Aplicaciones multimedia para el curso de mecánica estructural

Abstract

En el presente trabajo, se desarrollan aplicaciones en MATLAB a modo de herramientas didácticas, que permitan ilustrar de manera sencilla y amigable los conceptos del curso de Mecánica Estructural para facilitar el aprendizaje de los alumnos. El código de las aplicaciones está escrito en MATLAB y compilado en archivos ejecutables (archivos *.exe) de tal forma que no se requiera del programa principal para ser utilizados. Se desarrollan aplicaciones para los siguientes temas: Teoría de esfuerzos y deformaciones en el rango elástico, se abarca desde las definiciones básicas, la transformación de esfuerzos y deformaciones en general y en particular para encontrar los valores principales y direcciones principales. Ley de Hooke generalizada para distintos materiales, Incluyendo los efectos de cambios de temperatura. Teoría de falla para materiales frágiles y dúctiles: Máximo esfuerzo normal (Rankine Coulomb), Máxima deformación unitaria (Saint Venant), Densidad de energía de deformación (Beltrami), Máximo esfuerzo cortante (Tresca), Densidad de Energía de Distorsión (Von Mises). Se analiza los factores de seguridad y se grafica las superficies de fluencia de cada criterio de falla. Vigas con cimentación elástica y cargas variables, se calcula la deflexión, giro, fuerza cortante, momento flector y el esfuerzo máximo. Se desarrolla la teoría para “n” cargas aplicadas. Pandeo, enfoque clásico y con polinomios para diversas condiciones de apoyo, obteniendo la carga crítica y la forma modal de pandeo. Se analiza además la carga crítica de pandeo para elementos esbeltos de sección variable y de sección compuesta. En el análisis de teorías de falla se puede comparar los factores de seguridad y las superficies de falla para distintos criterios, observando que en bajo cierta combinación de cargas uno resulta más conservador que otro. En el análisis de pandeo de elementos esbeltos, se presenta tablas de la carga crítica obtenida para varias condiciones de apoyo, para elementos de sección constante, variable y de sección compuesta. La precisión de estos valores depende directamente de la exactitud de la ecuación de la deformada asumida. Al tener una viga apoyada sobre una cimentación elástica se obtiene esfuerzos en su sección. Se puede analizar el máximo de estos esfuerzos con alguno de los criterios de falla dependiendo del material en estudio. Así por ejemplo si es un material frágil se pude usar el criterio de Rankine, si es un material dúctil se puede usar el criterio de Tresca. El código de las aplicaciones también es presentado en archivos script (archivos *.m) de libre acceso. Se propone al final de este documento un nuevo alcance para complementar y mejorar el código desarrollado en el presente trabajo.