2. Maestría
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Tesis de la Escuela de Posgrado
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Item Análisis de situaciones – problema para la enseñanza de la probabilidad en la educación básica(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2019-12-04) Malquichagua Fernández, Manuel Augusto Francisco; Osorio Gonzales, Augusta Rosa MaríaEl presente trabajo tiene por objetivo el análisis de las diversas situaciones – problema asociadas a los conceptos fundamentales de la probabilidad presentes en los cuadernos de trabajo propuestos por el Ministerio de Educación para la educación básica en el Perú. El marco teórico adoptado para la investigación es el del Enfoque Ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática. Para la realización de este análisis, fue necesario construir el significado de referencia de la Probabilidad en su sentido fundamental. Para ello, se realizó un estudio de distintas posturas matemáticas y didácticas con el fin de identificar y organizar los elementos presentes en el significado. Una vez establecido el significado de referencia, se realizó una comparación de los elementos del mismo con el significado pretendido según los desempeños presentados en el Currículo Nacional. Para el análisis de las tareas escogidas de los cuadernos de trabajo, se estableció las configuraciones epistémicas de las mismas a fin de identificar los objetos primarios y detectar posibles errores e inconsistencias. El análisis realizado permitió concluir que muchas de las tareas propuestas contribuyen a reforzar sesgos o inducen a errores en la comprensión de la probabilidad. Además, se concluyó que dichas tareas carecen de la profundidad y variedad necesaria para presentar un significado completo a los estudiantes. Esta problemática tiene consecuencias negativas tanto en los estudiantes como en los profesores. Entre las recomendaciones principales de este trabajo, se aconseja la inclusión de situaciones problema que involucren los distintos significados de la probabilidad, así como el diseño de experimentos aleatorios basados en situaciones cotidianas en los que se evidencie la aplicación de los conceptos estudiados.Item Tipología de universidades peruanas previa a la reforma de 2014(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2019-02-27) Figallo Rivadeneyra, Flavio Felipe; Osorio Gonzales, Augusta Rosa MaríaEste trabajo presenta una línea de base sobre la situación de las universidades peruanas antes de la implementación de la ley universitaria de 2014 (N° 30220) que obliga a un nuevo licenciamiento de todas ellas. La fuente ha sido el II Censo Nacional Universitario de 2010. A partir de las características de acceso, enseñanza e investigación definimos cuatro tipos de universidades. La conclusión principal es que tanto las universidades públicas como las asociativas han sido el soporte de la ampliación de la matrícula incorporando una mayor diversidad de estudiantes que las universidades societarias que se han concentrado en una oferta de carreras profesionales de bajo coste, y con un desarrollo incipiente de la investigación. Las universidades sin distinguir su condición jurídica son más selectivas y homogéneas en su composición, solo un pequeño grupo de ellas por ubicación y necesidad estaría expandiéndose hacia nuevos sectores sociales.Item Proceso de formación docente en creación de problemas para la enseñanza de la tabla de frecuencia bajo el desarrollo del pensamiento estadístico(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2018-03-23) Saire Huamani, Carina Juana; Osorio Gonzales, Augusta Rosa MaríaEn la presente investigación se aborda la estadística y su enseñanza en el marco del pensamiento estadístico Wild & Pfannkuch. Se desarrolló un taller de formación en gestión de datos para profesores de secundaria en ejercicio, teniendo como insumo un proceso de instrucción aplicado a estudiantes de primer año de secundaria, a los cuales se les propuso una situación problemática sobre hábitos de lectura de tablas de distribución de frecuencias. El objetivo de nuestra investigación es analizar las situaciones problemáticas referidas a tablas de frecuencia que crea un docente de secundaria antes y después de un proceso de formación sobre el desarrollo del Pensamiento Estadístico de Wild & Pfannkuch, con el fin de corroborar si se manifiesta en los participantes una mejora en su capacidad de creación de situaciones problemáticas relacionadas con tablas de distribución de frecuencias. Para poder analizar la capacidad creativa utilizamos los criterios establecidos por Torrance y Guilford que son: Flexibilidad, originalidad, adecuación, fluidez y claridad, para lo cual elaboramos indicadores que nos permitieron realizar un mejor análisis. Para analizar las situaciones problemáticas examinamos si poseen: un contexto, un requerimiento, cohesión, coherencia y si es factible de realizar. La metodología aplicada en esta investigación es la constructivista/cualitativa, pues realizamos una descripción e interpretación de lo desarrollado antes y después del taller en gestión de datos. Como resultado del análisis realizado concluimos que: es posible mejorar la capacidad creativa de los participantes al elaborar situaciones problemáticas referidas a tablas de Distribución de Frecuencias si los participantes conocen el ciclo PPDAC (Problema, Plan, Datos, Análisis y Conclusiones) y fortalecen su capacidad de creación de problemas a través de la elaboración de situaciones problemáticas.Item Idoneidad de las tareas sobre media aritmética en textos de primer grado de educación secundaria(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-04-20) Salazar Torres, Willy Hernán; Osorio Gonzales, Augusta Rosa MaríaLa presente investigación tiene como objetivo determinar el grado de idoneidad de las tareas sobre media aritmética presentadas en textos del primer grado del nivel secundario. Para realizar esta investigación se consideró como marco teórico el Enfoque Ontosemiótico de la Instrucción y Cognición Matemática EOS, el cual nos brindó las herramientas necesarias para el análisis de nuestro objeto de estudio media aritmética, tales como las configuraciones epistémicas y criterios de idoneidad. En primer lugar determinamos la configuración epistémica de referencia para lo cual analizamos diferentes textos del nivel superior e investigaciones sobre el tema de media aritmética. Asimismo, para cada uno de los textos analizados se elaboró las configuraciones epistémica de las tareas sobre media aritmética para obtener el significado de media aritmética en los textos de primer grado de secundaria. También se elaboró la matriz de indicadores de idoneidad, teniendo como base la tabla de indicadores de idoneidad propuesta en el EOS, que nos permitió hacer el análisis correspondiente a las tareas. Finalmente, después del análisis respectivo, determinamos el grado de idoneidad de las tareas sobre media aritmética en los textos analizados.Item El uso de las situaciones de incertidumbre de la vida cotidiana para verificar el uso de la noción suceso aleatorio desde la teoría de las situaciones didácticas(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-04-20) Paucar Chura, Elva Carmen; Osorio Gonzales, Augusta Rosa MaríaEl presente trabajo de investigación tiene como objetivo validar una secuencia didáctica que utiliza situaciones de incertidumbre de la vida cotidiana y permite desarrollar la noción de suceso aleatorio como suceso posible, suceso imposible, suceso seguro y suceso como más probable. Cabe resaltar que este tema está presente en los lineamientos del Ministerio de Educación y es muy importante en la vida cotidiana de los estudiantes, pues las situaciones de incertidumbre están presentes en la realidad y, ante ellas, tenemos que saber tomar las mejores decisiones. Además, la enseñanza de la probabilidad en temas cotidianos es una fuente de desarrollo de una habilidad necesaria en nuestra vida: el saber argumentar. Para el diseño de una secuencia didáctica que desarrolle la noción de suceso aleatorio, ha sido fundamental la Teoría de las Situaciones Didácticas de Brousseau. Asimismo, el proceso metodológico para concretar el desarrollo de esta secuencia didáctica se apoya en la Ingeniería Didáctica de Artigue. Finalmente, analizamos los resultados obtenidos en la experimentación de la secuencia didáctica y la confrontamos con el análisis a priori. Esta comparación nos permitió observar los logros y dificultades que presentaron los estudiantes. A partir de ello podemos afirmar que los estudiantes lograron responder satisfactoriamente sus tareas y, por el proceso de construcción de sus hallazgos, podemos concluir que los alumnos desarrollaron nociones de suceso aleatorio, tema que planteamos en nuestro objetivo de investigación. Por otro lado, un aspecto muy importante de este trabajo es la secuencia didáctica generadora de argumentaciones que utilizaron los estudiantes en la fase de validación, porque la argumentación es una competencia muy importante para otras áreas de las matemáticas y para otros contextos de la vida de un estudiante.Item Propuesta didáctica a priori basada en criterios de idoneidad para la enseñanza del uso de la media aritmética y la mediana en estudiantes de educación secundaria(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-03-08) Oyola Vilela, Wilmer Jesús; Osorio Gonzales, Augusta Rosa MaríaEn la presente investigación se realiza una propuesta didáctica a priori para la enseñanza del uso de la media aritmética y la mediana en estudiantes (14 - 16 años) de educación secundaria, aplicando algunos aspectos de los criterios de idoneidad didáctica tanto epistémica como cognitiva del Enfoque Ontosemiótico de la Cognición e Instrucción Matemática (EOS), para la elaboración de las configuraciones epistémicas de referencia y de las actividades. La metodología de la investigación fue de tipo cualitativa y descriptiva, complementándose con información del tipo cuantitativa, al momento de presentar los resúmenes de las respuestas de los docentes a un cuestionario aplicado con el fin de reconocer su dominio acerca del uso de la media aritmética y la mediana en un conjunto de datos, así como del concepto de sesgo que manejan. Los objetivos específicos fueron recopilar los errores que se cometen respecto al uso de la media aritmética y la mediana, declarados por otros investigadores; identificar preguntas estadísticas comunes referentes al uso y elaborar la secuencia de actividades en base a problemas contextualizados y la aplicación de propiedades estadísticas de la media aritmética y la mediana, que permita a los estudiantes ser capaces de tomar la decisión de elegir el mejor representante del conjunto de datos.Item Tipificación de los errores que se presentan al identificar una variable aleatoria de distribución binomial en problemas contextualizados(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2015-11-23) Vilca Alvarez, Marhori; Osorio Gonzales, Augusta Rosa MaríaLa distribución binomial es una de las más importantes distribuciones discretas. Esta distribución es usada en la medicina, la industria y en la toma de decisiones gerenciales, así como en la bolsa de valores; precisamente, en aquellas situaciones donde los posibles resultados son aleatorios y dicotómicos. Además, se estudia en las áreas de Matemática, Ingenierías y Ciencias Sociales.Item Movilización de los conocimientos previos requeridos para el tratamiento de la probabilidad condicional en el cuarto grado de educación secundaria básica(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2015-11-23) Ramos Trejo, Carlos; Osorio Gonzales, Augusta Rosa MaríaEl presente trabajo propone una secuencia de actividades orientadas a superar las dificultades que presentan los estudiantes del cuarto grado de secundaria pertenecientes a la Educación Básica Regular en la movilización de los conocimientos previos requeridos para el tratamiento de la probabilidad condicional, como son: situación de incertidumbre, espacio muestral y cálculo de probabilidad. El Enfoque Ontosemiótico de la Cognición e Instrucción Matemática (EOS), propuesto por Godino y colaboradores constituyó el marco teórico para la implementación de la secuencia de actividades, pues este enfoque es propicio para el tratamiento didáctico de las dificultades en el conocimiento de los objetos matemáticos. En la presente investigación, donde empleamos el método cualitativo, se corroboró mediante una prueba diagnóstica la existencia de dificultades en el conocimiento de los conceptos previos requeridos para el tratamiento de probabilidad condicional. Estos conocimientos están referidos a situación de incertidumbre, espacio muestral, y cálculo de probabilidad. La implementación de la secuencia de actividades bajo el enfoque del EOS, permitió movilizar los conocimientos previos requeridos para construir el concepto de probabilidad condicional, donde las situaciones contextualizadas facilitaron dicha movilización.