Anexos
86
Anexo I
Planos del edificio 780 - Pre,
estudiado
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
Anexo II
Diseño del módulo 780 - Pre
97
98
A2.1 Diseño del anillo de cimentación 
El análisis estructural se realizó suponiendo comportamiento lineal elástico de la viga 
bajo la acción de las cargas en servicio. Las solicitaciones de carga fueron solamente por 
carga muerta como se muestra en la Tabla A2.1.1 y fueron amplificadas por el factor de 
1.4 de acuerdo con la Norma de concreto armado (NTE E.060, 2009).  
Figura A2.1.1: Anillo de cimentación 
99
 
 
Tabla A2.1.1: Cargas del anillo de cimentación 
Elemento Carga 
C1 (entre Eje 1 y Eje A) 839.30kg 
C1 (entre Eje 1 y Eje C) 789.51kg 
C2  2255.3kg 
C3  623.45kg 
C4  1692.17kg 
C5  1092.42kg 
Peso propio de Viga VC – 1  219.60kg/m 
Peso propio de Viga VC – 2  216.00 kg/m 
Peso propio de muros del eje 1  130.50 kg/m 
Peso propio de muros del eje 3  90.00 kg/m 
 
La estructura se idealizó como una viga simplemente apoyada ya que durante el traslado 
del módulo para su ensayo, la estructura se alza de su base. Esta base es el anillo de 
cimentacion y tiene 4 ganchos de acero, una en cada esquina, a una cierta distancia de 
sus extremos. La modelación de los elementos del anillo se realizó con elementos 
lineales.  
 
        
Figura A2.1.2: Esquema del diagrama de Momentos flectores (izquierda) y diagrama 
de fuerzas cortantes (derecha). 
100
El diseño se hizo por esfuerzos admisibles usando la norma E.060. Y los resultados del 
diseño son mostrados en la  Tabla A2.1.2. El momento de la sección VC – 2, bajo cargas 
de servicio es el 56% del momento de agrietamiento, mientras que el momento de la 
sección VC – 1, bajo cargas de servicio excede en un 17% al momento de agrietamiento. 
Tabla A2.1.2: Capacidad de vigas en flexión y corte 
Parámetro VC1 VC2 Unidades 
Mservicio 2284 1040 Kgf.m 
f 'c 350 350 Kgf/cm2 
Ec 281x103 281x103 Kgf/cm2 
fy 4200 4200 Kgf/cm2 
Es 2x106 2x106 Kgf/cm2 
b 30.5 30.0 cm 
h 30.0 30.0 cm 
d 24.0 24.0 cm 
As+ colocado 28 (4 ϕ 5/8") 8 (4 ϕ 5/8") cm  
As- colocado 8 (4 ϕ 5/8") 8 (4 ϕ cm2 5/8")  
Sección transformada no agrietada 
Mcr 1888 1860 Kgf.m 
fc 37 (0.11f'c) 37 (0.11f'c) Kgf/cm2 
fs 158 (0.04fy) 158 (0.04fy) Kgf/cm2 
ec 0.13x10-3 0.13x10-3 - 
es 0.08 x10-3 0.08 x10-3 - 
Sección transformada agrietada 
Mservicio 2284 1040 < Mcr Kgf.m 
fc 86 (0.25f'c) - Kgf/cm2
fs 1345(0.32fy) - Kgf/cm2
ec 0.31x10-3 - - 
es 0.67x10-3 - - 
Capacidad máxima de la sección por esfuerzos admisibles 
fc 162 (0.46f'c) 163 (0.47f'c) Kgf/cm2 
101
fs  2520(0.6fy) 2520(0.6fy) Kgf/cm2 
Mad 4277 4273 Kgf.m 
ec 0.58x10-3 0.58x10-3 - 
es 1.26x10-3 1.26x10-3 - 
Diseño por corte 
Vu 2171.0 1284.0 Kgf 
ϕ Vc 6169.4 6068.2 Kgf 
0.5 ϕ Vc 3084.7 3034.1 Kgf 
si si No requiere 
Vu ≤ 0.5 ϕ Vc ningún refuerzo 
por corte 
 
La distribución de estribos fue de 3/8" a cada 25cm. Cuando Vu ≤ 0.5 ϕ Vc , la viga 
no necesita ningún refuerzo por corte, sólo los estribos por montaje. Sin embargo, se 
colocó estribos para evitar el pandeo de las barras longitudinales en compresión por 
cargas de gravedad sin efectos sísmicos, resultando la separacion maxima (smax = 16db) 
25cm.   
A2.2 Diseño de las vigas de techo 
 
El diseño de las vigas consistió en escalar la capacidad máxima de las secciones del 
edificio 780 – Pre, estudiado. El factor de escala para obtener la resistencia en flexión 
de una sección en el rango elástico a escala reducida es S 3l .  
 
La resistencia a flexión de las vigas del edificio 780 – Pre, estudiado es 8 veces la 
resistencia a flexión de las vigas del módulo 780 – Pre, como se muestran en la Tabla 
A2.2.1 y en la Tabla A2.2.2  . Cabe resaltar que la escala SL = 2.  
 
 
 
102
Tabla A2.2.1: Resistencia de diseño de las secciones 
VA -1 (edificio estudiado) y V - 1 (módulo)  
Edificio 780 – Pre Módulo 780 –Pre 
ϕ Mn (-) max = ϕ Mn (-)1 10.40 Ton. m 1.30 Ton. m 
ϕ Mn (+) max = ϕ Mn (+)1 8.00 Ton. m 1.0 Ton. m 
Tabla A2.2.2: Resistencia de diseño de las secciones 
V102 (edificio estudiado) y V - 2 (módulo)  
Piso Momento Edificio 780 – Pre Módulo 780 –Pre 
ϕ Mn (-) max 25.11 Ton. m 3.14 Ton. m 
Piso 1 
ϕ Mn (+) max 21.75 Ton. m 2.72 Ton. m 
ϕ Mn (-) max 18.22 Ton. m 2.28 Ton. m 
Piso 2 
ϕ Mn (+) max 15.72 Ton. m 1.97 Ton. m 
A2.2.1 Diseño de la sección V - 1 
Con las áreas de acero colocadas en las secciones de las vigas V – 1 del módulo 780 – 
Pre, se logró aproximar la resistencia de diseño de la sección a escala reducida, siendo 
mostrados en la Tabla A2.2.3. También se calcularon los momentos actuantes, Mu, que 
resultaron ser muy pequeños debido a solo las solicitaciones de carga muerta.  
Tabla A2.2.3: Capacidad de flexión de V – 1 X-X 
Unidade
Parámetro Piso 1 Piso 2 
s 
f'c 175 175 Kgf/cm2 
fy 4200 4200 Kgf/cm2 
b 12.5 12.5 cm 
h 22.5 22.5     cm 
d 19.5 19.5 cm 
103
Unidade
Parámetro Piso 1 Piso 2 
s  
As min 0.54 0.54 cm2 
 As máx  3.24 3.24 cm2 
As (-) colocado  22 (4 ϕ 8mm) 2 (4 ϕ 8mm) cm  
    As (+) colocado  1.5 (3 ϕ 8mm) 1.5 (3 ϕ 8mm) cm2 
Cuantía (As -) 0.82 0.82 % 
Cuantía (As +) 0.62 0.62 % 
ϕ Mn2 (-) 1309 1309 Kgf.m 
ϕ Mn (+) 1014 1014 Kgf.m 2 
ϕ Mn (-)2 ≈ ϕ Mn  (-) ok ok  1 1 
ϕ Mn (+)  ≈ ϕ Mn (+)  ok ok  2 1 1
Mu(-)  430.3 217.0 Kgf.m 
Mu(+)  369.8 205.5 Kgf.m 
ϕ Mn ≥ Mu ok ok  
 
También se hizo la revisión por fuerza cortante. El cortante a “d” de la cara derecha de 
la viga V – 1, entre los ejes A y B,  en el primer nivel es: 
Vu ≈ 721kg 
La capacidad del concreto, ϕ Vc, de acuerdo con la Norma E.060 resulta: 
ϕ VC =  ϕ 0.53 √f'c bW d = 0.85x0.53x√175x12.5x19.5 ≈ 1453kg 
En consecuencia ϕ VC  ≥ VU. El cortante resistido por el concreto excede en un 50% a 
la resistencia requerida por corte en la sección.   
 
Por lo que, el espaciamiento máximo viene dado por d/2 ≈ 10 cm. Adicionalmente es 
necesario los requerimientos de estribos para el control del pandeo de las barras 
longitudinales comprimidas y se muestran a continuación: 
 
104
S ≤  13 cm (16 db) 
S ≤  12.5 cm (b) 
S ≤  30.5 cm (48 de) 
S ≤  30 cm (recomendación) 
Por lo tanto la separación de los estribos es como máximo 10 cm en la zona que requiera 
A's. Posteriormente se procedió al diseño por capacidad, calculando el cortante VU  de 
la siguiente manera: 
VU = 1.25 VISOESTÁTICO + 1.25 (Mni + Mnd)/ Ln ≈ 2 192.6kg 
El cortante por el acero es VS = VU/ ϕ - VC  ≈ 870.5kg. Se calcula el espaciamiento
como s = AV fy d/ VS ≈ 53 cm.  
Por lo tanto, el espaciamiento máximo es de 10 cm, no obstante se colocó una 
distribución de estribos análogo al edificio 780 – Pre, siendo el que se muestra: 
ϕ 6mm 1 @ 3, 7 @ 5, r @ 10cm c/e
A2.2.2 Diseño de la sección V – 2 
Para el caso de las Vigas V – 2 del módulo 780 – Pre se optó por lograr una capacidad 
de flexión menor, con un área de acero menor de lo que le corresponde por el factor de 
escala ya que no se encuentran en la misma dirección del ensayo de simulación. No 
obstante, se cumplió que  ϕ Mn ≥ Mu. Los resultados se muestran en la Tabla A2.2.4
y en la Tabla A2.2.5. 
Tabla A2.2.4: Capacidad de flexión de V – 2 
Parámetro Piso 1 Piso 2 Unidades 
f'c 175 175 Kgf/cm2 
fy 4200 4200 Kgf/cm2 
b 15 15 cm 
h 35 35     cm 
d 32 32 cm 
As min 1.06 1.06 cm2 
105
Parámetro Piso 1 Piso 2 Unidades  
 As máx  6.38 6.38 cm2 
As (-) ϕ ϕ cm21.5 (3  8mm) 1.5 (3  8mm)  
colocado  
    As (+) 21.5 (3 ϕ 8mm) 1.5 (3 ϕ 8mm) cm  
colocado  
Cuantía (As -) 0.31 0.31 % 
Cuantía (As +) 0.31 0.31 % 
ϕ Mn (-) 1743 1743 Kgf.m 
ϕ Mn(+) 1743 1743 Kgf.m 
Mu(-) 366 145 Kgf.m 
Mu(+) 294.5 415 Kgf.m 
ϕ Mn ≥ Mu ok ok  
 
Tabla A2.2.5: Capacidad de la sección V – 2 con respecto a la 
sección del edificio estudiado en porcentaje 
Piso Porcentaje  
1.74/3.14 ≈ 55% 
Piso 1 
1.74/2.72 ≈ 65% 
1.74/2.28 ≈ 76% 
Piso 2 
1.74/1.97  ≈ 88% 
 
También se hizo la revisión por fuerza cortante. El cortante a “d” de la cara derecha de 
la viga V – 1, entre los ejes A y B,  en el primer nivel es: 
Vu ≈ 578kg 
La capacidad del concreto, ϕ Vc, de acuerdo a la Norma E.060 resulta: 
ϕ VC =  ϕ 0.53 √f'c bW d = 0.85x0.53x√175x15x32 ≈ 2 861kg 
106
En consecuencia ϕ VC  > VU. El cortante resistido por el concreto excede en un 80% a
la resistencia requerida por corte en la sección.  
Por consiguiente, el espaciamiento máximo viene dado por d/2 ≈ 16 cm. 
Adicionalmente es necesario los requerimientos de estribos para el control del pandeo 
de las barras longitudinales comprimidas y se muestran a continuación: 
S ≤  13 cm (16 db) 
S ≤  15 cm (b) 
S ≤  30.5 cm (48 de) 
S ≤  30 cm (recomendación) 
No obstante se colocó una distribución de estribos tal como se muestra: 
ϕ 6mm 1 @ 3, 7 @ 5, r @ 15cm c/e
A2.3 Diseño de la losa aligerada 
El diseño de la losa aligerada del módulo 780 – Pre,  se desarrolló utilizando el método 
de los coeficientes de la Norma E060 vigente. La planta del aligerado se muestra en la 
Figura A2. 3.1 y el detalle del aligerado en la Figura A2.3.2.    
Figura A2. 3.1: Planta de aligerado del primer nivel. 
Las unidades están en centímetros. 
107
 
 
Figura A2.3.2: Detalle típico del aligerado.  
Unidad: Centímetro. 
La carga distribuida por vigueta resulta de solamente la carga muerta ya que no se 
colocó sobrecarga a la losa aligerada para el ensayo. El factor de amplificación de carga 
es 1.4 (NTE E.060, 2009). Por lo tanto, se tiene w servicio = 46kg/m y wu = 64 kg/m.  
  
A continuación se muestra un corte longitudinal de una vigueta y el diagrama de 
momentos flectores.  
         L = 1.80m 1.80m   
Figura A2. 3.3: Diagrama de momentos 
La Tabla A2.3.1: Capacidad de una vigueta del aligerado Tabla A2.3.1 muestra el acero 
requerido superior e inferior en la sección, así como la resistencia a momento flector.  
 
Tabla A2.3.1: Capacidad de una vigueta del aligerado 
Parámetro Piso 1 Unidades  
f'c 175 Kgf/cm2 
Ec 200 000 Kgf/cm2 
fy 4200 Kgf/cm2 
Es 2 000 000 Kgf/cm2 
h 10 cm 
t 2 cm 
d 8.3 cm 
108
Parámetro Piso 1 Unidades  
Acero Balanceado 
Momento Negativo, M - 
b 8 cm 
As 2b 1.18 cm  
As -  máx 0.9 cm2 
Momento Positivo, M + 
b 38 cm 
As b 3.3 cm2 
As + máx 2.5 cm2 
Acero Mínimo 
Momento Negativo, M - 
Mcr 99.6 Kg.m 
ϕ Mn (-) 119.5 Kg.m 
As -  min 0.40 cm2 
Momento Positivo, M + 
b 8 cm 
As + min 0.16 cm2 
Diseño de las secciones 
Momento Negativo, M - 
Mu (-) eje 25.90 Kg.m 
Mu (-) cara 20.51 Kg.m 
bw 8 cm 
As (-) 0.07 cm2 
Momento Positivo, M+ 
Mu (+) máx 14.58 Kg.m 
b 38 cm 
As (+) 0.05 cm2 
Acero colocado 
As - ≥ As -  min 0.71 (1 ϕ 3/8") cm2 
As + ≥ As + min 0.71 (1 ϕ 3/8") cm2 
Resistencia a flexión 
109
Parámetro Piso 1 Unidades  
ϕ Mn (-) 189.1 Kg.m 
ϕ Mn (+) 215.7 Kg.m 
 
También se hizo la revisión por fuerza cortante. El cortante a “d” de la cara derecha es: 
Vu = 5x64x1.82/8 – 64x (0.15/2+0.083) ≈ 61.85kg 
La capacidad del concreto, ϕ Vc, considerando 10% de incremento de acuerdo a la 
Norma E.060 resulta: 
ϕ Vc = 1.1 ϕ 0.53 √f'c bW d = 1.1x0.85x0.53x√175x8x8.3 ≈ 435.3kg 
En consecuencia ϕ Vc  ≥ Vu. El cortante resistido por el concreto excede en un 86% a 
la resistencia requerida por corte en la sección.   
A2.4 Diseño de las columnas   
El diseño de las columnas consistió en disponer aproximadamente las mismas cuantías 
de acero existentes en las secciones del edificio estudiado a las secciones del módulo 780 
– Pre, de tal manera que se genere en el rango elástico los mismos esfuerzos cortantes.  
Con el acero colocado se construyó los diagramas de interacción (Momento – Carga 
axial) y se ubicaron los pares de valores PU y MU provenientes de las combinaciones. 
Cabe resaltar que el módulo 780 – Pre, para su ensayo de simulación se ensayó en una 
dirección y no se colocó sobrecarga lo que se analizó en la dirección de su movimiento 
y se redujo el número de combinaciones.  
 
A continuación se muestra los resultados de  PU y MU para las cinco (5) tipos de 
columnas del módulo.  
 
 
 
A2.4.1Diseño de la sección C1 y C3 
 
110
Tabla A2.4.1: Pares de valores PU y MU de la columnas C1 y C3 
C1 (Eje 1) C3 (Eje 3) 
Combinación PU M  M  (Ton.m) P (Ton) U
(Ton) U U (Ton.m) 
M : 1.4CM 1.17 0.015 0.84 0.010 
MSX : 1.25 CM ± SX 1.73 0.303 1.44 0.289 
MSX : 0.9 CM ± SX 1.44 0.299 1.23 0.287 
50.0
40.0
30.0
20.0
10.0
MSx
M
0.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
-10.0
-20.0
-30.0
Momento, M (Ton.m)
ɸMn Mn
Figura A2.4.1: Diagrama de interacción de la columna C1 
Carga Axial, P (Ton)
111
50.0
40.0
30.0
20.0
10.0
M MSx
0.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
-10.0
-20.0
Momento, M (Ton.m)
ɸMn Mn
 
Figura A2.4.2: Diagrama de interacción de la columna C3 
 
A2.4.2 Diseño de la sección C2 y C4 
 
El diseño de ambas columnas es la misma, así que bastará desarrollar cualquiera de una 
de ellas.  
 
Tabla A2.4.2: Pares de valores PU y MU de la columnas C2 y C4 
C2 (Eje 1) C4 (Eje 3) 
Combinación MU PU (Ton) MU (Ton.m) PU (Ton) (Ton.m) 
M : 1.4CM 3.16 0.001 2.45 0.001 
MSX : 1.25 CM ± 2.19 0.510 2.82 0.530 
SX  
MSX : 0.9 CM ± 1.58 0.509 2.03 0.529 
SX  
 
 
Carga Axial, P (Ton)
112
 
 
 
80.0
60.0
40.0
20.0
M MSx
0.0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
-20.0
-40.0
-60.0
Momento, M (Ton.m)
ɸMn Mn
 
Figura A2.4.3: Diagrama de interacción de la columna C2 
 
A2.4.3Diseño de la sección C5 
 
Tabla A2.4.3: Pares de valores PU y MU de la columnas C5 
C5 (Eje 2) 
Combinación PU MU (Ton.m) (Ton) 
M : 1.4CM 1.59 0.010 
MSX : 1.25 CM ± SX  1.54 0.562 
MSX : 0.9 CM ± SX  1.14 0.559 
 
 
Carga Axial, P (Ton)
113
140.0
120.0
100.0
80.0
60.0
40.0
20.0 M MSx
0.0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
-20.0
-40.0
-60.0
Momento, M (Ton.m)
ɸMn Mn
 
Figura A2.4.4: Diagrama de interacción de la columna C5 
Se observa que los diagramas de falla de las columnas resultan suficientes para las 
combinaciones de carga asociadas a una aceleración máxima equivalente al doble de la 
aceleración máxima actuante en el edificio escolar tipo 780 –Pre, estudiado. 
Carga Axial, P (Ton)
Anexo III
Registro fotográfico de la
construcción del módulo 780 - Pre
114
115
 
 
 
 
 
 
Fotos 1 y 2.  Proceso constructivo del Anillo de Cimentación (similar para ambos Módulos) 
 
  Fuente: Wilson Silva. 
116
 
 
 
 
 
Fotos 3 y 4.  Anillo de Cimentación: Colocación del concreto y desencofrado posterior 
  Fuente: Wilson Silva. 
117
 
 
 
 
 
Fotos 5 y 6.  “Pesado” de la cimentación (concreto fresco y con el refuerzo de las columnas puesto). 
Encofrado de las columnas del primer piso 
 
  Fuente: Wilson Silva. 
118
 
 
 
 
Fotos 7 y 8.  Encofrado de las Vigas del primer techo 
 
  Fuente: Wilson Silva. 
119
 
 
 
 
 
Fotos 9 y 10.  Encofrado de Vigas y hormigonado del segundo techo 
 
  Fuente: Wilson Silva. 
120
 
 
 
 
 
 
Fotos 11 y 12.  Detalles de la construcción de los “parapetos” de albañilería 
  Fuente: Wilson Silva. 
Anexo IV
Diseño del módulo 780 - Pre,
reforzado
121
122
A4.1 Diseño de los arriostres 
Del análisis elástico de la estructura se encontró que los arriostres están sometidos a 
cargas axiales como se muestran en la Tabla A4.1.1. 
 
Tabla A4.1.1: Fuerza axial de los arriostres, Pu 
 Eje 1 Eje 3 
Compresión (kgf) 6400 5920 
Tensión   (kgf) 6260 5793 
 
Con los valores de las cargas axiales se desarrolló un diseño de acuerdo con la nueva 
propuesta de la norma peruana para estructuras de acero (NTE E.090, 2016).  
 
Se propuso una sección transversal HSS 2x1x1/8" de acero A36 como se muestra en la  
Figura A4.1.1 con las siguientes propiedades: 
 
 Base (b) = 25mm 
 Altura (h) = 50mm 
 Espesor (t) = 3.175mm 
 Área (Ag) = 443.5mm2 
 Momento de inercia respecto al eje X (Ix) = 43 763.9mm4 
 Momento de inercia respecto al eje Y (Iy) = 138 066.3mm4 
 Radio de giro respecto al eje X (rx) = 9.93mm 
 Radio de giro respecto al eje X (ry) = 17.64mm 
 Esfuerzo de fluencia (Fy) = 250MPa 
 Módulo de elasticidad (Es) = 200 000MPa 
 
123
 
Figura A4. 1.1: Sección HSS 2x1x1/8" 
La longitud de cada riostra son idénticas e iguales a L = 1 857.5mm. 
 
A4.1.1Verificación de ancho/ espesor  
Para solicitaciones de compresión la sección puede clasificarse como no esbelta si se 
cumple la ecuación (1). 
(1) 
b/t < 1.40√E⁄Fy 
Siendo b = 50mm - 3*3.175mm = 40.475mm y t = 3.175mm  
 
 
Se calcula las relaciones ancho/espesor: 
b/t = 40.475/3.175 =12.75    
1.40√E⁄Fy = 1.40 ∗ √200000⁄250 = 39.60 
Se puede concluir que la sección se clasifica como no esbelta porque se cumple la 
ecuación 1.  
A4.1.2Cálculo de la relación de esbeltez 
Los arriostres deben cumplir con la relación de esbeltez de la ecuación (2). 
⁄  (2) kL 𝑟 < 200
Donde la longitud efectiva es KL: 
124
 
kLx⁄𝑟𝑥 = 1.0 ∗ (1857.5/2)/9.93 = 93.5 
kLy⁄𝑟𝑦 = 1.0 ∗ (1857.5)/17.64 = 105.3 
 
Se concluye que la relación de esbeltez cumple con el requisito de elementos con 
solicitaciones a compresión.  
 
A4.1.3Resistencia a tracción  
La resistencia de diseño en tracción de los arriostres es de acuerdo a la ecuación (3). 
P𝑅  = 𝜙F  A
(3) 
y g 
ϕ = 0.90 
Hallamos el valor de PR: 
𝑃𝑅 = 0.9 ∗ 250 ∗ 443.5 ≈ 99.8 𝑘𝑁 ≈ 10 175.5𝑘𝑔𝑓  
Se verifica luego que la resistencia de diseño en tracción de los arriostres es mayor de 
la resistencia requerida proveniente del análisis de carga. 
𝑃𝑢 = 6 260𝑘𝑔𝑓 ≤ 𝑃𝑅 = 10 175.5𝑘𝑔  
A4.1.4Resistencia a compresión  
La resistencia de diseño en compresión está basada en el estado límite de pandeo por 
flexión y hallado mediante la ecuación (4).  
𝑃𝑅 =ɸ𝐹𝑐𝑟𝐴𝑔 
(4) 
El esfuerzo crítico, Fcr, se determina con la ecuación (5).  Previamente se calcula el 
valor de: 
 
4.71 E  
Fy
Resultando:  
4.71√𝐸⁄𝐹𝑦 = 4.71 ∗ √200 000/250 = 133.2 
 
125
Cuando KL
F
 4,71 E            (ó y  2,25 ) 
r Fy Fe
 Fy 
F 0,658Fe F  ( 5) cr  y
 
Siendo Fe el esfuerzo de pandeo elástico y calculado como indica la ecuación (6). 
2
F  E  e 2 ( 6) 
 KL 
 
 r 
Por lo tanto, se procede a calcular Fcr: 
𝜋2 ∗ 200 000
𝐹𝑒 = = 225.8𝑀𝑃𝑎 93.52
250
𝐹𝑐𝑟 = 0.658 225.8 ∗ 250 = 157.3𝑀𝑃𝑎 
Y por último se calcula la resistencia a compresión: 
𝑃𝑅 = ∅𝐹𝑐𝑟𝐴𝑔 = 0.9 ∗ 157.3 ∗ 443.5 = 62.8 𝑘𝑁 ≈ 6 402𝑘𝑔𝑓 
Se verifica luego que la resistencia a compresión de los arriostres es ligeramente 
mayor de la resistencia requerida proveniente del análisis de carga. 
𝑃𝑢 = 6 400𝑘𝑔𝑓 ≈ 𝑃𝑅 = 6 402𝑘𝑔 
Finalmente, la sección es adecuada para todos los arriostres. 
A4.2 Diseño de las conexiones de los arriostres 
El diseño de las conexiones se realizó para que la cargas axiales de las riostras se 
transfieran íntegramente a los cordones de soldadura, que conectan las arriostras con 
las placas de los nudos y éstas con las columnas y las vigas de acero (en los extremos 
de la riostra) y en la intersección de las diagonales (zona central de la riostra).  
A4.2.1 Resistencia de componentes en tracción  
La resistencia de diseño, ϕRn, de los elementos de conexiones bajo solicitaciones 
a tracción será el menor valor obtenido de los estados límites de fluencia y 
rotura en tracción.  
126
(a) Resistencia en fluencia en tracción (ϕ = 0.9):    
Rn = Fy Ag = 250 ∗ 443.5 ≈ 110.9𝑘𝑁 
(b) Rotura en tracción (ϕ = 0.75): 
 (7) Rn = Fu Ae 
       Donde: 
( 8) 
Ae = 𝑈𝐴𝑛 
El valor de U es calculado como: 
?̅?
𝑈 = 1 −  ( 9) 
𝑙
 
De la ecuación (9) se deben calcular dos incógnitas, los valores de ?̅? y 𝑙.  
 
 El valor de ?̅? se calcula con la ecuación (10).  
B2 +  2BH ( 10) 
x =  
4(B + H)
                                       
12 +  2*1*2
x = = 0.42" ≈ 10.58𝑚𝑚 
4(1 + 2)
 
 El valor de 𝑙 definido como la longitud de la soldadura se calcula de acuerdo al 
tipo de unión. Se propuso soldaduras tipo filete y se determina 𝑙 de la 
siguiente manera: 
∅𝑅𝑛 ≥  𝑅  
(11) 
𝑢
La resistencia nominal, Rn, de la soldadura de filete se basa en la 
suposición de que la falla de la soldadura es por corte en su sección 
crítica (área efectiva).  
127
( 12) 
 Rn = Fnw  Awe 
 
Donde:  
Fnw = 0.60 FEXX ( 13) 
 
FEXX = Resistencia de clasificación del metal del electrodo. 
Awei = Área efectiva de garganta de soldadura del elemento i-ésimo de 
soldadura. 
 
Se seleccionó electrodos de arco protegido E70xx para todas las 
soldaduras de filete. Por tanto, F70xx = 70ksi = 482MPa. Y se emplearon 
en las 4 zonas señaladas: 
 
El área efectiva de la garganta de la soldadura es determinada como el producto 
de la dimensión de la garganta, Te, por la longitud de la soldadura, 𝑙.    
 
Awei = Te *l = 0.707ws*l ( 14) 
 
 
El tamaño mínimo de la soldadura, ws, se determinó de acuerdo con la Tabla 
10.2.4 de la Norma E.090, en el cual para un espesor del elemento unido de 
1/8" (HSS 2x1x1/8") o 3.175mm le corresponde un ws min= 3mm.  
 
Por tanto, la longitud de cada cordón de soldadura es: 
 
128
0.75 ∗ (0.60 ∗ 482) ∗ (0.707 ∗ 𝑤𝑠 ∗ 4𝑙) ≥ 0.9 ∗ 110.9 ∗ 1000
𝑤𝑠𝑙 ≥ 162.70𝑚𝑚
2
Si 𝑤𝑠 = 3𝑚𝑚 (valor nominal) entonces 𝑙 = 51𝑚𝑚. Se optó para todas las 
soldaduras por un 𝑤𝑠 = 3𝑚𝑚 (1/8") y 𝑙 = 125𝑚𝑚. 
Después se hizo una verificación por corte en el área de contacto entre el 
cordón y el material base (placa).   
∅𝑅𝑛(𝑠𝑜𝑙𝑑𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎) ≤  ∅ 𝑅𝑛(𝑏𝑎𝑠𝑒) 
( 15) 
𝑇𝑒(0.60𝐹𝐸𝑥𝑥) ≤ 𝑡 (0.60𝐹𝑢)
𝑇𝑒𝐹𝐸𝑥𝑥 ≤ 𝑡 𝐹𝑢
𝑡 ≥ 𝑇𝑒𝐹𝐸𝑥𝑥/𝐹𝑢
Hallamos el espesor del material base (e): 
482
𝑡 ≥ 0.707 ∗ 3 ∗ ≈ 2.5𝑚𝑚 < 3𝑚𝑚 
400
𝑒 ≥ 2 ∗ 𝑡 = 2 ∗ 2.5 ≈ 5.0𝑚𝑚 
Se escogió una plancha de acero A36 de espesor 3/16" ≈ 5mm (valor nominal). La 
abertura necesaria para el material base es 5mm + 2mm = 7mm. 
Luego se calculó el factor U de la ecuación (9): 
10.58
𝑈 = 1 − ≈ 0.92 
125
     Y los siguientes parámetros: 
𝐴𝑛 = 443.5 − 2 ∗ 7 ∗ 5 ≈ 373.5𝑚𝑚
2
𝐴𝑒 = 0.9 ∗ 373.5 ≈ 336.15𝑚𝑚
2
Finalmente, la resistencia nominal por rotura en tracción: 
Rn = Fu Ae = 400 ∗ 336.15 ≈ 134.5𝑘𝑁
129
Para determinar la resistencia de diseño, ϕRn en tracción fue gobernado por la 
resistencia en fluencia en tracción, o por el menor valor de:  
ϕRn = ∅ Fy Ag ≈ 99.8𝑘𝑁 ≈ 10 175.5𝑘𝑔𝑓 
ϕRn = ∅ Fu Ae ≈ 99.8𝑘𝑁 ≈ 12 340𝑘𝑔𝑓 
Por tanto, ϕRn = 10 175.5𝑘𝑔𝑓 ≥ Pu (tensión). 
 
Figura A3.2.1: Detalle de la conexión de un arriostre.           
Las unidades están en milímetros 
A4.3 Diseño de la viga de acero 
El diseño de las vigas de acero fue realizado de acuerdo con las especificaciones de la 
Norma E.090 y AISC 360 – 10 usando el método LRFD. Las vigas estuvieron 
sometidas a flexión uniaxial respecto a su eje mayor.  
 
Del análisis elástico de la estructura se encontró que la viga de acero superior está 
sometida a flexión y las cargas fueron amplificadas por factores de carga muerta y 
sismo y los valores son mostrados en la Tabla A4.3.1.   
Tabla A4.3.1: Cargas factorizadas de las vigas 
 Eje 1 Eje 3 Unidad 
Mu (-) 1.68 1.56 kN.m 
Mu (+) 1.65 1.51 kN.m 
Vu  (-) 2.44 2.27 kN 
Vu  (+) 2.43 2.26 kN 
 
130
Se propuso un perfil W4x13 de acero A36 como se muestra en la Figura A4.3.1: Perfil 
W4x13 con las propiedades mostradas en la Tabla A4.3.2.  
 
Tabla A4.3.2: Propiedades del perfil W4x13 
Propiedad As tw bf tf rx ry Ix Iy Sx Sy Zx Zy 
Unidad mm2 mm mm mm mm mm mm4 mm4 mm3 mm3 mm3 mm3 
Valor 2470.96 7.11 103.12 8.76 43.69 25.40 4703415.11 1606653.30 89473.37 31135.42 102910.76 47850.23 
 
 
 
Figura A4.3.1: Perfil W4x13 
La longitud de cada viga son idénticas e iguales a L = 1450mm. El diseño corresponde 
a la viga superior del eje 1. 
Adicionalmente a las propiedades de la sección, las características del acero A36 son:  
 Esfuerzo de fluencia (Fy) = 250MPa 
 Módulo de elasticidad (Es) = 200 000MPa 
A4.3.1. Verificación de la relación ancho/espesor 
Para solicitaciones de flexión la sección puede clasificarse como compacta si cumple la 
ecuación (16) y (17). 
 
 Alas  
(16) 
b/t < 𝝀𝑝= 0.38√E⁄Fy 
131
 
 
Se calcula las relaciones ancho/espesor: 
b/t  ≈ 5.88    
0.38√E⁄Fy = 0.38 ∗ √200000⁄250 ≈ 10.75 
Se puede concluir que las alas de la sección se clasifican como compacta porque se 
cumple la ecuación 16.  
 
 Alma 
h/𝑡𝑤  < 𝝀
(17) 
𝑝= 3.76√E⁄Fy 
 
 
 
Se calcula las relaciones ancho/espesor: 
h/𝑡𝑤  ≈ 12.39    
3.76√E⁄Fy = 3.76 ∗ √200000⁄250 ≈ 106.35 
Se puede concluir que el alma de la sección se clasifica como compacta porque se 
cumple la ecuación 17. Y por tanto la sección se clasifica como compacta. 
 
A4.3.2. Cálculo de las longitudes límites Lp y Lr 
Las longitudes límites Lp y Lr se determinan a continuación: 
E
Lp = 1,76 r
(18) 
y√  
Fy
  
132
 
 
2 2
E Jc  Jc   0,7Fy   (19) Lr 1,95rts     6,76 0,7F S h y x o  S h   x o   E 
  
 Para la longitud LP : 
𝐸
𝐿𝑝 = 1.76 𝑟𝑦√ ≈ 1264𝑚𝑚 𝐹𝑦
 
 Para la longitud Lr :  
ℎ0 = ℎ − 𝑡𝑓 ≈ 96.90 𝑚𝑚 
𝐼𝑦ℎ
2
0
𝐶𝑤 = ≈ 3.77𝑥10
9𝑚𝑚6 
4
La constante de alabeo calculada es muy aproximada a la que proporciona el manual 
AISC. 
√𝐼𝑦𝐶𝑤
𝑟2𝑡𝑠 = ≈ 870𝑚𝑚
2 
𝑆𝑥
𝑟𝑠𝑡 ≈ 29.50𝑚𝑚 
Finalmente se tiene que:  
𝐿𝑟 ≈ 8010𝑚𝑚 
A4.3.3. Cálculo de las longitudes no arriostradas Lb 
Se optó por colocar conexiones empernadas para la unión de la viga de acero con la 
viga de concreto. Se dispuso colocar 5 pernos equidistantes a lo largo de la viga 
obteniendo una longitud repetida de 3390mm.  
 
𝐿𝑏 ≈ 3390𝑚𝑚 
 
133
A4.3.4. Cálculo de Mp para el momento plástico 
El momento plástico de la viga está dado por: 
𝑀𝑝 = 𝐹 (20) 𝑦𝑍𝑥 
𝑀𝑝 ≈ 35.73 𝑘𝑁 − 𝑚 
A4.3.5. Cálculo del factor de modificación por pandeo lateral – torsional, Cb 
El cálculo del coeficiente de flexión obedece a la siguiente expresión: 
12.5 𝑀𝑚𝑎𝑥
𝐶𝑏 =  (21) 
2.5 𝑀𝑚𝑎𝑥 + 3 𝑀𝐴 + 4 𝑀𝐵 + 3 𝑀𝐶
𝐶𝑏 ≈ 1.10 
A4.3.6. Cálculo de la resistencia en flexión, ɸMn 
Se ha visto que la sección es compacta, y a continuación se selecciona la expresión que 
nos permita calcular Mn. 
Cuando Lp < Lb ≤ Lr: 
  L  L 
M n Cb M p  M p  0,7FyS 
b p  M  (22) x   p
 
Lr  Lp 
 
Se verifica que Lp < Lb ≤ Lr 
1264 < 3390 < 8010 
Para este valor se tiene que el momento nominal y el momento resistente fueron: 
𝑀𝑛 ≈ 24.81 𝑘𝑁 − 𝑚 ≤ 𝑀𝑝 = 25.73𝑘𝑁 − 𝑚 
𝜑 𝑀𝑛 = 22.33 𝑘𝑁 − 𝑚 
Para la sección elegida se tiene que la relación entre el momento último y el momento 
resistente de la columna fue: 
134
𝑀𝑢 1.68
= ≈ 0.10 < 1 
𝜑𝑀𝑛 22.33
A4.3.7. Revisión del cortante máximo 
La resistencia en corte del alma de la viga no rigidizada se realiza de acuerdo con los 
estados límites de fluencia en corte y pandeo en corte, es: 
𝜑𝑉𝑛 = 0.6𝐹 𝐴
(23) 
𝑦 𝑤𝐶𝑣 
La relación ancho/espesor del alma del perfil W4x13 es: 
ℎ
= 12.39 
𝑡𝑤
Para almas de simetría doble, el coeficiente de corte del alma, Cv, se determina de la 
siguiente manera: 
Cuando h tw 1,10 kv E Fy : el valor de Cv = 1.0 
El coeficiente de pandeo por corte del alma, Kv, es igual a 5 para almas no rigidizadas 
transversalmente y h/tw < 260. Por tanto:  
ℎ 𝑘𝑣𝐸 ( 24) 
≤ 1.10 ∗ √
𝑡𝑤 𝐹𝑦
ℎ
≤ 69.57 
𝑡𝑤
Cumple la relación ancho/espesor del alma. 
Por último, la resistencia en cortante es: 
𝜑𝑉𝑛 = 0.9 ∗ 0.6 ∗ 250 ∗ (105.66 ∗ 7.11) ∗ 1/10
3 ≈ 125𝑘𝑁
Para la sección elegida se tiene que la relación entre el cortante último y el cortante 
resistente de la viga fue: 
𝑉𝑢 2.44
= = 0.02 < 1 
𝜑𝑉𝑛 125
135
A4.4 Diseño de la columna de acero 
Del análisis elástico de la estructura se encontró que las columnas de acero están 
sometidas a flexión uniaxial y las cargas fueron amplificadas por factores de carga 
muerta y sismo y los valores son mostrados en la Tabla A4.4.1: Cargas máximas 
factorizadas de las vigas. 
Tabla A4.4.1: Cargas máximas factorizadas de las vigas 
 Eje 1 Eje 3 Unidad 
Mu (-) 1.67 1.54 kN.m 
Mu (+) 1.62 1.50 kN.m 
Vu  (-) 1.26 1.16 kN 
Vu  (+) 1.29 1.19 kN 
 
Se propuso un perfil W4x13 de acero A36 como se muestra en la Figura A4.3.1: Perfil 
W4x13 con las propiedades mostradas en la Tabla A4.3.2.  
 
La longitud de cada columna son idénticas e iguales a L = 1450mm. El diseño 
corresponde a cualquiera de las columnas del eje 1. 
 
Determinamos anteriormente que el perfil W4x13 es de sección compacta. Además, 
las longitudes limites fueron Lp = 1264mm y Lr = 8010mm.  
 
A4.4.1Cálculo de las longitudes no arriostradas Lb 
Se optó por colocar conexiones empernadas para la unión de las columnas de acero 
con las columnas de concreto. Se dispuso colocar 5 pernos equidistantes a lo largo de 
las columnas obteniendo una longitud repetida de 3390mm.  
 
𝐿𝑏 ≈ 3390𝑚𝑚 
 
 
A4.4.2Cálculo del factor de modificación por pandeo lateral – torsional, Cb 
Se determinó mediante la ecuación (21) y resulta: 
136
12.5 𝑀𝑚𝑎𝑥
𝐶𝑏 = ≈ 1.11 2.5 𝑀𝑚𝑎𝑥 + 3 𝑀𝐴 + 4 𝑀𝐵 + 3 𝑀𝐶
A4.4.3Cálculo de la resistencia en flexión, ɸMn 
Se tiene que la longitud no arriostrada se encuentra en el rango de: Lp < Lb ≤ Lr 
1264 < 3390 < 8010 
Para este valor se tiene que el momento nominal y el momento resistente fueron: 
  L  L 
M n Cb M p  M p  0,7FyS 
b p 
x  M   L  L  p
  r p 
𝑀𝑛 ≈ 25.16 𝑘𝑁 − 𝑚 ≤ 𝑀𝑝 = 25.73𝑘𝑁 − 𝑚 
𝜑 𝑀𝑛 = 22.65 𝑘𝑁 − 𝑚 
Para la sección elegida se tiene que la relación entre el momento último y el momento 
resistente de la columna fue: 
𝑀𝑢 1.67
= ≈ 0.10 < 1   
𝜑𝑀𝑛 22.65
A4.4.4Revisión del cortante máximo 
La resistencia en corte del alma de la columna no rigidizada se realiza de acuerdo con 
los estados límites de fluencia en corte y pandeo en corte, es determinada por la 
ecuación (23): 
 
𝜑𝑉𝑛 = 0.6𝐹𝑦𝐴𝑤𝐶𝑣 
Resultando la resistencia en cortante: 
𝜑𝑉𝑛 = 0.9 ∗ 0.6 ∗ 250 ∗ (105.66 ∗ 7.11) ∗ 1/10
3 ≈ 125𝑘𝑁 
Calculada anteriormente para la viga. Para la sección elegida se tiene que la relación 
entre el cortante último y el cortante resistente de la columna fue: 
𝑉𝑢 1.29
= = 0.01 < 1 
𝜑𝑉𝑛 125
137
 
A4.5 Revisión de la conexión entre el marco de concreto y de acero 
Se realizó la verificación de la condición de un nudo confinado y la resistencia al 
cortante del nudo de acuerdo con la Norma E.060.  
A4.5.1 Revisión del nudo por confinamiento  
La Norma considera que un elemento (viga) proporciona confinamiento al nudo si al 
menos las tres cuartas partes de la cara lateral del nudo están cubierta por el elemento 
que llega al nudo. 
Se hizo el análisis en la dirección de la viga V – 1 para la columna C -1 y se calculó la 
siguiente relación: 
  
𝑏 𝑏𝑣 ( 25) 
=  ≤ 0.75 
ℎ ℎ𝑣
 
Se determinan los términos de bv y hv de la manera como se muestra en la Figura 
A4.5.1.   
 
 
Figura A4.5.1: Unión de C – 1 y V – 1   
Resultando: 
𝑏 𝑏𝑣 12.5
= = = 0.56 ≤ 0.75 
ℎ ℎ𝑣 22.5
Por tanto, el nudo de la figura mostrada no está confinado.  
138
A4.5.2 Revisión de la resistencia del nudo 
La resistencia nominal del nudo, Vn, no debe ser mayor que la expresión mostrada: 
(26) 
𝑉𝑅 = 3.2√𝑓
′𝑐 𝐴𝑗 
Donde Aj es el área efectiva del nudo y se determina de la manera como se muestra en 
la Figura A4.5.2.   
Figura A4.5.2: Área efectiva en el nudo 
 Cálculo del  área efectiva del nudo 
El área efectiva del nudo en la dirección de análisis, se determina calculando el 
producto de la profundidad del nudo (he) por su ancho efectivo (be). La Norma 
E.060 plantea para el ancho efectivo tomar el menor de los dos casos:
(a) El ancho de la viga más la profundidad del nudo.
(b) Dos veces la distancia del eje longitudinal de la viga al borde más cercano de la
columna.
En el caso (a), be resultó: 
be = 12.5 + 12.5 = 25cm 
En el caso (b), be resultó: 
139
be = 2*6.25 = 12.5cm 
 
De los dos casos, el menor ancho efectivo es  be = 12.5cm. Y el área efectiva igual a: 
Aj = be * he = 12.5*12.5 = 156.25cm2 
 Cálculo de VR 
Se calculó el valor límite de la resistencia nominal Vn del nudo: 
𝑉𝑅 = 3.2√175 ∗ 156.25 ≈ 6.61𝑇𝑜𝑛 
 Cálculo del cortante en el nudo, VU 
Se calculó por equilibrio de las fuerzas horizontales que concurren al nudo, como 
se indica la Figura A3.5.3.  
𝑉𝑢 (𝑋𝑋) = 1.25 ∗ 𝑓𝑦(𝐴𝑠1 + 𝐴𝑠2) − 𝑉𝑐𝑜𝑙  (27) 
 
 
 
Figura A3.5.3: Fuerzas para el cálculo del cortante en el nudo 
𝑉𝑢 (𝑋𝑋) = 1.25 ∗ 𝑓𝑦(𝐴𝑠1 + 𝐴𝑠2) − 𝑉𝑐𝑜𝑙  
Calculamos Vu = 1.25*4200*(2.0+1.50) – 2620 ≈ 15 755kg  
Se muestra que Vu  > 𝑉𝑅 no cumple que el concreto resista el cortante.  
 
Anexo V
Registro fotográfico de la
construcción del módulo 780 - Pre,
reforzado
140
141
          
 
 
   
 
Fotos 1, 2, 3 y 4.  Proceso constructivo del Módulo reforzado.  Encofrado de Vigas, Columnas y 
hormigonado de primer y segundo techos 
 
           
 
Fotos 5 y 6.  Detalle de la secuencia de construcción de “Tabiques de albañilería”, con arriostres de borde 
  Fuente: Wilson Silva 
142
           
 
Fotos 7 y 8.  Detalle de la secuencia de construcción de “Tabiques de albañilería”, con arriostres de borde de 
concreto armado, tanto en el primer piso, como en el segundo piso, con juntas de separación 
 
           
 
 
           
 
Fotos 9, 10, 11 y 12.  Elementos metálicos usados en la preparación de Marcos de Acero con Arriostres 
concéntricos, para implementar el “Sistema de Reforzamiento” del Módulo reforzado 
  Fuente: Wilson Silva 
143
           
 
 
              
 
 
Fotos 13, 14, 15, 16 y 17.  Materiales para unir elementos metálicos de refuerzo y para fijarlos al pórtico: 
Electrodos de soldadura, Gel epóxico para sujeción de anclajes y Sistema de inyección (de aplicación) 
 
 
  Fuente: Wilson Silva 
144
Fotos 18, 19, 20, 21 y 22.  Ubicación los orificios realizados en la cara interior de las columnas y vigas, para 
sujetar el marco metálico de reforzamiento. Broca de perforación de 8mm. 
Fuente: Wilson Silva 
145
           
 
Fotos 23.  Al perforar las columnas, se presentaron dificultades, debido a la ubicación del refuerzo de la 
columna, razón por la que se tuvo que re-perforar. Sellado de orificios con material epóxico, para sujetar el 
marco metálico mediante pernos de anclaje. 
 
 
           
 
Fotos 24 y 25.  Proceso de sujeción y de soldado del marco metálico de reforzamiento del Módulo reforzado. 
 
  Fuente: Wilson Silva 
146
      
 
 
       
 
Fotos 26, 27, 28 y 29.  Detalle de las uniones soldadas y de ubicación de los pernos de anclaje del marco 
metálico en columnas y vigas del Módulo reforzado 
 
 
      
 
Fotos 30 y 31.  Uniones soldadas, terminadas y protegidas con base anti-corrosiva, sujetas al Módulo 
reforzado, en la parte superior. 
  Fuente: Wilson Silva 
147
      
 
 
 
 
 
Fotos 32, 33 y 34.  Uniones soldadas, terminadas y protegidas con base anti-corrosiva, sujetas al Módulo 
reforzado, en la base del pórtico. Además, detalle de la unión cartelada entre arriostres diagonales. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  Fuente: Wilson Silva 
148
Fotos 35 y 36.  Junta (huelgo) apreciable entre superficie exterior de las alas del perfil metálico y la 
superficie de concreto, debido a imperfecciones de “planitud” en caras interiores de vigas y columnas de 
concreto. Este hecho, requiere atención. 
Fotos 37 y 38.  Reforzamiento con marco metálico, adherido al Módulo reforzado, en condición final, previo 
al ensayo de simulación sísmica. 
Fuente: Wilson Silva 
149
           
 
 
Fotos 39 y 40.  Detalles de “juntas rebajadas” entre columnas y tabiques de albañilería.  
 
 
 
 
  Fuente: Wilson Silva 
Bibliograf́ıa
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reforzamiento estructural de edificaciones en locales escolares en Lima y Callao.
Lima, Perú.
CISMID (2015). Producto 2: Desarrollo de tecnoloǵıas constructivas y prototipos de
edificaciones seguras. Estudio 2: Comparación del comportamiento frente a cargas
ćıclicas de muros de albañileŕıa informal sin reforzar y reforzada. Technical report,
Lima, Perú.
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INEI (2013a). El Censo de Infraestructura Educativa (CIE). Technical report,
Instituto Nacional de Estad́ısticas e Investigaciones de Perú (INEI), Lima, Perú.
INEI (2013b). Glosario de términos. Censo de infraestructura Educativa. Technical
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