Trabajo matemático de estudiantes de humanidades en tareas sobre función exponencial

Abstract

La presente investigación tiene como objetivo analizar el Trabajo Matemático de estudiantes de carreras de humanidades al resolver tareas sobre función exponencial. Para tal propósito, nos fundamentamos en la teoría del Espacio de trabajo Matemático-ETM. Como la investigación es cualitativa, tomaremos el método de análisis del trabajo personal que emplean Kuzniak y Nechache, debido a que este método de análisis profundiza nuestra comprensión del trabajo matemático personal. En lo que concierne a la parte experimental, la investigación se realiza con estudiantes del primer ciclo de carreras de humanidades, con edades que oscilan entre los 16 y 18 años. Para la parte experimental se elaboró una tarea que contiene dos preguntas. Esta tarea sigue la caracterización de una tarea emblemática porque permite que los estudiantes sean capaces de seleccionar las herramientas útiles para hacer frente a un problema y luego las utilicen adecuadamente como instrumentos para resolver una tarea dada, permitiendo además una articulación entre las diferentes génesis y planos verticales del ETM. En base al análisis de las acciones matemáticas de los estudiantes, en esta investigación, se evidencia la activación de las génesis semiótica, instrumental y discursiva, siendo la génesis semiótica más frecuente entre las acciones. Asimismo, se evidencia la activación de los planos verticales semiótico-instrumental, semióticodiscursivo e instrumental-discursivo, siendo los dos primeros más comunes entre las acciones. Finalmente, cabe destacar que algunas de estas activaciones fueron impulsadas por un referencial teórico, componente del plano epistemológico.

The proposed research aims to analyse the Mathematical Work of students of humanities programmes when solving tasks on exponential functions. For this purpose, we will focus on the theory of the Mathematical Working Space-MWS. As the research is qualitative, we will resort to the personal working analysis method used by Kuzniak and Nechache because this analysis method deepens our understanding of personal mathematical work. Regarding the experimental part, the research is carried out with first semester students of humanities programmes, with ages ranging between 16 and 18 years. For the experimental part, a task containing two questions was developed. This task follows the characterization of an emblematic task because it allows students to be able to select useful tools to face a problem and then use them appropriately as instruments to solve a given task, allowing an articulation between the different geneses and vertical planes of the MWS as well. Based on the analysis of the mathematical actions of the students, the activation of the semiotic, instrumental and discursive geneses is evidenced in this research, being the semiotic genesis the most frequent among the actions. Likewise, the activation of the semiotic-instrumental, semiotic-discursive and instrumental-discursive vertical planes is evidenced, the first two being the most common among the actions. Finally, it should be noted that some of these activations were promoted by a theoretical framework, a component of the epistemological plane.