PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE EDUCACIÓN ESTRATEGIAS DE CÁLCULO MENTAL EN LOS DOCENTES DEL IV Y V CICLO DEL NIVEL PRIMARIA Plan de Acción Trabajo Académico para optar el título de segunda especialidad en Gestión Escolar con Liderazgo Pedagógico Autor: Ricardo Agurto Julca Asesor: Elena del Socorro Santa Cruz Morán Código de alumno: 20167837 Marzo, 2018 RESUMEN El presente Plan de Acción que se realiza en la Institución Educativa Nº 15282, es importante porque con él se logra iniciar uno de los primeros proyectos institucionales dedicados a mejorar, en primer lugar, las competencias y capacidades docentes en la aplicación de estrategias de cálculo mental y, en segundo lugar, mejorar las competencias matemáticas de los estudiantes. El objetivo principal que alcanzar es Fortalecer las competencias y capacidades docentes en el conocimiento y manejo de estrategias de cálculo mental a través de talleres de capacitación, destinados a mejorar la aplicación de estrategias de cálculo mental, al dominio óptimo de los procesos didácticos del área y al uso adecuado del material didáctico pertinente al tema. Existe una realidad innegable en la mayoría de los docentes de esta institución, ellos trabajan el cálculo mental, centrando la práctica en la resolución mental de ejercicios en base a las operaciones básicas; sin embargo, los matemáticos han concluido que las estrategias del cálculo escrito no son las mismas para el cálculo mental. Además, al desarrollar esta habilidad en los estudiantes, se está trabajando la capacidad mental que a su vez implica el desarrollo de la memoria de corto y largo plazo, la atención, la concentración, el alumno se siente seguro de sí mismo y se crea un interés por las matemáticas; el temor o terror por el área de empieza a desterrarse. Por lo tanto, a medida que se ahonda la investigación en este tema, surgen nuevas razones para sustentar científicamente la importancia de desarrollar el cálculo mental en los estudiantes, y esto se logra con docentes capacitados en la aplicación adecuada de estrategias, diferenciado siempre lo mental de lo escrito, con docentes comprometidos en lograr aprendizajes en sus alumnos y dispuestos a mejorar su desempeño profesional. Índice Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1. Análisis de los resultados del diagnóstico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1 Descripción general de la problemática identificada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Análisis de los resultados del diagnóstico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. Propuesta de Solución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.1. Marco Teórico - Aportes de experiencias exitosas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 - Referentes conceptuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 ▪ El Cálculo mental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 ▪ Actividad mental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 ▪ Aplicación del cálculo mental en la escuela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 ▪ Beneficios del cálculo mental. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 ▪ La concentración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 ▪ La atención . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 ▪ Característica de la enseñanza tradicional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2. Propuesta de solución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Desde la gestión por procesos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Práctica pedagógica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3. Diseño del plan de acción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14 3.1. Objetivo y estrategias para implementación del Plan de acción . . . . . . . . . 14 3.2. Presupuesto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4. EVALUACION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 4.1. Evaluación del Diseño de Plan de acción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 5. Conclusiones y Recomendaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19 5.1. Lecciones Aprendidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19 5.2. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 5.3. Recomendaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 6. Referencias bibliográficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 7. Anexos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22 1 Título del trabajo FORTALECIMIENTO DE COMPETENCIAS Y CAPACIDADES EN EL CONOCIMIENTO Y MANEJO DE ESTRATEGIAS DE CÁLCULO MENTAL EN LOS DOCENTES DEL IV Y V CICLO DEL NIVEL PRIMARIA DE LA IE N° 15282 – AH NUESTRA SEÑORA DE FÁTIMA – VEINTISÉIS DE OCTUBRE - PIURA Introducción La Institución Educativa Nº 15282 se encuentra ubicada en el AH. Nuestra Señora de Fátima del joven distrito Veintiséis de Octubre, del sector oeste de la provincia de Piura y educativamente se encuentra dentro de la jurisdicción de la UGEL Piura. Cuenta con 41 años de creación institucional, y su cobertura de atención se ha ampliado gracias a la expansión de la población en el sector de oeste de Piura. Los aspectos que considero más resaltantes de la institución son las relaciones humanas entre docentes y la acogida de la población. Actualmente, manejamos un buen clima institucional y esto es una característica relevante en la institución que ha permitido realizar cambios que favorecen a la mejora de los aprendizajes, así como a desarrollar con resultados alentadores el acompañamiento interno a cargo de la especialista en formación docente. Otro de los aspectos relevantes es la acogida de los usuarios del servicio educativo; hasta el 2015 hemos tenido problemas de excedencia docente por la falta alumnado, pero a partir del 2016 la población estudiantil se incrementa paulatinamente en cada grado de estudio, esto se debe al incremento poblacional del sector oeste de Piura. Los nuevos usuarios son las familias que mayormente vienen emigrando de otros lugares, especialmente de la sierra piurana. La población beneficiaria del servicio educativo proviene principalmente de los asentamientos humanos de La Península, Jorge Chávez, Armando Villanueva, Villa Nazaret, Villa El Salvador, Los Polvorines, Túpac Amaru II y III, López Albújar y otros nuevos asentamientos humanos de la zona. La comunidad educativa está constituida por con 1 directivo, 2 personal de servicio, una plana docente de 13 profesores con plaza orgánica y 2 profesores contratados para el área de Educación Física, distribuidos en dos turnos y que atiende a 300 estudiantes del nivel primario. Los principales aliados para nuestro trabajo, son los docentes del IV y V ciclo, con quienes nos hemos trazado desafíos que permitan realizar acciones estratégicas para fortalecer las habilidades matemáticas del cálculo mental en nuestros estudiantes. También tenemos como desafío el Fortalecimiento de Capacidades de los Docentes a través de un trabajo colegiado para crear estrategias y producir el material necesario que se requiere para el trabajo, lo que se pretende hacer a través de un trabajo colegiado. Dicho material será solventado por los padres de familia y por los 8 docentes involucrados. 2 Teniendo en cuenta la definición sobre liderazgo pedagógico de Leithwood (2009). Citado en el fascículo 1 del módulo 6 de Plan de Acción “la labor de movilizar, de influenciar a otros para articular y lograr las intenciones y metas compartidas de la escuela”, al asumir el cargo de director en la IE N° 15282, asumí el compromiso de aportar y generar condiciones favorables a la mejora de los aprendizajes en los estudiantes. Para ello, el diplomado en segunda especialidad, ha contribuido a madurar mi experiencia como directivo. Uno de los aspectos que yo considero importante y que en este programa de segunda especialidad he fortalecido, es el referido al buen clima institucional, a las buenas relaciones personales entre los miembros de una comunidad educativa, eso lo vengo trabajando con buenos resultados hasta el momento; ello me ha permitido lograr generar cambios como el rotar aulas y grados, aceptar el monitoreo y acompañamiento pedagógico. También hay temas importantes que se han ido consolidando en cada módulo de esta segunda especialidad, como la importancia de la planificación, los enfoques del currículo nacional y la importancia de las comunidades de aprendizaje para alcanzar mejorar el desempeño de los docentes. Además, el curso de Habilidades Interpersonales, ha contribuido al fortalecimiento de cualidades como la tolerancia, la escucha activa, la empatía y la confianza en mí mismo, todas ellas forman un pilar fuerte para asegura el éxito de la gestión directriz. El presente informe consta de siete apartados; en el primero de ellos se presentan los resultados del diagnóstico, la descripción de la problemática, la contextualización del problema, las causas y efectos del problema, los objetivos y fines trazados, así como el análisis de la información recogida de los docentes y estudiantes y las conclusiones preliminares. En el segundo apartado, se encuentra la propuesta de solución al problema, el aporte de las experiencias anteriormente investigadas, los fundamentos teóricos necesarios, que sustentan científicamente la propuesta del plan de acción. En la tercera parte está el diseño del plan de acción con sus objetivos, estrategias, actividades, responsables y recursos, además del cronograma de actividades debidamente planificadas y el presupuesto estimado. En el apartado cuatro está comprendido el aspecto de la evaluación del plan de acción en sus diferentes momentos; en el apartado quinto están las conclusiones y las recomendaciones a las que se arriba al concluir el trabajo. La bibliografía de consulta en el trabajo, está plasmada según las normas APA en el apartado seis; y finalmente en el apartado siete, se presenta los anexos que se han utilizado desde el primer momento de la investigación. 3 1. Análisis de los resultados del diagnóstico 1.1. Descripción general de la problemática identificada Los resultados de la evaluación 2015 de PISA (Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos), son los referentes internacionales que nos sirven para medir la situación de la educación peruana en comparación a otros países, de 70 participantes nos encontramos en el puesto 64. Otro indicador de la problemática educativa nacional, es la que se refleja en los bajos índices porcentuales de la ECE, sobre todo, en la resolución de Problemas Matemáticos. Atendiendo a esta situación, el presente trabajo de investigación se ha centrado en el área de matemática al que se ha denominado INSUFICIENTE APLICACIÓN DE LA ESTRATEGIA METODOLÓGICA DEL CÁLCULO MENTAL DE LOS DOCENTES DEL IV Y V CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA. La IE N° 15282, tiene como objetivos institucionales mejorar la formación integral de todos sus estudiantes a través del desarrollo de competencias, y también se ha propuesto elevar los índices porcentuales de la evaluación censal. Es por ello que la importancia del fortalecimiento de la habilidad del cálculo mental en los docentes, contribuye al logro de aprendizajes, especialmente con los alumnos del 4° a 6° grado de primaria, quienes no han sido atendidos hasta ahora por un programa del ministerio. Así lo hemos consensuado los docentes del IV y V ciclo de la escuela y que mediante un trabajo en equipo pretendemos alcanzar estas metas y objetivos trazados como escuela (Viviane Robinson: Establecimiento de metas y expectativas, citado en el Fascículo I del módulo 6). En cuanto a la relación con los compromisos de gestión escolar estipulados en la RM N° 572-2015 y 627-2016-MINEDU, se tiene en cuenta que se relaciona, con el cumplimiento del Compromiso 1 referido al Progreso Anual de los Aprendizajes de todos y todas las estudiantes de la Institución Educativa, porque la investigación apunta a mejorar los aprendizajes. Con el Compromiso 4, Acompañamiento y monitoreo a la práctica pedagógica, acción que es fundamental para el logro de objetivos trazados. Consideramos que el cumplimiento de los otros compromisos, giran alrededor de éstos. La educación es un tema de preocupación de muchos países en vías de desarrollo. Son los países asiáticos como Singapur, Japón, China, Finlandia, Vietman y Hong Kong (resultados PISA 2015) de ellos Singapur tiene los mejores resultados en lectura, ciencias y matemática. El Perú ha mejorado pero no lo suficiente, en matemática seguimos con índices porcentuales bajos, ni siquiera se llega al 40% de estudiantes en el nivel satisfactorio. (ECE, 2016) Piura, se encuentra con resultados muy parecidos a los resultados nacionales, sólo el 24.9% de estudiantes de cuarto grado han alcanzado el nivel satisfactorio, y siguiendo 4 esa misma línea de análisis, a nivel de escuela tenemos sólo el 22% de estudiantes que han alcanzado el nivel satisfactorio, razón por la cual se ha priorizado atender el área de matemática con este plan de acción. A pesar de que los resultados de ECE no son tan alentadores en el área de matemática, la utilidad de este saber, es mayoritariamente práctico; aquí juega un papel importante la rapidez para las operaciones matemáticas. Se ha determinado que las causas de Insuficiente Aplicación de la Estrategia Metodológica del Cálculo Mental son las siguientes: La inadecuada aplicación de estrategias de cálculo mental, se debe a la confusión que existe entre la aplicación de estrategias para el cálculo escrito que no son las mismas para el cálculo mental, ya que éstas, van a depender de las habilidades cognitivas de cada individuo. El escaso dominio de los docentes en los Procesos Didácticos del Área de Matemática, puesto que aún no se llega a dominar plenamente el enfoque de la resolución de problemas, basado en el método de Polya. La otra causa es el insuficiente uso de Material Didáctico para el Área de Matemática, pues con el uso material se consolida la noción del sentido numérico. Además, el informe de los resultados TERCE, contempla como un factor que afecta el rendimiento escolar, a la Formación Docente, (Informe TERCE, 2016. 11). Los efectos del problema los agrupamos en: Deficiente sesiones sobre cálculo mental, si existe una confusión entre estrategias de cálculo escrito y mental, es lógico que las sesiones tampoco sean eficientes. Otro factor es el limitado desarrollo de competencias y capacidades para el razonamiento matemático, porque el cálculo escrito es más mecánico y con un patrón definido, en cambio el cálculo mental permite que el estudiante haga uso de toda una gama de habilidades y conocimientos que le permite desarrollar y fortalecer el razonamiento. El desafío de la propuesta de solución sobre el fortalecimiento de capacidades docentes, se ve reforzada porque nace como una prioridad estratégica para la transformación de los sistemas educativos donde se considera como muy importante la inversión en la formación del recurso humano (IIPE-UNESCO. 2000. Módulo 1. Desafíos de la Educación. 22). Asimismo, es conveniente agregar como un desafío, el motivar a los docentes para seguir sus estudios de postgrado, ya que de los trece docentes de la institución sólo el 23% cuenta con maestría. Los docentes actualizados y capacitados, aseguraran el éxito de lograr competencias en los estudiantes. 5 1.2. Análisis de los resultados del diagnóstico Las primeras acciones de planificación, han permitido adquirir información importante para la realización del presente plan de acción, al aplicar la entrevista en profundidad a 7 docentes, y a un grupo focal de 5 alumnos de 5º y 6º grado, la idea de fortalecer la habilidad del cálculo mental en los estudiantes, empezando a mejorar la aplicación de estrategias de los docentes; fue tomando consistencia. Sólo un docente capacitado será capaz de lograr aprendizajes significativos en sus estudiantes. Como primeras conclusiones del cálculo mental se plantea que la práctica del cálculo mental en la escuela, es realizada por los docentes pero basadas en la solución tradicional de ejercicios abstractos aplicando el aprendizaje memorístico de la tabla de las operaciones básicas, dejando relegada las situaciones de cálculo matemático que diariamente se vivencian en la escuela y hogar. Además, aunque la práctica del cálculo mental es con el uso exclusivo del cerebro, para desarrollarlo es necesario valerse de todos los materiales que están a nuestro alcance, ya sean estructurados y no estructurados. Pero existe la idea en algunos docentes que no se debe usar material para el cálculo mental, y esto es un error; puesto que, por cuestiones didácticas, se pueden usar fichas, carteles, notas, etc. para leer una situación problemática y el procesamiento de la información es netamente mental. Los primeros resultados recogidos en el trabajo, se han obtenido teniendo en cuenta los criterios de: La Conveniencia de la información recogida a través de los instrumentos aplicados, radica en que nos va a permitir plantear organizadamente las actividades que asegurarán la eficaz aplicación de la propuesta de solución. En cuanto, a la Relevancia Social, el desarrollo del cálculo mental incrementa la posibilidad al estudiante de desenvolverse en ámbito laboral ya sea en un oficio o en el comercio informal, que tiene gran repercusión en la economía del país; al mismo tiempo, la escuela mejoraría su prestigio con un equipo docente de optimo desempeño y con un mayor número de estudiantes con habilidades matemáticas que se desenvolverían mejor en las evaluaciones censales. También la relevancia social del cálculo mental, aterriza en las actividades de la economía informal, ya sea en el comercio, el transporte o la construcción civil. Un estudio realizado por CEPLAN, Centro Nacional de Planeamiento Estratégico, publicó “Economía informal en Perú: Situación actual y perspectivas” y en ella manifiesta lo siguiente: Por nivel educativo, los trabajadores con bajos niveles de escolaridad poseen las mayores tasas de empleo informal. El 78.9% de personas que posee nivel de secundaria tiene un empleo informal, en comparación con los que tienen 6 educación superior…Finalmente, las actividades económicas con mayor tasa de informalidad laboral a parte de la agricultura son: transportes y comunicaciones (80.5%), construcción (75.7%) y comercio (74.3%), en donde poco más de siete de cada diez peruanos trabaja en condiciones de informalidad. (CEPLAN, 2016). Esto nos demuestra que en el trabajo informal la matemática es práctica y lucrativa para subsistir. Las implicancias prácticas en el desarrollo óptimo del cálculo mental, contribuirá a mejorar la práctica de la resolución de problemas en el área de matemática y a desarrollar el gusto por el área de matemática que siempre se ha mostrado con el área menos favorita de los estudiantes. Si al estudiante no le llama la atención la matemática, si no siente gusto por aprender esta área, no habrá desarrollo una competencia importante para su actuación en la sociedad. Pero además, desarrollar la habilidad del cálculo mental, implica desarrollar la memoria, mejorar la atención, la concentración y la actividad mental del estudiante, cualidades que todos necesitamos desarrollar para realizar nuestras actividades. Las conclusiones preliminares a las que se pudo arribar, se trabajaron en base al cruce de la información recogida y la contrastación con los referentes teóricos según la categoría y subcategoría en las que se organizó. Así tenemos: En la categoría de Estrategia de Cálculo Mental se presentan las subcategoría de cálculo automático y no automático, en ella se han organizado la información que la mayoría de docentes manifestaron realizar la práctica de esta habilidad a través de la solución de ejercicios sobre las operaciones básicas en forma mental, sólo dos docentes manifestar realizar operaciones mentales de una forma más práctica. La primera conclusión preliminar es que los docentes usan mayormente estrategias de cálculo escrito para desarrollar ejercicios en forma mental, lo que demuestran que confunden o no tienen en claro cuáles son las estrategias de cálculo mental, puesto que difieren una de la otra. “En el cálculo escrito se utiliza una sola técnica… y en el cálculo mental, el individuo utiliza procedimientos en función de sus posibilidades…” (María del Carmen Chamorro, 2005). En la segunda subcategoría es recursos didácticos tradicionales, en ella se han organizado las respuestas de los estudiantes quienes manifestaron que solamente usan la pizarra con los ejercicios sobre operaciones básicas y los que el docente plantea en forma oral; aquí se arriba a la siguiente conclusión preliminar: La práctica del cálculo mental en la escuela, es realizada por los docentes pero basadas en la solución tradicional de ejercicios abstractos aplicando el aprendizaje memorístico de la tabla de las operaciones básicas, dejando relegada las situaciones de cálculo matemático que diariamente se vivencia en la escuela y hogar. 7 2. Propuesta de Solución La propuesta del Fortalecimiento de competencias y capacidades docentes en el conocimiento y manejo de estrategias de Cálculo Mental en los docentes del IV Y V del nivel primaria de la IE N° 15282, es viable de realizar ya que no necesita de alteraciones en el horario de trabajo de los docentes ni de incrementar su jornada laboral, tampoco es necesario crear un taller para los estudiantes; nuestra propuesta tiene que ver con el trabajo docente, específicamente en mejorar su desempeño docente, fortaleciendo sus competencias y capacidades a través de un trabajo en equipo consciente y respaldado por un monitoreo y acompañamiento de su labor en el aula. 2.1. Marco Teórico Aportes de experiencias exitosas Como antecedente del cálculo mental, presentamos 2 experiencias exitosas: Experiencia 1: Esta experiencia se desarrolló en Medellín – Colombia el año 2008 y se titula “El cálculo mental como estrategia para desarrollar el Pensamiento Numérico”, sus autores son María Yamile Galeano Ramírez y Delma Stella Ortiz Ruíz. El objetivo general del trabajo es Identificar y promover estrategias de cálculo mental donde los estudiantes de 1º del Instituto Vicarial Jesús Maestro y de 7º de la IEJLBS, potencien el pensamiento numérico y la adquisición de nuevos conceptos y procedimientos; como objetivos específicos se plantearon: Diseñar situaciones de aprendizaje que propicien la identificación de las estrategias mediante la socialización de los procedimientos utilizados y describir y analizar las estrategias empleadas por los estudiantes en las situaciones de aprendizaje. La investigación se realizó en dos escuelas, el Instituto Vicarial Jesús Maestro con 29 estudiantes del primer grado y la IE Javiera Londoño con alumnos de séptimo grado con una población de 86 estudiantes. El trabajo se desarrolló en tres etapas, de observación, intervención y el análisis de las sesiones más significativas, categorización de las estrategias, confrontación con el marco teórico y la identificación de los procesos de cálculo mental más representativos. Se presentan como conclusiones que el cálculo mental optimiza el proceso de enseñanza aprendizaje, al potenciar el pensamiento numérico, al hacer uso explícito e implícito en los proceso de solución de los estudiantes de las propiedades de los números. También del análisis efectuado, se pone en evidencia que el cálculo mental debe ser estimulado desde los inicios de la etapa escolar, para así mejorar el nivel cognitivo de los estudiantes de grados superiores. 8 Experiencia 2: Estado de México – México. 2014 - 2015 La siguiente experiencia se titula “El cálculo mental en niños de primer grado de primaria” y fue realizada en México entre los años 2014 y 2015 por Carolina Pacheco Pérez , quien se trazó como objetivos: Conocer que tan favorable es implementar la estrategia de cálculo mental, para lograr despertar el gusto e interés de los alumnos que se les dificulta adquirir los aprendizajes de la materia de Desafíos Matemáticos y el impacto en los estudiantes que dominan los contenidos de dicha asignatura como medio para favorecer el pensamiento lógico, así como también saber qué tanto conocen los docentes sobre el la estrategia de cálculo mental. El estudio se realizó en la escuela primaria particular “Julio Verne” con 20 alumnos entre los 5 y 6 años. Durante 2 meses se trabajó con los estudiantes una actividad diferente cada día, sobre numeración, operaciones y estrategias, problemas orales y juegos (dos días) y repaso. En la primera semana los resultados no fueron favorables, pero a partir de la tercera semana se vieron mejoras. Como conclusiones presenta: A pesar de que el tiempo en que se trabajó la estrategia fue muy corto, los alumnos demostraron que es una estrategia funcional, ya que aumentó el número de respuestas correctas en un menor tiempo, al resolver problemas cotidianos o los estipulados por los libros, les fue más fácil obtener los resultados haciendo inferencias sobre la posible solución. También la estrategia de cálculo mental desarrolla el pensamiento lógico matemático en los alumnos que lo practican diariamente al igual que les permite descubrir sus propias estrategias de resolución de problemas. Además el cálculo mental es una estrategia, que si se trabaja como actividad permanente durante la educación básica, logrará que los alumnos sean capaces de resolver cualquier problema mediante el uso de estrategias diversas, haciendo que el pensamiento reflexivo se active en cualquier situación. 2.2. Referentes conceptuales que le permitan analizar la situación descrita Los referentes conceptuales que sustentan el cálculo mental son diversos y enriquecedores para todo docente que tiene la inquietud e iniciativa de fortalecer sus capacidades sobre este tema, y lograr la mejora de los aprendizajes en sus estudiantes. Investigadores matemáticos como Guy Brousseau, María del Carmen Chamorro, Juan Díaz Godino, Carmen Batanero, entre otros, han aportado los referentes teóricos que permiten incrementar nuestros conocimientos científicos para crear las estrategias pertinentes que se puedan aplicar en el aula para desarrollar la habilidad del cálculo mental. 9 El cálculo mental El cálculo mental es la ejecución de cálculos de operaciones matemáticas con el exclusivo uso del cerebro, sin la utilización de materiales concretos. “También se puede considerar cálculo mental al uso del cerebro y cuerpo” (Wikipedia, Cálculo mental. 2016). Teniendo en cuenta esta definición, asumimos que para la práctica de esta habilidad es muy importante que los estudiantes desarrollen ciertos hábitos de matemáticos tanto en la escuela como en el hogar, como la práctica de contar canicas, chapas, juguetes, contar de 2 en 2, 3 en 3, contar monedas y billetes, además de usar la menor cantidad de veces los dedos o alguna parte del cuerpo. La actividad mental Analizando la siguiente definición: Son los procesos cognitivos que llevan al conocimiento de las cosas relacionados con el atender, percibir, memorizar, recordar y pensar. Por ende es una función del cerebro que tiene como fin la resolución de problemas a partir de una problemática (Artículo de internet, Técnico Profesional. 2016. www.educarchile.cl) Afirmamos que la actividad mental contribuye grandemente al logro de aprendizajes apoyados en la capacidades propias del cerebro para guardar datos utilizarlos en el momento que se les necesite en nuestra vida cotidiana. Aplicación del cálculo mental en la escuela En los currículums oficiales de la mayoría de países, contemplan el desarrollo del cálculo mental dentro de sus competencias matemáticas, tanto en el nivel primaria como secundaria. Esto con la finalidad de que el estudiante adquiera variedad de estrategias personales que le serán útiles para resolver situaciones problemáticas. Se ha comprobado que los estudiantes aplican las mismas estrategias de cálculo escrito para resolver operaciones en forma mental, y esto se debe a que en la escuela primero aprenden a operar en forma escrita y esto influye negativamente en el aprendizaje del cálculo mental, pues muchos estudiantes "tiendan a resolver los problemas de cálculo mental con las técnicas del cálculo escrito" (Bernardo Gómez, Alfonso. 1994. Citado por Vásquez Reina, Marta. 2010) Beneficios del cálculo mental Son muchos son los situaciones de nuestra vida que se ven beneficiadas con el desarrollo del cálculo mental, pues su rapidez nos facilitaría calcular actividades de compra y venta, estimación de presupuestos y otras actividades cotidianas. “Fomentar este ejercicio entre los estudiantes les ayuda a explorar diferentes vías para calcular y 10 operar con los números y favorece la adquisición de habilidades de concentración y atención”. (Vásquez Reina, Marta. 2010). El CM, eclipsado por el desarrollo tecnológico en la década de los setenta, como medio de cálculo rápido y eficaz, y relegado a un segundo plano por la reforma de las “matemáticas modernas” en diversos países, resucitó sin embargo un par de décadas después como un medio excepcionalmente adecuado para favorecer en los alumnos (Lethielleux, 2005, p. 17-18): ֍ El desarrollo de la atención, la concentración y la memoria. ֍ La familiarización progresiva con los números, al punto de poder “jugar con ellos”, expresar un número de variadas maneras, según el contexto del cálculo, y aprovechar las propiedades fundamentales de las operaciones numéricas básicas (asociatividad, conmutatividad, distributividad) ֍ La expresión, puesta en común, discusión y comparación —en una dinámica colectiva— de una variedad de procedimientos y estrategias para calcular, en función de las relaciones entre los números con los que se está operando. (citado por Relime, Vol. 14 (1), Marzo de 2011, p 10-11) La Concentración La concentración mental es un proceso psíquico que se realiza por medio del razonamiento; consiste en centrar voluntariamente toda la atención de la mente sobre un objetivo, objeto o actividad que se esté realizando o pensando en realizar en ese momento, dejando de lado toda la serie de hechos u otros objetos que puedan ser capaces de interferir en su consecución o en su atención. La concentración es vital para el estudio y el trabajo. (Wikipedia. 2017) Este proceso psíquico, es muy importante para lograr la fijación mental de un proceso, objeto o acontecimiento. Estudiante que llega a concentrarse tendrá muchas posibilidades de resolver situaciones problemáticas La atención Otra actividad mental, muy ligada a la concentración es la atención. Este proceso ayuda la fijar selectivamente características sobre un determinado objetivo por un tiempo necesario. Desde el punto de vista de la psicología, la atención no es un concepto único, sino el nombre atribuido a una variedad de fenómenos. Tradicionalmente, se ha considerado de dos maneras distintas, aunque relacionadas. Por una parte, la atención como una cualidad de la percepción hace referencia a la función de la atención como filtro de los estímulos ambientales, decidiendo cuáles son los estímulos más relevantes y dándoles prioridad por medio de la concentración de la actividad psíquica sobre el objetivo, para un procesamiento más profundo en la conciencia. Por otro lado, la atención es entendida como el mecanismo que controla y regula los procesos cognitivos; desde el aprendizaje por condicionamiento hasta el razonamiento complejo. (Wikipedia. 2017) 11 Características de la enseñanza tradicional Sin duda alguna, que la responsabilidad de la transformación del quehacer educativo, mayormente siempre recaerá en el docente de aula; por lo tanto, su labor o su práctica pedagógica deben guardar relación con el contexto mundial de la sociedad. De esto se desliga que las prácticas tradicionales de la enseñanza de la matemática deben dejarse de lado para dar paso al desarrollo de competencias en nuestros estudiantes. Pues, los monitoreos y los trabajos de investigación nos demuestran que la enseñanza tradicional de la matemática persiste en las aulas, los resultados de las evaluaciones censales y pisa, también lo demuestran. Básicamente la enseñanza tradicional de la matemática está encargada y centrada más que nada en el contenido y en el maestro no en el alumno, por ello se pierde demasiado tiempo en que el alumno se aprenda de memoria conocimientos enciclopedistas; aquí el conocimiento memorística de contenidos elementales que se encuentran consignados en el programa de estudio son relevantes para el maestro. Por lo tanto no toma en cuenta al alumno, según él no puede perder tiempo en dialogar con el alumno, porque estaría atrasado en el programa de estudio. Este tipo de enseñanza ha permeado por mucho tiempo en el largo recorrido de la educación. (García Hipólito, Mariela. 2011. P 38) La enseñanza tradicional del siglo XVII, significaba método y orden. Sus características eran: ֍ Magistrocentrismo: el maestro es la base y condición del éxito de la educación. A él le corresponde organizar el conocimiento, aislar y elaborar la materia. ֍ Enciclopedismo: el manual escolar es la expresión de esta organización, orden y programación, todo lo que el niño tiene que aprender se encuentra en él. ֍ Verbalismo y pasividad: el método será el mismo para todos los niños y en todas las ocasiones. (García Hipólito, Mariela. 2011. P 38) 12 2.2. Propuesta de solución Desde la gestión por procesos Alcanzar los objetivos propuestos en el Plan de Acción, va a permitir el logro de los objetivos institucionales que apuntan a la mejora de los aprendizajes de los estudiantes en las diferentes áreas, en el fortalecimiento de las capacidades docentes, en fortalecer un trabajo colegiado y compartiendo el liderazgo pedagógico con los docentes que reúnen las condiciones para tal fin. En primer lugar, tenemos como objetivo general: Fortalecer las competencias y capacidades docentes en la aplicación de estrategias de cálculo mental para la mejora de los aprendizajes en el área de matemática. Para el logro de este objetivo, en el presente plan de acción proponemos la siguiente alternativa de solución: Fortalecimiento de las competencias y capacidades docentes en el conocimiento y manejo de estrategias de cálculo mental de los docentes a través de talleres de capacitación; esta alternativa atraviesa por los siguientes procesos y sub procesos: Desde la Formulación del PEI, la alternativa de solución ya están insertadas en el cartel de priorización de la problemática pedagógica y necesidades de aprendizaje de los estudiantes, así como en la propuesta pedagógica tiene la organización y ejecución de talleres para los docentes y las alternativas están contempladas en las actividades del PAT referidas al logro de metas en el primer compromiso de gestión. Es importante el recojo de información relevante a través del monitoreo al desarrollo de los procesos de la institución para adoptar medidas en la mejora continua, que permiten asegurar la sostenibilidad del plan de acción y la mejora de aprendizajes. En los Procesos Operacionales o misionales, la programación curricular, asegura la aplicación de estrategias didácticas de cálculo mental que se comparten en los GIAs y talleres, dentro de la jornada laboral y sin afectar el tiempo de los aprendizajes. El director acompañará a los docentes en la mejora de la práctica docente. Para dar un refuerzo de calidad de los aprendizajes, se programarán espacios educativos para apoyar académicamente a los estudiantes con necesidades particulares para que puedan adquirir herramientas básicas que lo lleven al desarrollo del cálculo mental. 13 Desde la Práctica Pedagógica La propuesta de Fortalecimiento de capacidades docentes ha previsto jornadas de trabajo en las cuales los mismos docentes tendrán la oportunidad de liderar la gestión de su autocapacitación. Para ello se ha creído conveniente rotar la responsabilidad de liderazgo, el abastecimiento de material e infraestructura. Eventualmente se realizará la reflexión de la práctica del cálculo mental en las aulas, como producto del monitoreo y acompañamiento que se ejecutará para apoyar y retroalimentar, cuando sea necesario, la labor pedagógica. La propuesta también contempla pasantías internas y visitas entre pares para afianzar su trabajo o para reestructurar entre ellos mismos las dificultades que se puedan presentar. Como ya se ha mencionado anteriormente, el desarrollo del cálculo mental en los estudiantes, permitirá en ellos hacer uso de esta habilidad matemática, cuando les toque enfrentarse al mundo laboral que está más próximo a la gran mayoría de sus familias. Las relaciones humanas, el buen clima institucional, juegan un papel muy importante para el trabajo en la escuela, es por eso que se ha creído conveniente continuar con las reuniones de confraternidad docente en ocasiones especiales como el día del maestro, el aniversario institucional y la cena de fin de año. Ya contamos con un buen clima escolar y eso es una característica que se va a seguir manteniendo como logro de nuestros objetivos trazados. Con lo anterior, hay otra característica resaltante en la escuela por mencionar, el compromiso de los docentes con la mejora de los aprendizajes, aquí muchos de ellos se han sensibilizado con la importancia del tema del cálculo mental para los estudiantes, ya que palpan a diario la realidad de la mayoría de los estudiantes que proceden de hogares cuyos padres se sustentan económicamente de los empleos informales y eventuales; y ante la gran posibilidad de que los alumnos van a formar parte de estas actividades económicas, los docentes trabajaran para mejorar la ejecución de sesiones de aprendizaje sobre cálculo mental. 14 3. Diseño del plan de acción 3.1. Objetivo y estrategias para implementación del Plan de acción Las actividades y estrategias propuestas para la ejecución de este plan de acción, son factibles de realizar porque los docentes lo han considerado novedoso ya que sólo se trabajará una parte del área de matemática, además durante el análisis de la problemática se consideró como una causa el poco dominio de las nuevas estrategias de cálculo mental y ellos lo asumieron con profesionalismo. Durante el mismo análisis determinaron que la urgencia de atender esta área era prioritarita, pues los resultados de ECE 2016 no eran satisfactorios. Por lo tanto, el recurso humano para propuesta de solución, está predispuesta al trabajo, condición que viabiliza y augura éxitos en el proyecto. En el presente plan de acción, se plantea como objetivo general lo siguiente: Fortalecer las competencias y capacidades docentes en el conocimiento y manejo de estrategias de cálculo mental de los docentes a través de talleres de capacitación Este objetivo se logrará a través de los siguientes objetivos específicos con sus respectivas estrategias: ֍ Adecuada aplicación de estrategias de cálculo mental. Este objetivo se logrará desarrollando talleres de capacitación sobre la importancia de desarrollar la habilidad del cálculo mental en los estudiantes y el desarrollo de estrategias para esta habilidad. A través de un trabajo colegiado, se estará fortaleciendo las capacidades de los docentes y se logrará incrementar las estrategias que se aplicarán adecuadamente en las aulas, como producto del intercambio de experiencias. ֍ Optimo dominio de los procesos didácticos del área de Matemática. Las jornadas pedagógicas, junto con el acompañamiento pedagógico, permitirán fortalecer el dominio de los procesos didácticos del área de matemática, ya que esto es un punto débil en la mayoría de docentes. ֍ Adecuado uso de Material Didáctico para el Área de Matemática. Para este objetivo se ha previsto desarrollar talleres de implementación de hojas de ejercicios de cálculo mental para los estudiantes, esto también ayudará a trabajar contextualizando el tema, pues no es recomendable hacer cálculos de operaciones abstractas. 15 A continuación se presenta la información completa de las actividades a desarrollar en cada objetivo: Objetivo general: Fortalecer las competencias y capacidades docentes en el conocimiento y manejo de estrategias de cálculo mental de los docentes a través de talleres de capacitación Objetivo Estrategia Metas Actividades Responsables Recursos Cronograma Específico -Reunión de Director, coordinación monitorea y con los promueve la docentes participación -Búsqueda de docente en El 100 % de ponentes para los diferentes docentes el taller talleres y Primera Fortalecimi participan en -Elaboración Director jornadas semana de ento de el de la ruta del pedagógicas. marzo capacidad fortalecimiento taller es de Docentes, docentes Adecuada capacidades Capacitación participan en en aplicación en estrategias sobre los diferentes estrategias de estrate- para el estrategias de momentos del de cálculo gias de desarrollo del cálculo mental. trabajo mental escolar, en la cálculo cálculo mental Monitoreo y en los acompaña- Director y planificación Marzo a mental. estudiantes. miento a Docentes de sus PA, diciembre docentes pasantías y elaboración Cuarta de material. semana de Taller de GIAs Docentes junio y Estudiantes, octubre Talleres de Director y participan en capacitación Jornadas docentes las sesiones Segunda Optimo El 100% de sobre de monitoreo semana de pedagógic Dominio de docentes procesos de docente. marzo as los dominan los didácticos Procesos procesos Acompaña- Planificación Marzo a Didácticos didácticos Docentes miento de sesiones diciembre del Área de del área de pedagógi- Matemáti- matemática. Monitoreo y co ca. acompañamie Marzo a Director nto diciembre pedagógico Taller de elaboración de Directo y Marzo, junio material para docentes y octubre Adecuado Talleres de el área de uso de implement El 100% de matemática Material ación de docentes usan Pasantía Didáctico material adecuadament internas para para el didáctico. e materiales fortalecer el Directo y Junio y Área de Acompaña- para el área de uso de docentes octubre Matemá- miento matemática. material tica pedagógico educativo. Jornada de Directo y Julio y reflexión docentes diciembre docente 16 Como se puede apreciar, las actividades de cada estrategia y objetivo, están centradas en fortalecer las capacidades docentes en el tema de cálculo mental, teniendo en cuenta que los talleres y jornadas estarán a cargo de los docentes líderes de cada ciclo, quienes están considerados como responsables en el cronograma. El directivo y el especialista de formación docente estarán siempre apoyando de los 8 docentes que forman parte de este plan de acción, aportarán material bibliográfico, acompañaran y asesoran para el fortalecimiento de capacidades pedagógicas. En cuanto a los recursos, contamos con el equipo humano suficiente para asegurar la normal ejecución de los talleres, jornadas de trabajo, reuniones de GIAS y visitas entre pares; también se cuenta con la disposición de la infraestructura y los recursos económicos necesarios para la ejecución de las diferentes actividades. Dentro de nuestras estrategias se ha contemplado el monitoreo y acompañamiento pedagógico para hacer un seguimiento al desarrollo del cálculo mental dentro de las aulas, y al mismo tiempo poder hacer los reajustes que sean necesarios a las capacidades de los docentes que los requieran. Dichos reajustes se harán de una manera reflexiva o través de un micro taller en el momento del acompañamiento y reflexión. En las jornadas de reflexión, se aprovechará para realizar autoevaluación docente al concluir cada trimestre para promover en ellos el trabajo consciente que lo lleve a buscar en él mismo las mejoras de su desempeño o que pueda recurrir a su par que lo apoye. 17 3.2. Presupuesto El financiamiento de un proyecto siempre es punto complicado para llevar a cabo un trabajo en cualquier ámbito de la sociedad. Nuestro trabajo no demanda de mucha inversión económica es por eso que los responsables de financiar el plan de acción el director, la APAFA y comisión de recursos propios. En coordinaciones con la APAFA, su compromiso es que aportará con el 50% de presupuesto, la comisión invertirá el 25% y el director, como responsable directo de la investigación, aportará el 25% de la inversión. Actividades Período Costo S/ Capacitación sobre estrategias de Primera semana de 150 cálculo mental. marzo Monitoreo y acompañamiento a abril a diciembre 200 docentes Cuarta semana de Taller de GIAs 450 marzo, junio y octubre Taller de elaboración de material junio y octubre 450 para el área de matemática. Visita entre pares para fortalecer Junio a octubre 200 el uso de material educativo. Junio, setiembre y Jornada de reflexión docente 150 diciembre Total S/. 1600 18 4. Evaluación En el presente trabajo tiene programado un proceso de control de actividades en su ejecución, para ello se han establecido estrategias pertinentes para monitorear el plan de acción en cada una de sus etapas. Contamos con un equipo responsable de monitorear las actividades del plan constituido por el director y la especialista de formación docente; otro equipo que se encarga de evaluar la viabilidad y la urgencia de la propuesta planteada, todos los docentes son responsables de participar en las jornadas de reflexión sobre los avances el plan, así como de asegurar el total desarrollo del trabajo. 4.1. Evaluación del Diseño de Plan de acción Matriz para el diseño del Monitoreo y Evaluación del Plan de Acción ESTRATEGIAS ACTORES INSTRUMENTOS PERIODICIDAD RECURSOS ¿cuáles son las ¿Quiénes ¿Cuáles son los ¿Cómo ¿Qué estrategias que están instrumentos que organizamos el recursos se ETAPAS hacen viables las involucrados se utilizaría en las tiempo en cada necesita en etapas de en las etapas etapas de etapa de cada etapa monitoreo y de monitoreo monitoreo y monitoreo y de monitoreo evaluación del y evaluación evaluación del evaluación del y evaluación PA/BP del PA/BP PA/BP PA/BP del PA/BP Organización del Cronograma Bosquejos del Plan equipo responsable Marzo del 2017 del Plan de Acta de compromiso para monitoreo y Acción evaluación Director Calendariza- PLANIFICACIÓN Cuadro del ción de año Jornadas de trabajo Profesores Abril del 2017 cronograma de escolar para elaboración cronograma de actividades Útiles de tareas escritorio Elaboración de instrumentos de Mayo del 2017 Informe del recojo de información Instrumento de recojo plan de Acción Director y de información Revisión de la equipo de Diciembre 2017 Archivos del viabilidad de la responsables Formato del Plan de Marco teórico propuesta de Acción solución Recursos IMPLEMENTACIÓN Equipos de económicos Selección y responsables Archivos del marco Marzo 2018 verificación de de monitoreo y teórico Actas de marco teórico acompaña- reunión de miento Cronograma de trabajo Pertinencia de las actividades conclusiones Refrigerio Cuaderno de Abril a diciembre Aplicación de campo del 2018 instrumentos Director Ficha de monitoreo SEGUIMIENTO docentes Ficha de Ficha de Jornada de reflexión responsables autoevaluación monitoreo Al finalizar cada sobre avances trimestre Refrigerios 19 5. Conclusiones y Recomendaciones Después de haber culminado el presente trabajo académico, han quedado experiencias muy importantes a las que denominamos lecciones aprendidas, adquiridas durante el proceso de estudio en esta segunda especialidad; además presentamos las conclusiones a las que arribamos y algunas recomendaciones para los siguientes programas de capacitación de directivos. 5.1. Lecciones aprendidas a) El recojo de información a través de la entrevista en profundidad es una estrategia que permite recoger información real y personalizada, que da confianza al entrevistado. b) El desarrollo de habilidades interpersonales como la escucha activa y la empatía favorecen mucho a las buenas relaciones para mantener un óptimo clima escolar. c) El monitoreo y acompañamiento pedagógico es la estrategia más adecuada para la formación del docente en servicio. 5.2. Conclusiones A. La investigación es un hábito que los directivos participantes de esta especialización hemos fortalecido durante el desarrollo de los 6 módulos de estudio. B. La secuencia realizada del trabajo, en el Diplomado de Gestión Escolar, ha sido pertinente para la preparación progresiva de los directivos en la elaboración y desarrollo de su trabajo académico en forma coherente y con sostenibilidad en la labor educativa. C. El plan de acción es el mecanismo de intervención concreta más apropiado que permitirá resolver problemas específicos, como el cálculo mental, en las diferentes instituciones educativas. D. Para el desarrollo del cálculo mental, el estudiante hace uso de varios recursos mentales para calcular, dichos recursos se ven enriquecidos por el amplio repertorio de aprendizajes adquiridos; y para esta habilidad no son aplicable las mismas estrategias del cálculo escrito. 5.3. Recomendaciones Al concluir el trabajo académico, hay dos ideas que considero oportuno recomendar en este apartado. a) Mantener la política del liderazgo pedagógico en los directivos, es una situación que debe complementarse con la consolidación del trabajo del especialista de formación docente, porque esto ayuda al fortalecimiento 20 del desempeño docente y facilita la práctica de una comunidad profesional de aprendizaje. b) La formación del directivo en servicio es un tema que debe institucionalizar en el ministerio de educación porque esta modalidad permitirá mantener evaluados y actualizados a los directivos para que no se pierda la línea de cambio en sector educativo. 21 6. Referencias bibliográficas ֍ Andrade, Patricia. (2012) Directora General de EBR del Ministerio de Educación. Perú. ֍ Arteaga Martínez, B. & Macías Sánchez, J. (2016). España: “Didáctica de la Matemáticas en Educación Infantil.” ֍ CEPLAN. (2016). Perú. “Economía Informal en el Perú: Situación Actual y Perspectivas” ֍ Chamorro, M. “Distintos Tipos de Cálculo” ֍ Consejo Nacional de Educación 2014. “El enfoque territorial y gestión descentralizada” ֍ García Hipólito, M. UNP. (2011). Honduras: “La Enseñanza Tradicional de la Matemática y su Influencia en el aprovechamiento escolar de los Alumnos del Nivel Primaria” ֍ Pacheco Pérez, C. (2014). México: “El cálculo mental en niños de primer grado de primaria” ֍ PISA 2015. http://peru21.pe/actualidad/pisa-2015 ֍ Relime, Vol. 14 (1). (2011). México: “Estrategias Cognitivas para Cálculo Mental” ֍ Resultados ECE 2016. Piura ֍ RM Nº 627-2016-MINEDU ֍ Técnico pedagógico, 2017: “Actividad física y Mental en los momentos de ocio”. www.educarchile.cl 22 7. Anexos Anexo Nº 01 Árbol de Problemas Limitado desarrollo de Deficientes sesiones de competencias y capacidades para aprendizaje sobre cálculo mental el razonamiento matemático INSUFICIENTE APLICACIÓN DE LA ESTRATEGIA METODOLÓGICA DEL CÁLCULO MENTAL DE LOS DOCENTES DEL IV Y V CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA Escaso Dominio de los Inadecuada Aplicación Insuficiente uso de docentes en los Procesos de estrategias de Material Didáctico para Didácticos del Área de cálculo mental el Área de Matemática Matemática 23 Anexo Nº 02 GUÍA DE ENTREVISTA ▪ Temática: Cálculo Mental ▪ Técnica: Entrevista en Profundidad ▪ Fuente: Docentes ▪ Número de Entrevistados: 09 E stimado Colega: L a problemática nacional referida a los bajos índices porcentuales en la resolución de Problemas Matemáticos, ha m otivado que muchos directivos participantes del diplomado, a cargo de Pontificia Universidad Católica del Perú, d esarrollen investigaciones en este campo para promover una serie de propuestas que contribuyan a mejorar las competencias matemáticas de nuestros estudiantes. La entrevista que vamos a desarrollar con usted, tiene la finalidad de recoger información importante sobre El Cálculo Mental, la cual nos permitirá compartir estrategias pertinentes en este tema para fortalecer las habilidades matemáticas de los estudiantes y nuestras competencias profesionales. De antemano agradecemos su gentil apoyo para la realización de este trabajo de investigación. ▪ ASPECTO A INVESTIGAR: Estrategias de Cálculo Mental 1. ¿De qué manera desarrolla el Cálculo Mental en los estudiantes en el área de matemática? 1.1 ¿Qué tan eficaces son las estrategias que usted utiliza para el cálculo mental? 1.2 ¿Qué porcentaje de estudiantes tienen un óptimo desarrollo del cálculo mental? 2. ¿Qué dificultades encuentra para la enseñanza del cálculo mental en el aula? 2.1 ¿Qué dificultad encuentra en los estudiantes para el aprendizaje del cálculo mental? 2.2 El Aspecto Curricular ¿Ha sido un obstáculo para desarrollar el cálculo mental? Explíquelo ▪ ASPECTO A INVESTIGAR: Procesos Didácticos del área de matemática 3. ¿De qué manera los procesos didácticos que utilizas te permiten lograr competencias matemáticas? 3.1 Los procesos didácticos ¿Son apropiados para la enseñanza del cálculo mental? Explíquelo 3.2 ¿Qué procesos sugiere para la enseñanza del Cálculo Mental? 4. ¿Qué tiempo a la semana le dedica al desarrollo del cálculo mental en su aula? ¿Por qué? 4.1 ¿En qué espacio o momento debería de desarrollarse el cálculo mental en el aula? ▪ ASPECTO A INVESTIGAR: Material Didáctico para el cálculo mental 5. ¿Qué materiales de los que utilizas, consideras que son los más apropiados para la enseñanza del cálculo mental? 5.1 ¿Es necesario el uso de los materiales para el desarrollo del cálculo mental? ¿Por qué? 5.2 ¿Cómo utilizas los materiales para el cálculo mental? Explique el proceso. 24 Anexo Nº 03 Cuadro de Categorización Entrevista en Profundidad a Docentes Pregunta: ¿De qué manera desarrolla el Cálculo Mental en los estudiantes en el área de matemática? Frase Subcategorí Categorías as Docente 1 Estrategias Estrategias Desde la planificación de actividades, dentro de las de cálculo de Cálculo competencias y capacidades propias del cálculo mental… Automático Mental Docente 3 (Estrategias En cada clase de matemática se da un espacio de cálculo de cálculo mental… escrito) Docente 5 Se desarrolla en sesiones específicas 2 veces por semana… Docente 7 Mayormente lo desarrollo tomando la tabla… y en actividades lúdicas Docente 4 A través fichas, juegos, materiales diversos Docente 6 Estrategias Diferentes formas: aplicación mental de la comprobación del de cálculo 9, cálculo mental de ejercicios orales de las operaciones No básicas… Automático Docente 2 (cálculo …en aproximaciones, asociaciones, adiciones hasta el orden de las centenas mental) Cuadro de Análisis de la información recogida y conclusiones por categorías Conclusiones Categorías y subcategorías Referentes teóricos preliminares producto de la contrastación teórica CATEGORÍA Estrategias de cálculo Automático, son Los docentes usan Estrategia de cálculo mental las estrategias de cálculo escrito, Se mayormente estrategias de caracteriza por la utilización de una sola cálculo escrito para SUBCATEGORÍA técnica para cualquier par de números. desarrollar ejercicios en - Estrategia de cálculo Su funcionamiento es siempre forma mental, lo que Automático homogéneo e igual para distintos demuestran que confunden - Estrategias de cálculo individuos. (María del Carmen o no tienen en claro cuáles No Automático Chamorro, 2005). son las estrategias de cálculo mental, puesto que Estrategias de cálculo No Automático, difieren una de la otra. “En “es el cálculo mental: En el cálculo el cálculo escrito se utiliza mental, cada individuo utiliza un una sola técnica… y en el procedimiento, en función de sus cálculo mental, el individuo posibilidades de memorización, sus utiliza procedimientos en hábitos y sus conocimientos.” función de sus (María del Carmen Chamorro, 2005). posibilidades…” 25 Anexo Nº 04 Mapa de procesos 26 Anexo N° 05 Árbol de objetivos Desarrollo pertinente de Eficiente desarrollo de sesiones competencias y capacidades de aprendizaje sobre cálculo para el razonamiento mental matemático FORTALECER LAS COMPETENCIAS Y CAPACIDADES DOCENTES EN LA APLICACIÓN DE ESTRATEGIAS DE CÁLCULO MENTAL PARA LA MEJORA DE LOS APRENDIZAJES EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA Adecuada Aplicación de estrategias de Optimo Dominio de Adecuado uso de cálculo mental para los Procesos Material Didáctico mejorar la Didácticos del Área planificación de las para el Área de de Matemática sesiones de Matemática aprendizaje.