Propuesta didactica sobre el concepto de función con base en las transformaciones semióticas para quinto de secundaria.

Abstract

La presente investigación tiene como objetivo central analizar una propuesta didáctica basada en las trasformaciones semióticas del concepto de función para estudiantes de quinto de secundaria, esta propuesta está diseñada para poder ser implementada dentro de un ambiente virtual y tiene como característica el uso de algunos recursos virtuales tales como el software GeoGebra, y la plataforma interactiva Classroom. La investigación muestra inicialmente algunos antecedentes en torno a la problemática del concepto de función en los diferentes niveles de enseñanza y las principales dificultades que tienen los estudiantes al momento de apropiarse y comprender este concepto. Una característica importante de la enseñanza actual es el constante predominio del álgebra y la visión mecánica que se tiene al abordar este concepto mostrando así una visión algorítmica que deja un reducido lugar a la idea matemática que está latente. Por otro lado, la importancia en la enseñanza y aprendizaje de este concepto se encuentra actualmente avalado por documentos nacionales como es el caso del currículo nacional y por documentos internacionales tales como los obtenidos en los congresos de la NTCM quienes resaltan la importancia de este concepto. Para el marco teórico utilizamos la teoría de Registros de Representación Semiótica de Duval y la metodología que seguimos es la cualitativa. Nuestra propuesta didáctica está basada en un conjunto de actividades que se espera puedan permitir llevar a cabo tratamientos y conversiones en los diferentes registros de representación semiótica que este objeto posee, para ello se plantea dos grandes partes dentro de la propuesta, las cuales se conforman por ítems que, de forma progresiva y guiada podrían permitir realizar transformaciones de representación semiótica en torno a este objeto matemático, tales como tratamientos dentro del registro algebraico y gráfico y conversiones del registro algebraico al gráfico y viceversa. Una de las conclusiones es que la propuesta a la luz del marco teórico permitiría realizar transformaciones semióticas en torno al concepto de función.

The main objective of this research is to analyze a didactic proposal based on the semiotic transformations of the concept of function for high school students, this proposal is designed to be implemented in a virtual environment and has as characteristic the use of some virtual resources such as the software GeoGebra and the interactive platforms named Classroom. Initially, the research shows some background to the problem of the concept of function at the different levels of education and the main difficulties that students have when it comes to appropriating and understanding this concept. An important feature of today’s teaching is the constant predominance of algebra and the mechanical vision that one has when approaching this concept showing an algorithmic vision that leaves little room for the latent mathematical idea. Moreover, the importance of this concept in teaching and learning is currently supported by national documents, such as the national curriculum, and by international documents such as those obtained at the NTCM congresses, which highlight the importance of this concept. For the theoretical framework we use Duval’s theory of Semiotic Representation Records and the methodology we follow is the qualitative one. Our didactic proposal is based on a set of activities that it is hoped will allow to carry out treatments and conversions in the different registers of semiotic representation that this object possesses. For this purpose, two main parts are proposed within the proposal, which are made up of items that, in a progressive and guided way, could allow to carry out transformations of semiotic representation around this mathematical object, such as treatments within the algebraic and graphical register and conversions from the algebraic register to the graph and vice versa. One of the conclusions is that the proposal in the light of the theoretical framework would allow for semiotic transformations around the concept of function.