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Formas modulares
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2019-11-28)
En este trabajo presentamos una moderna introducción a las formas modulares cuyo contexto de desarrollo es principalmente analítico. Esto último lo aprovechamos sobremanera para evidenciar la naturaleza aritmética de las ...
Caracterización diferenciable y holomorfa de superficies topológicamente planas
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-01-16)
Las superficies (2 - variedad conexa) homeomorfas a un abierto de la esfera S2, son llamadas superficies topológicamente planas. En esta tesis, caracterizamos a estas superficies y estudiamos la conexión entre estas ...
Teorema de los números primos
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2020-02-19)
El objetivo de este trabajo es demostrar el teorema de los números primos siguiendo la estructura del artículo de el doctor Bernard Zagier, y utilizando herramientas básicas del Análisis Complejo. La demostración del teorema ...
La aplicación de Gauss de superficies mínimas en el grupo de Heisenberg
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2019-11-26)
El objetivo principal de este trabajo es el estudio de las superficies mínimas en el grupo de Heisenberg tridimensional, a partir de su aplicación de Gauss.
Inicialmente estudiamos la geometría riemanniana del grupo de ...
Resolución tórica de singularidades
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2019-01-21)
En el presente trabajo de tesis, una variedad tórica afín es una variedad algebraica X que contiene un toro algebraico T ≈ (C ∗) n como un abierto de Zariski denso y verifica que la acción del toro T sobre sí mismo se ...
Curvatura y fibrados principales sobre el círculo (Curvature and principal S 1 -bundles)
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2018-10-04)
The aim of this thesis is to study in detail the work of S. Kobayashi on the
Riemannian geometry on principal S1-bundles. To be more precise, we explain
how to obtain metrics with constant scalar curvature on these ...
Aspectos geométricos de la teoría de curvas algebraicas
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2018-10-04)
En el presente trabajo se introduce el concepto de curva algebraica afín y se
presenta el proceso de compactificación como curvas algebraicas proyectivas.
El objetivo de la tesis es presentar una demostración geométrica ...
Isomorfismo de curvas elípticas mediante el invariante j
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2022-04-06)
Comenzamos con un breve recordatorio sobre algunas nociones de conjuntos
algebraicos, morfismos racionales y regulares. Por otro lado, veremos que la forma
de Weierstrass de una cúbica tiene asociado dos elementos ...
Estudio local de la ecuación de Korteweg-De Vries modificada II
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2017-05-26)
El objetivo en esta tesis consiste en demostrar la buena formulación local del problema de
valor inicial donde u = u(x,t) para x E R y t >= 0 en los espacios de Sobolev clásicos H1/4(R).
Para la demostración se utiliza ...
Distribución uniforme sobre la Intersección de un simplex y una esfera en dimensiones altas
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2017-10-18)
La presente tesis es acerca de deducir propiedades asintóticas acerca de la distribución uniforme sobre la intersección de una esfera y un simplex en Rn cuando la dimensión del espacio euclideano tiende a infinito. Claramente, ...