por las múltiples acepciones relacionadas a estos conceptos López (2015). Por otra parte, los textos escolares de matemáticas más usados no promueven estrategias para su logro. El objetivo general de nuestro estudio está dirigido a analizar si la creación de problemas contribuye a la comprensión de los conceptos de múltiplos y divisores de un número natural en estudiantes del primer grado de secundaria; para ello se implementó la estrategia de creación de problemas OAR (problema Original, problema Auxiliar, problema Retrospectivo) adaptada de la estrategia EPP (Episodio en clase, Problema Pre, Problema Pos) propuesta por Malaspina (2017) y siguiendo las fases contempladas en la Metodología Cualitativa de Latorre (1996). Para este fin se diseñó una secuencia de cuatro sesiones que se inició con una evaluación exploratoria y continuó con actividades de situaciones problemáticas para ser resueltas creando problemas auxiliares y retrospectivos por variación del problema original y en cada una ellas se buscó identificar, describir y caracterizar las acepciones o modos de uso, sistemas de representación, procedimientos y dificultades presentadas en su implementación que permita tener la evidencia si se producen cambios favorables en el nivel de comprensión. Todo este proceso fue acompañado de una Guía de caracterización de los niveles de comprensión de los conceptos de múltiplo y divisor de un número natural adaptado de la propuesta por Bodí (2006). En conclusión, los resultados obtenidos dan evidencia de cambios favorables en el nivel de comprensión de los conceptos de múltiplos y divisores de un número natural a través de la creación de problemas.Item Comprensión de la noción de función exponencial por medio del tránsito por los distintos registros de representación semiótica en estudiantes de ingeniería(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2019-01-25) Cupi Condori, Hernan Nicolay; Reaño Paredes, Carolina RitaLa presente investigación tiene por objetivo interpretar cómo el tránsito por los distintos registros de representación semiótica favorece la comprensión de la noción de función exponencial en estudiantes de Ingeniería Ambiental de una universidad pública en Lima-Perú. Para dicho estudio, hemos revisado antecedentes de investigación que estén relacionadas con el estudio del objeto matemático función exponencial en el nivel superior. Así mismo, hemos justificado la realización de nuestra tesis en cuatro aspectos: importancia de la función exponencial en el currículo, importancia de la función exponencial para modelar situaciones en contextos reales, importancia de la función exponencial dentro de la estructura matemática y la importancia de la comprensión de la noción de función exponencial mediante el uso de diversas representaciones semióticas para contrarrestar algunas dificultades en el aprendizaje de este objeto matemático. El marco teórico que hemos considerado es la Teoría de Registros de Representación Semiótica (TRRS), la cual nos da herramientas para interpretar cómo se realiza la comprensión de la noción de función exponencial. En cuanto a la metodología utilizada para alcanzar los objetivos de nuestra investigación, siendo esta de naturaleza cualitativa experimental, hemos considerado a la Ingeniería Didáctica, cuyos lineamientos organizan la forma de nuestro trabajo. Para la experimentación hemos seleccionado a tres estudiantes, quienes participaron en una actividad conformada por siete preguntas elaboradas con la intención de que los estudiantes movilicen sus conocimientos previos y la información que vayan obteniendo mientras realicen las actividades cognitivas de tratamiento y conversión cuando transiten por los registros de lengua natural, numérico, algebraico y gráfico. Finalmente concluimos que, los resultados de la experimentación nos han permitido interpretar, en base a algunos aspectos de la TRRS, cómo el tránsito por los distintos registros favorece la comprensión de la noción de función exponencial.Item Un estudio sobre cómo se manifiesta la capacidad para crear problemas sobre la función exponencial en docentes de educación superior(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2018-06-18) García Zevallos, Luis Enrique; Reaño Paredes, Carolina RitaEn la presente investigación, se estudia cómo se manifiesta la capacidad para crear problemas matemáticos sobre la función exponencial en profesores de educación superior. La problemática que justifica este trabajo tiene su origen en las dificultades que experimentan, con mucha frecuencia, estudiantes universitarios de las especialidades de letras para comprender el concepto de la función exponencial y, por ende, para modelar matemáticamente una situación real con características exponenciales. En consecuencia, resulta necesario que los docentes de educación superior desarrollen la capacidad para crear problemas sobre situaciones reales y significativas para sus estudiantes, ya sea adaptándolos de los libros de texto o elaborándolos desde situaciones cotidianas. Esta investigación tiene, por objetivo, profundizar en el estudio de la capacidad del docente para crear problemas sobre la función exponencial, y se basa en el Enfoque de creación de problemas (Malaspina, 2017), que propone el uso de las estrategias “Episodio, problema Pre, problema Pos” (EPP) y “Situación, problema Pre, problema Pos” (SPP), las cuales permiten crear problemas más didácticos y con mayor demanda cognitiva. Para ello, se analizan problemas creados por docentes de matemáticas y dirigidos a estudiantes de carreras de letras en una universidad peruana, mediante los criterios de creatividad empleados por Malaspina (2014b): fluidez, flexibilidad y originalidad, los cuales permiten describir la forma en que la creatividad se manifiesta. Del análisis se observa que las estrategias de creación de problemas facilitan las modificaciones con fines didácticos, promoviendo la fluidez de ideas e incentivando la flexibilidad de pensamiento. Se puede concluir, entonces, que las estrategias EPP y SPP permiten mejorar la creatividad en los docentes universitarios y les dan instrumentos de cambio para mejorar un problema dado, ya sea enfocando su sentido didáctico o ampliando su demanda cognitiva.