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dc.contributor.advisorRosas Bazán, Rudy José
dc.contributor.authorHuaylla Salomé, Miguel Angel
dc.date.accessioned2022-11-24T20:44:59Z
dc.date.available2022-11-24T20:44:59Z
dc.date.created2022
dc.date.issued2022-11-24
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.12404/23842
dc.description.abstractLas superficies pseudo-esféricas tienen localmente la misma geometría que H2, además podemos obtener una realización (inmersión isométrica) de un horodisco de H2 en la pseudo-esfera. ¿Se podrá realizar todo H2 en R3 como una superficie sin singularidades? ¿Existe alguna variedad completa con curvatura constante negativa que se pueda realizar en R3? Una respuesta negativa lo da el teorema de Hilbert. ¿Es realmente esencial que la curvatura sea constante como hipótesis en este teorema? ¿Es posible dilatar las hipótesis de este teorema de modo que la conclusión siga siendo válida? Encontraremos las respuestas a estas preguntas en el teorema de Efimov. ¿Existirá algún entero p tal que H2 pueda realizarse en Rp? ¿La respuesta a la pregunta anterior se puede generalizar para Hn? Como último objetivo de este trabajo, es estudiar a detalle el teorema de Blanusa quien logra responder a estas preguntas, de manera afirmativa. Posteriormente Rozendorn, Henke-Nettekoven y Azov, reducieron la codimensión de estas realizaciones, haciendo uso del método planteado por Blanusa el cual será expuesto a detalle.es_ES
dc.description.abstractThe pseudo-spherical surfaces locally have the same geometry as H2, furthermore we can obtain a realization (isometric immersion) of a horodisk of H2 in the pseudo-sphere. Will all H2 in R3 be realized as a surface without singularities? Is there a complete manifold with constant negative curvature that can be realized on R3? A negative answer is given by the Hilbert's theorem. Is it really essential that the curvature be constant as an assumption in this theorem? Is it possible to weaken the hypotheses of this theorem so that the conclusion holds? We will find the answers to these questions in Efimov's theorem. Will there exist some integer p such that H2 can be realized in Rp? Can the answer to the previous question be generalized to Hn? As the last objective of this work, it is to study in detail the Blanusa theorem who manages to answer these questions, in an afirmative way. Subsequently, Rozendorn, Henke-Nettekoven and Azov reduced the codimension of these realizations, using the method proposed by Blanusa, which will be explained in detail.es_ES
dc.language.isospaes_ES
dc.publisherPontificia Universidad Católica del Perúes_ES
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccesses_ES
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by/2.5/pe/*
dc.subjectProyección isométricaes_ES
dc.subjectCurvaturaes_ES
dc.subjectSuperficieses_ES
dc.subjectVariedades (Matemáticas)es_ES
dc.titleInmersiones isométricas de variedades completas con curvatura negativa en espacios euclidianoses_ES
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/masterThesises_ES
thesis.degree.nameMaestro en Matemáticases_ES
thesis.degree.levelMaestríaes_ES
thesis.degree.grantorPontificia Universidad Católica del Perú. Escuela de Posgradoes_ES
thesis.degree.disciplineMatemáticases_ES
renati.advisor.dni40037412
renati.advisor.orcidhttps://orcid.org/0000-0002-4740-389Xes_ES
renati.author.dni72764567
renati.discipline541137es_ES
renati.jurorFigueroa Serrudo, Christiam Bernardoes_ES
renati.jurorRosas Bazán, Rudy Josées_ES
renati.jurorRabanal Montoya, Rolandes_ES
renati.levelhttps://purl.org/pe-repo/renati/level#maestroes_ES
renati.typehttps://purl.org/pe-repo/renati/type#tesises_ES
dc.publisher.countryPEes_ES
dc.subject.ocdehttps://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00es_ES


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