2. Maestría
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Tesis de la Escuela de Posgrado
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Item Base media del trapecio y aprehensiones en el registro figural : una secuencia didáctica con el uso del geogebra con estudiantes del nivel secundario(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-04-20) Espinoza Peralta de Manrique, Beatriz Paulina; Flores Salazar, Jesús VictoriaLa presente investigación tiene por objetivo analizar como los estudiantes de 4º año de secundaria de Educación Básica Regular conjeturan la propiedad de la base media cuando articulan las aprehensiones en el registro figural en una secuencia didáctica en la que utilizan el Geogebra, para lo cual nos planteamos la siguiente pregunta de investigación ¿Cómo estudiantes de secundaria conjeturan la propiedad de la base media del trapecio cuando articulan las aprehensiones en el registro figural en una secuencia didáctica con el uso del Geogebra? Utilizamos como base teórica aspectos de la teoría de Registros de Representación Semiótica y aspectos de la Ingeniería Didáctica como marcos teórico y metodológico respectivamente. La secuencia didáctica de la investigación está formada por tres actividades, las cuales permiten que los estudiantes realicen tratamientos y conversiones. Específicamente en el registro figural analizamos las articulaciones de las aprehensiones secuencial, perceptiva, operatoria y discursiva que realizaron los estudiantes. Observamos también que los estudiantes movilizaron sus conocimientos previos sobre el trapecio y otros elementos de la geometría. Señalamos también que utilizaron la función arrastre y herramientas del Geogebra para realizar tratamientos en el registro figural, la cual les permitió observar diferentes configuraciones del objeto representado, articular aprehensiones, relacionar conocimientos y establecer conjeturas. Finalmente, mediante la articulación de las aprensiones en el registro figural, los estudiantes lograron conjeturar la propiedad de la base media del trapecio.Item Articulación de las aprehensiones en la construcción del cubo truncado con cabri 3D en estudiantes del quinto de secundaria(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016-04-01) Moya Silvestre, Marco Antonio; Flores Salazar, Jesús VictoriaLa presente investigación tuvo por objetivo analizar las articulaciones del registro figural que desarrollan estudiantes peruanos del quinto de secundaria (15 – 17 años ) al movilizar nociones de geometría en la construcción del cubo truncado con el ambiente de geometría dinámica Cabri 3D; para ello planteamos la siguiente pregunta de investigación: ¿cómo estudiantes del quinto de secundaria articulan las aprehensiones del registro figural cuando movilizan nociones de geometría en la construcción del cubo truncado con el Cabri 3D? En este estudio, tomamos como referente teórico la Teoría de Registros de Representación Semiótica, centrándonos en el registro figural y sus aprehensiones. En cuanto a la metodología, optamos por aspectos de la Ingeniería Didáctica. En la parte experimental, propusimos una secuencia de dos actividades encaminadas a la construcción del cubo truncado y ocho preguntas asociadas a ellas. La intención fue que los estudiantes durante el proceso de construcción y resolución de las preguntas, movilicen nociones de geometría, coordinen registros, desarrollen y articulen aprehensiones del registro figural. En las diferentes construcciones, especialmente en la del cubo truncado, los estudiantes desarrollaron y articularon las aprehensiones secuencial, perceptiva y operatoria; mientras que en la resolución de las preguntas, las aprehensiones perceptiva, operatoria y discursiva. Finalmente, consideramos que las actividades permitieron a los estudiantes articular las aprehensiones, mientras movilizaban nociones geométricas, y que el Cabri 3D fue propicio para trabajar la construcción del cubo truncado por ser un ambiente de geometría dinámica que cuenta con el arrastre y la manipulación directa; funciones indispensables para la construcción y análisis de este objeto matemático.Item Simetría axial mediado por el geogebra : un estudio con alumnos de primer grado de educación secundaria.(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2014-10-21) García Cuéllar, Daysi Julissa; Flores Salazar, Jesús VictoriaLa presente instigación tiene como objetivo propiciar el proceso de génesis instrumental, específicamente propiciar la instrumentación de la simetría axial mediada por el ambiente de geometría dinámica Geogebra en alumnos de 12 y 13 años de edad del primer grado de Educación Secundaria del Colegio Sagrado Corazón - Sophianum. Debido a que nuestro estudio está centrado en el proceso de la instrumentación nos planteamos la siguiente pregunta de investigación: ¿alumnos de primer grado de educación secundaria instrumentan la noción de simetría axial cuando desarrollan actividades mediadas por el Geogebra? Para este estudio tomamos como marco teórico al Enfoque Instrumental de Rabardel y como marco metodológico a algunos aspectos de la Ingeniería Didáctica de Artigue. Nos centramos en la instrumentación que forma parte del proceso de la Génesis Instrumental en el que usamos la noción de esquemas de Vergnaud para analizar los posibles esquemas de utilización que movilizan las alumnas al desarrollar las actividades propuestas. Como resultado de las acciones podemos inferir que ellas lograron instrumentar la noción y las propiedades de la simetría axial y lograron una instrumentalización local de algunas herramientas del Geogebra que fueron utilizadas en el aprendizaje de la simetría axial. Palabras claves: Simetría axial. Instrumentación. Esquemas de utilización. Geogebra.Item La representación del cubo y el Cabri 3D : un estudio con alumnos del primer grado de educación secundaria(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2013-04-29) Fernández Contreras, Magna Selestina; Flores Salazar, Jesús VictoriaEsta investigación se desarrolla en el contexto de la enseñanza y el aprendizaje de la Geometría Espacial en la Educación Básica Regular peruana; específicamente trata de la enseñanza de las perspectivas para alumnos de primer año de educación secundaria. Optamos por utilizar el ambiente de la geometría dinámica CABRI 3D, considerando las limitaciones en el ambiente convencional de lápiz y papel. Nos trazamos por objetivo analizar el uso de las perspectivas y el CABRI 3D en la disminución del conflicto de lo visto y lo sabido de la representación del cubo. Pretendemos responder a las siguientes preguntas: ¿La enseñanza de las perspectivas y el uso del CABRI 3D puede ayudar al estudiante a articular diferentes puntos de vista sobre la representación del cubo?, ¿El uso de las perspectivas y el CABRI 3D disminuyen el conflicto de lo visto y lo sabido de la representación del cubo? Tomamos como marco teórico, las investigaciones de Parzysz (1988; 1991; 2001).Utilizamos como metodología, aspectos de la Ingeniería Didáctica de Artigue et al. (1995). Resaltamos que, la utilización del material concreto, el uso del software CABRI 3D y el estudio de las perspectivas Caballera, Cónica e isométrica; contribuyeron con el logro de nuestro propósito. Los resultados mostraron que, en determinadas situaciones, las pérdidas de información con CABRI 3D son menores que en el ambiente de lápiz y papel. Existen también evidencias de que en el aspecto dinámico las posibilidades de cambiar el punto de vista en el CABRI 3D ayudan en la interpretación de la representación del cubo.Item Modelación usando función cuadrática : experimentos de enseñanza con estudiantes de 5to de secundaria(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2012-10-12) Huapaya Gómez, Enrique; Flores Salazar, Jesús VictoriaInvestigaciones en Didáctica de la Matemática sobre el aprendizaje de la función cuadrática, muestran que estudiantes de secundaria tienen dificultades en el aprendizaje de este concepto. Nuestra experiencia como docentes corrobora esta deficiencia, por ello este trabajo presenta una propuesta basada en Experimentos de Enseñanza, en donde se realizan prácticas de modelación de situaciones problema apoyadas por el graficador FUNCIONSWIN32 y la hoja de cálculo EXCEL favorece el aprendizaje de la Función Cuadrática El marco teórico que sustenta nuestra investigación es la Teoría de los Registros de Representaciones Semióticas (TRRS) de Duval (2004). Como metodología de investigación, utilizamos el Design Experiment Cobb (2003). Los resultados obtenidos muestran que efectivamente los estudiantes realizan prácticas de modelación, apoyados por EXCEL y el graficador FUNCIONSWIN32, articulando y coordinando los registros de representación de la función cuadrática, pues sí son capaces de asociar al objeto función cuadrática a dos o más representaciones durante las prácticas de modelación.