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Análisis de la organización matemática referida a los números enteros presente en libros de texto y su relación con las dificultades presentadas por los estudiantes de primer año de secundaria.
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2014-08-18) Medina Carruitero, Fernando Eli; Gaita Iparraguirre, Rosa Cecilia
El punto de partida de esta investigación ha sido la dificultad que muestran los estudiantes en la comprensión de los números enteros, tema que se sugiere que sea desarrollado en primer año de secundaria, según el Diseño Curricular Nacional. Si bien es cierto que existen muchos factores por los cuales este objeto matemático no es bien aprendido por los alumnos, consideramos que la organización del conocimiento matemático referido a los números enteros en el capítulo de un texto será un recurso valioso que podrá facilitar la enseñanza de este objeto matemático así como también puede obstaculizarla. El presente documento está estructurado de la siguiente manera: En el capítulo 1 presentamos el problema de investigación, los antecedentes, la justificación, los objetivos y la hipótesis de investigación. En el capítulo 2 presentamos los principales obstáculos epistemológicos presentes en el desarrollo histórico de los números enteros, así como las principales dificultades identificadas por distintos investigadores en el análisis de las respuestas de los alumnos en su trabajo con números enteros. En el capítulo 3 presentamos la estructura algebraica de los números enteros con la finalidad de mostrar un análisis riguroso referido a los números enteros, desde la justificación de sus principales propiedades como su presentación como conjunto cociente; haciendo énfasis en las diferencias con respecto al conjunto de los números naturales. En el capítulo 4 analizamos la organización matemática de los libros de texto de sexto grado de primaria y de primer año de secundaria de una editorial de mucha influencia en el contexto nacional. Para realizar este análisis, previamente, se han definido una serie de criterios basados en la forma en que es presentada la teoría dentro del capítulo, la justificación que se da a las propiedades, a los distintos significados que se dan al signo negativo, al tipo de problemas que presentan y a la relación que se muestra respecto al álgebra. Todo esto está relacionado con los obstáculos didácticos. En el capítulo 5 se explica cómo se ha diseñado un instrumento a ser aplicado a un grupo de alumnos que han estudiado el capítulo de los números enteros utilizando el libro de primer año de secundaria de la editorial Coveñas. Se presentan los resultados encontrados luego de la aplicación del instrumento y, apoyados en las investigaciones previas, se explican las posibles causas en las que puedan basarse los errores detectados. En el capítulo 6 presento las conclusiones formuladas a partir del análisis de los libros y de las respuestas de los estudiantes. Por último, se dan recomendaciones para la organización matemática del libro.
Evaluación de las competencias del área de matemática. Una revisión de la literatura.
(Pontificia Universidad Católica del Perú, 2024-06-20) Medina Carruitero, Fernando Eli; Camargo Cuellar, Monika Nelly
El estudio con enfoque cualitativo se basa en una revisión de la literatura para una aproximación al tema de la evaluación de las competencias del área de matemática en la Educación Básica Regular –EBR y toma como insumos distintas publicaciones sobre el tema en los últimos años, tanto en español como en inglés. El objetivo general es analizar el proceso de evaluación de las competencias del área de Matemática, a partir de la revisión de investigaciones realizadas en los últimos cinco años. Los objetivos específicos son, describir la resolución de problemas como estrategia para realizar la evaluación de las competencias del área de Matemática y describir los instrumentos utilizados para realizar la evaluación de las competencias del área de Matemática. La investigación plantea dos categorías de estudio, la resolución de problemas como estrategia de evaluación de competencias matemáticas y los instrumentos utilizados. Entre los resultados más resaltantes están la coincidencia encontrada referida a la resolución de problemas como la mejor estrategia para medir el logro de una competencia matemática. Además, el uso de rúbricas como el instrumento utilizado con mayor frecuencia para evaluar competencias.