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Teorema de los números primos
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-02-19)
El objetivo de este trabajo es demostrar el teorema de los números primos siguiendo la estructura del artículo de el doctor Bernard Zagier, y utilizando herramientas básicas del Análisis Complejo. La demostración del teorema ...
Caracterización diferenciable y holomorfa de superficies topológicamente planas
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-01-16)
Las superficies (2 - variedad conexa) homeomorfas a un abierto de la esfera S2, son llamadas superficies topológicamente planas. En esta tesis, caracterizamos a estas superficies y estudiamos la conexión entre estas ...
Superficies de curvatura media constante en el espacio de Minkowski
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-01-22)
El trabajo trata sobre encontrar una representación para superficies espaciales inmersas en L3 con curvatura media constante y con métrica de Lorentz. Basado en el paper [1], esto conlleva a estudiar la aplicación de Gauss, ...
Los teoremas de estructura de Cohen para anillos locales completos
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-02-27)
El presente trabajo se trata de que un anillo (A, m) local, noetheriano, regular, completo de dimensión d, cuya característica sea igual que la de su cuerpo residual (A/m), sea isomorfo al anillo de series formales de ...
Índices de gérmenes de foliaciones holomorfas en el plano
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-06-16)
Un germen de foliación holomorfa singular en (C2, p) con singularidad aislada se
dirá que es de segundo tipo si no presenta sillas-nodos tangentes en su reducción
de singularidades. Entendiendo por singularidad de tipo ...
Evolución de Schramm-Loewner
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-04-21)
The Schramm-Loewner Evolution, or SLE, is a chain of random compact sets that allows us to generate any random curve that satis es conformal invariance as well as the domain Markov property. Its construction goes through ...
Tópicos de álgebra homológica sobre anillos conmutativos
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-09-03)
En esta tesis desarrollaremos los funtores extensión ExtiR(-;M) y ExtR(M;-)
como los i-ésimos funtores derivados derechos de los funtores HomR(-;M)
y HomR(M;-), respectivamente, y demostraremos que estos dos enfoques
producen ...
Isomorfismo de curvas elípticas mediante el invariante j
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2022-04-06)
Comenzamos con un breve recordatorio sobre algunas nociones de conjuntos
algebraicos, morfismos racionales y regulares. Por otro lado, veremos que la forma
de Weierstrass de una cúbica tiene asociado dos elementos ...
Implementación numérica de una ecuación diferencial de movimiento en un grado de libertad con componente estocástica
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-10-07)
En dinámica, mediante la ecuación diferencial ordinaria de movimiento, es posible determinar la posición en el tiempo de una masa que se desplaza debido a que es perturbada por alguna acción determinística. En este trabajo ...
Cohomología de grupos, su cálculo y ejemplos básicos
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2021-01-29)
La tesis tiene como objetivo mostrar conceptos, propiedades de la cohomología de grupos como
el estudio abstracto de resoluciones, cociclos y cofronteras. También, calculamos los grupos de
cohomología de un grupo finito ...