PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO DE SEIS PISOS SIN SÓTANO UBICADO EN SAN BORJA Tesis para optar el título de Ingeniero Civil, que presenta el bachiller: Axl Edu Candela Nolazco ASESOR: César Antonio Huapaya Huapaya Lima, Marzo del 2021 A mi familia más cercana, que siempre quisieron que fuera profesional, y a mi asesor, por su constante apoyo. i RESUMEN El proyecto desarrolla el análisis y diseño estructural en concreto armado de un edificio multifamiliar de seis niveles ubicado en el distrito de San Borja. Este no contará con sótanos y será el primer piso, el destinado al uso de estacionamientos. Cada nivel contará con dos departamentos y el acceso a estos será mediante las escaleras de emergencia y un ascensor. En ambas direcciones de análisis del edificio, se considera un sistema formado por muros estructurales. Además, en la zona central del mismo se incluye un pórtico. Estos elementos serán los encargados de brindar la rigidez necesaria a la estructura y su ubicación se realiza de tal manera que no se comprometa la arquitectura planteada inicialmente. Para la primera parte del proyecto (análisis sísmico) se recurre a los criterios establecidos en la Norma E.030 del Reglamento Nacional de Edificaciones. El modelo estructural es aceptado cuando se comprueba que las magnitudes de las derivas no exceden las máximas permitidas. De esta manera, ya se tienen definidas las secciones que conforman a dicho modelo. Asimismo, se evalúan las irregularidades que presenta el edificio, con el fin de conocer si serán necesarios aplicar los factores de reducción. La segunda parte consiste en el diseño de los elementos que conforman la estructura. Para ello, se siguen los lineamientos establecidos en la Norma de concreto Armando (E.060). Con todo ello, se busca la elaboración de un conjunto de planos que puedan ser aplicados, y posteriormente ejecutado, en un proyecto real. ii iii INDICE GENERAL Capítulo 1: Introducción ................................................................................ 1 Capítulo 2: Aspectos generales ..................................................................... 2 2.1 Descripción arquitectónica del proyecto ................................................. 2 Capítulo 3: Estructuración y Predimensionamiento ..................................... 4 3.1 Estructuración ........................................................................................ 4 3.1.1 Ejes en la dirección X - X ................................................................ 5 3.1.2 Ejes en la dirección Y - Y ................................................................ 5 3.2 Predimensionamiento de elementos ...................................................... 6 3.2.1 Predimensionamiento de losa aligerada y maciza .......................... 6 3.2.2 Predimensionamiento de vigas ...................................................... 7 3.2.2.1 Vigas con responsabilidad sísmica ....................................... 7 3.2.2.2 Vigas chatas ......................................................................... 7 3.2.3 Predimensionamiento de columnas ............................................... 8 3.2.4 Predimensionamiento de muros ..................................................... 9 Capítulo 4: Metrado de cargas ...................................................................... 10 4.1 Consideraciones generales .................................................................. 10 4.2 Metrado de cargas en losa aligerada ................................................... 10 4.3 Metrado de cargas en losa maciza ...................................................... 11 4.4 Metrado de cargas en viga ................................................................... 12 4.5 Metrado de cargas en columnas y placas ............................................ 15 Capítulo 5: Análisis Sísmico ......................................................................... 17 5.1 Análisis Traslacional: Predimensionamiento de muros ........................ 17 5.1.1 Análisis en X - X............................................................................ 18 5.1.2 Análisis en Y - Y............................................................................ 19 5.2 Análisis modal ...................................................................................... 20 5.2.1 Análisis de resultados ................................................................... 21 5.3 Análisis estático ................................................................................... 22 5.4 Análisis dinámico ................................................................................. 24 5.4.1 Fuera cortante basal ..................................................................... 25 5.4.2 Control de desplazamientos ......................................................... 26 5.4.3 Control de irregularidades ............................................................ 27 5.4.3.1 Verificación de irregularidades en planta ........................... 27 iv 5.4.3.2 Verificación de irregularidades en altura ........................... 28 5.4.4 Junta sísmica ....................................................................... 30 Capítulo 6: Diseño de losas aligeradas ........................................................ 31 6.1 Análisis estructural ............................................................................... 31 6.2 Diseño por flexión ................................................................................ 31 6.3 Diseño por corte ................................................................................... 32 6.4 Refuerzo por contracción y temperatura .............................................. 32 6.5 Corte del refuerzo ................................................................................ 32 6.6 Ejemplo de diseño................................................................................ 33 Capítulo 7: Diseño de losa maciza ................................................................ 37 7.1 Ejemplo de diseño................................................................................ 37 Capítulo 8: Diseño de vigas ........................................................................... 41 8.1 Análisis estructural ............................................................................... 41 8.2 Diseño por flexión ................................................................................ 41 8.3 Diseño por corte ................................................................................... 42 8.4 Ejemplo de diseño................................................................................ 44 Capítulo 9: Diseño de columnas ................................................................... 50 9.1 Análisis estructural ............................................................................... 50 9.2 Diseño por flexocompresión ................................................................. 50 9.3 Diseño por corte ................................................................................... 50 9.4 Ejemplo de diseño................................................................................ 52 Capítulo 10: Diseño de placas ....................................................................... 58 10.1 Análisis estructural ............................................................................. 58 10.2 Diseño por flexión .............................................................................. 58 10.2.1 Muros esbeltos............................................................................ 58 10.2.2 Muros bajos ................................................................................ 58 10.3 Diseño por corte ................................................................................. 58 10.4 Ejemplo de diseño placa I .................................................................. 60 10.5 Ejemplo de diseño placa L ................................................................. 65 Capítulo 11: Diseño de cimentaciones ......................................................... 71 11.1 Zapata aislada.................................................................................... 71 11.1.1 Dimensionamiento por presión admisible ................................... 71 11.1.2 Verificación por punzonamiento .................................................. 71 v 11.1.3 Diseño de corte por flexión ......................................................... 72 11.1.4 Diseño por flexión ....................................................................... 73 11.1.5 Ejemplo de diseño ...................................................................... 73 11.2 Zapata combinada ............................................................................. 77 11.2.1 Ejemplo de diseño ...................................................................... 77 11.3 Zapata conectada .............................................................................. 82 11.3.1 Ejemplo de diseño ...................................................................... 82 Capítulo 12: Diseño de elementos adicionales ............................................ 85 12.1 Diseño de escaleras ........................................................................... 85 12.1.1 Metrado de cargas ...................................................................... 85 12.1.2 Diseño por flexión ....................................................................... 86 12.1.3 Diseño por corte.......................................................................... 86 12.2 Diseño de Cisterna ............................................................................. 88 12.2.1 Ejemplo de diseño ...................................................................... 88 Capítulo 13: Conclusiones y comentarios ................................................... 91 Bibliografía ...................................................................................................... 96 Anexos ................................................................................................................ vi LISTADO DE FIGURAS Fig. 2.1 Vista en elevación del edificio................................................................ 2 Fig. 2.2 Vista en planta de piso típico ................................................................. 3 Fig. 2.3 Vista en planta del primer piso .............................................................. 3 Fig. 3.1.2.1 Estructuración del edificio ................................................................ 5 Fig. 3.2.3.1 Columna a analizar para el dimensionamiento ................................ 9 Fig. 4.2.1 Vigueta a analizar para el metrado de cargas .................................. 11 Fig. 4.2.2 Cargas actuantes en condición última de la vigueta......................... 11 Fig. 4.3.1 Losa maciza a analizar para el metrado de cargas .......................... 12 Fig. 4.4.1 Viga a analizar para el metrado de cargas ....................................... 13 Fig. 5.1.1.1 Modelo del edificio en X-X ............................................................. 19 Fig. 5.1.2.1 Modelo del edificio en Y-Y ............................................................. 20 Fig. 5.2.1 Vista 3D del modelo estructural ........................................................ 21 Fig. 5.4.1 Espectro de pseudo-aceleraciones en X-X e Y-Y............................. 24 Fig. 6.5.1 Disposiciones para el corte de acero según la Norma E 0.60 .......... 32 Fig. 6.6.1 DFC (ton) de vigueta analizada ........................................................ 33 Fig. 6.6.2 DMF (ton.m) de vigueta analizada .................................................... 34 Fig. 6.6.3 Puntos teóricos de corte de refuerzo ................................................ 35 Fig. 6.6.4 Distribución final en el tramo de losa aligerada analizada ................ 36 Fig. 7.1 Modelo utilizado para losa maciza....................................................... 37 Fig. 7.2 DMF de losa maciza en la dirección X-X ............................................. 37 Fig. 7.3 DMF de losa maciza en la dirección Y-Y ............................................. 38 Fig. 7.4 DFC de losa maciza en la dirección X-X ............................................. 39 Fig. 7.5 DFC de losa maciza en la dirección Y-Y ............................................. 39 Fig. 8.2.1 Pautas para el diseño sísmico por flexión según la E0.60 Blanco, 1994) ......................................................................................................................... 41 Fig. 8.3.1 Cortante de diseño según la E0.60 ................................................. 43 vii Fig. 8.3.2 Espaciamiento de estribos en vigas sísmicas según la E0.60 (Blanco, 1994) ............................................................................................................... 44 Fig. 8.4.1 Diagramas de carga muerta y viva para la viga analizada ............... 45 Fig. 8.4.2 Diagramas de fuerza cortante para carga muerta y viva respectivamente ............................................................................................... 45 Fig. 8.4.3 Diagramas de momento flector para carga muerta y viva respectivamente ............................................................................................... 45 Fig. 8.4.4 Diagramas de carga muerta y viva para la viga analizada ............... 46 Fig. 8.4.5 Diagramas de fuerza cortante y momento flector para el sismo ....... 46 Fig. 8.4.6 Fuerzas cortantes relacionadas con la capacidad Mn en apoyos .... 47 Fig. 8.4.7 Fuerzas cortantes y envolvente de diseño por capacidad ................ 48 Fig. 8.4.8 Vista en elevación de viga V-15 ....................................................... 49 Fig. 9.3.1 Fuerza cortante de diseño en columnas (Norma E0.60) ................. 51 Fig. 9.3.2 Espaciamientos de estribos en columna (Norma E0.60) ................. 52 Fig. 9.4.1 Sección de columna a diseñar (Fuente propia) ............................... 54 Fig. 9.4.2 Diagrama de interacción para la dirección X-X................................. 54 Fig. 9.4.3 Diagrama de interacción para la dirección Y-Y................................. 54 Fig. 9.4.4 Diseño final de columna ................................................................... 57 Fig. 10.4.1 Placa a diseñar en forma de I ......................................................... 60 Fig. 10.4.2 Diagrama de interacción en dirección Y-Y ..................................... 61 Fig. 10.4.3 Diagrama de interacción con cuantía ajustada en dirección Y-Y.... 62 Fig. 10.4.4 Diseño final de Placa 4 ................................................................... 65 Fig. 10.5.1 Placa a diseñar en forma de U ....................................................... 66 Fig. 10.5.2 Núcleos en placa en forma de U .................................................... 67 Fig. 10.5.3 Diagrama de interacción en dirección X-X para primer piso ........... 67 Fig. 10.5.4 Diagrama de interacción en dirección Y-Y para primer piso .......... 68 Fig. 10.5.5 Diagrama de interacción en dirección X-X para tercer piso ............ 69 Fig. 10.5.6 Diagrama de interacción en dirección Y-Y para tercer piso ........... 69 viii Fig. 10.5.7 Diseño final de Placa 5 ................................................................... 71 Fig. 11.1.2.1 Zona crítica de zapata ................................................................. 73 Fig. 11.1.5.1 Zona de punzonamiento de zapata ............................................. 76 Fig. 11.1.5.2 Zona de corte por flexión de zapata ............................................ 77 Fig. 11.1.5.3 Zona de flexión en zapata ........................................................... 77 Fig. 11.1.5.4 Diseño final de zapata ................................................................. 78 Fig. 11.2.1.1 Modelo de cimentación en SAFE 2016 ....................................... 79 Fig. 11.2.1.2 Esfuerzos por cargas en servicio ................................................. 80 Fig. 11.2.1.3 Esfuerzos por cargas en servicio y sismo en X ........................... 80 Fig. 11.2.1.4 Esfuerzos por cargas en servicio y sismo en Y ........................... 81 Fig. 11.2.1.5 Cortantes a una distancia “d” de los elementos ........................... 82 Fig. 11.2.1.6 Momentos flectores en cara de los elementos ............................ 82 Fig. 11.2.1.7 Diseño final de zapata combinada ............................................... 83 Fig. 11.3.1.1 Modelo a utilizar para zapata conectada ..................................... 84 Fig. 11.3.1.2 Diagramas envolventes de viga de cimentación VC-2 ................ 85 Fig. 11.3.1.3 Diseño final de vigas de zapata conectada y viga de cimentación ......................................................................................................................... 86 Fig. 12.1.1.1 Modelo para el diseño de escaleras ............................................ 88 Fig. 12.1.2.1 Diagrama de momentos flectores para diseño de escalera ......... 88 Fig. 12.1.3.1 Diagrama de fuerzas cortantes para diseño de escalera ............ 89 Fig. 12.1.3.2 Diseño final de escalera .............................................................. 89 Fig. 12.2.1.1 Modelo estructural y diagrama de fuerzas de muro de cisterna .. 91 Fig. 12.2.1.2 Diseño final de muros de cisterna .............................................. 92 ix LISTADO DE TABLAS Tabla 3.2.1.1 Espesores recomendados según luz (Blanco 1994) ................... 6 Tabla 4.1.1 Pesos unitarios considerados ....................................................... 10 Tabla 4.1.2 Cargas vivas en edificaciones destinadas a vivienda ................... 10 Tabla 4.5.1 Metrado de cargas para la columna de los ejes 7-B ..................... 15 Tabla 4.5.2 Cargas de la columna por niveles ................................................ 16 Tabla 5.1.1 Datos de la edificación .................................................................. 17 Tabla 5.1.2 Parámetros sísmicos señalados por la E 0.60............................... 18 Tabla 5.1.1.1 Derivas calculadas en X-X.......................................................... 19 Tabla 5.1.1.2 Derivas calculadas en Y-Y.......................................................... 20 Tabla 5.2.1 Cargas consideradas en losas ...................................................... 21 Tabla 5.2.1.1 Modos de vibración fundamentales ............................................ 22 Tabla 5.2.1.2 Peso de la edificación por niveles .............................................. 22 Tabla 5.3.1 Derivas Inelásticas obtenidas por ambos métodos ....................... 23 Tabla 5.3.2 Fuerzas Cortantes del análisis estático ......................................... 23 Tabla 5.4.1.1 Fuerzas cortantes del análisis dinámico ..................................... 25 Tabla 5.4.1.2 Fuerzas cortantes mínimas y factores de escala ........................ 26 Tabla 5.4.1.3 Comprobación del sistema estructural asumido ......................... 26 Tabla 5.4.2.1 Derivas calculadas en X-X.......................................................... 26 Tabla 5.4.2.2 Derivas calculadas en Y-Y.......................................................... 26 Tabla 5.4.3.1.1 Verificación por irregularidad torsional en X-X......................... 28 Tabla 5.4.3.1.2 Verificación por irregularidad torsional en Y-Y......................... 28 Tabla 5.4.3.2.1 Verificación por irregularidad de piso blando en X-X ............... 29 Tabla 5.4.3.2.2 Verificación por irregularidad de piso blando en Y-Y ............... 29 Tabla 6.6.1 Cantidades exigidas para el tipo de aligerado usado en la edificación ......................................................................................................................... 34 Tabla 6.6.2 Acero colocado según capacidad requerida .................................. 34 x Tabla 7.1 Acero mínimo y capacidad suministrada a la losa ............................ 38 Tabla 7.2 Momentos últimos en losa analizada ................................................ 38 Tabla 7.3 Fuerzas cortantes actuantes y suministradas................................... 40 Tabla 8.4.1 Momentos últimos en viga analizada ............................................. 46 Tabla 9.4.1 Cargas muertas y vivas por niveles ............................................... 53 Tabla 9.4.2 cargas de gravedad y sismo para el primer nivel .......................... 53 Tabla 9.4.3 Combinaciones de carga especificadas en la Norma E0.60.......... 53 Tabla 9.4.4 Resistencias nominales según acero colocado ............................. 55 Tabla 9.4.5 Cortante última con el sismo amplificado ...................................... 55 Tabla 10.4.1 Cargas actuantes en el elemento ................................................ 60 Tabla 10.4.2 Combinaciones de carga según la Noma E0.60.......................... 60 Tabla 10.4.3 Combinaciones de carga para las fuerzas cortante ..................... 63 Tabla 10.5.1 Cargas actuantes en ambas direcciones para el elemento ........ 66 Tabla 10.5.2 Combinaciones de carga en ambas direcciones para el elemento ......................................................................................................................... 67 Tabla 10.5.3 Combinaciones de carga en ambas direcciones para el elemento ......................................................................................................................... 68 Tabla 11.1.5.1 Solicitaciones de zapata evaluada ........................................... 74 Tabla 11.1.5.2 Acero requerido según dirección .............................................. 78 Tabla 11.2.1.1 Características geométricas de elementos ............................... 81 Tabla 11.2.1.2 Acero requerido según dirección de análisis ............................ 83 Tabla 11.3.1.1 Acero requerido para viga de cimentación VC-2 ...................... 85 Tabla 12.1.2.1 Acero requerido para escalera ................................................. 88 1 CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN La presente tesis desarrolla el análisis y diseño de una edificación de concreto armado con el fin de consolidar los conocimientos adquiridos, por parte del estudiante, durante la etapa de pregrado. Para ello, se utilizan los requerimientos exigidos en las normas expuestas en el Reglamento Nacional de Edificaciones vigentes, a la fecha, en el país. Este proyecto hace uso de programas de cómputo, como ETABS, SAP2000 y SAFE2016, exclusivos para el análisis de estructuras. Con la ayuda de estos, se comprueba que el diseño planteado resista las solicitaciones sísmicas y cumpla con lo que se dispone en las normas. Por otro lado, se presentarán planos detallados de los elementos estructurales a fin de exponer el diseño realizado. Esta edificación está destinada a un edificio multifamiliar de 6 niveles, de los cuales el primero de ellos será utilizado como estacionamientos. En una primera fase, se dan a conocer las características arquitectónicas que se presentan a fin de tener una idea inicial en cuanto lo que se desea resolver. Hay que mencionar que el desarrollo del diseño comprenderá toda la estructura en sí, incluido el diseño de la cisterna. En segundo lugar, se realiza el proceso de dimensionamiento inicial de los elementos estructurales en base a las características de la planta, como por ejemplo, las luces existentes. En el siguiente capítulo se procede a efectuar el análisis sísmico, con el fin de verificar que se cumplan con la rigidez y desplazamiento expuesto en la Norma E.030. Finalmente, se efectúa el proceso de diseño de los elementos estructurales. En este documento se mostrará como ejemplo el procedimiento efectuado para un elemento correspondiente a los diferentes tipos (losas, vigas, columnas, placas y escaleras). 2 Fig. 2.1 Vista en elevación del edifico (Fuente propia) CAPÍTULO 2: ASPECTOS GENERALES DEL PROYECTO 2.1 Descripción arquitectónica del proyecto El edificio está ubicado en el distrito de San Borja, Lima, sobre un terreno de 390 m2 de área. Tiene un frente de 13m hacia la vía peatonal y los otros tres restantes limitan con edificaciones vecinas. El primer piso está destinado para el estacionamiento de catorce vehículos y los otros cinco niveles, para viviendas. La edificación no cuenta con sótanos. La altura total de la edificación es de 15.9 m, medidos a partir del nivel 0.00, y cada entrepiso tiene una altura de 2.65m. Para la circulación vertical entre los niveles, el edificio cuenta con un ascensor y una escalera principal. Por otro lado, la planta típica tiene un área aproximada de 225m2 y en cada una de ellas se encuentran dos departamentos. Todas las plantas tienen dos aberturas que cumplen la función de tragaluz; una de ellas se encuentra en la parte central y la otra en la parte posterior. Todos los departamentos tienen un área de 102 m2 y presentan características similares. Cada uno de ellos posee sala-comedor, una cocina, una lavandería, un cuarto de servicio, dos dormitorios, tres baños y un cuarto de planchado. En 3 el último nivel, se tiene la azotea, a la cual no se le ha asignado un uso determinado. En este nivel solo se encuentra el cuarto de máquinas del ascensor. Por otro lado, se presentan las siguientes características existentes en la zona en donde se ubica la edificación. Debido a que se encuentra en San Borja – Lima, corresponde a un factor de zona de 0.45, que representa la aceleración máxima del terreno con una probabilidad de 10% de ser excedida en 50 años. En cuando a la cimentación, por necesidades de diseño, se realizará sobre un suelo de grava a 2m de profundidad (se debe tener presente que a partir de 1.35m se presenta una presión admisible de 4 kg/cm2). Fig. 2.2 Vista en planta de piso típico (Fuente propia) Fig. 2.3 Vista en planta del primer piso (Fuente propia) 4 CAPÍTULO 3: ESTRUCTURACIÓN Y PREDIMENSIONAMIENTO Esta es la primera fase que se realiza para el desarrollo del proyecto. En esta etapa se tiene una primera idea en cuanto a los elementos que requiere la estructura, así como la distribución de los mismos. Esta debe darse de tal manera que se afecte lo mínimo posible la arquitectura presentada inicialmente en los planos. Por otro lado, se necesita que se asignen dimensiones iniciales a los elementos a fin de poder realizar, posteriormente, los análisis sísmicos detallados en la norma. Ambos procedimientos son muy importantes ya que a partir de ellos se conocerá que es lo que hace falta o está demás en nuestra estructura. 3.1 Estructuración La estructuración de la edificación consiste, como se mencionó, en la distribución de los elementos estructurales, para ello elegiremos un sistema estructural que se adecúe lo mejor posible a la arquitectura presentada. Al observar los planos, se opta por trabajar con un sistema en el cual predominan los muros portantes; es decir, que las solicitaciones exigidas por los sismos, serán recibidos, en su mayoría, por estos elementos. Por otro lado, al observar que las luces más cortas se presentan en la dirección Y-Y de la planta, se decide trabajar con techos aligerados que actúen en este sentido. Una excepción ocurre en la zona donde se ubican los dormitorios secundarios, en donde el sentido de la losa aligerada será en X-X. En la zona de la caja de escaleras se decide tener una losa maciza a fin de rigidizarla y tener una conexión con la escalera. Para completar el proceso, hay que tener en cuenta la simetría en las dos direcciones, la continuidad de los elementos y la resistencia que estos van a otorgar a la estructura. Estas características son algunas recomendaciones que están expuestas en libro “Estructuración y Diseño de Edificaciones de Concreto Armado” (A. Blanco, 1994). 5 3.1.1 Ejes en la dirección X - X Esta es la dirección más corta de la planta y se ha planteado como solución colocar seis ejes, de los cuales el D, E y F contienen a las placas que forman la caja del ascensor y la caja de la escalera. Asimismo, se ha considerado mantener las columnas ubicadas en los ejes B y C a fin de no alterar la arquitectura inicial. Se ha decidido no colocar más muros en estos ejes ya que no se busca afectar la separación de los ambientes o la iluminación natural. Como se puede observar en la Fig. 3.1.2.1, no existe simetría en esta dirección, por lo que se podría esperar efectos de torsión debido a que el centro de rigidez no concuerda con la posición del centro de masas, pero no será hasta el análisis sísmico, en donde se evalúe este problema. 3.1.2 Ejes en la dirección Y - Y En esta dirección se ha decidido trabajar con 8 ejes, pero serán los ejes 1 y 8 los más importantes ya que en ellos se ha optado por colocar muros de gran longitud debido a las construcciones colindantes a la edificación. De esta manera serán estos muros los encargados de recibir en gran porcentaje las solicitaciones exigidas por los sismos. Fig. 3.1.2.1 Estructuración del edificio (Fuente propia) +X +Y 6 Tabla 3.2.1.1 Espesores recomendados según luz (Blanco 1994) A diferencia de la dirección anterior (X-X), se cuenta con una distribución simétrica de los elementos lo que se espera que se traduzca en menores efectos a causa de la torsión. En la Fig. 3.1.2.1, se muestra la estructuración de la planta típica para la arquitectura presentada. 3.2 Predimensionamiento de elementos Este proceso se realiza una vez completa la estructuración. En él, se indican las dimensiones iniciales que deben tener los elementos según recomendaciones de autores, las cuales se basan en las características de la planta. En este caso, el procedimiento se realizará en base al libro “Estructuración y Diseño de Edificaciones de Concreto Armado” (A. Blanco, 1994). Estas dimensiones serán corroboradas en el capítulo de análisis sísmico. 3.2.1 Predimensionamiento de losas aligeradas y macizas En la siguiente tabla se muestran el peralte que deben tener las losas según las luces existentes. h(m) Luz recomendada (m) 17 L ≤ 4 20 4 ≤ L ≤ 5.5 25 5 ≤ L ≤ 6.5 30 6 ≤ L ≤ 7.5 En este caso se cuentan con luces máximas de 4.75 m comprendidas entre los ejes D y E. Por lo tanto, le corresponde un peralte de 20cm. Para uniformizar los niveles todas las losas serán de esta medida. En cuanto a la losa maciza, se explica que puede ser de cinco centímetros menos a la de la losa aligerada, pero se decide mantener el peralte de 20cm para tener un solo espesor en el sistema de techado, como ya se mencionó. 7 3.2.2 Predimensionamiento de Vigas 3.2.2.1 Vigas con responsabilidad sísmica Estas vigas son aquellas que forman parte del sistema sismorresistente. Según la Norma E.060 se explica que estos elementos deben contar con un ancho mínimo de 25cm. Mencionado lo anterior, se ha decidido emplear anchos de 30 cm para las vigas en la dirección X – X y 25 cm para aquellas en Y – Y a fin de tener igual espesor de los muros a los que se unen. Por otro lado, los peraltes serán una fracción, del orden 1/12 o 1/10, de la luz libre (Blanco, 1994). En los ejes B y C, los tramos centrales de las vigas tienen una luz de 6.9 m y representan la máxima luz en todo el edificio. Luego se tienen las vigas ubicadas en los ejes 1 y 8 con una luz de 6.4 m. ℎ = 6.9 12 = 0.58 𝑚 ℎ = 6.4 12 = 0.53 𝑚 De esta manera se tendrán vigas de 25x60 cm en los ejes B y C, y de 30 x 50cm en D y F. Para las vigas ubicadas en la dirección X – X, todas serán uniformizadas a 25x50. Si bien es cierto que se debió haber usado un peralte de 55cm para las vigas de los ejes 1 y 8, se ha optado por uno de 50cm debido a la reducida área tributaria con las que cuentan. 3.2.2.2 Vigas chatas Estas vigas cumplen la función de soportar las cargas verticales provenientes de la taquería y tienen un espesor igual al peralte de la losa. En cuanto a su ancho, será dimensionada a partir de su resistencia a la fuerza cortante. Para poder dimensionarlas se hará uso de la siguiente expresión especificada en la Norma E. 060 artículo 11.3. 𝑉𝑐 = 0.53√𝑓´𝑐 𝑏𝑤 𝑑 Donde: 𝑉𝑐 = Resistencia al corte 𝑓´𝑐 = Resistencia a la compresión del concreto 8 𝑏𝑤 = Ancho de la sección 𝑑 = Peralte efectivo Asimismo, se debe cumplir que la resistencia de diseño 𝛷𝑉𝑐 debe ser menor a la requerida Vu, con un 𝛷 = 085. 𝛷𝑉𝑐 ≥ 𝑉𝑢 Por ejemplo, para una viga chata de 4.7m de largo, se tiene una tabiquería de 2.45 m de alto, 15 cm de espesor y un peso de 1.4 ton/m3 𝑉𝑢 = 1.4 × 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑡𝑎𝑏𝑖𝑞𝑢𝑒𝑟í𝑎 2 = 1.4 × 1.4 × 2.45 × 0.15 × 4.7 2 = 1.7 𝑡𝑜𝑛 𝑏𝑤 = 𝑉𝑢 0.85 𝑥 0.53√𝑓´𝑐 𝑑 = 1700 0.85 × 0.53 × √210 × 17 = 15.3 𝑐𝑚 Las vigas chatas tendrían un ancho de 15 cm; sin embargo, se usará la medida usual de 30x20 cm. Con los cálculos anteriores, se verifica que esta dimensión sería aceptada. 3.2.3 Predimensionamiento de columnas Debido a que el sistema estructural está definido básicamente por muros, las columnas recibirán pequeños esfuerzos cortantes, por lo que se reducen los momentos en estos elementos. Su diseño dependerá de la carga axial a la cual están sometidas. Hay que tener en cuenta que la Norma E.060 menciona que el lado de menor dimensión debe tener como mínimo 25 cm. La edificación tiene cuatro columnas internas. Se sugiere que las cargas axiales produzcan un esfuerzo del orden de 0.45𝑓´𝑐; por lo tanto, se dimensionará mediante la siguiente expresión: Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 = 𝑃𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜 0.45𝑓´𝑐 Por ejemplo, se presenta el dimensionamiento para la columna ubicada en la intersección de los ejes B y 7. 9  Área de techo = 16.8 m2  Peso unitario considerado = 1 ton/m2  Pisos = 6 Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 = 16.8 × 1 × 6 0.45 × 210 × 1000 = 1067 𝑐𝑚2 Si ya se cuenta con un ancho de 25 cm, el peralte necesario es 45 cm; sin embargo, se ha decidido mantener las dimensiones consideradas en la arquitectura, la cual cumple con el área requerida (1750 cm2). Por lo tanto, la columna será de 25x70 cm. Las otras 3 columnas restantes también serán consideradas con estas medidas; ya que las áreas son muy similares. 3.2.4 Predimensionamiento de muros de corte El dimensionamiento de estos elementos se realizará posterior al análisis sísmico; ya que el sistema de la edificación es, en su gran mayoría, conformada por ellos. La longitud de los muros dependerá de los requerimientos que exige la norma, en cuanto a los desplazamientos y rigidez se refiere. Por otro lado, se debe tener en cuenta algunos criterios que menciona la Norma E.060 en el artículo 21.9.3.2; por ejemplo, el ancho mínimo posible es de 15cm. Como medida inicial, se ha optado por mantener las longitudes consideradas en la arquitectura. Los muros tendrán medidas de 25cm en la dirección X - X y 30 cm en Y – Y, de tal manera que las vigas puedan apoyarse sobre ellos. Fig. 3.2.3.1 Columna a analizar para el dimensionamiento (Fuente propia) 10 CAPÍTULO 4: METRADO DE CARGAS Para realizar el diseño de los elementos estructurales es necesario cuantificar las cargas, tanto las sísmicas como las de gravedad, a las que se encuentran expuestas. Por ello, en el presente capítulo se realizará este proceso para la losa maciza, una vigueta, una viga y una placa. 4.1 Consideraciones generales La Norma E.020 menciona algunos pesos y cargas que serán considerados en este proceso. En la tabla siguiente, se indica los siguientes pesos unitarios según el material. Material Peso Unitario (kg/m3) Albañilería de arcilla hueca 1450 Concreto armado 2400 Por otro lado, en el artículo 6, menciona las cargas vivas según el uso de la edificación. Ocupación Carga Repartida (kg/m2) Viviendas 200 Corredores y escaleras 200 Hay que considerar que para la azotea se usará una carga de 100kg/cm2 según el artículo 7. 4.2 Metrado de cargas en losas aligeradas Para desarrollar el metrado de este tipo de losas, se analiza una vigueta. Las cargas a considerar son el peso propio, el piso terminado y la tabiquería. Esta última se representa como una carga puntual, si se encuentra perpendicular a la dirección de la vigueta o distribuida linealmente, si está en el mismo sentido. En la Fig. 4.2.1 se muestra el elemento que es analizado. Tabla 4.1.1 Pesos unitarios considerados Tabla 4.1.2 Cargas vivas en edificaciones destinadas a vivienda 11 Las cargas repartidas que actúan linealmente son:  Peso propio = 300 x 0.4 = 120 kg/m  Piso terminado = 100 x 0.4 = 40 kg/m  Sobrecarga = 200 x 0.4 = 80 kg/m WCM = 160 kg/m WCV = 80 kg/m WCU = 360 kg/m Por otro lado, la vigueta presenta una carga puntual debido a la tabiquería que separa el dormitorio del cuarto de planchado (ver Fig. 2.2).  Tabiquería = 0.4 x 2.45 x 0.15 x 1400 = 205.8 kg (h=2.45 m) PU = 288.1 kg 4.3 Metrado de cargas en losa maciza En este caso el metrado se realiza por unidad de área y se consideran las cargas provenientes del peso propio, el piso terminado y la tabiquería, la cual será considerada como repartida en toda el área. Fig. 4.2.1 Vigueta a analizar para el metrado de cargas (Fuente propia) Fig. 4.2.2 Cargas actuantes en condición última de la vigueta (Fuente propia) 12 El edificio solo considera un paño de techo formado por losa maciza, la cual se encuentra entre los ejes 5 y 4 de la dirección X –X. Área de losa = 7.1 m2 Longitud total de tabiquería = 3.0 m  Peso propio = 2400 x 0.2 = 480 kg/m2  Piso terminado = 100 kg/m2  Tabiquería = 1400 x 0.15 x 2.45 x 3.0 / 7.1 = 217.4 kg/m2  Sobrecarga = 200 kg/m2 WCM = 797.4 kg/m2 WCV = 200 kg/m2 4.4 Metrado de cargas en vigas El metrado en este caso se realiza en función a las cargas que se encuentran en el área tributaria que le corresponde al elemento. Las formas de estas áreas varían conforme el tipo de techado que se encuentren apoyado sobre la viga: si se presenta losa aligerada, el área será rectangular; de lo contrario, serán de forma triangular o trapezoidal. A manera de ejemplo se analizará la viga situada sobre el eje B. Esta constará de tres tramos, de los cuales los laterales son similares. Para los tramos laterales  Peso propio = 2400 x 0.25 x 0.60 = 360 kg/m  Piso terminado = 100 x 0.25 = 25 kg/m Fig. 4.3.1 Losa maciza a analizar para el metrado de cargas (Fuente propia) 13  Sobrecarga = 200 x 0.25 = 50 kg/m WCM = 385 kg/m WCV = 50 kg/m WCU = 624 kg/m Para el tramo central, primero se calcularán las cargas actuantes por efecto de la losa aligerada (ubicada entre los ejes B-C) apoyada sobre la viga.  Peso propio = 2400 x 0.25 x 0.60 = 360 kg/m  Piso terminado = 100 x 2.35 = 235 kg/m  Aligerado = 300 x 2.35 = 705 kg/m  Tabiquería sobre losa = 0.15 x 2.45 / 2 x 1400 = 258 kg/m (Se encuentra a mitad del paño, paralelo a la viga. H=2.45 m)  Tabiquería sobre viga = 1400 x 0.15 x 2.45 = 515 kg/m  Sobrecarga = 200 x 2.35 = 470 kg/m 2.35 m 3.1 m 1.15 m Fig. 4.4.1 Viga a analizar para el metrado de cargas (Fuente propia) 14 WCM = 2073 kg/m WCV = 470 kg/m WCU1 = 3701 kg/m  Tabiquería = 1400 x 0.15 x 2.45 x 2.35 = 1209 kg  Viga chata = 2400 x 0.2 x 0.3 x 2.35 = 339 kg PM1 = 1548 kg PU1 = 2167.2 kg Por otro lado, se tendrá las cargas puntuales originadas por las vigas ubicadas en el eje 3 y 5.  Peso propio = 2400 x 0.25 x 0.50 = 300 kg/m  Piso terminado = 100 x 1.5 = 150 kg/m  Aligerado = 300 x 1.5 = 450 kg/m  Tabiquería sobre viga = 1400 x 0.15 x 2.45 = 515 kg/m  Sobrecarga = 200 x 1.5 = 300 kg/m WCM = 1415 kg/m WCV = 300 kg/m  Tabiquería = 1400 x 0.15 x 2.45 x 1.5 = 772 kg  Viga chata = 2400 x 0.2 x 0.3 x 1.5 = 216 kg PM = 988 kg Las cargas se trasladan a la viga de la siguiente manera  Reacción PM = 1383 x 1.15 / 4.25 = 268 kg  Reacción WCM = 1415 x 2.125 = 3007 kg  Reacción WCV = 300 x 2.125 = 638 kg PCM2 = 3275 kg PCV2 = 638 kg PU2 = 5700 kg 15 4.5 Metrado de cargas en columnas y placas Este procedimiento también se realiza mediante el concepto de áreas tributarias, en donde se consideran las cargas de los elementos que pertenecen a la mencionada área. La columna escogida para el desarrollo de esta sección es la ubicada en la intersección de los ejes 7 y B. Nivel Elemento Carga considerada (ton/m3 o ton/m|) Medición Peso (ton) Azotea Columna(.25x.70) 2.4 2.65 m 1.11 Vigas (.25x.50) 2.4 4.025m 1.21 Vigas (.25x.60) 2.4 3.475 1.25 Aligerado 0.3 14.4 m2 4.32 Viga Chata(.30x.20) 2.4 2.45 m 0.35 Piso terminado 0.1 15.7 m2 1.57 Sobrecarga 0.1 15.7 m2 1.57 CM 9.81 CV 1.57 Piso 1 al 5 Columna(.25x.70) 2.4 2.65 m 1.11 Vigas (.25x.50) 2.4 4.025m 1.21 Vigas (.25x.60) 2.4 3.475 1.25 Aligerado 0.3 14.4 m2 4.32 VigaChata(.30x.20) 2.4 2.45 m 0.35 Piso terminado 0.1 15.5 m2 1.57 Tabiquería(e=15cm, h=2.45) 0.21 5.45 m 2.80 Tabiquería(e=15cm, h=1.20) 0.21 3.0 m 0.76 Sobrecarga 0.2 15.7 m2 3.14 CM 13.37 CV 3.14 Finalmente, en la siguiente tabla se muestran los valores de las cargas en servicio y últimas por nivel. Tabla 4.5.1 Metrado de cargas para la columna de los ejes 7-B 16 Nivel PCM (ton) PCV (ton) Pservicio Púltimo 6 9.81 1.57 11.38 16.40 5 23.19 4.71 27.90 40.47 4 36.56 7.85 44.41 64.53 3 49.93 10.99 60.92 88.59 2 63.31 14.13 77.44 112.65 1 76.68 17.27 93.95 136.71 Tabla 4.5.2 Cargas de la columna por niveles 17 CAPÍTULO 5: ANÁLISIS SÍSMICO Se ha decidido realizar dos análisis sísmicos: el primero, con un modelo bidimensional (estatíco traslacional), en el cual solo se consideren los ejes o elementos que aportan rigidez a la dirección en donde actúa el sismo y el segundo, un modelo dinámico tridimensional. Para ambos casos, se ha decidido utilizar la norma E.030 del año 2018. El primer análisis, será utilizado para el predimensionamiento de los muros de corte. Estos se regirán en base al control de desplazamientos y torsión que menciona la norma. Por otro lado, el segundo análisis va a permitir determinar las respuestas de las solicitaciones a las que está expuesto el edificio y por lo tanto, las cargas con las que serán diseñadas los elementos estructurales. 5.1 Análisis Traslacional Este primer análisis consistirá en colocar fuerzas estáticas en cada nivel y para cada dirección del edificio. Cada una de estas direcciones se modela colocando los ejes, resistentes al sismo, uno detrás de otro y compatibilizando los desplazamientos de cada nivel. Con este procedimiento, se podrá tener una primera idea de las medidas de los muros, pues lo que se busca es controlar la deriva inelástica (no exceder el 0.007), la cual se determina por los desplazamientos de entrepiso. Para poder determinar las fuerzas que serán aplicadas a cada nivel, se hará uso de valores aproximados de peso por área construida, según las estructuras destinadas al uso de viviendas. En este caso, se utilizará un valor de 1 ton/m2 para los pisos típicos y 0.8 ton/m2 para la azotea. Los parámetros a considerar son los siguientes: Número de pisos 6 Altura de entrepiso 2.65 Peso sísmico en piso típico 1.0 ton/m2 Peso sísmico en azotea 0.8 ton/m2 Área de planta 225 m2 Condición de borde en cimentación Empotramiento Periodo de la estructura 0.26 s T=HTOTAL/CT Peso estimado de la estructura 1305 ton Tabla 5.1.1 Datos de la edificación 18 La Norma E.030, especifica los parámetros sísmicos a utilizar dependiendo las características de la estructura. A su vez, estos permitirán realizar el modelo tridimensional. En la siguiente tabla se muestran estos valores correspondientes a las descripciones que señala la norma. PARÁMETRO VALOR DESCRIPCIÓN TP 0.4 s Correspondiente al Suelo S1 CT 60 Correspondiente sistema de Muros Estructurales Z 0.45 Perteneciente a la Zona 4 U 1.0 Categoría C C 2.5 T 50% D RELATIVO PERMISIBLE ? 0.29 1.29 1.855 si 0.29 1.29 1.855 si 0.27 1.22 1.855 si 0.23 1.06 1.855 si 0.17 0.77 1.855 no 0.07 0.33 1.855 no Nivel H(m) Desplazam. max (cm) Desplazam. min (cm) D RELATIVO MAX (cm) D RELATIVO MIN (cm) D RELATIVO PROM (cm) Cociente D RELATIVO MAX / D RELATIVO PROM 6 2.65 0.240 0.204 0.048 0.049 - - 5 2.65 0.192 0.155 0.049 0.049 - - 4 2.65 0.143 0.106 0.048 0.045 - - 3 2.65 0.095 0.061 0.043 0.015 - - 2 2.65 0.051 0.047 0.034 0.045 - - 1 2.65 0.017 0.002 0.017 0.002 - - D RELATIVO MAX (cm) D RELATIVO MAX INELÁSTICO (cm) D RELATIVO permisible D RELATIVO MAX > 50% D RELATIVO PERMISIBLE ? 0.048 0.21 1.855 No 0.049 0.22 1.855 No 0.048 0.22 1.855 No 0.043 0.19 1.855 No 0.034 0.15 1.855 No 0.017 0.08 1.855 No Debido a que en ningún caso el desplazamiento relativo máximo es mayor al 50% del desplazamiento relativo permisible, no se evalúa torsión. Tabla 5.4.3.1.3 Verificación por irregularidad torsional en Y-Y Tabla 5.4.3.1.2 Criterio para verificación por irregularidad torsional en X-X Tabla 5.4.3.1.4 Criterio para verificación por irregularidad torsional en Y-Y 29 Sistemas Paralelos Los ejes en los cuales se presenta los elementos estructurales se encuentran perpendiculares entre sí. Ni uno de ellos se encuentra con alguna inclinación; por lo tanto, no existe irregularidad por sistema no paralelo. Discontinuidad del Diafragma No se presenta esta irregularidad debido a que las losas no presentan aberturas mayores al 50%. 5.4.3.2 Verificación de Irregularidades en altura Discontinuidad en los Sistemas Resistentes No se tiene este caso ya que todos los elementos estructuras presentan continuidad en toda su longitud. Irregularidad de Masa Ya que todos los niveles de la edificación cuentan con una misma estructuración, el peso de cada uno de ellos es similar al otro; por lo tanto, este fenómeno es inexistente. Piso Blando La norma menciona que existirá piso blando si la rigidez lateral en un entrepiso es menor al 70% de la rigidez del piso inmediato superior, o, por otra parte, si es menor al 80% del promedio de los tres pisos inmediatos superiores. Nivel V (ton) Desplazamiento del CM (cm) D RELATIVO (cm) K relativo (ton/cm) 0.7 K Piso Superior 0.8 K tres pisos superiores 6 56.97 1.19 0.25 227.86 5 109.94 0.94 0.26 422.83 159.51 4 147.23 0.68 0.25 588.94 295.98 3 173.70 0.43 0.21 827.12 412.26 330.57 2 190.88 0.22 0.15 1272.54 578.98 490.37 1 198.81 0.07 0.07 2840.08 890.78 716.96 Tabla 5.4.3.2.1 Verificación por irregularidad de piso blando en X-X 30 Nivel V (ton) Desplazamiento del CM (cm) D RELATIVO (cm) K relativo (ton/cm) 0.7 K Piso Superior 0.8 K tres pisos superiores 6 51.78 0.22 0.044 1176.86 5 102.01 0.18 0.046 2217.66 823.80 4 137.74 0.13 0.045 3060.99 1552.36 3 163.43 0.08 0.040 4085.69 2142.69 1721.47 2 180.72 0.04 0.031 5829.58 2859.98 2497.16 1 189.28 0.01 0.016 11830.3 4080.71 346.34 En ambos casos se cumple que la rigidez lateral no es menor a ninguna de los porcentajes indicados anteriormente. No se presenta piso blando en ninguna de las dos direcciones. Irregularidad Geometría Vertical Debido a que todas las plantas son típicas, no se presenta una disminución en el área de las mismas para un nivel superior o inferior; no se cumple con este caso. 5.4.4 Junta sísmica La separación entre edificios deberá cumplir con los siguientes criterios:  𝑅𝑒𝑡𝑖𝑟𝑜 ≥ 2 3 𝐷 max = 2 3 (6.0) ≈ 4.0 𝑐𝑚  𝑅𝑒𝑡𝑖𝑟𝑜 ≥ 1 2 (𝑠) = 1 2 0.006ℎ = 1 2 𝑥0.006(1590) ≈ 4.8 𝑐𝑚 Por lo tanto, se tendrá un retiro de 5 cm Además, la separación entre edificios no deberá ser menor que 0.006ℎ = 0.006𝑥1590 = 9.54𝑐𝑚 Tabla 5.4.3.2.2 Verificación por irregularidad de piso blando en Y-Y 31 CAPÍTULO 6: DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS 6.1 Análisis estructural El diseño de losas aligeradas se realizará a partir de las cargas de gravedad que actúan sobre la vigueta, más no son considerados los efectos del sismo. Estas cargas de gravedad, se presentan en estado último (1.4𝐶𝑀 + 1.7𝐶𝑉). Para realizar el modelo, se toma la vigueta más crítica de la sección y el refuerzo se uniformiza a las demás que conforman el paño. Si se tienen paños continuos, se debe analizar como una vigueta de varios tramos y el refuerzo colocado será continuo. En este proyecto se presenta lo mencionado solo en la zona en donde se encuentra la losa maciza; todas las demás viguetas son analizadas como un solo tramo. 6.2 Diseño por flexión No se pretender abordar la explicación teórica con gran detalle. Se busca solo mencionar las expresiones mas importantes que permitirán obtener el diseño de los elementos. Para calcular la cuantía necesaria, se usarán las siguientes expresiones:  ∅𝑀𝑛 = 𝐾𝑢. 𝑏. 𝑑2  𝐾𝑢 = ∅𝑓´𝑐. 𝑤. (1 − 0.59𝑤)  𝑤 = 𝜌. 𝑓´𝑐 𝑓𝑦 → 𝐴𝑠 = 𝜌. 𝑏. 𝑑 Donde: 𝜌 : cuantía de acero 𝑏 : ancho de la sección considerada en el análisis 𝑑 : peralte efectivo Por otro lado, la Norma E. 060 menciona que el acero mínimo que otorga la resistencia en la sección debe ser por lo menos 1.2 veces el momento de agrietamiento ∅𝑀𝑛 ≥ 𝑀𝑐𝑟. El acero mínimo podrá ser calculado de la siguiente manera: 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 𝜌. 0.7√𝑓´𝑐. 𝑏𝑤. 𝑑 𝑓𝑦 Donde 𝑏𝑤 corresponde al ancho del alma de la vigueta. 32 6.3 Diseño por corte En el caso de aligerados, este diseño será gobernado solo por la resistencia del concreto. Se tendrá que corrobar que esta sea mayor a la cortante última 𝑉𝑢 correspondiente a una distancia 𝑑 de los apoyos. Sino se cumple lo mencionado, se necesitará un ensanche de la sección. Para determinar la resistencia del concreto ∅𝑉𝑐 se usará: ∅𝑉𝑐 = 1.1 × ∅ × 0.53 × √𝑓´𝑐 × 𝑏𝑤 × 𝑑 6.4 Refuerzo por contracción y temperatura Este acero será colocado para evitar la fisuración que experimenta el concetro por efectos de cambios de volumen. La Norma indica que se debe tener una cuantía mínima dependiendo del tipo de barras de acero a usar. En este proyecto se usan barras corrugadas con 𝑓𝑦 = 4200 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 ; por lo tanto, se tiene una cuantía mínima equivalente a 𝜌 = 0.0018𝑏ℎ. 6.5 Corte del refuerzo Fig. 6.5.1 Disposiciones para el corte de acero según la Norma E. 060 (Ottazzi, 2016) 33 Las disposiciones que se utilizan para el corte del acero longitudinal, se mencionan desde el artículo 12.10 hasta el 12.12 de la Norma E0.60 y básicamente se resumen en el esquema anteriormente mostrado (Fig. 6.5.1). Para la mayoría de ocasiones, el corte a realizar siempre debe ser el mayor de los tres valores siguientes: "12𝑑𝑏", "𝑙𝑛/16" 𝑜 "𝑑". El esquema de la figura también es aplicable para el caso del diseño de vigas. 6.6 Ejemplo de diseño A manera de ejemplo, se diseñará el elemento ubicado entre los ejes B-C y 2-7. Para ello, se usará el metrado de cargas realizado anteriormente, en el cual se presenta lo siguiente: Luz libre = 4.7m  Peso propio = 0.3 x 0.4 = 0.12 ton/m  Piso terminado = 0.1 x 0.4 = 0.04 ton/m  Tabiquería = 0.21 x 0.4 x 2.4 = 0.21 ton  Sobrecarga = 0.2 x 0.4 = 0.08 ton/m WCM = 0.16 ton/m WCV = 0.08 ton/m Pm = 0.21 ton Wu = 0.36 ton/m Pu = 0.294 ton El modelo se realiza en SAP2000 y se obtienen los siguientes diagramas de cortante y momento flector. Estos dos se encuentran en estado último. Fig. 6.6.1 Modelo de vigueta analizada (Fuente propia) 34 Diseño por flexión En primer lugar, se debe cumplir con las cantidades mínimas de acero exigidas por la Norma E. 060, de tal manera que la resistencia sea al menos 1.2 veces el momento de agrietamiento. En la siguiente tabla, se muestran las propiedades del aligerado empleadas para la edificación. Peralte "h" (m) Peralte efectivo "d"(m) Ig (cm4) M+cr (kg-m) M-cr (kg-m) As+min (cm2) As-min (cm2) Asb+ (cm2) Asb- (cm2) 0.20 0.17 11800 260 505 0.41 1.01 10.0 3.61 Hay que mencionar que, en todos los paños en los que el elemento se encuentre simplemente apoyados, se está considerando momentos negativos equivalentes a 𝑤 = 𝑙𝑛2/24 en los extremos del mismo. En la siguiente tabla, se indican las solicitaciones de la vigueta y el acero colocado para aportar a la resistencia del elemento. Fig. 6.6.2 DFC (ton) de vigueta analizada (Fuente propia) Fig. 6.6.3 DMF (ton.m) de vigueta analizada (Fuente propia) Tabla 6.6.1 Cantidades exigidas para el tipo de aligerado usado en la edificación 35 Mu (ton.m) As Requerido (cm2) Barras Colocadas As Colocado (cm2) øMn (ton.m) +1.34 2.17 2ø1/2" 2.58 1.58 -0.33 0.53 1ø3/8" 0.71 0.43 Corte de Acero Primero, es necesario conocer los puntos teoricos de corte. Estos se muestran en la siguiente imagen: Nótese que a su vez se han graficado las capacidades de los aceros escogidos. De acuerdo a lo que exige la norma, se debe agregar una distancia “d” o “12db” a partir del punto teórico de corte y deben tener una longitud mayor a la longitud de anclaje “ld”. 𝑑 = 17𝑐𝑚 , 12𝑑𝑏 = 15 𝑝𝑎𝑟𝑎 ∅1/2" 𝑦 12𝑑𝑏 = 11.5 𝑝𝑎𝑟𝑎 ∅3/8" 𝑙𝑑 = 45𝑐𝑚 𝑝𝑎𝑟𝑎 ∅1/2" 𝑦 44 𝑐𝑚 𝑝𝑎𝑟𝑎 ∅3/8" Por lo tanto, se tiene:  Para el ∅3/8" una longitud 0.108𝑙𝑛 + 𝑑 = 51 + 17𝑐𝑚 = 68 > 44 𝑐𝑚 ; se escoge 70cm.  Para el bastón de ∅1/2" se cortará a una longitud 1.0 − 𝑑 = 1.0 − 0.17 ≈ 70𝑐𝑚 de la cara. Diseño por cortante En primer lugar, con la siguiente expresión, determinaremos la resistencia del concreto al corte. Tabla 6.6.2 Acero colocado según capacidad requerida Fig. 6.6.4 Puntos teóricos de corte de refuerzo (Fuente propia) 36 ∅𝑉𝑐 = 1.1 × 0.85 × 0.53 × √𝑓´𝑐 × 𝑏𝑤 × 𝑑 ∅𝑉𝑐 = 1.2 𝑡𝑜𝑛 Y como se puede observar, el 𝑉𝑢 a “𝑑” de la cara es < ∅𝑉𝑐; por lo tanto, no se necesitan ensanches. Refuerzo por temperatura Se considerará un metro de ancho y un peralte de 5cm; por lo tanto, el acero por temperatura será: 𝐴𝑠𝑡 = 0.0018 × 100 × 5 = 0.9 𝑐𝑚2/𝑚 El espaciamiento con barras de ∅1/4" será el siguiente: 𝑠 = 0.32 0.9 = 35𝑐𝑚 Se colocarán barras de ∅1/4"@35𝑐𝑚 como refuerzo por temperatura. Finalmente, los aceros quedan distribuidos como muestra la siguiente imagen. Fig. 6.6.5 Distribución final en el tramo de losa aligerada analizada (Fuente propia) 37 Empotrado Empotrado Apoyado Empotrado Fig. 7.1 Modelo utilizado para losa maciza (Fuente propia) X Y CAPÍTULO 7: DISEÑO DE LOSA MACIZA Se tiene una sola loza maciza ubicada en la zona de escaleras de emergencia. Para diseñarla, se realiza un modelo en SAP 2000 de manera que se considerará como condiciones de borde empotradas en los bordes en donde se tiene losas continuas y placas, y simplemente apoyadas en vigas. 7.1 Ejemplo de diseño Del metrado de cargas se tiene lo siguiente:  WCM = 797.4 kg/m2  WCV = 200 kg/m2 Diseño por flexión Se muestran los siguientes diagramas para realizar el diseño por flexión en ambos sentidos. Fig. 7.2 DMF de losa maciza en la dirección X-X (Fuente propia) 38 La cuantía mínima la hallamos de la siguiente expresión 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 0.0018𝑏ℎ y se repartirá en dos capas: 𝐶𝑢𝑎𝑛𝑡í𝑎 𝐼𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 0.0012𝑏ℎ y 𝐶𝑢𝑎𝑛𝑡í𝑎 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 0.0006𝑏ℎ Cuantía As Min (cm2) Malla Min Malla Colocada As colocado (cm2) øMn Suministrada As+ 0.0012bh 2.4 ø3/8”@.30 ø3/8”@.40 1.775 1.12 As- 0.0006bh 1.2 ø3/8”@.60 ø3/8”@.40 1.775 1.12 Como se observa, se ha decidido colocar un espaciamiento mayor al que se tiene con el acero mínimo. Esto se ha realizado con el fin de que los aceros coincidan con las viguetas de la losa aligerada y se tenga un traslape más ordenado. Al final de la tabla se tiene la resistencia proporcionada, si esta es excedida, se tendrá que reforzar con bastones. Se tiene los siguientes momentos en ambas direcciones. Estas serán comparadas con los resultados de la tabla anterior. +Mu (ton.m/m) -Mu (ton.m/m) X-X 0.21 -0.41 Y-Y 0.12 -0.27 Fig. 7.3 DMF de losa maciza en la dirección Y-Y (Fuente propia) Tabla 7.1 Acero mínimo y capacidad suministrada a la losa Tabla 7.2 Momentos últimos en losa analizada 39 No se presenta el caso en el que se tiene más momentos requeridos que la suministrada. Por lo tanto, se colocan 2 mallas de ∅3/8"@20𝑐𝑚 para la cara superior e inferior de la losa. Diseño por corte Se presentan los siguientes diagramas para las fuerzas cortantes halladas en cada dirección de análisis. La resistencia suministrada por el concreto es la que se muestra en la siguiente expresión. Esta tendrá que ser comparadas con las exigidas por las solicitaciones aplicadas a la losa. Fig. 7.3 DFC de losa maciza en la dirección X-X Fig. 7.4 DFC de losa maciza en la dirección X-X (Fuente propia) Fig. 7.5 DFC de losa maciza en la dirección Y-Y (Fuente propia) 40 Vu (ton) ∅𝑉𝑐 (ton) X-X 0.85 11.1 Y-Y 0.58 11.1 Se observa que se cumple con la resistencia requerida. Tabla 7.3 Fuerzas cortantes actuantes y suministradas 41 CAPÍTULO 8: DISEÑO DE VIGAS 8.1 Análisis estructural En las vigas, a diferencia de las viguetas, si se consideradan las cargas de sismo y necesitan ser evaluadas para las cinco combinaciones que menciona la Norma E. 060.  𝐶1 = 1.4 𝐶𝑀 + 1.7 𝐶𝑉  𝐶2 = 1.25 (𝐶𝑀 + 𝐶𝑉) + 𝐶𝑆  𝐶3 = 1.25 (𝐶𝑀 + 𝐶𝑉) − 𝐶𝑆  𝐶4 = 0.9 𝐶𝑀 + 𝐶𝑆  𝐶5 = 0.9 𝐶𝑀 − 𝐶𝑆 Las cargas de gravedad pueden ser obtenidas a través de métodos de análisis conocidos, como por ejemplo el método de rigidez. En cambio, las solicitaciones sísmicas a los que están expuestos los elementos estructurales, serán obtenidos por medio del modelo realizado en ETABS. Estos valores han tenido que ser previamente escalados por el factor descrito en el acápite 5.4.1. Las vigas serán modeladas por medio de pórticos, en los cuales se debe tener en cuenta el tipo de apoyo a considerar en sus conexiones: empotrados o apoyados dependiendo si son columnas o placas. Posteriormente de analizar el modelo con cada una de las combinaciones, se realiza una envolvente de todas ellas y apartir de esta se calculan las cuantías de acero requeridas. 8.2 Diseño por flexión Fig. 8.2.1 Pautas para el diseño sísmico por flexión según la E. 060 (Blanco, 1994) 42 El diseño por flexión en vigas es similar al descrito en el capítulo 6, más se debe tener en consideración las pautas que se presentena en la Norma E. 060 cuando las vigas tienen funciones sísmicas. Estas disposiciones se simplifican en el esquema anterior (Fig. 8.2.1). 8.3 Diseño por corte La resistencia al corte se da por medio de los aportes del concreto 𝑉𝑐 y el acero 𝑉𝑠. Ambos deben soportar la cortante última 𝑉𝑢 de diseño; es decir, se debe cumplir: ∅(𝑉𝑐 + 𝑉𝑠) ≥ 𝑉𝑢 Para determinar los aportes de cada uno de estos, se utilizarán las siguientes expresiones: ∅𝑉𝑐 = ∅ × 0.53 × √𝑓´𝑐 × 𝑏𝑤 × 𝑑 𝑉𝑠 = 𝐴𝑣 × 𝑓𝑦 × 𝑑 𝑠 Donde 𝐴𝑣 es la suma de las áreas de las ramas pertenecientes a un estribo; por ejemplo, si se usan estribos simples, se tendrán dos ramas; es decir, dos veces el área de la varilla utilizada para el estribo. Por otro lado, el valor de 𝑉𝑠 no puede ser mayor a 2.1√𝑓´𝑐 × 𝑏𝑤 × 𝑑, sino se cumple con lo señalado, se tendrá que aumentar la sección de la viga o la resistencia del concreto. Además, la separación de estribos dependerá de lo siguiente: 𝑆𝑚𝑎𝑥 = 60 𝑐𝑚 ó 𝑑 2 ; 𝑠𝑖 𝑉𝑠 ≤ 1.1√𝑓´𝑐 × 𝑏𝑤 × 𝑑 𝑆𝑚𝑎𝑥 = 30 𝑐𝑚 ó 𝑑 4 ; 𝑠𝑖 𝑉𝑠 > 1.1√𝑓´𝑐 × 𝑏𝑤 × 𝑑 Si se presenta el caso, en el que 𝑉𝑢 > 0.5∅𝑉𝑐 , quiere decir que se requiere una zona de refuerzo. En esta zona el espaciamiento de los estribos será el menor de los valores determinados por lo siguiente: 𝑆𝑚𝑎𝑥 = 𝐴𝑣 × 𝑓𝑦 0.2√𝑓´𝑐 × 𝑏𝑤 43 𝑆𝑚𝑎𝑥 = 𝐴𝑣 × 𝑓𝑦 3.5 𝑏𝑤 Caso contrario, si 𝑉𝑢 < 0.5∅𝑉𝑐, solo se requiere estribos por montaje. De igual manera, se mencionan características especiales para el espaciamiento de estribos de aquellas vigas que presentan responsabilidad sísmica, A continuación, se detalla lo anterior:  La fuerza cortante de diseño 𝑉𝑢 no debe ser menor que el valor menor valor obtenido de: - El cortante máximo obtenido de las combinaciones de carga, en el cual se consideren un factor de amplificación de 2.5 para los valores de sismo. - La suma del cortante asociado con el desarrollo de los momentos nominales 𝑀𝑛 del elemento en cada extremo restringido de luz libre y el cortante isostático calculado para las cargas de gravedad tributarias amplificadas. Lo anterior se simplifica en el siguiente gráfico:  Existirá una zona de confinamiento de longitud igual a dos veces el peralte. Esta zona será medida desde la cara de los apoyos hacia el centro de la luz. El primer estribo colocado no debe estar a más de 10 cm de la cara. Por otro lado, espaciamiento de los estribos en esta zona no debe exceder del menor de los siguientes valores: - d/4 - 10 diámetro de la barra longitudinal - 24 diámetro del estribo de confinamiento - 30 cm Fig. 8.3.1 Cortante de diseño según la E0.60 (Fuente propia) 44  Fuera de la zona de confinamiento, los estribos estarán como máximo 0.5 veces el peralte efectivo del elemento. 8.4 Ejemplo de diseño Se realizará como ejemplo el diseño de la viga V-15(.25 x .60). En primer lugar, se detallará el metrado de cargas, pues se busca obtener la envolvente no directamente de ETABS, si no de forma separada: modelos con las cargas de gravedad y otro con cargas sísmicas. Tramo Central Peso propio = 2.4 x 0.25 x 0.60 = 0.36 ton/m Piso terminado = 0.1 x 2.35 = 0.235 ton/m Aligerado = 0.3 x 2.35 = 0.705 ton/m Tabiquería sobre losa = 0.2 x 2.45 / 2 = 0.245 ton/m Tabiquería sobre viga = 0.2 x 2.45 = 0.49 ton/m Tabiquería = 0.2 x 2.45 x 2.35 = 1.15 ton Viga chata = 2.4 x 0.2 x 0.3 x 2.35 = 0.338 ton Sobrecarga = 0.2 x 2.35 = 0.47 ton/m WCM 1 = 2.035 ton/m WCV 1 = 0.47 ton/m PM 1 = 1.488 ton WU 1 = 3.648 ton/m WS1 = 2.505 ton/m PU 1 = 2.83 ton PS1 = 1.488 ton Tramo Lateral (Viga Chata 30x25) Estas fueron diseñadas solo por cargas de gravedad y no fueron incluidas en el análisis sísmico, por esta razón no son consideradas sísmicas. Fig. 8.3.2 Espaciamiento de estribos en vigas sísmicas según la E0.60 (Blanco, 1994) 45 Para determinar el refuerzo requerido, es necesario realizar las combinaciones especificadas en la norma E.060. Para ello se muestran los diagramas correspondientes a las cargas muertas y vivas. Fig. 8.4.2 Diagramas de momento flector para carga muerta y viva respectivamente (Fuente propia) Fig. 8.4.1 Diagramas de carga muerta, viva y última para la viga analizada (Fuente propia) 46 Con las combinaciones de la Norma E.060 que se especificaron anteriormente se obtiene la siguiente envolvente de cargas. Por otro lado, en el caso de los diagramas relacionados con el sismo, se han usado los obtenidos por el programa ETABS. Finalmente, se obtiene la siguiente envolvente: Diseño por flexión Mu (ton.m) As Requerido(cm2) Barras Colocadas As Colocado (cm2) øMn (ton.m) -16.5 8.75 2ø3/4"+1ø3/4" 8.52 16.1 14.3 7.50 2ø3/4"+1ø3/4" 8.52 16.1 Tabla 8.4.1 Momentos últimos en viga analizada Fig. 8.4.3 Diagramas de fuerza cortante para carga muerta y viva respectivamente (Fuente propia) Fig. 8.4.4 Envolvente de momentos de la viga a diseñar (Fuente propia) 47 Diseño por cortante Debido a que la viga diseñada presenta responsabilidad sísmica, esta debe ser diseñada con criterios por capacidad. ∅𝑉𝑐 = 0.85 × 0.53 × √𝑓´𝑐 × 𝑏𝑤 × 𝑑 ∅𝑉𝑐 = 8.1 𝑡𝑜𝑛 Se tiene Vu = 14.5 ton (proveniente de la envolvente de cortantes); sin embargo, se demostrará que, con los criterios de la norma descritos, se tendrá una cortante mayor a esta. El cortante último se hallará mediante la siguiente expresión: 𝑉𝑢 = (𝑀𝑛1+𝑀𝑛2) 𝑙𝑛 + 𝑉1.25(𝑐𝑚+𝑐𝑣) Los momentos nominales que presenta la viga son los siguientes: Apoyo izquierdo: As+ = 8.52 cm2 → Mn = 16.1 ton.m Apoyo derecho: As+ = 8.52 cm2 → Mn = 16.1 ton.m Por otro lado, se tiene que hallar las cortantes isostáticas obtenidas de la combinación de cargas: 𝑉1.25(𝑐𝑚+𝑐𝑣) = 12.5 16.10+16.10 6.90 + 12.5 = 4.7 + 12.5 ∴ 𝑉𝑖𝑠𝑜𝑠𝑡 = 17.2𝑡𝑜𝑛 Por otro lado, también se analiza la cortante con la amplificación del sismo en 2.5 veces. En el gráfico siguiente se muestra dicha envolvente. Fig. 8.4.5 Envolvente de fuerza cortante de viga analizada (Fuente propia) 48 A partir de estos dos resultados (𝑉2.5 𝑠𝑖𝑠𝑚𝑜 𝑦 𝑉𝑈𝑖𝑠𝑜𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑎) , la norma nos indica que se tiene que escoger la mínimo cortante de ellos y posteriormente hacer una comparación con la obtenida mediante el análisis estructural (envolvente). 𝑉𝑚𝑖𝑛 (𝑉𝑖𝑠𝑜𝑠 ; 𝑉2.5𝑠𝑖𝑠𝑚𝑜) = 16.5𝑡𝑜𝑛 𝑉𝑚𝑎𝑥(𝑉𝑚𝑖𝑛 ; 𝑉𝑎𝑛á𝑙𝑖𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑢𝑡𝑟𝑎𝑙) = 16.5 𝑡𝑜𝑛 ∴ 𝑉𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 16.5 𝑡𝑜𝑛 Se puede apreciar que los valores obtenidos por capacidad son mayores a las que derivan de las combinaciones de cargas. Para el valor Vu = 16.5 ton se requiere un valor de refuerzo transversal “Vs” y espaciamiento “s”. 𝑉𝑠 = 𝑉𝑢 ∅ − 𝑉𝑐 = 10.1 𝑡𝑜𝑛 → 𝑠 = 𝐴𝑣 × 𝑓𝑦 × 𝑑 𝑉𝑠 ≈ 32 𝑐𝑚 Este valor de espaciamiento es mucho mayor a los criterios que son expuestos en la norma en cuanto a vigas sísmicas se refiere. Estos se muestran a continuación: - La zona de confinamiento debe ser dos veces el peralte: 2x60 = 120 cm - El espaciamiento máximo en esta zona será el menor valor de los siguientes: o d/4 = 13.5 cm o 10 db = 10 x 1.59 = 15.9 cm Fig. 8.4.6 Envolvente de cortante con amplificación del sismo por 2.5 (Fuente propia) 49 o 24 de =24 x 0.95 = 22.9 cm o 30 cm - Fuera de la zona de confinamiento se tendrá un S=0.5d = 27 cm Por lo tanto, el valor del espaciamiento máximo será 13.5 cm, pero se ha decidido trabajar con estribos a 10cm de espaciamiento y fuera de la zona de confinamiento con espaciamientos de 25 cm. A continuación, se muestra la elevación de la viga que ha sido diseñada como ejemplo. Nota: En la siguiente figura, se puede observar que la viga consta de tres tramos; sin embargo, este elemento solo fue diseñado con el tramo central, del cual se mostraron sus respectivos diagramas de fuerzas. Las vigas chatas que se encuentran en los laterales, han sido diseñadas individualmente con las consideraciones de apoyo correspondientes. Fig. 8.4.7 Vista en elevación de viga V-15 (Fuente propia) 50 CAPÍTULO 9: DISEÑO DE COLUMNAS 9.1 Análisis estructural Al igual que las vigas, estos elementos son diseñados para las cinco combinaciones de carga mencionados en el capítulo anterior. La diferencia con respecto a las vigas, es que no se trabaja a partir de una envolvente de todas estas combinaciones, sino que se evalúa cada caso por separado a través de un diagrama de interacción. En ocasiones será necesario evaluar cada una de las direcciones en las que actúan las solicitaciones en la columna, pues podría darse el caso de existir momentos importantes no solo en una de ellas. 9.2 Diseño por flexocompresión Se conoce como flexocompresión cuando se presentan tanto cargas axiales como momentos flectores (solicitaciones a las que generalmente estan expuestas las columnas). El proceso de diseño de una columna es iterativo; ya que se parte de una cuantía de acero inicial y se va modificando conforme se tenga un déficit o una sobreresistencia con respecto a las cargas acuantes en el elemento. Para conocer la capacidad que presenta una columna, se realiza un diagrama que engloba la resistencia a flexión y la carga axial. Este gráfico recibe el nombre de diagrama de interacción y el diseño será aceptado cuando las combinaciones de carga, que se mencionan en la norma, pertenezcan al area encerrada por la curva de dicho gráfico. 9.3 Diseño por corte La Norma E. 060 también menciona ciertas disposiciones para el diseño sísmico en las columas. Estas se encuentran en el artículo 21.4; en él se indica que se deberá realizar un diseño por capacidad para obtener la fuerza cortante última. En el caso de las columnas, el aporte del concreto para la fuerza cortante se halla de la siguiente expresión: 𝑉𝑐 = 0.53 × √𝑓´𝑐 × (1 + 𝑁𝑢 140𝐴𝑔 ) 𝑏𝑤. 𝑑 51 Donde 𝑁𝑢 es la carga axial actuante y se expresa en kg. En cuanto al aporte del acero, se hallará de igual manera que en las vigas. 𝑉𝑠 = 𝐴𝑣 × 𝑓𝑦 × 𝑑 𝑠 , ∅(𝑉𝑐 + 𝑉𝑠) ≥ 𝑉𝑢 Por otro lado, de acuerdo al artículo 21.4.5 menciona los siguientes requisitos para el espaciamiento de los estribos:  El primer estribo debe ir a no más de 5 cm de la cara del nudo.  En ambos extremos del elemento debe proporcionarse estribos cerrados de confinamiento con un espaciamiento 𝑆𝑜 por una longitud 𝐿𝑜 medida desde la cara del nudo.  El espaciamiento 𝑆𝑜 no debe exceder al menor entre: - Ocho veces el diámetro de la barra longitudinal confinada de menor diámetro. - La mitad de la menor dimensión de la sección transversal del elemento. - 100 mm  La longitud 𝐿𝑜 no debe ser menor que el mayor entre: - Una sexta parte de la luz libre del elemento. - La mayor dimensión de la sección transversal del elemento. - 500 mm  Fuera de la longitud 𝐿𝑜, la separación no será mayor que: - La requerida por fuerza cortante. - La mitad del peralte efectivo Fig. 9.3.1 Fuerza cortante de diseño en columnas (Norma E0.60) 52 - 16 veces el diámetro de la barra longitudinal confinada de menor diámetro. - 48 veces el diámetro del estribo. - La menor dimensión de la sección transversal del elemento. - 300 mm. El espaciamiento del refuerzo transversal en el nudo no será mayor que el menor entre: - 𝑆𝑚𝑎𝑥 = 𝐴𝑣×𝑓𝑦 0.2√𝑓´𝑐 ×𝑏𝑤 - 𝑆𝑚𝑎𝑥 = 𝐴𝑣×𝑓𝑦 3.5 𝑏𝑤 - 150 mm Todos estas pautas indicadas se resumen en la Fig. 9.3.2. 9.4 Ejemplo de diseño Se realizará el diseño de la columna C-1 (25 x 70). En primer lugar, se muestra el metrado de cargas de gravedad de los niveles de la edificación. Fig. 9.3.2 Espaciamientos de estribos en columna (Norma E0.60) 53 Nivel PCM (ton) PCV (ton) Pservicio(ton) Púltimo(ton) 6 9.81 1.57 11.38 16.40 5 23.19 4.71 27.90 40.47 4 36.56 7.85 44.41 64.53 3 49.93 10.99 60.92 88.59 2 63.31 14.13 77.44 112.65 1 76.68 17.27 93.95 136.71 En la siguiente tabla se muestran las solicitaciones aplicadas al primer nivel. En ella se encuentran las cargas por gravedad, así como por sismo. P(ton) Mx(ton.m) My(ton.m) CM 76.7 4.2 1.2 CV 17.3 0.8 0.2 CSX 6.3 3.3 1.5 CSY 3.1 0.1 1.8 A partir de los valores anteriores, se realizan las combinaciones de cargas que exige la norma. En la siguiente tabla se muestran las combinaciones tanto para la dirección X-X como la Y-Y. Pu (ton) My (ton.m) Mx (ton.m) 1.4CM+1.7CV 136.79 2.02 7.24 1.25(CM+CV) +CSX 123.8 3.25 9.55 1.25(CM+CV)-CSX 111.2 0.25 2.95 0.9CM+CSX 75.33 2.58 7.08 0.9CM-CSX 62.73 -0.42 0.48 1.25(CM+CV) +CSY 120.6 3.55 6.35 1.25(CM+CV)-CSY 114.4 -0.05 6.15 0.9CM+CSY 72.13 2.88 3.88 0.9CM-CSY 65.93 -0.72 3.68 Para calcular el refuerzo necesario para la columna, se decide comenzar a partir de la cuantía mínima que exige la E. 060. Por lo tanto, debido que se tiene una sección de 25x70 cm (1750 cm2), se empezará la iteración con 10φ5/8”. Esto resulta un total de 20 cm2 que equivale a una cuantía 𝜌 = 1.14%. Tabla 9.4.1 Cargas muertas y vivas por niveles Tabla 9.4.2 cargas de gravedad y sismo para el primer nivel Tabla 9.4.3 Combinaciones de carga especificadas en la Norma E.060 54 Con la sección antes mostrada, se procede a realizar los diagramas de interacción en ambos sentidos. +X Fig. 9.4.1 Sección de columna a diseñar (Fuente propia) +Y Fig. 9.4.2 Diagrama de interacción para la dirección X-X (Fuente propia) -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 P (t o n ) M(ton.m) Fig. 9.4.3 Diagrama de interacción para la dirección Y-Y (Fuente propia) -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 P (t o n ) M(ton.m) 55 En ellos se ubica las cargas últimas mostradas anteriormente. Si estos valores se encuentran dentro del diagrama; se podrá decir que el diseño ha sido correcto. Se observa que todas las cargas últimas están dentro de ambos diagramas y se cuenta con una resistencia considerable. Al tener esta situación, se podría redimensionar la columna para tener menor resistencia en exceso; sin embargo, no se ha realizado esto ya que se pretende mantener la arquitectura inicial. Diseño por cortante Con los diagramas de interacción obtenidos anteriormente, se conocerá las resistencias nominales Mn x-x y Mn y-y. En la siguiente tabla se muestra lo mencionado. COMBINACIÓN Pu (ton) M x-x (ton.m) M y-y (ton.m) 1.4CM+1.7CV 136.79 13.57 39.42 1.25(CM+CV)+CSX 123.8 13.65 39.14 1.25(CM+CV)-CSX 111.2 13.71 38.76 0.9CM+CSX 75.33 12.4 36.2 0.9CM-CSX 62.73 11.72 34.8 1.25(CM+CV)+CSY 120.6 13.67 39 1.25(CM+CV)-CSY 114.4 13.7 38.86 0.9CM+CSY 72.13 12.24 35.86 0.9CM-CSY 65.93 11.9 35.16 La máxima resistencia nominal es 39.5 ton.m. A partir de ella se calcula la fuerza cortante “Vu = 2x39.5/2.40 = 32.9 ton”; sin embargo, se tiene que verificar la cortante para los casos en donde el sismo es amplificado por 2.5. COMBINACIÓN Pu (ton) Vu x-x (ton) Vu y-y (ton) 1.4CM+1.7CV 136.79 1.86 0.73 1.25(CM+CV)+CSX 123.8 3.06 1.50 1.25(CM+CV)-CSX 111.2 0.06 -0.25 0.9CM+CSX 75.33 2.31 1.24 0.9CM-CSX 62.73 -0.69 -0.52 1.25(CM+CV)+CSY 120.6 1.59 2.38 1.25(CM+CV)-CSY 114.4 1.54 -1.13 0.9CM+CSY 72.13 0.84 2.11 0.9CM-CSY 65.93 0.79 -1.39 Tabla 9.4.4 Resistencias nominales según acero colocado Tabla 9.4.5 Cortante última con el sismo amplificado 56 Se puede observar que Vu obtenido por capacidad se diferencia ampliamente del Vu obtenido por amplificación del sismo, pero será este el valor considerado para el diseño por cortante del elemento; ya que la Norma lo permite. Se calcula el aporte del concreto ante las solicitaciones de corte: ∅𝑉𝑐 = 0.85 × 0.53 × √𝑓´𝑐 (1 + 𝑁𝑢 140 𝐴𝑔 ) × 𝑏𝑤 × 𝑑 ∅𝑉𝑐 = 0.85 × 0.53 × √210 (1 + 136800 140 × 25 × 70 ) × 25 × 64 = 16.2 𝑡𝑜𝑛 Debido a que ∅𝑉𝑐 > 𝑉𝑢 la columna necesitaría refuerzo transversal con espaciamiento mínimo, pues el concreto tiene capacidad de sobra. Sin embargo, se colocarán los estribos con los espaciamientos que son mencionados en la E.060. Se tendrá una zona de confinamiento no menor al mayor de los siguientes valores:  Mayor dimensión = 70 cm  Ln/6 = 2.40/6 = 40 cm ∴ 𝑠 = 70 𝑐𝑚  50 cm Espaciamiento mínimo dentro de la zona de confinamiento  Mitad de la menor dimensión = 25/2 = 12.5 cm  8db = 8 x 5/8 x 2.54 = 12.7 cm ∴ 𝑠 = 10 𝑐𝑚  10 cm Espaciamiento fuera de la zona de confinamiento  48de = 48 x 3/8 x 2.54 = 45.7 cm  La menor dimensión = 25 cm  16db = 16 x 5/8 x 2.54 = 25.4 cm ∴ 𝑠 = 25 𝑐𝑚  d/2 = 64/2 = 32 cm  30 cm Se tendrá un espaciamiento en el nudo ∴ 𝑠 = 15 𝑐𝑚 Finalmente se tiene el diseño de la columna 57 C-1 (25x70) cm 10 ∅ 5/8" 𝐸𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑜𝑠 ∅ 3/8 1@5, 7@10, 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑜 @25 Fig. 9.4.4 Diseño final de columna (Fuente propia) 58 CAPÍTULO 10: DISEÑO DE PLACAS 10.1 Análisis estructural Los muros de corte, también conocidos como placas, son los elementos que soportarán basicamente las cargas sísmicas. Su análisis estructural es similar al de las columnas, explicado en el acápite 9.1. Estos elementos son los que aportan gran rigidez a la estructura; por lo que son los que controlan basicamente los desplazamientos ante los eventos sísmicos. En este proyecto, se cuenta con gran variedad de placas en ambas direcciones y como se demostró anteriormente, en la tabla 5.4.1.3, absorben basicamente la totalidad de la fuerza cortante; es por ello, la relevancia en su diseño. 10.2 Diseño por flexión El diseño por flexión dependerá del tipo de muros con los que se cuente. Se presentarán dos casos: 10.2.1 Muros esbeltos (H/L ≥ 1) Cuando se presentan estos muros, se desarrolla un diseño similar al de las columnas; es decir, un diseño por flexocompresión. En el diseño de muros, se tendrá en cuenta los núcleos con los que contará el elemento. Estos comumente se ubican a los extremos o cuando se presenten vigas u otros muros perpendiculares al elemento. Nuevamente se realiza un proceso de iteración para las cuantías colocadas en los núcleos asi como para el resto del acero repartido en la sección. Finalmente, se podrá decir que el diseño es aceptado, si las cargas provenientes de las combinaciones pertenecen al diagrama. 10.2.2 Muros bajos (H/L ≥ 1) En este tipo de muros ya no corresponde un diseño como en el caso anterior; si no el refuerzo se calculará mediante la siguiente expresión (Blanco,1994) 𝑀𝑢 = ∅𝐴𝑠. 𝑓𝑦. 𝑧 ⟶ 𝑧 = 0.4𝐿 (1 + 𝐻 𝐿 ) ; 𝑠𝑖 0.5 < 𝐻 𝐿 < 1 𝑦 𝑧 = 1.2𝐻; 𝑠𝑖 𝐻 𝐿 ≤ 0.5 10.3 Diseño por corte El aporte del concreto se calculará de la siguiente manera: 59 𝑉𝑐 = 0.53√𝑓´𝑐. 𝑡. 𝑑 Donde 𝑡 es el espesor del muro y 𝑑 = 0.8𝐿 según la Norma E. 060. Pero también hay que tener en cuenta que el aporte del concreto no debe sobrepasar lo siguiente: 𝑉𝑐 ≤ 𝛼𝑐√𝑓´𝑐. 𝑡. 𝑑 , 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 ∶ 𝛼𝑐 = 0.8; 𝑠𝑖 𝐻 𝐿 ≤ 1.5 𝑦 𝛼𝑐 = 0.53; 𝑠𝑖 𝐻 𝐿 ≥ 2 Asimismo, existe un límite para el aporte total del concreto y el acero 𝑉𝑛: 𝑉𝑛 ≤ 2.6√𝑓′𝑐. 𝑡. 𝑑 Si se presenta que 𝑉𝑢 > ∅𝑉𝑐 , se deberá calcular el refuerzo horizontal mediante: 𝑉𝑠 = 𝑉𝑢 ∅ − 𝑉𝑐 ⟶ 𝜌ℎ = 𝑉𝑠 𝑓𝑦. 𝑡. 𝑑 Caso contario se necesitará cuantía mínima 𝜌ℎ 𝑚𝑖𝑛 = 0.0025 La cuantía del refuerzo vertical será calculada mediante: 𝜌𝑣 = 0.0025 + 0.5 (2.5 − 𝐻 𝐿 ) (𝜌ℎ − 0.0025) Considerando una cuantía mínima 𝜌𝑣 𝑚𝑖𝑛 = 0.0025 Finalmente, la fuerza cortante de diseño se deberá regir mediante la siguiente igualdad. 𝑉𝑢 𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 𝑉𝑢 ( 𝑀𝑛 𝑀𝑢 ) ; ( 𝑀𝑛 𝑀𝑢 ) < 𝑅 Por otro lado, hay que tener en cuenta que según el artículo 21.9.5.3, la amplificación 𝑀𝑛/𝑀𝑢 se tendrá en cuenta hasta una altura equivalente a la máxima de las siguientes expresiones: - 𝐿𝑚 : longitud del muro a diseñar - 𝑀𝑛/4𝑉𝑢 - Altura de los dos primeros pisos. En cuanto a los criterios relacionados al refuerzo transversal en los bordes de confinamiento, el espaciamineto no deberá exceder al menor de los siguientes: 60 - Diez veces el diametro de la barra de menor diámetro longitudinal que se esta confinando - La menor dimensión de la sección del elemento de borde - 250 mm 10.4 Ejemplo de diseño placa I A manera de ejemplo se desarrollará el diseño de la placa PL-04 (t = 0.25m, L = 8.3m). En primer lugar, se muestran las solicitaciones aplicadas a este elemento. Nótese que se presenta una mayor cantidad en el momento M3-3. Esto se debe a que la placa está trabajando básicamente en esta dirección. Es por ello que el diseño tendrá mayor relevancia en este sentido. P(ton) M22(ton.m) M33(ton.m) V33(ton) V22(ton) CM 191.9 0.01 23.0 0.05 11.1 CV 32.3 0.01 7.20 0.01 1.4 CSX 6.3 8.7 589.25 1.83 35.9 CSY 3.3 0.15 1004.90 0.05 85.9 En la siguiente tabla se muestran las combinaciones de cargas especificadas por Norma E. 060. Pu (ton) M2-2 (ton.m) M3-3 (ton.m) 1.4CM+1.7CV 323.6 0.03 44.5 1.25(CM+CV)+CSX 274.38 8.73 622.19 1.25(CM+CV)-CSX 261.78 -8.68 -556.31 0.9CM+CSX 168.03 8.71 602.93 0.9CM-CSX 155.43 -8.69 -575.57 1.25(CM+CV)+CSY 283.6 0.18 1042.7 1.25(CM+CV)-CSY 283.6 -0.13 -972.8 0.9CM+CSY 176.10 0.16 1025.6 0.9CM-CSY 169.40 -0.14 -983.3 Tabla 10.4.1 Cargas actuantes en el elemento Tabla 10.4.2 Combinaciones de carga según la Noma E.060 M3-3 ó MY-Y Fig. 10.4.1 Placa a diseñar en forma de I (Fuente propia) 61 Diseño por flexocompresión Para empezar nuestra primera iteración se procederá a utilizar la siguiente expresión, la cual indica que la placa está trabajando, inicialmente, por flexión. 𝐴𝑠 = 𝑀𝑢 ∅. 𝑑. 𝑓𝑦 = 1042.7 × 105 0.9 × 4200 × 0.9(830) = 41.5 𝑐𝑚2 A partir de este resultado se escogen 14 ø 1” para cada núcleo y cada uno de estos tendrá una longitud de 85cm. Por otro lado, se considerará el acero distribuido vertical con la cuantía mínima. 𝐴𝑠 = 0.0025(100)(25) = 6.25 𝑐𝑚2/𝑚 De esta manera se colocarán 2 ø 3/8” @ 20 cm El diagrama de interacción de este primer arreglo de acero se muestra en el siguiente gráfico. Adicionalmente, se ubican las combinaciones de cargas que fueron halladas anteriormente. Se puede observar que el refuerzo que ha sido asumido cumple con los requerimientos que exigen las solicitaciones, pero se decide realizar una -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 -5000 -4000 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 φ P n (t o n ) φMn(ton.m) Fig. 10.4.2 Diagrama de interacción en dirección Y-Y (Fuente propia) 62 segunda iteración el fin de tener un margen más ajustado. Se ha decidido ajustar con 14 ø 5/8” (28.0 cm2) en cada núcleo, el diagrama se muestra a continuación: Seguidamente, se verifica la necesidad de confinar los elementos de borde mediante la siguiente expresión: 𝐶 ≥ 𝐿𝑚 600 ∙ ( 𝛥𝛿𝑢 𝐻𝑚 ) ; 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝛥𝛿𝑢 𝐻𝑚 ≥ 0.005 Para la placa se tiene: 𝑐 = 2.1 𝑦 𝛥𝛿𝑢 𝐻𝑚 = 1.1 1590 < 0.005 Por lo tanto: 𝐶 ≥ 830 600 ∙ (0.005) = 2.8𝑚(𝑛𝑜 𝑠𝑒 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑖𝑡𝑎𝑛 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑏𝑜𝑟𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑓𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜𝑠) Sin embargo, se confinará los núcleos considerados inicialmente. El espaciamiento del refuerzo transversal en los núcleos no excederá a: - 10db = 15.8cm - La menor dimensión del núcleo = 15cm - 25cm Fig. 10.4.3 Diagrama de interacción con cuantía ajustada en dirección Y-Y (Fuente propia) -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500 -4000 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000 4000 P (t o n ) M(ton.m) 63 Este espaciamiento se desarrollará verticalmente a una distancia no menor al mayor valor entre - 𝐿𝑚 = 8.30𝑚 - 𝑀𝑢/(4𝑉𝑢) = 1042.7/4x101.5 = 2.6 m Por lo tanto, el espaciamiento será de 15cm en una altura de 7.95m, que corresponde a los tres primeros niveles. En los niveles posteriores, este espaciamiento será el mínimo (25 cm) indicado en el artículo 21.9.7.7. Diseño por corte A partir de lo mencionado en la Norma, se calculará el aporte de la resistencia del concreto mediante la siguiente expresión. 𝑉𝑐 ≤ 𝛼𝑐√𝑓´𝑐. 𝑡. 𝑑 = 0.53√210 × 25 × 0.8(830) = 127.5 𝑡𝑜𝑛 En la siguiente tabla se muestran las combinaciones de carga para las cortantes, y se obtiene un Vu = 101.50ton proveniente de la combinación 1.25(CM+CV)+CSY. Para dicho valor se asocia una carga Pu = 283.6 ton y, mediante el diagrama de interacción, corresponde una capacidad Mn = 2828.0 ton.m. V(ton) 1.4CM+1.7CV 17.92 1.25(CM+CV)+CSX 40.40 1.25(CM+CV)-CSX -31.40 0.9CM+CSX 38.33 0.9CM-CSX -33.47 1.25(CM+CV)+CSY 101.5 1.25(CM+CV)-CSY -70.30 0.9CM+CSY 95.90 0.9CM-CSY -75.90 Por lo tanto, la cortante de diseño será la siguiente: 𝑉𝑢 𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 𝑉𝑢 ( 𝑀𝑛 𝑀𝑢 ) = 101.5𝑥 ( 2828.0 1042.7 ) = 275.3𝑡𝑜𝑛 , 2828.0 1042.7 = 2.7 < 𝑅 = 6 Este valor calculado será resistido totalmente por la resistencia del refuerzo horizontal: Tabla 10.4.3 Combinaciones de carga para las fuerzas cortante 64 𝑉𝑠 = 𝑉𝑢 ∅ − 𝑉𝑐 = 275.3 0.85 − 127.5 = 196.4 𝑡𝑜𝑛 Además, se tiene que verificar que se cumpla con el límite para Vn: 𝑉𝑛 ≤ 2.6√𝑓′𝑐. 𝑡. 𝑑 = 2.6𝑥√210𝑥25𝑥0.8(830) = 625.4 𝑡𝑜𝑛 𝑉𝑛 = 𝑉𝑐 + 𝑉𝑠 = 323.9 < 625.4 → 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 En cuanto al acero horizontal, se procede a hallar la cuantía necesaria: 𝜌ℎ = 𝑉𝑠 𝑓𝑦. 𝑡. 𝑑 = 196.4 4200𝑥25𝑥0.8(830) = 0.28% , 𝜌𝑚𝑖𝑛 = 0.25% Se escoger trabajar con la cuantía determinada; por lo tanto, la cantidad de acero para un metro de altura será: 𝐴𝑠 = 0.0028𝑥25𝑥100 = 7.0 𝑐𝑚2/𝑚 Como se tendrá dos mallas, cada una será de 3.5 cm2/m. De esta manera, para barras de 3/8”, se tendrá un espaciamiento: 𝑠 = 0.71 3.5 = 20.1 𝑐𝑚 𝑠𝑚𝑎𝑥 = 3𝑡 = 75 𝑐𝑚 𝑠𝑚𝑎𝑥 = 40 𝑐𝑚 El espaciamiento no supera los máximos establecidos; por lo tanto, el espaciamiento será 20 cm. Por otro lado, para el refuerzo vertical, se calculará la cuantía mediante la siguiente expresión: 𝜌𝑣 = 0.0025 + 0.5 (2.5 − 𝐻 𝐿 ) (𝜌ℎ − 0.0025) 𝜌𝑣 = 0.0025 + 0.5 (2.5 − 1,590 830 ) (0.26% − 0.0025) 𝜌𝑉 = 0.25% Debido a que nos resulta una cuantía mínima, se mantendrá el espaciamiento que fue supuesto en la etapa de diseño por flexocompresión: Ø 3/8” @ .20 m. En la siguiente imagen se muestra el diseño de la placa para los diferentes niveles de la edificación. 65 Fig. 10.4.4 Diseño final de Placa 4 (Fuente propia) 66 10.5 Ejemplo de diseño placa U El diseño es similar al de una placa en forma de “I”; sin embargo, hay que tener en consideración que ahora se tomarán en cuenta las dos direcciones; es decir, se analizarán cuatro diagramas de iteracción: 2 en X-X y 2 en Y-Y. Recordemos que en la placa anterior se diseñaba para que trabaje, básicamente, en una sola dirección. A continuación se muestran las cargas aplicadas a la placa en mención. P(ton) M(ton.m) V(ton) P(ton) M22(ton.m) V(ton) CM 227.8 0.8 0.2 CM 227.8 6.4 2.1 CV 34.5 0.3 0.1 CV 34.5 1.8 0.4 CSISMOX 0.2 600.9 58.4 CSISMOY 5.3 10.3 3.4 A partir de la combinación de cargas, se obtiene el momento último para proceder con la iteración de las dimensiones de los núcleos. De la combinación : 1.25(𝑀𝑐𝑚 + 𝑀𝑐𝑣) + 𝑀𝑠𝑖𝑠𝑚𝑜 → 𝑀𝑢𝑥 = 601.9 , 𝑀𝑢𝑦 = 12.6 𝐴𝑠 = 𝑀𝑢 ∅. 𝑑. 𝑓𝑦 → 𝐴𝑠𝑥 = 71.1 𝑐𝑚2 , 𝐴𝑠𝑦 = 4.7 𝑐𝑚2 Si bien es cierto que el valor anterior de acero en X nos da un número alto de cuantía (lo que podría generar un núcleo de dimensiones grandes), es desde este entonces donde los criterios del diseñador toman importancia. Tabla 10.5.1 Cargas actuantes en ambas direcciones para el elemento MY-Y Fig. 10.5.1 Placa a diseñar en forma de U (Fuente propia) MX-X 67 En primer lugar, tenemos que saber que las varillas colocadas en el ala orientada en la dirección Y aportarán también cuando se analiza la dirección en X; por ello, los núcleos a considerar serán parte de la dirección X-X y el total de la ala en dirección Y-Y (90cm), tal como se muestra en la figura siguiente: Se ha asignado 55cm con el fin de que las varillas tengan el espaciamiento máximo entre ellas. En total se colocan 16 ø ¾" (45.4 cm2), se obtienen los diagramas de interacción y se realiza la verificación. Combinación P(ton) Mx (ton.m) Combinación P(ton) My (ton.m) 1.4CM+1.7CV 377.4 1.6 1.4CM+1.7CV 377.4 10.2 0.9CM+SX 205.1 601.5 0.9CM+SY 210.2 11.8 09CM-SX 205.1 -600.2 09CM-SY 210.2 -11.8 1.25(CM+CV)+SX 327.9 601.9 1.25(CM+CV)+SY 332.9 12.6 1.25(CM+CV)-SX 327.9 -599.5 1.25(CM+CV)-SY 332.9 -12.6 Fig. 10.5.2 Núcleos en placa en forma de U (Fuente propia) -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 P (t o n ) M(ton.m) Fig. 10.5.3 Diagrama de interacción en dirección X-X para primer piso (Fuente propia) Tabla 10.5.2 Combinaciones de carga en ambas direcciones para el elemento 68 Tabla 10.5.3 Combinaciones de carga en ambas direcciones para el elemento Debido a que los puntos correspondientes a las combinaciones de carga se encuentran cerca de la curva de interacción en X-X, se decide mantener la cantidad de varillas y diámetro distribuidos en los núcleos. Por otro lado, a partir del tercer piso se decide reducir el diámetro de acero; en este caso, y al igual que otros, se opta por el diámetro inmediato inferior, con el fin de no tener una gran variación entre diámetros. A continuación se muestra las combinaciones de carga para el tercer piso y posteriormente se comprueba, en los diagramas de interacción, que no se tiene problema alguno con la elección del diámetro de acero. Combinación P(ton) Mx (ton.m) Combinación P(ton) My (ton.m) 1.4CM+1.7CV 185.7 0.9 1.4CM+1.7CV 183.6 10.9 0.9CM+SX 100.9 198.8 0.9CM+SY 103.9 8.7 09CM-SX 100.9 -198.8 09CM-SY 103.9 -8.7 1.25(CM+CV)+SX 159.9 198.9 1.25(CM+CV)+SY 162.8 12.9 1.25(CM+CV)-SX 159.9 -198.9 1.25(CM+CV)-SY 162.8 -12.9 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 P (t o n ) M(ton.m) Fig. 10.5.4 Diagrama de interacción en dirección Y-Y para el primer piso (Fuente propia) 69 Finalmente verificamos la resistencia al corte: Se obtiene un Vu = 58.5 ton proveniente de la combinación 1.25(CM+CV)+CSY. Para dicho valor se asocia una carga Pu = 327.9 ton y, mediante el diagrama de interacción, corresponde una capacidad Mn = 1110.2 ton.m. 𝑉𝑐 ≤ 𝛼𝑐√𝑓´𝑐. 𝑡. 𝑑 = 0.53√210 × 30 × 0.8(280) = 51.6 𝑡𝑜𝑛 -400 -200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 -1000 -500 0 500 1000 P (t o n ) M(ton.m) Fig. 10.5.3 Diagrama de interacción en dirección X-X para el tercer piso (Fuente propia) -400 -200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 P (t o n ) M(ton.m) Fig. 10.5.3 Diagrama de interacción en dirección Y-Y para el tercer piso (Fuente propia) 70 𝑉𝑢 𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 𝑉𝑢 ( 𝑀𝑛 𝑀𝑢 ) = 101.5𝑥 ( 1100.0 601.9 ) = 106.9𝑡𝑜𝑛 , 1100.2 601.9 = 1.8 < 𝑅 = 6 Por lo tanto: 𝑉𝑠 = 𝑉𝑢 ∅ − 𝑉𝑐 = 61.6 0.85 − 51.6 = 20.9 𝑡𝑜𝑛 Además, se tiene que verificar que se cumpla con el límite para Vn: 𝑉𝑛 ≤ 2.6√𝑓′𝑐. 𝑡. 𝑑 = 2.6𝑥√210𝑥25𝑥0.8(280) = 253.2 𝑡𝑜𝑛 𝑉𝑛 = 𝑉𝑐 + 𝑉𝑠 = 72.5 < 253.2 → 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 En cuanto al acero horizontal, se procede a hallar la cuantía necesaria: 𝜌ℎ = 𝑉𝑠 𝑓𝑦. 𝑡. 𝑑 = 20.9 4200𝑥25𝑥0.8(280) = 0.07% , 𝜌𝑚𝑖𝑛 = 0.25% Se escoger trabajar con la cuantía mínima; por lo tanto, la cantidad de acero para un metro de altura será: 𝐴𝑠 = 0.0025𝑥30𝑥100 = 7.5 𝑐𝑚2/𝑚 Como se tendrá dos mallas, cada una será de 3.75 cm2/m. De esta manera, para barras de 1/2”, se tendrá un espaciamiento: 𝑠 = 1.29 3.75 = 34 𝑐𝑚 𝑠𝑚𝑎𝑥 = 3𝑡 = 90 𝑐𝑚 𝑠𝑚𝑎𝑥 = 40 𝑐𝑚 El espaciamiento no supera los máximos establecidos; por lo tanto, el espaciamiento será 25 cm. Por otro lado, para el refuerzo vertical, se calculará la cuantía mediante la siguiente expresión: 𝜌𝑣 = 0.0025 + 0.5 (2.5 − 𝐻 𝐿 ) (𝜌ℎ − 0.0025) 𝜌𝑣 = 0.0025 + 0.5 (2.5 − 1,590 830 ) (0.26% − 0.0025) 𝜌𝑉 = 0.25% 71 Debido a que nos resulta una cuantía mínima, se mantendrá el espaciamiento que fue supuesto en la etapa de diseño por flexocompresión: Ø 1/2” @ .25 m. Se muestra el diseño final de la placa para ambos niveles. Fig. 10.5.5 Diseño final de Placa 5 (Fuente propia) 72 CAPÍTULO 11: DISEÑO DE CIMENTACIONES Las cimentaciones predominantes en este proyecto son zapatas conectadas mediante vigas de cimentación; por otro lado, se tendrá una gran zapata combinada correspondiente a la zona del ascensor. En primer lugar, se realiza el dimensionamiento de las zapatas a fin de que los esfuerzos que se generan en el suelo no excedan la capacidad del mismo (en este caso 4kg/cm2). Seguidamente se procede a la verificación por punzonamiento y por flexión, tal y como se detallará más adelante. Finalmente se tendrá en consideración la amplificación a la reacción del suelo; de esta manera, para obtener el valor del esfuerzo último 𝜎𝑢, se amplificará 1.6 veces en los casos de cargas de gravedad y 1.25 veces en los sismo. 11.1 Zapata aislada 11.1.1 Dimensionamiento por presión admisible Este proceso consiste en dividir el esfuerzo actuante en el área superficial de la zapata, de tal manera que cumpla con la presión admisible. Se tiene que mencionar que se tendrá en cuenta un incremento del 30% de la presión admisible cuando se evalúe los casos de sismo; ya que en el artículo 15.2.4 de la Norma E. 060 se contempla. Por lo tanto, se evaluarán dos casos mediante las siguientes ecuaciones: Á𝑟𝑒𝑎 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 = 1.05(𝑃𝐶𝑀 + 𝑃𝐶𝑉) 𝜎𝑎𝑑𝑚 , Á𝑟𝑒𝑎 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 = 1.05(𝑃𝐶𝑀 + 𝑃𝐶𝑉) + 𝑃𝐶𝑆 1.3(𝜎𝑎𝑑𝑚) Los esfuerzos máximos se obtendrán en las esquinas de la zapata, dicho valor se obtendrá mediante la siguiente expresión: 𝜎 = 𝑃 𝐴 ± 6∑𝑀𝑋−𝑋 𝐿𝑥2 . 𝐿𝑦 ± 6∑𝑀𝑌−𝑌 𝐿𝑥. 𝐿𝑦2 11.1.2 Verificación por punzonamiento Ya que las zapatas no llevan refuerzo por corte, se debe verificar que el peralte, con el cual se está dimensionando, permita al concreto soportar las fuerzas correspondientes al punzonamiento. La sección critica a verificar será a una distancia d/2 de la cara, tal como se muestra en la siguiente imagen. 73 La resistencia al punzonamiento se calculará mediante la siguiente expresión: 𝑉𝑢 = 𝜎𝑢(𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 − 𝐴𝑜) Por otro lado, la resistencia de diseño se obtendrá a partir del mínimo valor de las siguientes expresiones: ∅𝑉𝑐 = ∅ × 0.53 (1 + 2 𝛽 ) √𝑓´𝑐. 𝑏𝑜. 𝑑 ∅𝑉𝑐 = ∅ × 0.27 (2 + 𝛼𝑠 . 𝑑 𝑏𝑜 ) √𝑓´𝑐. 𝑏𝑜. 𝑑 ∅𝑉𝑐 = ∅ × 1.06 × √𝑓´𝑐. 𝑏𝑜. 𝑑 Donde: 𝑑 : Peralte efectivo de la zapata ( se considera 10 cm de recubrimiento) 𝑏𝑜: Perímetro de la sección crítica 𝛼𝑠: Parámetro que relaciona la resistencia con el número de lados resistentes. Se toma 40 para columnas interiores, 30 para laterales y 20 para esquineras. 𝛽 : Cociente de la dimensión mayor de la columna entre la dimensión menor. En todos los casos, deberá cumplirse que ∅𝑉𝑐 > 𝑉𝑢; de lo contrario, será necesario aumentar el peralte. 11.1.3 Diseño de corte por flexión Esta verificación se realiza a una distancia 𝑑 de la cara del apoyo. Para este caso, los valores en ambos sentidos se calcularán de la siguiente manera: Fig. 11.1.2.1 Zona crítica de zapata (Fuente propia) 74 En X-X 𝑉𝑢 = 𝜎𝑢 × 𝐿𝑦(𝐿𝑥´ − 𝑑) En Y-Y 𝑉𝑢 = 𝜎𝑢 × 𝐿𝑥(𝐿𝑦´ − 𝑑) La siguiente expresión determinará el valor de la resistencia de diseño. ∅𝑉𝑐(𝑥,𝑦) = ∅ × 0.53 × √𝑓´𝑐. 𝐿(𝑥,𝑦). 𝑑 En ambos casos, deberá cumplirse que ∅𝑉𝑐 > 𝑉𝑢; de lo contrario, será necesario aumentar el peralte. 11.1.4 Diseño por flexión Hay que tener presente el modelo de viga empotrada en las caras de la columna; ya que en esa zona se tendrán las mayores solicitudes para ambos sentidos de análisis (x, y). Los momentos máximos se calcularán con las expresiones siguientes y posterior a ello, se obtendrá la cuantía de acero necesaria, de igual manera que en el diseño de vigas. 11.1.5 Ejemplo de diseño Se procede a desarrollar el diseño de la zapata que soporta las cargas provenientes de la columna C1 (0.25 x 0.70). En un primer momento, esta será diseñada como una zapata aislada, pero conforme se proceda con las zapatas restantes, esta formará parte de una zapata conectada; sin embargo, se adaptarán las dimensiones ya trabajadas. En la siguiente tabla, se muestran las solicitaciones aplicadas a este elemento. P(ton) Mx-x (ton.m) My-y (ton.m) CM 76.7 0.3 0.6 CV 17.3 0.4 0.2 CSX 6.3 0.6 0.9 CSY 3.1 0.1 1.5 Dimensionamiento por presión admisible Se presentan dos situaciones: con cargas de sismo y solo con cargas de gravedad. Tabla 11.1.5.1 Solicitaciones de zapata evaluada 75 Á𝑟𝑒𝑎 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 = 1.05(𝑃𝐶𝑀 + 𝑃𝐶𝑉) 𝜎𝑎𝑑𝑚 = 1.05(76.7 + 17.3) 40 = 2.47 𝑚2 Á𝑟𝑒𝑎 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 = 1.05(𝑃𝐶𝑀 + 𝑃𝐶𝑉) + 𝑃𝐶𝑆 1.3(𝜎𝑎𝑑𝑚) = 1.05(76.7 + 17.3) + 6.3 1.3(40) = 2.1 𝑚2 Se necesita un área de 2.47m2. Si se considera volados de 65 cm en cada sentido, se tiene una zapata de 2.0 x 1.55; es decir un área de 3.1 m2. Por otro lado, el peralte será de 60 cm. Con estas dimensiones se presenta lo siguiente:  Peso propio de zapata = 3.1 x 0.60 x 2.4 = 3.96 ton  Peso de suelo sobre zapata = (2.75 – 0.25 x 0.7) x 1.4 x 1.9 = 6.9 ton Se procede a verificar los esfuerzos actuantes para tres casos: 1. Solo cargas de gravedad - P = 76.7 + 17.3 + 10.86 = 104.86 ton - M x-x = 0.3 + 0.4 = 0.7 ton.m - M y-y = 0.6 + 0.2 = 0.8 ton.m 𝜎 = 𝑃 𝐴 ± 6∑𝑀𝑋−𝑋 𝐿𝑥2 . 𝐿𝑦 ± 6∑𝑀𝑌−𝑌 𝐿𝑥. 𝐿𝑦2 = 104.86 3.1 ± 6(0.7) 1.552 . 2 ± 6(0.8) 22 . 1.55 𝜎 = 33.82 ± 0.87 ± 0.78 𝜎𝑚𝑎𝑥 = 35.47 𝑡𝑜𝑛/𝑚2 < 𝜎𝑎𝑑𝑚 ; 𝜎𝑚𝑖𝑛 = 34.17 𝑡𝑜𝑛/𝑚2 > 0 → 𝐶𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 2. Cargas de gravedad + sismo en X – X ; 𝜎𝑎𝑑𝑚 = 1.3(40) = 52 𝑡𝑜𝑛/𝑚2 - P = 76.7 + 17.3 + 10.86 + 6.3 = 111.16 ton - M x-x = 0.3 + 0.4 + 0.6 = 1.3 ton.m - M y-y = 0.6 + 0.2 + 0.9 = 1.7 ton.m 𝜎 = 111.16 3.1 ± 6(1.3) 1.552 . 2 ± 6(1.7) 22 . 1.55 = 35.85 ± 1.62 ± 1.64 𝜎𝑚𝑎𝑥 = 39.11 𝑡𝑜𝑛/𝑚2 ; 𝜎𝑚𝑖𝑛 = 32.59 𝑡𝑜𝑛/𝑚2 > 0 → 𝐶𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 3. Cargas de gravedad + sismo en Y – Y ; 𝜎𝑎𝑑𝑚 = 1.3(40) = 52 𝑡𝑜𝑛/𝑚2 - P = 76.7 + 17.3 + 10.86 + 3.1 = 104.86 ton - M x-x = 0.3 + 0.4 + 0.1 = 0.8 ton.m - M y-y = 0.6 + 0.2 + 1.5 = 2.3 ton.m 76 𝜎 = 104.86 3.1 ± 6(0.8) 1.552 . 2 ± 6(2.3) 22 . 1.55 = 35.85 ± 0.99 ± 2.23 𝜎𝑚𝑎𝑥 = 39.17 𝑡𝑜𝑛/𝑚2 < 𝜎𝑎𝑑𝑚 ; 𝜎𝑚𝑖𝑛 = 32.63 𝑡𝑜𝑛/𝑚2 > 0 → 𝐶𝑢𝑚𝑝𝑙𝑒 Se pudo verificar que los esfuerzos actuantes no superaban el admisible. Por otro lado, a partir de los esfuerzos hallados, se obtiene la reacción amplificada del suelo en condiciones ultimas. 𝜎𝑢 = 1.25 𝑥 39.17 = 48.96 𝑡𝑜𝑛/𝑚2 Verificación del corte por punzonamiento Se calcula la resistencia al corte Vu requerida: 𝐴𝑜 = (𝐷𝑥 + 𝑑)(𝐷𝑦 + 𝑑) = (0.7 + 0.5)(0.25 + 0.5) = 0.9𝑚2 𝑉𝑢 = 𝜎𝑢(𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 − 𝐴𝑜) = 48.96(3.1 − 0.9) = 107.7 𝑡𝑜𝑛 Ahora, se calcula la resistencia de diseño φVc 𝑏𝑜 = 2(𝐷𝑥 + 𝐷𝑦 + 2𝑑) = 2(0.25 + 0.7 + 2𝑥0.5) = 3.9 𝑚 ∅𝑉𝑐 = ∅ × 0.53 (1 + 2 𝛽 ) √𝑓´𝑐. 𝑏𝑜. 𝑑 = 0.85 × 0.53 (1 + 2 70 25 ) √210 × 390 × 50 = 218.2 𝑡𝑜𝑛 ∅𝑉𝑐 = ∅ × 0.27 (2 + 𝛼𝑠 . 𝑑 𝑏𝑜 ) √𝑓´𝑐. 𝑏𝑜. 𝑑 = 0.85 × 0.27 (2 + 40 × 50 390 ) √210 × 390 × 50 = 462.2 𝑡𝑜𝑛 ∅𝑉𝑐 = ∅ × 1.06 × √𝑓´𝑐. 𝑏𝑜. 𝑑 = 0.85 × 1.06 × √210 × 390 × 50 = 254.6 𝑡𝑜𝑛 Fig. 11.1.5.1 Zona de punzonamiento de zapata (Fuente propia) 77 Considerando que ∅𝑉𝑐 = 218.2 𝑡𝑜𝑛 > 𝑉𝑢 = 107.7 𝑡𝑜𝑛 Verificación del corte por flexión Se calcula la resistencia al corte Vu requerida: En X-X 𝑉𝑢 = 𝜎𝑢 × 𝐿𝑦(𝐿𝑥´ − 𝑑) = 48.96 × 2(0.65 − 0.5) = 14.6 𝑡𝑜𝑛 ∅𝑉𝑐 = ∅ × 0.53 × √𝑓´𝑐. 𝐿𝑦. 𝑑 = 0.85 × 0.53 × √210 × 200 × 50 = 65.3 𝑡𝑜𝑛 ∅𝑉𝑐 > 𝑉𝑢 En Y-Y 𝑉𝑢 = 𝜎𝑢 × 𝐿𝑥(𝐿𝑦´ − 𝑑) = 48.96 × 1.55(0.65 − 0.5) = 11.38 𝑡𝑜𝑛 ∅𝑉𝑐 = ∅ × 0.53 × √𝑓´𝑐. 𝐿𝑥. 𝑑 = 0.85 × 0.53 × √210 × 155 × 50 = 50.6 𝑡𝑜𝑛 ∅𝑉𝑐 > 𝑉𝑢 En ambos casos también se cumple el corte por flexión. Diseño por flexión Fig. 11.1.5.2 Zona de corte por flexión de zapata (Fuente propia) Fig. 11.1.5.3 Zona de flexión en zapata (Fuente propia) 78 Se calcula la resistencia a la flexión 𝑀𝑢 requerida: En X-X 𝑀𝑢 = 𝜎𝑢 × 𝐿𝑦/2 × (𝐿𝑥´)2 = 48.96 × 2/2 × (0.65)2 = 20.69 𝑡𝑜𝑛 En Y-Y 𝑀𝑢 = 𝜎𝑢 × 𝐿𝑥/2 × (𝐿𝑦´)2 = 48.96 × 1.55/2 × (0.65)2 = 16.03 𝑡𝑜𝑛 Mn (ton.m) As Requerido(cm2) As Mínimo(cm2) Varillas a usar 20.69 11.1 21.6 φ5/8” 16.03 8.59 16.8 φ5/8” El acero necesario es controlado por el mínimo. A partir de ello, se determinan el espaciamiento necesario para un metro de ancho a partir de varillas de 3/4”. 𝑆 = 𝐴𝑏 0.0018𝑏ℎ = 2 0.0018 × 100 × 60 = 26.3 𝑐𝑚 Finalmente, el diseño de la zapata sería el siguiente; sin embargo, como se mencionó, este variará ya que esta zapata se conectará con otra. 11.2 Zapata combinada Este tipo de zapata se usa cuando el área de una zapata se sobrepone a otra. El proceso para el diseño es similar al de una zapata aislada; sin embargo, hay que tener en cuenta que cada elemento presentará sus propias solicitudes (momentos y fuerzas axiales) y estos tendrán que ser desplazados hacia el centro de gravedad de la zapata resultante. Tabla 11.1.5.2 Acero requerido según dirección Fig. 11.1.5.4 Diseño final de zapata (Fuente propia) 79 Por otro lado, si no existe complejidad de análisis en el modelo, se puede modelar como una viga simplemente apoyada en sobre los elementos verticales. Si se presentase un análisis más complejo, el tratamiento sería a través de un modelo de elementos finitos. 11.2.1 Ejemplo de diseño La zapata combinada (5.8 𝑚 𝑥 3.5 𝑚 , ℎ = 0.7 𝑚) presente en este proyecto, se ubica en la zona del ascensor; sin embargo, esta también estará conectada con los cimientos laterales. Debido a esto, se decide realizar el modelamiento de elementos finitos con ayuda del programa SAFE 2016. En este proceso se tuvo la consideración de la interacción entre el suelo y la cimentación mediante el coeficiente de Balasto o módulo de Winkler, el cual indica un valor igual a 8 kg/cm3 para aquellos suelos que presentan un esfuerzo admisible de 4kg/cm2. A continuación, se presenta el modelo generado por SAFE 2016. Posteriormente se procede a realizar la verificación de presiones admisibles. Verificación por casos de carga 1. Se comparan los esfuerzos provenientes de las cargas muertas y vivas en servicio. Fig. 11.2.1.1 Modelo de cimentación en SAFE 2016 (Fuente propia) 80 Se observa que se tiene un esfuerzo máximo 𝜎𝑚𝑎𝑥 = 15.9 𝑡𝑜𝑛/𝑚2 < 𝜎𝑎𝑑𝑚 = 40 𝑡𝑜𝑛/𝑚2. 2. Se comparan los esfuerzos provenientes de las cargas en servicio más el sismo en X. En este caso, debido a que existen tracciones, se calculan las presiones de tal manera que estos valores no sean permitidos. Hecha los ajusten en el modelo, se obtiene el modelo presentado, del cual se tiene un esfuerzo máximo 𝜎𝑚𝑎𝑥𝑥 = 32.2 𝑡𝑜𝑛/𝑚2 < 𝜎𝑎𝑑𝑚 = 52 𝑡𝑜𝑛/𝑚2 3. Se comparan los esfuerzos provenientes de las cargas en servicio más el sismo en Y. Fig. 11.2.1.2 Esfuerzos por cargas en servicio (Fuente propia) Fig. 11.2.1.3 Esfuerzos por cargas en servicio y sismo en X (Fuente propia) 81 Ya que los elementos básicamente trabajan en el sentido Y-Y, no se presenta esfuerzos significativos en dicha dirección, por lo tanto el 𝜎𝑚𝑎𝑥𝑦 = 15.9 𝑡𝑜𝑛/ 𝑚2 < 𝜎𝑎𝑑𝑚 = 52 𝑡𝑜𝑛/𝑚2. Verificación de corte por punzonamiento En todos los casos, la presión máxima ha sido menor a la admisible; por lo tanto, se procede a la verificación por punzonamiento, similar a las zapatas aisladas. Para estimar la presión última, se amplificará el mayor esfuerzo: 𝜎𝑢 = 1.25 𝑥 32.2 = 40.3 𝑡𝑜𝑛/𝑚2 Elemento bo Ao Placa 6 6.2 4.95 Placa 7 7.8 5.95 Total 17.5 5.7 . 𝑉𝑢 = 𝜎𝑢(𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 − 𝐴𝑜) = 40.3(17.5 − 5.7) = 475.5 𝑡𝑜𝑛 . ∅𝑉𝑐 = ∅0.53 (1 + 2 𝛽 ) √𝑓´𝑐. 𝑏𝑜. 𝑑 = 0.85 × 0.53 (1 + 2 500/350 ) √210 (1750)(60) = 1645 𝑡𝑜𝑛 . ∅𝑉𝑐 = ∅0.27 (2 + 𝛼𝑠 . 𝑑 𝑏𝑜 ) √𝑓´𝑐. 𝑏𝑜. 𝑑 = 0.85 × 0.27 (2 + 40 × 60 1750 ) √210(1750)(60) = 1177 𝑡𝑜𝑛 . ∅𝑉𝑐 = ∅1.06 × √𝑓´𝑐. 𝑏𝑜. 𝑑 = 0.85 × 1.06 × √210 × 1750 × 60 = 1371 𝑡𝑜𝑛 Tabla 11.2.1.1 Características geométricas de elementos Fig. 11.2.1.4 Esfuerzos por cargas en servicio y sismo en Y (Fuente propia) 82 Considerando que ∅𝑉𝑐 = 1177 𝑡𝑜𝑛 > 𝑉𝑢 = 475.5 𝑡𝑜𝑛 Verificación del corte por flexión Se analiza la cortante a una distancia “d” de la cara de los apoyos en ambas direcciones. Estos valores se observan en el siguiente gráfico: Calculando la resistencia: ∅𝑉𝑐 = ∅ × 0.53 × √𝑓´𝑐. 𝐿𝑦. 𝑑 = 0.85 × 0.53 × √210 × 100 × 60 = 39.2 𝑡𝑜𝑛 En ambos casos también se cumple que ∅𝑉𝑐 = > 𝑉𝑢 Diseño por flexión Se verifican los momentos flectores para ambas direcciones de análisis. Los valores máximos se ubicarán en la cara de los apoyos. Nótese que se tienen momentos positivos (malla superior) muy pequeños, por lo cual la cuantía regirá en base del acero mínimo. Fig. 11.2.1.5 Cortantes a una distancia “d” de los elementos (Fuente propia) Vmax= 33.3 ton Vmax=18.5 ton Fig. 11.2.1.6 Momentos flectores en cara de los elementos (Fuente propia) M+ max= 10.5 ton.m M- max= 2.0 ton.m M+ max= 52.5 ton.m M- max= -67.5 ton.m 83 Se calcula en refuerzo por flexión 𝑀𝑢 : En X-X 𝑀𝑢(−) = −67.2 𝑡𝑜𝑛 , 𝑀𝑢(+) = 52.5 𝑡𝑜𝑛. 𝑚 En Y-Y 𝑀𝑢(−) = −2.0 𝑡𝑜𝑛 , 𝑀𝑢(+) = 10.5 𝑡𝑜𝑛. 𝑚 Según la norma E. 060 se presentan los siguientes refuerzos mínimos: 𝐴𝑠 min 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 0.0012𝑥100𝑥100 = 12.0 𝑐𝑚2/𝑚 𝐴𝑠 min 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 0.0018𝑥100𝑥100 = 18.0 𝑐𝑚2/𝑚 Malla Mn (ton.m) As Requerido(cm2) As Mínimo(cm2) Varillas a usar Ab Espaciamiento S (cm) inferior +52.5 15.7 18 Φ1” 25 superior -67.2 20.1 12 Φ1” 25 inferior +10.5 3.1 18 Φ1” 25 superior -2.0 0.6 12 Φ1” 25 En el diseño final, con el fin de homogenizar, la zapata contará con ∅ 1"@ 25𝑐𝑚 en la malla inferior y ∅ 1"@ 25𝑐𝑚 en la malla superior para ambos sentidos, tal como se muestra en la imagen siguiente: Tabla 11.2.1.2 Acero requerido según dirección de análisis Fig. 11.2.1.7 Diseño final de zapata combinada (Fuente propia) 84 11.3 Zapata conectada Este tipo de cimentación se utiliza para minimizar la excentricidad existente en determinada zapata. Esto se logra con la conexión con otra zapata mediante una viga de cimentación. Asimismo, con ello se logra disminuir las presiones generadas en los extremos de la superficie de la zapata. Al igual que en las zapatas combinadas, si se presentara un esquema sencillo, se puede obtener un modelo capaz de analizar con rapidez; de lo contrario, se realiza un modelo de elementos finitos. 11.3.1 Ejemplo de diseño El ejemplo se realizó a partir de la zapata ubicada en la intersección de los ejes B-2, en un inicio considerada como aislada. El modelo utilizado es el que se muestra en la Fig. 11.3.1. En la imagen se observa que la zapata de la PLACA 3 está conectada mediante 2 vigas de cimentación; cada una de ellas conectada a la zapata que contiene una columna centrada. El análisis para la verificación de presiones y el diseño por flexión de las zapatas será similar al que se detalló en la zapata combinada, en la cual se corrobora que las presiones ejercidas sean menores a la admisible. Por otro lado, inicialmente, las vigas serán de 30 x 70 cm. Estas dimensiones serán aceptadas si permiten no exceder la presión admisible. Fig. 11.3.1.1 Modelo a utilizar para zapata conectada (Fuente propia) 85 Este apartado se centrará en el diseño de la viga de cimentación. A partir del mismo modelo, obtendremos las solicitudes a las que está sometida la viga. Estas cargas son determinadas a partir de la envolvente de combinaciones de cargas. El diagrama de momentos flectores y cortantes se muestran a continuación: Diseño por flexión As Mn (ton.m) As Requerido(cm2) As Mínimo(cm2) Varillas a usar Ab As Colocado(cm2) Superior -21.30 10.10 4.80 2Φ1” 10.20 Inferior 11.90 5.50 4.80 2Φ3/4” 8.54 Diseño por cortante 1. ∅𝑉𝑐 = 0.85 × 0.53 × √𝑓´𝑐 × 𝑏𝑤 × 𝑑 ∅𝑉𝑐 = 0.85 × 0.53 × √210 × 30 × 66 = 12.9 𝑡𝑜𝑛 2. ∅(𝑉𝑐 + 𝑉𝑠) ≥ 𝑉𝑢 𝑉𝑠 = (15.5 − 12.9)/0.85 = 3.1 𝑡𝑜𝑛 3. 𝑉𝑠 = (𝐴𝑣 × 𝑓𝑦 × 𝑑)/𝑠 𝑠 = 2 × 0.71 × 4200 × 66 3.1 = 126 𝑐𝑚 El valor del espaciamiento resulta ser muy grande, sin embargo, se adoptarán los criterios aplicados en las vigas: se tendrá una zona de confinamiento 2h=1.40m en cada extremo con un espaciamiento no menor a d/4 = 15cm. Fig. 11.3.1.2 Diagramas envolventes de viga de cimentación VC-2 (Fuente propia) Tabla 11.3.1.1 Acero requerido para viga de cimentación VC-2 86 Por lo tanto, el diseño final de las zapatas conectadas se muestra en la Fig. 11.3.1.3 en ella hay que notar que las dimensiones de la zapata que contiene a la columna ha variado a la propuesta inicial. Esto se debe a la variación de las de las presiones luego de conectar con la viga. Fig. 11.3.1.3 Diseño final de vigas de zapata conectada y viga de cimentación (Fuente propia) 87 CAPÍTULO 12: DISEÑO DE ELEMENTOS ADICIONALES 12.1 Diseño de Escaleras En el presente edificio, se cuenta con escaleras convencionales de dos tramos, las cuales se apoyan en vigas o losas. El análisis será similar al de las losas macizas en una dirección considerando un metro de ancho. Al igual que en este tipo de losas, se tendrá el refuerzo en dos capas; de tal manera, que en la dirección principal el cálculo será por flexión y en la otra dirección, por cuantía mínima. Las características de la escalera serán las siguientes: - Paso = 25 cm - Contrapaso = 17.5 cm - Garganta = 15 cm 12.1.1 Metrado de cargas La siguiente expresión dará como resultado el peso propio de la escalera en el tramo inclinado. 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 = 𝛾𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 [ 𝐶𝑝 2 + 𝑡√1 + ( 𝐶𝑝 2 ) 2 ] = 2400 [ 0.175 2 + 0.15√1 + ( 0.175 0.25 ) 2 ] = 650 𝑘𝑔/𝑚 Se considera 100kg/m2 como carga de acabados en el piso. Por lo tanto, se tendrá lo siguiente: Cargas en el descanso: CM = 0.15 x 2400 x 1 + 100 x 1 = 460 kg/ml CV = 200 kg/ml CU = 1.4 x 460 + 1.7 x 200 = 984 kg/ml Cargas en tramo inclinado: CM = 650 x 1 + 100 x 1 = 750 kg/ml CV = 200 kg/ml CU = 1.4 x 750 + 1.7 x 200 = 1390 kg/ml Mediante el siguiente modelo, se obtendrán las cargas de diseño. 88 12.1.2 Diseño por flexión Del diagrama se obtienen los valores máximos de momentos; con ellos se calcula el acero requerido por flexión. Mu (ton.m) As Requerido (cm2/m) Barras Colocadas -1.27 2.90 ø3/8"@25 1.15 2.60 ø3/8"@25 En cuanto a la cuantía mínima requerida por temperatura se tiene: 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 0.0018𝑏ℎ = 0.0018 × 100 × 15 = 2.7𝑐𝑚2/𝑚𝑙 12.1.3 Diseño por corte Se verifica si los valores obtenidos en el DFC son lo suficientemente bajos para que el concreto pueda soportarlo sin problema alguno. ∅𝑉𝑐 = ∅0.53√𝑓´𝑐 𝑏𝑤 𝑑 = 0.85 × 0.53 × √210 × 100 × 12 = 7.84 𝑡𝑜𝑛 Al verificar los valores de corte en la Fig. 12.1.3.1, se verifica que estos son menores a la resistencia de diseño; por lo tanto, se admite el ancho de la garganta. Fig. 12.1.1.1 Modelo para el diseño de escaleras (Fuente propia) Fig. 12.1.2.1 Diagrama de momentos flectores para diseño de escalera (Fuente propia) Tabla 12.1.2.1 Acero requerido para escalera 89 Finalmente se muestra el esquema del armado final de la escalera. Fig. 12.1.3.1 Diagrama de fuerzas cortantes para diseño de escalera (Fuente propia) Fig. 12.1.3.2 Diseño final de escalera (Fuente propia) 90 12.2 Diseño de Cisterna Estos muros serán modelados como una viga simplemente apoyada en sus extremos, los cuales representan al techo y la base de la cisterna. Los muros están diseñados para soportar cargas perpendiculares provenientes del suelo y el agua en su interior. Será el caso mas crítico cuando la cisterna se encuentre totalmente vacía, el que predominará en el diseño. Para calcular los empujes a los que está sometido el muro, se necesitarán de las siguientes expresiones: 𝐾𝑎 = 1 − sin 𝜙 1 + sin 𝜙 𝐸𝑎 = 𝐾𝑎 𝛾 𝐻 𝐸𝑆/𝐶 = 𝐾𝑎 𝜔𝑠/𝑐  𝐾𝑎 = Coeficiente de empuje activo del suelo  𝜙 = Ángulo de fricción interna el suelo (30°)  𝛾 = Peso específico del suelo  𝐻 = Altura del suelo que ejerce empuje  𝜔𝑠/𝑐= Sobrecarga en el terreno  𝐸𝑎 = Empuje activo del suelo (distribución triangular)  𝐸𝑠/𝑐 = Empuje por sobrecarga (distribución rectangular) Hay que considerar que los empujes tiene que ser llevados a condiciones últimas, por lo que serán amplificados por un factor de 1.7. Finalmente el diseño por cortante y flexión serán verificados de form similar al de las vigas. 12.2.1 Ejemplo de diseño Se tienen la siguiente información:  𝐾𝑎 = 0.33  𝛾 = 1900 kg/m3  𝐻 = 2 m  𝜔𝑠/𝑐 = 200 kg/m  𝑡 = 25 cm 𝐸𝑎 = 1.7𝑥0.33𝑥1900𝑥2 = 2132 𝑘𝑔/𝑚 91 𝐸𝑠/𝑐 = 1.7𝑥0.33𝑥200 = 112 𝑘𝑔/𝑚 Con los valores anteriores, se procede al análisis para obtener los diagramas de fuerzas. Se verifica la capacidad por cortante: ∅𝑉𝑐 = ∅0.53√𝑓´𝑐 𝑏𝑤 𝑑 = 0.85 × 0.53 × √210 × 100 × 21 = 13.7 𝑡𝑜𝑛 Se observa que ∅𝑉𝑐 > ∅𝑉𝑢; por lo tanto, no existe problemas con el espesor. A partir del diagrama de momentos flectores, se tiene una solicitud de 0.60 ton.m. 𝑀𝑢 = 0.26 𝑡𝑜𝑛. 𝑚 → 𝐴𝑠 = 0.33 𝑐𝑚2 Debido al resultado, la cuantía estará definida en función a la cuantía mínima. Para el caso de muros en contacto con el agua, el ACI determina un valor de 0.0028. Por otro lado, se considerará varillas de ½” en dos mallas. 1.53 ton 0.82 ton DFC 0.60 ton.m DMF 2.1 ton/m + 0.11ton/m 0.11 ton/m Fig. 12.2.1.1 Modelo estructural y diagrama de fuerzas de muro de cisterna (Fuente propia) 92 𝐴𝑠 = 0.028𝑥100𝑥25 = 7 𝑐𝑚2/𝑚𝑙 → 𝑠 = 1.29𝑥2/7 = 36.8 𝑐𝑚 Se colocarán dos mallas de ∅1/2" @ 20 𝑐𝑚 en todos los muros de la cisterna. Finalmente se muestra el armado del elemento. Fig. 12.2.1.2 Diseño final de muros de cisterna (Fuente propia) 93 CAPÍTULO 13: CONCLUSIONES Y COMENTARIOS A. CONCLUSIONES - Los criterios de predimensionamiento utilizados, especialmente en aligerado, vigas y columnas, han brindado resultados satisfactorios al proyecto; ya que los presentes elementos no presentan una saturación de acero. Sin embargo, hubo casos, como en las columnas, en donde estos perfiles han sido reducidos a fin de optimizar el diseño y no obtener una sobreresistencia. En este caso, se redujo la cuantía (teniendo en cuenta el mínimo) de tal manera que las combinaciones de carga estén lo más cercanas posible al diagrama de interacción. - El predimensionamiento de las placas se realizó en función de un modelo traslacional, en el cual solo se consideran los elementos que aportan rigidez a la estructura. Si el modelo cumplía con las derivas máximas, se podía aceptar dicho predimensionamiento; sin embargo, es importante mencionar que se buscó mantener la armonía de la arquitectura presentada inicialmente. - La estructura presenta un periodo fundamental equivalente a 0.38s en la dirección X-X y 0.19s en la Y-Y. Estos valores se traducen en la rigidez que presenta cada dirección de análisis; es por ello, que se obtiene un menor periodo en la dirección Y-Y debido a la mayor presencia de muros de corte o placas. - Inicialmente se asumió un valor de R=6 para ambas direcciones de análisis, y este valor no fue afectado ya que la estructura no presentaba irregularidad alguna. Posteriormente se realiza la verificación, en ambos sentidos, de estos factores y se comprobó, a través de la cortante basal, lo estipulado en la norma: si se presenta un sistema de muros estructurales, estos deben absorber por lo menos el 80% de la fuerza cortante total. - A partir de los valores obtenidos en el análisis sísmico y, posteriormente, “castigando” el factor R (85% irregular y 75% regular), se obtuvo las siguientes derivas: 5.0 ‰ en la dirección X-X y 0.84 ‰ en Y-Y. Con ello, se puede afirmar que se cumple la disposición mencionada en la Norma E. 030, la cual admite una deriva máxima de 7 ‰ para estructuras de concreto armado. - Las fuerzas sísmicas consideradas en el análisis dinámico han sido amplificadas debido a la variación respecto del análisis estático. Según lo 94 presentado en la Norma E. 030, las fuerzas obtenidas del análisis dinámico deben ser por lo menos 90% en el caso de irregularidad y 80% si es regular; por lo tanto, el factor de escala fue 1.13 en X-X y 1.07 en Y-Y. - En la totalidad de las vigas con responsabilidad sísmica, ha predominado el diseño por capacidad; sin embargo, el espaciamiento de los estribos ha cumplido con las disposiciones indicadas en la Norma E.060. - Se tiene un solo tipo de columnas que conforman la estructura y, debido a que se tienen bajos momentos flectores (ya que predominan las placas en el sistema estructural), el diseño de la sección y cuantía se pudieron determinar con el predimensionamiento inicial. - Debido a la regularidad que presenta la estructura y la ubicación de las placas, se tienen cargas sísmicas bajas actuantes en ellas, lo cual deriva en una cuantía mínima para el refuerzo vertical (0.0025). Para el caso del refuerzo horizontal, se tienen cuantías mayores al mínimo y este valor fue determinado a partir de un diseño por capacidad. - Inicialmente, se diseñaron zapatas de manera aislada; ello para tener una idea de las presiones a la que estaría sometido el suelo; sin embargo, debido a los momentos excéntricos que generan las placas ubicadas en los linderos del edificio, se decidió conectar las zapatas mediante vigas de cimentación. Con ello, se logró que ninguna zapata exceda la capacidad considerada en el suelo. B. COMENTARIOS - A pesar de tener la facilidad de cálculos por medio de los softwares utilizados en esta tesis y mencionados anteriormente, no se debe confiar totalmente en los resultados que brindan los programas, pues estos tienen que ser verificados con los criterios con los que cuenta el diseñador a fin de tener un diseño eficiente. - El presente proyecto se inició a partir de una arquitectura definida y debido a los límites colindantes con los vecinos, se decidió utilizar muros de concreto en esta zona; sin embargo, al analizar los resultados del análisis sísmico, se obtuvo derivas muy pequeñas comparadas al máximo permitido. Con ello, se pudo 95 realizar una reestructuración de elementos, pero se decidió mantenerlos, ya que existe una ventaja en el tiempo de producción en comparación a un sistema aporticado. - Se buscó que lo planos realizados reflejen la mayor claridad posible para un fácil entendimiento del constructor. Asimismo, en varios casos se decidió igualar las secciones de los elementos, o las armaduras de acero que la conformaban a fin de contar con una construcción eficaz y evitar congestión en el dibujo. 96 BIBLIOGRAFÍA  Bazán E. & Meli R. (2004). Diseño Sísmico de Edificios. México: Editorial Limusa.  Blanco A. (1994). Estructuración y Diseño de Edificaciones de Concreto Armado. Lima: Colegio de Ingenieros del Perú, Colección del Ingeniero Civil.  Cisneros A. (2016) Diseño en concreto armado de un edificio multifamiliar de siete pisos sin sótano Lima: Repositorio Digital de Tesis PUCP.  Harmsen T. (2005) Diseño de Estructura de Concreto Armado. Lima: Fondo Editorial PUCP.  Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento (2016). Reglamento Nacional de Edificaciones. Lima: Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento/SENCICO.  Morocho F. (2016) Diseño estructural de un edificio en concreto armado de siete pisos. Lima: Repositorio Digital de Tesis PUCP.  Muñoz A. (2015). 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Lima: Fondo Editorial PUCP 7 854321 6 8541 F E D C B A F E D C B A AutoCAD SHX Text PROYECTO: DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO DE DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO DE SEIS PISOS SIN SÓTANOS UBICADO EN SAN BORJA AutoCAD SHX Text PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ AutoCAD SHX Text PROPIETARIO: AXL EDU CANDELA NOLAZCOAXL EDU CANDELA NOLAZCO AutoCAD SHX Text PLANO: CIMENTACIONESCIMENTACIONES AutoCAD SHX Text DISEÑO: AECN AutoCAD SHX Text DIBUJO: AECN AutoCAD SHX Text ESCALA: INDICADAS AutoCAD SHX Text LÁMINA: AutoCAD SHX Text E-01 AutoCAD SHX Text FECHA: MARZO 2021 AutoCAD SHX Text VC-6 AutoCAD SHX Text VC-6 AutoCAD SHX Text (.25x1.00) AutoCAD SHX Text (.25x1.00) AutoCAD SHX Text VC-2 AutoCAD SHX Text (.30x.70) AutoCAD SHX Text VC-3 AutoCAD SHX Text (.30x.70) AutoCAD SHX Text (.30x1.00) AutoCAD SHX Text PLACA 2 AutoCAD SHX Text PLACA 1 AutoCAD SHX Text PLACA 3 AutoCAD SHX Text PLACA 3 AutoCAD SHX Text PLACA 4 AutoCAD SHX Text PLACA 5 AutoCAD SHX Text C1 AutoCAD SHX Text C1 AutoCAD SHX Text %%UPLANTA DE CIMENTACIÓN AutoCAD SHX Text (.30x1.00) AutoCAD SHX Text (.30x.70) AutoCAD SHX Text VC-1 AutoCAD SHX Text VC-2 AutoCAD SHX Text VC-2 AutoCAD SHX Text VC-2 AutoCAD SHX Text (.30x.70) AutoCAD SHX Text (.30x.70) AutoCAD SHX Text (.30x.70) AutoCAD SHX Text VC-5 AutoCAD SHX Text VC-5 AutoCAD SHX Text VC-3 AutoCAD SHX Text VC-4 AutoCAD SHX Text VC-4 AutoCAD SHX Text PLACA 6 AutoCAD SHX Text PLACA 7 AutoCAD SHX Text h=.60 AutoCAD SHX Text NFZ-2.00 AutoCAD SHX Text h=.60 AutoCAD SHX Text NFZ-2.00 AutoCAD SHX Text h=.60 AutoCAD SHX Text NFZ-2.00 AutoCAD SHX Text h=.60 AutoCAD SHX Text NFZ-2.00 AutoCAD SHX Text h=.60 AutoCAD SHX Text NFZ-2.00 AutoCAD SHX Text h=.60 AutoCAD SHX Text NFZ-2.00 AutoCAD SHX Text h=.60 AutoCAD SHX Text NFZ-2.00 AutoCAD SHX Text h=.60 AutoCAD SHX Text NFZ-2.00 AutoCAD SHX Text h=.70 AutoCAD SHX Text NFZ-2.00 AutoCAD SHX Text h=1.00 AutoCAD SHX Text NFZ-2.50 AutoCAD SHX Text %%C1"@.25 AutoCAD SHX Text %%C1"@.25 AutoCAD SHX Text %%C1"@.25 AutoCAD SHX Text %%C1"@.25 AutoCAD SHX Text %%C3/4"@.25 AutoCAD SHX Text %%C3/4"@.25 AutoCAD SHX Text %%C3/4"@.25 AutoCAD SHX Text %%C3/4"@.25 AutoCAD SHX Text %%C3/4"@.20 AutoCAD SHX Text %%C1"@.20 AutoCAD SHX Text %%C1"@.20 AutoCAD SHX Text %%C1"@.20 AutoCAD SHX Text %%C1"@.20 AutoCAD SHX Text %%C1"@.20 AutoCAD SHX Text %%C3/4"@.25 AutoCAD SHX Text %%C3/4"@.25 AutoCAD SHX Text %%C3/4"@.25 AutoCAD SHX Text %%C3/4"@.25 AutoCAD SHX Text %%C3/4"@.25 AutoCAD SHX Text %%C3/4"@.25 AutoCAD SHX Text %%C3/4"@.25 AutoCAD SHX Text %%C3/4"@.25 AutoCAD SHX Text %%C3/4"@.25 AutoCAD SHX Text %%C3/4"@.25 AutoCAD SHX Text 1 AutoCAD SHX Text 1 AutoCAD SHX Text 2 AutoCAD SHX Text 2 AutoCAD SHX Text 2 AutoCAD SHX Text 2 AutoCAD SHX Text NFZ-1.00 AutoCAD SHX Text Cimiento de Escalera AutoCAD SHX Text 3 AutoCAD SHX Text 3 AutoCAD SHX Text 3 AutoCAD SHX Text 4 AutoCAD SHX Text 4 AutoCAD SHX Text 3 AutoCAD SHX Text 3 AutoCAD SHX Text 3 AutoCAD SHX Text 3 AutoCAD SHX Text 3 AutoCAD SHX Text 3 AutoCAD SHX Text NFZ-2.80 AutoCAD SHX Text NFZ-2.80 AutoCAD SHX Text NACE ESCALERA AutoCAD SHX Text NPT-2.20 AutoCAD SHX Text NPT-2.20 AutoCAD SHX Text 5 AutoCAD SHX Text 5 AutoCAD SHX Text 3 AutoCAD SHX Text 3 AutoCAD SHX Text 3 AutoCAD SHX Text 1 AutoCAD SHX Text 1 AutoCAD SHX Text Losa Maciza AutoCAD SHX Text H=0.20 AutoCAD SHX Text Doble malla AutoCAD SHX Text en 2 direcciones AutoCAD SHX Text (%%C1/2"@.20) AutoCAD SHX Text (.30x1.00) AutoCAD SHX Text (.30x1.00) AutoCAD SHX Text (.30x1.00) AutoCAD SHX Text 2 AutoCAD SHX Text 2 AutoCAD SHX Text 2 AutoCAD SHX Text 2 AutoCAD SHX Text Ver lámina E-02 AutoCAD SHX Text Encofrado de cisterna AutoCAD SHX Text ESCALA 1/75 AutoCAD SHX Text PLACA 4 AutoCAD SHX Text %%C3/4"@.25 AutoCAD SHX Text %%C3/4"@.25 AutoCAD SHX Text VC-6 AutoCAD SHX Text VC-6 AutoCAD SHX Text (.25x1.00) AutoCAD SHX Text (.25x1.00) AutoCAD SHX Text XX: MUROS ESTRUCTURALES DE CONCRETO ARMADO AutoCAD SHX Text YY: MUROS ESTRUCTURALES DE CONCRETO ARMADO AutoCAD SHX Text %%UPARAMETROS SISMO-RESISTENTES AutoCAD SHX Text a) SISTEMA ESTRUCTURAL SISMO-RESISTENTE: AutoCAD SHX Text b) PARAMETROS PARA DEFINIR FUERZA SISMICA O AutoCAD SHX Text DESPLAZAMIENTO DE AZOTEA = 1.0 cm. AutoCAD SHX Text -FACTOR DE SUELO (TIPO S1) : S=1.00 Tp=0.40s AutoCAD SHX Text c) MAXIMO DESPLAZAMIENTOS SISMICOS AutoCAD SHX Text -FACTOR DE ZONA (ZONA 4) : Z=0.45 AutoCAD SHX Text -FACTOR DE CATEGORIA (CAT. C ): U=1.0 AutoCAD SHX Text -FACTOR DE REDUCCION : AutoCAD SHX Text DESPLAZAMIENTO DE AZOTEA = 6.0 cm. AutoCAD SHX Text /he = 0.0008 < 0.0070 AutoCAD SHX Text DIR YY AutoCAD SHX Text /he = 0.005 < 0.0070 AutoCAD SHX Text ESPECTRO DE DISEÑO: AutoCAD SHX Text DIR XX AutoCAD SHX Text Y AutoCAD SHX Text X AutoCAD SHX Text Rx=6.0 Ry=6.0 AutoCAD SHX Text %%uESPECIFICACIONES TECNICAS%%U AutoCAD SHX Text MORTERO P1 (CEMENTO/ARENA) AutoCAD SHX Text ESPESOR JUNTA ENTRE HILADAS AutoCAD SHX Text RESISTENCIA MINIMA DEL LADRILLO AutoCAD SHX Text ZAPATAS AutoCAD SHX Text % MAXIMO DE VACIOS AutoCAD SHX Text FIERRO CORRUGADO AutoCAD SHX Text CONCRETO AutoCAD SHX Text %%uALBAÑILERIA AutoCAD SHX Text LADRILLO CLASE IV SOLIDO, TIPO KING-KONG AutoCAD SHX Text %%uRECUBRIMIENTOS AutoCAD SHX Text ALIGERADOS, LOSA Y VIGAS CHATAS AutoCAD SHX Text COLUMNAS, PLACAS Y VIGAS AutoCAD SHX Text %%UCONCRETO ARMADO AutoCAD SHX Text COLUMNETAS DE CONFINAMIENTO AutoCAD SHX Text 8.0 cm AutoCAD SHX Text 25 AutoCAD SHX Text fy = 4200 kg/cm2 AutoCAD SHX Text f'c = 210 kg/cm2 (Resto) AutoCAD SHX Text 1/4 AutoCAD SHX Text 1.0 cm (Min.) AutoCAD SHX Text 2.0 cm AutoCAD SHX Text 4.0 cm AutoCAD SHX Text 2.0 cm AutoCAD SHX Text f'm = 65 kg/cm2 AutoCAD SHX Text f'b = 130 kg/cm2 AutoCAD SHX Text 1.5 cm (Max.) AutoCAD SHX Text MURO DE CISTERNA AutoCAD SHX Text CARA EN CONTACTO CON AGUA 5cm AutoCAD SHX Text NORMAS : E-060 : CONCRETO ARMADO AutoCAD SHX Text E-070 : ALBAÑILERIA AutoCAD SHX Text CARA SECA 4cm AutoCAD SHX Text f'c = 210 kg/cm2 (Cisterna) AutoCAD SHX Text LA ALBAÑILERIA IRA UNIDA A LA ESTRUCTURA CON 2 ALAMBRES Nº 8 AutoCAD SHX Text CADA 3 HILADAS, LOS CUALES ENTRAN 0.50m EN EL MURO Y ANCLAN AutoCAD SHX Text EN LOS ELEMENTOS DE CONCRETO UN MINIMO DE 0.25m AutoCAD SHX Text %%uTABIQUERIA INTERIOR AutoCAD SHX Text MORTERO NP (CEMENTO/ARENA) AutoCAD SHX Text ESPESOR JUNTA ENTRE HILADAS AutoCAD SHX Text LADRILLO TIPO PANDERETA CON COLUMNAS DE ARRIOSTRAMIENTO AutoCAD SHX Text 1/5 AutoCAD SHX Text 1.0 cm (Min.) AutoCAD SHX Text 1.5 cm (Max.) AutoCAD SHX Text (VER DETALLE) AutoCAD SHX Text %%URESUMEN DE LAS CONDICIONES AutoCAD SHX Text %%uDE CIMENTACION AutoCAD SHX Text 6) AGRESIVIDAD DEL SUELO A LA CIMENTACION : no detectada usar cemento Tipo I AutoCAD SHX Text 1) TIPO DE CIMENTACION : ZAPATAS CONECTADAS AutoCAD SHX Text 2) ESTRATO DE APOYO DE LA CIMENTACION : AutoCAD SHX Text 5) TIPO DE SUELO SEGUN NORMA SISMORESISTENTE: AutoCAD SHX Text TIPO S1 , FACTOR DE SUELO = 1.0 , Tp= 0.4 seg. AutoCAD SHX Text GRAVA MAL GRADUADA CON ARENA(GP) AutoCAD SHX Text 4) PRESION ADMISIBLE: 4.00 kg/cm2 AutoCAD SHX Text 3) PROFUNDIDAD DE CIMENTACION : 2.00m (con respecto al Nivel de Terreno) AutoCAD SHX Text 3) En donde se requiera rellenar para conformar el falso piso se debera usar AutoCAD SHX Text 1) No debe cimentarse sobre turba, suelo orgánico, tierra vegetal, desmonte, AutoCAD SHX Text RECOMENDACIONES ADICIONALES : AutoCAD SHX Text 2) En caso de que a la profundidad indicada se encuentre material suelto AutoCAD SHX Text vacear falsa zapata. AutoCAD SHX Text ó relleno profundizar excavacion por lo menos 30cm. en terreno natural y AutoCAD SHX Text relleno sanitario o relleno artificial. Estos materiales inadecuados deberán AutoCAD SHX Text ser removidos en su totalidad antes de construir la edificacion y ser AutoCAD SHX Text reemplazados con materiales adecuados debidamente compactados. AutoCAD SHX Text afirmado compactado al 95%%% del proctor modificado. La compactacion debera AutoCAD SHX Text ser con plancha vibradora en capas no mas de 20cm AutoCAD SHX Text CORTE X-X AutoCAD SHX Text 4%%c3/8" AutoCAD SHX Text 6mm:1@.05,2@.10,Rto.@.20 AutoCAD SHX Text CORTE Y-Y AutoCAD SHX Text Llenar columnas entre AutoCAD SHX Text muros dentados. AutoCAD SHX Text 4%%c3/8" AutoCAD SHX Text 6mm:1@.05,6@.10,Rto.@.20 AutoCAD SHX Text %%UCONFINAMIENTO DE TABIQUES AutoCAD SHX Text Máximo 3.00 mts. AutoCAD SHX Text S o l e r a AutoCAD SHX Text Colocar cada 3mts. AutoCAD SHX Text X AutoCAD SHX Text X AutoCAD SHX Text Y AutoCAD SHX Text Y AutoCAD SHX Text V i g a AutoCAD SHX Text para e=0.25 AutoCAD SHX Text para e=0.15 AutoCAD SHX Text Máximo 4.00 mts. AutoCAD SHX Text Tecknopor 1" AutoCAD SHX Text Todos los tabiques estarán separados AutoCAD SHX Text de la estructura tanto en el extremo AutoCAD SHX Text superior como en los laterales. AutoCAD SHX Text Ladrillo 18 Huecos AutoCAD SHX Text %%UELEVACIÓN DE COLUMNAS AutoCAD SHX Text 4%%C3/8" AutoCAD SHX Text Tecknopor 1" AutoCAD SHX Text %%UDE CONFINAMIENTO AutoCAD SHX Text Viga Solera AutoCAD SHX Text C O L U M N A AutoCAD SHX Text E S T R U C T U R A L AutoCAD SHX Text C O L U M N A D E C O N F I N A M I E N T O AutoCAD SHX Text C O L U M N A D E C O N F I N A M I E N T O AutoCAD SHX Text una solera AutoCAD SHX Text Tecnopor AutoCAD SHX Text 4%%C3/8" AutoCAD SHX Text SIN ESCALA AutoCAD SHX Text SIN ESCALA AutoCAD SHX Text SOLADO AutoCAD SHX Text e=10cm AutoCAD SHX Text Rst. S/C AutoCAD SHX Text %%UDETALLE DE ANCLAJE AutoCAD SHX Text %%UDE COLUMNA EN ZAPATA AutoCAD SHX Text NFP AutoCAD SHX Text NFZ AutoCAD SHX Text SIN ESCALA AutoCAD SHX Text .25 AutoCAD SHX Text 3/4" AutoCAD SHX Text .15 AutoCAD SHX Text .20 AutoCAD SHX Text L(m) AutoCAD SHX Text 1/2" AutoCAD SHX Text 5/8" AutoCAD SHX Text %%C AutoCAD SHX Text .35 AutoCAD SHX Text 1" AutoCAD SHX Text .12 AutoCAD SHX Text 3/8" AutoCAD SHX Text Columna AutoCAD SHX Text Albañileria AutoCAD SHX Text Alambre nº 8 AutoCAD SHX Text @ 3 hiladas AutoCAD SHX Text DETALLE DE ANCLAJE AutoCAD SHX Text A COLUMNA AutoCAD SHX Text Muro de AutoCAD SHX Text DE MUROS DE ALBAÑILERÌA AutoCAD SHX Text PROYECTO: DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO DE DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO DE SEIS PISOS SIN SÓTANOS UBICADO EN SAN BORJA AutoCAD SHX Text PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ AutoCAD SHX Text PROPIETARIO: AXL EDU CANDELA NOLAZCOAXL EDU CANDELA NOLAZCO AutoCAD SHX Text PLANO: DETALLES CIMENTACIONESDETALLES CIMENTACIONES AutoCAD SHX Text DISEÑO: AECN AutoCAD SHX Text DIBUJO: AECN AutoCAD SHX Text ESCALA: INDICADAS AutoCAD SHX Text LÁMINA: AutoCAD SHX Text E-02 AutoCAD SHX Text FECHA: MARZO 2021 AutoCAD SHX Text NFV-1.90 AutoCAD SHX Text TECNOPOR e=4" AutoCAD SHX Text 2%%C1" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text PLACA 3 AutoCAD SHX Text PLACA 4 AutoCAD SHX Text TECNOPOR e=4" AutoCAD SHX Text 3/8"%%C:1@.05,10@.20,Rto.@.40 c/ext. AutoCAD SHX Text 3/8"%%C:1@.05,Rto.@.15 AutoCAD SHX Text %%UVIGA VC-6(.25x1.00) AutoCAD SHX Text ESCALA 1/75 AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 1%%C1" AutoCAD SHX Text 1%%C1" AutoCAD SHX Text 2%%C1" AutoCAD SHX Text PLACA 1 AutoCAD SHX Text PLACA 2 AutoCAD SHX Text 3/8"%%C:1@.05,10@.20,Rto.@.40 c/ext. AutoCAD SHX Text %%UVIGA VC-1(.30x1.00) AutoCAD SHX Text ESCALA 1/75 AutoCAD SHX Text 2%%C1" AutoCAD SHX Text 4%%C1" AutoCAD SHX Text 3%%C1" AutoCAD SHX Text 3%%C1" AutoCAD SHX Text TECNOPOR e=4" AutoCAD SHX Text NFV-1.90 AutoCAD SHX Text paquete 2%%C1" AutoCAD SHX Text 2%%C1" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 3%%C1" AutoCAD SHX Text TECNOPOR e=4" AutoCAD SHX Text NFV-1.90 AutoCAD SHX Text 3%%C1" AutoCAD SHX Text 2%%C1" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text %%UVIGA VC-2(.30X.70) AutoCAD SHX Text PLACA 3 AutoCAD SHX Text C-1 AutoCAD SHX Text ESCALA 1/75 AutoCAD SHX Text 2%%C1" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 2%%C1" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 3/8"%%C:1@.05,10@.15,Rto@.30 AutoCAD SHX Text %%UVIGA VC-5(.30X1.00) AutoCAD SHX Text ESCALA 1/75 AutoCAD SHX Text PLACA 4 AutoCAD SHX Text PLACA 7 AutoCAD SHX Text PLACA 4 AutoCAD SHX Text PLACA 1 AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 2%%C1" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 3%%C1" AutoCAD SHX Text TECNOPOR e=4" AutoCAD SHX Text TECNOPOR e=4" AutoCAD SHX Text TECNOPOR e=4" AutoCAD SHX Text TECNOPOR e=4" AutoCAD SHX Text 3/8"%%C:1@.05,10@.15,Rto@.30 AutoCAD SHX Text %%UVIGA VC-4(.30X1.00) AutoCAD SHX Text ESCALA 1/75 AutoCAD SHX Text PLACA 4 AutoCAD SHX Text PLACA 6 AutoCAD SHX Text PLACA 4 AutoCAD SHX Text TECNOPOR e=4" AutoCAD SHX Text TECNOPOR e=4" AutoCAD SHX Text 3/8"%%C:1@.05,10@.15,Rto@.30 AutoCAD SHX Text %%UVIGA VC-3(.30X.70) AutoCAD SHX Text ESCALA 1/75 AutoCAD SHX Text PLACA 4 AutoCAD SHX Text PLACA 5 AutoCAD SHX Text PLACA 4 AutoCAD SHX Text NFV-1.90 AutoCAD SHX Text TECNOPOR e=4" AutoCAD SHX Text 2%%C1" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text TECNOPOR e=4" AutoCAD SHX Text TECNOPOR e=4" AutoCAD SHX Text TECNOPOR e=4" AutoCAD SHX Text NFV-1.90 AutoCAD SHX Text paquete 2%%C1" AutoCAD SHX Text 4%%C1" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 3%%C1" AutoCAD SHX Text 3%%C1" AutoCAD SHX Text 4%%C1" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 4%%C1" AutoCAD SHX Text 4%%C1" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 4%%C1" AutoCAD SHX Text 3%%C1" AutoCAD SHX Text TECNOPOR e=4" AutoCAD SHX Text NFV-1.90 AutoCAD SHX Text paquete 2%%C1" AutoCAD SHX Text 4%%C1" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 3%%C1" AutoCAD SHX Text 3%%C1" AutoCAD SHX Text 4%%C1" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 4%%C1" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 4%%C1" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 4%%C1" AutoCAD SHX Text 2%%C1" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 2%%C1" AutoCAD SHX Text %%UCORTE 2-2 AutoCAD SHX Text ESCALA 1/50 AutoCAD SHX Text TECNOPOR e=4" AutoCAD SHX Text NFV-1.90 AutoCAD SHX Text 3%%C3/4" AutoCAD SHX Text 3%%C3/4" AutoCAD SHX Text 2%%C5/8" AutoCAD SHX Text 3/8"%%C:1@.05,10@.10,Rto.@.25 AutoCAD SHX Text %%C1/2"@.20 AutoCAD SHX Text %%C1/2"@.20 AutoCAD SHX Text TECHO DE CISTERNA AutoCAD SHX Text VER REFUERZO EN AutoCAD SHX Text NFC-2.80 AutoCAD SHX Text NPT +0.00 AutoCAD SHX Text NPT-2.20 AutoCAD SHX Text %%C1/2"@.20 AutoCAD SHX Text %%C1/2"@.20 AutoCAD SHX Text %%C1/2"@.20 AutoCAD SHX Text %%UCORTE 3-3 AutoCAD SHX Text ESCALA 1/50 AutoCAD SHX Text NPT +0.00 AutoCAD SHX Text %%C3/8"@.20 AutoCAD SHX Text %%C3/8"@.20 AutoCAD SHX Text %%UVC-4 AutoCAD SHX Text TECNOPOR e=4" AutoCAD SHX Text NFV-1.90 AutoCAD SHX Text 3%%C1" AutoCAD SHX Text 2%%C1" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 3/8"%%C:1@.05,10@.20,Rto.@.50 c/ext. AutoCAD SHX Text %%UCORTE 1-1 AutoCAD SHX Text ESCALA 1/50 AutoCAD SHX Text %%UVC-1 AutoCAD SHX Text NPT +0.00 AutoCAD SHX Text %%C3/8"@.20 AutoCAD SHX Text %%C3/8"@.20 AutoCAD SHX Text 2%%C1/2" AutoCAD SHX Text 2%%C1/2" AutoCAD SHX Text NPT +0.00 AutoCAD SHX Text NPT +0.00 AutoCAD SHX Text D AutoCAD SHX Text D AutoCAD SHX Text D AutoCAD SHX Text D AutoCAD SHX Text %%C1/2"@.20 AutoCAD SHX Text %%C1/2"@.20 AutoCAD SHX Text TECHO DE CISTERNA AutoCAD SHX Text VER REFUERZO EN AutoCAD SHX Text NFC-2.80 AutoCAD SHX Text NPT +0.00 AutoCAD SHX Text NPT-2.20 AutoCAD SHX Text %%C1/2"@.20 AutoCAD SHX Text %%C1/2"@.20 AutoCAD SHX Text %%C1/2"@.20 AutoCAD SHX Text %%UCORTE 4-4 AutoCAD SHX Text ESCALA 1/50 AutoCAD SHX Text NPT +0.00 AutoCAD SHX Text NFZ -2.50 AutoCAD SHX Text %%C1"@.25 AutoCAD SHX Text %%C1"@.25 AutoCAD SHX Text %%C1"@.25 AutoCAD SHX Text %%C1"@.25 AutoCAD SHX Text %%UCORTE 5-5 AutoCAD SHX Text ESCALA 1/50 AutoCAD SHX Text %%C3/8"@.20 AutoCAD SHX Text %%C3/8"@.20 AutoCAD SHX Text %%C3/8"@.20 AutoCAD SHX Text %%C3/8"@.20 AutoCAD SHX Text 1/4"%%C:@.20 AutoCAD SHX Text 2%%C3/8" AutoCAD SHX Text CORTE D-D AutoCAD SHX Text %%C3/8"@.25 AutoCAD SHX Text %%C3/8"@.25 AutoCAD SHX Text %%C3/8"@.25 AutoCAD SHX Text VER %%C TRAMO AutoCAD SHX Text VER %%C TRAMO AutoCAD SHX Text %%C3/8"@.25 AutoCAD SHX Text %%C3/8@.15 AutoCAD SHX Text SIGUIENTE AutoCAD SHX Text ANTERIOR AutoCAD SHX Text %%U2°, 5°, 8°, 11°, 14°, 17° TRAMO AutoCAD SHX Text %%C3/8"@.25 AutoCAD SHX Text %%C3/8"@.25 AutoCAD SHX Text %%C3/8"@.25 AutoCAD SHX Text VER %%C TRAMO AutoCAD SHX Text SIGUIENTE AutoCAD SHX Text %%C3/8"@.25 AutoCAD SHX Text %%U1° TRAMO AutoCAD SHX Text %%UESCALERA - 1 AutoCAD SHX Text S/C=200kg/m2 AutoCAD SHX Text NFC-1.00 AutoCAD SHX Text NPT +0.00 AutoCAD SHX Text ESCALA 1/50 AutoCAD SHX Text %%C3/8"@.25 AutoCAD SHX Text %%C3/8"@.25 AutoCAD SHX Text %%C3/8"@.25 AutoCAD SHX Text %%U3°, 6°, 9°, 12°, 15°, 18° TRAMO AutoCAD SHX Text Ver %%C en AutoCAD SHX Text Planta AutoCAD SHX Text %%C3/8"@.25 AutoCAD SHX Text VER %%C TRAMO AutoCAD SHX Text ANTERIOR AutoCAD SHX Text %%C3/8"@.25 AutoCAD SHX Text %%C3/8"@.25 AutoCAD SHX Text %%C3/8"@.25 AutoCAD SHX Text %%C3/8"@.25 AutoCAD SHX Text VER %%C TRAMO AutoCAD SHX Text SIGUIENTE AutoCAD SHX Text %%C3/8"@.25 AutoCAD SHX Text %%U4°, 7°, 10°, 13°, 16° TRAMO AutoCAD SHX Text Ver %%C en AutoCAD SHX Text Planta AutoCAD SHX Text %%UESCALERA - 1 AutoCAD SHX Text S/C=200kg/m2 AutoCAD SHX Text NPT +2.65 AutoCAD SHX Text NPT +5.30 AutoCAD SHX Text NPT +7.95 AutoCAD SHX Text NPT +10.60 AutoCAD SHX Text NPT +13.25 AutoCAD SHX Text NPT +2.65 AutoCAD SHX Text NPT +5.30 AutoCAD SHX Text NPT +7.95 AutoCAD SHX Text NPT +10.60 AutoCAD SHX Text NPT +13.25 AutoCAD SHX Text ESCALA 1/50 AutoCAD SHX Text %%UENCOFRADO DE TECHO DE CISTERNA (+0.00) AutoCAD SHX Text LOSA MACIZA H=0.20 AutoCAD SHX Text MALLA EN DOS DIRECCIONES SUPERIOR %%C3/8@.20 AutoCAD SHX Text MALLA EN DOS DIRECCIONES INFERIOR %%C3/8@.20 AutoCAD SHX Text ESCALA 1/50 AutoCAD SHX Text PROYECTO: DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO DE DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO DE SEIS PISOS SIN SÓTANOS UBICADO EN SAN BORJA AutoCAD SHX Text PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ AutoCAD SHX Text PROPIETARIO: AXL EDU CANDELA NOLAZCOAXL EDU CANDELA NOLAZCO AutoCAD SHX Text PLANO: PLACAS Y COLUMNASPLACAS Y COLUMNAS AutoCAD SHX Text DISEÑO: AECN AutoCAD SHX Text DIBUJO: AECN AutoCAD SHX Text ESCALA: INDICADAS AutoCAD SHX Text FECHA: MARZO 2021 AutoCAD SHX Text LÁMINA: AutoCAD SHX Text E-03 AutoCAD SHX Text %%UPLACA-4(8.3x0.25) AutoCAD SHX Text %%C3/8"@.20 AutoCAD SHX Text %%C3/8"@.20 AutoCAD SHX Text %%U1° al 3° Piso AutoCAD SHX Text 14%%C5/8" AutoCAD SHX Text 14%%C5/8" AutoCAD SHX Text %%C3/8"@.20 AutoCAD SHX Text %%C3/8"@.20 AutoCAD SHX Text %%U4° al 6° Piso AutoCAD SHX Text 8%%C5/8" AutoCAD SHX Text ESCALA 1/50 AutoCAD SHX Text 1 %%C3/8"@.20 AutoCAD SHX Text %%U1° al 3° Piso AutoCAD SHX Text %%UPLACA-6 (2.8x0.3) AutoCAD SHX Text ESCALA 1/50 AutoCAD SHX Text %%C1/2"@.25 AutoCAD SHX Text %%C1/2"@.25 AutoCAD SHX Text %%U4° al 6° Piso AutoCAD SHX Text %%C1/2"@.25 AutoCAD SHX Text %%C1/2"@.25 AutoCAD SHX Text %%C1/2"@.25 AutoCAD SHX Text %%C1/2"@.25 AutoCAD SHX Text %%U1° al 3° Piso AutoCAD SHX Text %%C1/2"@.25 AutoCAD SHX Text %%C1/2"@.25 AutoCAD SHX Text %%U4° al 6° Piso AutoCAD SHX Text %%UPLACA-7 (3.6x0.3) AutoCAD SHX Text ESCALA 1/50 AutoCAD SHX Text %%U4° al 6° Piso AutoCAD SHX Text %%UPLACA-5 AutoCAD SHX Text ESCALA 1/50 AutoCAD SHX Text %%U1° al 3° Piso AutoCAD SHX Text %%U1° al 3° Piso AutoCAD SHX Text %%U4° al 6° Piso AutoCAD SHX Text %%UPLACA-1 AutoCAD SHX Text ESCALA 1/50 AutoCAD SHX Text %%UPLACA-2 AutoCAD SHX Text ESCALA 1/50 AutoCAD SHX Text %%U1° al 3° Piso AutoCAD SHX Text %%U4° al 6° Piso AutoCAD SHX Text %%UPLACA-3(4.7x0.25) AutoCAD SHX Text ESCALA 1/50 AutoCAD SHX Text %%C1/2"@.25 AutoCAD SHX Text %%C1/2"@.25 AutoCAD SHX Text 5 %%C3/8"@.25 AutoCAD SHX Text 6%%C1" AutoCAD SHX Text %%C1/2"@.25 AutoCAD SHX Text 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SHX Text 4%%C3/4" AutoCAD SHX Text 6%%C3/4" AutoCAD SHX Text + AutoCAD SHX Text 6%%C1" AutoCAD SHX Text 6%%C3/4" AutoCAD SHX Text + AutoCAD SHX Text 6%%C1" AutoCAD SHX Text 6%%C3/4" AutoCAD SHX Text + AutoCAD SHX Text %%C1/2"@.25 AutoCAD SHX Text %%C1/2"@.25 AutoCAD SHX Text 6%%C1" AutoCAD SHX Text 6%%C3/4" AutoCAD SHX Text + AutoCAD SHX Text 8%%C3/4" AutoCAD SHX Text 8%%C5/8" AutoCAD SHX Text + AutoCAD SHX Text 8%%C3/4" AutoCAD SHX Text 8%%C5/8" AutoCAD SHX Text + AutoCAD SHX Text 4%%C3/4" AutoCAD SHX Text + AutoCAD SHX Text 4%%C1" AutoCAD SHX Text 4%%C3/4" AutoCAD SHX Text + AutoCAD SHX Text 4%%C3/4" AutoCAD SHX Text 4%%C5/8" AutoCAD SHX Text + AutoCAD SHX Text 4%%C3/4" AutoCAD SHX Text 4%%C5/8" AutoCAD SHX Text + AutoCAD SHX Text 6%%C3/4" AutoCAD SHX Text + AutoCAD SHX Text 6%%C1" AutoCAD SHX Text 6%%C3/4" AutoCAD SHX Text + AutoCAD SHX Text 6%%C3/4" AutoCAD SHX Text 6%%C5/8" AutoCAD SHX Text + AutoCAD SHX Text 6%%C3/4" AutoCAD SHX Text 6%%C5/8" AutoCAD SHX Text + AutoCAD SHX Text 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AutoCAD SHX Text 1" AutoCAD SHX Text 1.15 AutoCAD SHX Text 5/8" AutoCAD SHX Text 1/2" AutoCAD SHX Text 3/8" AutoCAD SHX Text EMPALMAR EN DIFERENTES AutoCAD SHX Text EMPALMAR FUERA DE LA AutoCAD SHX Text PARTES TRATANDO DE AutoCAD SHX Text ZONA DE CONFINAMIENTO. AutoCAD SHX Text Y EN UN PORCENTAJE MENOR AutoCAD SHX Text 3/4" AutoCAD SHX Text %%UNOTA AutoCAD SHX Text NIVEL AutoCAD SHX Text C-1 AutoCAD SHX Text 2º PISO AutoCAD SHX Text 1º PISO AutoCAD SHX Text 3º PISO AutoCAD SHX Text 4º PISO AutoCAD SHX Text 5º PISO AutoCAD SHX Text 6º PISO AutoCAD SHX Text .25x.70 AutoCAD SHX Text 10%%C5/8" AutoCAD SHX Text (I) AutoCAD SHX Text 3 %%C3/8" AutoCAD SHX Text NOTA: LOS NÚMEROS OTA: LOS NÚMEROS TA: LOS NÚMEROS A: LOS NÚMEROS : LOS NÚMEROS LOS NÚMEROS LOS NÚMEROS OS NÚMEROS S NÚMEROS NÚMEROS NÚMEROS ÚMEROS MEROS EROS ROS OS S ENTRE PARÉNTESIS NTRE PARÉNTESIS TRE PARÉNTESIS RE PARÉNTESIS E PARÉNTESIS PARÉNTESIS PARÉNTESIS ARÉNTESIS RÉNTESIS ÉNTESIS NTESIS TESIS ESIS SIS IS S INDICAN LA CLAVE NDICAN LA CLAVE DICAN LA CLAVE ICAN LA CLAVE CAN LA CLAVE AN LA CLAVE N LA CLAVE LA CLAVE LA CLAVE A CLAVE CLAVE CLAVE LAVE AVE VE E PARA LA ARA LA RA LA A LA LA LA A DISTRIBUCIÓN DE LOS ISTRIBUCIÓN DE LOS STRIBUCIÓN DE LOS TRIBUCIÓN DE LOS RIBUCIÓN DE LOS IBUCIÓN DE LOS BUCIÓN DE LOS UCIÓN DE LOS CIÓN DE LOS IÓN DE LOS ÓN DE LOS N DE LOS DE LOS DE LOS E LOS LOS LOS OS S S Y ESTRIBOS Y ESTRIBOSY ESTRIBOS ESTRIBOSESTRIBOSSTRIBOSTRIBOSRIBOSIBOSBOSOSS AutoCAD SHX Text (I) AutoCAD SHX Text %%UCOLUMNAS y VIGAS AutoCAD SHX Text %%CDE COLUMNA AutoCAD SHX Text PLACA O VIGA AutoCAD SHX Text ESPECIFICADO AutoCAD SHX Text 45%%D AutoCAD SHX Text 1/4" AutoCAD SHX Text 8mm AutoCAD SHX Text ESPECIFICADO AutoCAD SHX Text 3/8" AutoCAD SHX Text %%C AutoCAD SHX Text 1.3 AutoCAD SHX Text 6.5 AutoCAD SHX Text 8.5 AutoCAD SHX Text 1.7 AutoCAD SHX Text 2.0 AutoCAD SHX Text 10.0 AutoCAD SHX Text a(cm.) 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AutoCAD SHX Text %%UDE ESTRIBOS EN AutoCAD SHX Text PLANTA AutoCAD SHX Text ELEVACION AutoCAD SHX Text PLANTA AutoCAD SHX Text SIN ESCALA AutoCAD SHX Text SIN ESCALA AutoCAD SHX Text SIN ESCALA AutoCAD SHX Text SIN ESCALA AutoCAD SHX Text SIN ESCALA AutoCAD SHX Text SIN ESCALA AutoCAD SHX Text %%UDETALLE DE ANCLAJE DE REFUERZO AutoCAD SHX Text %%UEN PLACA Y MUROS AutoCAD SHX Text PLANTA AutoCAD SHX Text ELEVACION AutoCAD SHX Text %%UDETALLE DE TRASLAPE DE REFUERZO AutoCAD SHX Text %%UHORIZONTAL EN PLACA Y MURO AutoCAD SHX Text T= ESPESOR DE LA PLACA AutoCAD SHX Text %%C AutoCAD SHX Text L(m) AutoCAD SHX Text 1/2" AutoCAD SHX Text 3/8" AutoCAD SHX Text .40 AutoCAD SHX Text .45 AutoCAD SHX Text 1@.05,7@.10,rto@.25 AutoCAD SHX Text .25x.70 AutoCAD SHX Text 10%%C5/8" AutoCAD SHX Text (I) AutoCAD SHX Text 3 %%C3/8" AutoCAD SHX Text 1@.05,7@.10,rto@.25 AutoCAD SHX Text .25x.70 AutoCAD SHX Text 10%%C5/8" AutoCAD SHX Text (I) AutoCAD SHX Text 3 %%C3/8" AutoCAD SHX Text 1@.05,7@.10,rto@.25 AutoCAD SHX Text .25x.70 AutoCAD SHX Text 10%%C5/8" AutoCAD SHX Text (I) AutoCAD SHX Text 3 %%C3/8" AutoCAD SHX Text 1@.05,7@.10,rto@.25 AutoCAD SHX Text .25x.70 AutoCAD SHX Text 10%%C5/8" AutoCAD SHX Text (I) AutoCAD SHX Text 3 %%C3/8" AutoCAD SHX Text 1@.05,7@.10,rto@.25 AutoCAD SHX Text .25x.70 AutoCAD SHX Text 10%%C5/8" AutoCAD SHX Text (I) AutoCAD SHX Text 3 %%C3/8" AutoCAD SHX Text 1@.05,7@.10,rto@.25 7 854321 6 1 2 3 4 5 12 13 14 8 15 6 7 9 8541 F E D C B A F E D C B A G G AutoCAD SHX Text PROYECTO: DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO DE DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO DE SEIS PISOS SIN SÓTANOS UBICADO EN SAN BORJA AutoCAD SHX Text PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ AutoCAD SHX Text PROPIETARIO: AXL EDU CANDELA NOLAZCOAXL EDU CANDELA NOLAZCO AutoCAD SHX Text PLANO: ENCOFRADO DEL 1 AL 5 PISOENCOFRADO DEL 1 AL 5 PISOER AL 5 PISOTO PISO AutoCAD SHX Text DISEÑO: AECN AutoCAD SHX Text DIBUJO: AECN AutoCAD SHX Text ESCALA: INDICADAS AutoCAD SHX Text LÁMINA: AutoCAD SHX Text E-04 AutoCAD SHX Text FECHA: MARZO 2021 AutoCAD SHX Text (.25x.50) AutoCAD SHX Text VT 11 AutoCAD SHX Text VT 14 AutoCAD SHX Text VT 18 AutoCAD SHX Text VT 18 AutoCAD SHX Text VT 13 AutoCAD SHX Text (.25x.60) AutoCAD SHX Text VT 15 AutoCAD SHX Text (.25x.60) AutoCAD SHX Text (.25x.60) AutoCAD SHX Text VT 16 AutoCAD SHX Text VT 17 AutoCAD SHX Text (.30x.60) AutoCAD SHX Text (.30x.60) AutoCAD SHX Text (.30x.60) AutoCAD SHX Text (.30x.60) AutoCAD SHX Text PLACA 2 AutoCAD SHX Text PLACA 1 AutoCAD SHX Text PLACA 5 AutoCAD SHX Text PLACA 6 AutoCAD SHX Text PLACA 7 AutoCAD SHX Text C1 AutoCAD SHX Text C1 AutoCAD SHX Text C1 AutoCAD SHX Text C1 AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C1/2" AutoCAD SHX Text 1%%C1/2" AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 2%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C1/2" AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 2%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C1/2" AutoCAD SHX Text 2%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C1/2" AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 2%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C1/2" AutoCAD SHX Text %%UENCOFRADO 1° al 5° PISO (NPT +2.65,+5.30,+7.95,+10.60,+13.25) AutoCAD SHX Text ALIGERADO H=0.20, S/C=200 Kg/m2 AutoCAD SHX Text LOSA MACIZA H=0.20, S/C=200 Kg/m2 AutoCAD SHX Text 1 AutoCAD SHX Text 1 AutoCAD SHX Text 1 AutoCAD SHX Text 1 AutoCAD SHX Text 2 AutoCAD SHX Text 2 AutoCAD SHX Text 2 AutoCAD SHX Text 2 AutoCAD SHX Text 2 AutoCAD SHX Text 2 AutoCAD SHX Text 2 AutoCAD SHX Text 2 AutoCAD SHX Text 3 AutoCAD SHX Text 3 AutoCAD SHX Text 3 AutoCAD SHX Text 3 AutoCAD SHX Text 3 AutoCAD SHX Text 3 AutoCAD SHX Text 3 AutoCAD SHX Text 3 AutoCAD SHX Text 3 AutoCAD SHX Text 3 AutoCAD SHX Text 3 AutoCAD SHX Text 3 AutoCAD SHX Text 5 AutoCAD SHX Text 5 AutoCAD SHX Text 5 AutoCAD SHX Text 5 AutoCAD SHX Text 2%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 2%%C3/8" AutoCAD SHX Text %%C3/8"@.40 AutoCAD SHX Text %%C3/8"@.40 AutoCAD SHX Text 4 AutoCAD SHX Text 4 AutoCAD SHX Text 4 AutoCAD SHX Text 4 AutoCAD SHX Text 6 AutoCAD SHX Text 6 AutoCAD SHX Text 6 AutoCAD SHX Text 6 AutoCAD SHX Text 7 AutoCAD SHX Text 7 AutoCAD SHX Text %%CEscalera AutoCAD SHX Text %%CEscalera AutoCAD SHX Text %%CEscalera AutoCAD SHX Text %%CEscalera AutoCAD SHX Text 6 AutoCAD SHX Text 6 AutoCAD SHX Text 6 AutoCAD SHX Text VCH-1 AutoCAD SHX Text VCH-2 AutoCAD SHX Text (.30x.20) AutoCAD SHX Text VCH-2 AutoCAD SHX Text (.30x.20) AutoCAD SHX Text (.30x.20) AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C1/2" AutoCAD SHX Text 1%%C1/2" AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text Ensache Alternado AutoCAD SHX Text Ensache Alternado AutoCAD SHX Text 1%%C1/2" AutoCAD SHX Text 1%%C1/2" AutoCAD SHX Text VCH-3 AutoCAD SHX Text (.30x.20) AutoCAD SHX Text VCH-3 AutoCAD SHX Text (.30x.20) AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX 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18 AutoCAD SHX Text VT 11 AutoCAD SHX Text VT 11 AutoCAD SHX Text 8mm%%C:1@.05, AutoCAD SHX Text Rto.@.20 AutoCAD SHX Text 2%%C1/2"+2%%C3/8" AutoCAD SHX Text %%UCORTE 1-1 AutoCAD SHX Text %%UCORTE 2-2 AutoCAD SHX Text 8mm%%C:1@.05, AutoCAD SHX Text Rto.@.20 AutoCAD SHX Text 2%%C3/8"+2%%C1/2 AutoCAD SHX Text %%UCORTE 6-6 AutoCAD SHX Text 2%%C3/8" AutoCAD SHX Text %%UCORTE 3-3 AutoCAD SHX Text %%UCORTE 4-4 AutoCAD SHX Text 8mm%%C:1@.05, AutoCAD SHX Text Rto.@.20 AutoCAD SHX Text 4%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1/4"%%C:@.20 AutoCAD SHX Text 2%%C8mm AutoCAD SHX Text VER %%C AutoCAD SHX Text EN PLANTA AutoCAD SHX Text VER %%C AutoCAD SHX Text EN PLANTA AutoCAD SHX Text BOVEDILLA AutoCAD SHX Text DE ARCILLA AutoCAD SHX Text %%C1/4"@.25 AutoCAD SHX Text %%UALIGERADO VIGUETA CONVENCIONAL H=.20 AutoCAD SHX Text ESCALA 1/12.5 AutoCAD SHX Text ESCALA 1/12.5 AutoCAD SHX Text ESCALA 1/12.5 AutoCAD SHX Text ESCALA 1/12.5 AutoCAD SHX Text ESCALA 1/12.5 AutoCAD SHX Text ESCALA 1/12.5 AutoCAD SHX Text 2%%C3/8" AutoCAD SHX Text 8mm%%C:1@.05, AutoCAD SHX Text Rto.@.20 AutoCAD SHX Text 5%%C3/8" AutoCAD SHX Text %%UCORTE 5-5 AutoCAD SHX Text ESCALA 1/12.5 AutoCAD SHX Text 8mm%%C:1@.05, AutoCAD SHX Text Rto.@.20 AutoCAD SHX Text 4%%C1/2" AutoCAD SHX Text %%UCORTE 7-7 AutoCAD SHX Text 3/8"%%C:1@.05, AutoCAD SHX Text 7@.05,Rto.@.20 AutoCAD SHX Text 2%%C1/2"+3%%C5/8" AutoCAD SHX Text ESCALA 1/12.5 AutoCAD SHX Text 2%%C1/2" 7 854321 6 61 62 63 64 65 72 73 74 68 75 66 67 8541 F E D C B A F E D C B A G G 71 70 69 AutoCAD SHX Text %%UCORTE 6-6 AutoCAD SHX Text %%UCORTE 4-4 AutoCAD SHX Text 8mm%%C:1@.05, AutoCAD SHX Text Rto.@.20 AutoCAD SHX Text 4%%C3/8" AutoCAD SHX Text %%UCORTE 7-7 AutoCAD SHX Text 1/4"%%C:@.20 AutoCAD SHX Text 2%%C8mm AutoCAD SHX Text 8mm%%C:1@.05, AutoCAD SHX Text 3@.15,Rto.@.20 AutoCAD SHX Text 2%%C1/2"+3%%C5/8" AutoCAD SHX Text VER %%C AutoCAD SHX Text EN PLANTA AutoCAD SHX Text VER %%C AutoCAD SHX Text EN PLANTA AutoCAD SHX Text BOVEDILLA AutoCAD SHX Text DE ARCILLA AutoCAD SHX Text %%C1/4"@.25 AutoCAD SHX Text %%UALIGERADO VIGUETA CONVENCIONAL H=.20 AutoCAD SHX Text ESCALA 1/12.5 AutoCAD SHX Text ESCALA 1/12.5 AutoCAD SHX Text ESCALA 1/12.5 AutoCAD SHX Text ESCALA 1/12.5 AutoCAD SHX Text 2%%C1/2" AutoCAD SHX Text VA 13 AutoCAD SHX Text (.25x.60) AutoCAD SHX Text VA 15 AutoCAD SHX Text (.25x.60) AutoCAD SHX Text (.25x.60) AutoCAD SHX Text VA 16 AutoCAD SHX Text VA 17 AutoCAD SHX Text (.30x.50) AutoCAD SHX Text (.30x.60) AutoCAD SHX Text (.30x.50) AutoCAD SHX Text (.30x.60) AutoCAD SHX Text PLACA 2 AutoCAD SHX Text PLACA 1 AutoCAD SHX Text PLACA 5 AutoCAD SHX Text PLACA 6 AutoCAD SHX Text PLACA 7 AutoCAD SHX Text C1 AutoCAD SHX Text C1 AutoCAD SHX Text C1 AutoCAD SHX Text C1 AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 2%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C1/2" AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 2%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C1/2" AutoCAD SHX Text 2%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C1/2" AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 2%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C1/2" AutoCAD SHX Text %%UENCOFRADO 6° PISO (NPT +15.90) AutoCAD SHX Text ALIGERADO 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1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C1/2" AutoCAD SHX Text 1%%C1/2" AutoCAD SHX Text VCH-3 AutoCAD SHX Text (.30x.20) AutoCAD SHX Text VCH-3 AutoCAD SHX Text (.30x.20) AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C8mm AutoCAD SHX Text NPT +15.90 AutoCAD SHX Text ESCALA 1/75 AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C1/2" AutoCAD SHX Text 1%%C1/2" AutoCAD SHX Text 1%%C1/2" AutoCAD SHX Text 1%%C1/2" AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text 1%%C3/8" AutoCAD SHX Text (.25x.50) AutoCAD SHX Text VA 11 A 11 11 AutoCAD SHX Text VA 14A 14 14 AutoCAD SHX Text VA 18A 18 18 AutoCAD SHX Text VA 18A 18 18 AutoCAD SHX Text (.25x.50) AutoCAD SHX Text (.25x.50) AutoCAD SHX Text (.25x.50) AutoCAD SHX Text (.25x.50) AutoCAD SHX Text (.25x.50) AutoCAD SHX Text VA 11 A 11 11 AutoCAD 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DISEÑO: AECN AutoCAD SHX Text DIBUJO: AECN AutoCAD SHX Text ESCALA: INDICADAS AutoCAD SHX Text LÁMINA: AutoCAD SHX Text E-05 AutoCAD SHX Text FECHA: MARZO 2021 AutoCAD SHX Text PLACA 6 AutoCAD SHX Text PLACA 7 AutoCAD SHX Text %%UPISO DE CUARTO DE MÁQUINAS(NPT+17.60) AutoCAD SHX Text LOSA MACIZA H=0.20 AutoCAD SHX Text MALLA EN DOS DIRECCIONES SUPERIOR %%C1/2@.20 AutoCAD SHX Text MALLA EN DOS DIRECCIONES INFERIOR %%C1/2@.20 AutoCAD SHX Text A AutoCAD SHX Text A AutoCAD SHX Text A AutoCAD SHX Text A AutoCAD SHX Text CORTE A-A AutoCAD SHX Text 1 %%C3/8":1@.05, AutoCAD SHX Text Rto.@.20 AutoCAD SHX Text 4%%C5/8" AutoCAD SHX Text C-D AutoCAD SHX Text C-D AutoCAD SHX Text B AutoCAD SHX Text B AutoCAD SHX Text A AutoCAD SHX Text A AutoCAD SHX Text A AutoCAD SHX Text A AutoCAD SHX Text CORTE B-B AutoCAD SHX Text 1 %%C3/8":1@.05, AutoCAD SHX Text Rto.@.20 AutoCAD SHX Text 4%%C1/2" AutoCAD SHX Text C-D AutoCAD SHX Text 4%%C1/2" AutoCAD SHX Text %%C3/8"1@.05 AutoCAD SHX Text 7@10,rto@.25 AutoCAD 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ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO DE SEIS PISOS SIN SÓTANOS UBICADO EN SAN BORJA AutoCAD SHX Text PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ AutoCAD SHX Text PROPIETARIO: AXL EDU CANDELA NOLAZCOAXL EDU CANDELA NOLAZCO AutoCAD SHX Text PLANO: VIGAS DE PISO TÍPICOVIGAS DE PISO TÍPICO AutoCAD SHX Text DISEÑO: AECN AutoCAD SHX Text DIBUJO: AECN AutoCAD SHX Text ESCALA: INDICADAS AutoCAD SHX Text LÁMINA: AutoCAD SHX Text E-06 AutoCAD SHX Text FECHA: MARZO 2021 AutoCAD SHX Text %%UVIGA VT-16 (.30x.60) AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 1%%C5/8" AutoCAD SHX Text 1%%C5/8" AutoCAD SHX Text 3/8"%%C:1@.05,10@.10,Rto.@.25 AutoCAD SHX Text 3/8"%%C:1@.05,10@.10,Rto.@.25 AutoCAD SHX Text %%UVIGA VT-15 (.25x.60) AutoCAD SHX Text 3/8"%%C:1@.05,10@.10,Rto.@.25 AutoCAD SHX Text 8mm%%C:1@.05,Rto.@.10 AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 2%%C3/4" AutoCAD SHX Text 2%%C1/2" AutoCAD SHX Text 2%%C1/2" AutoCAD 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1%%C5/8" AutoCAD SHX Text F AutoCAD SHX Text E AutoCAD SHX Text PLACA 5 AutoCAD SHX Text 1 AutoCAD SHX Text 8 AutoCAD SHX Text PLACA 7 AutoCAD SHX Text 1 AutoCAD SHX Text 8 AutoCAD SHX Text PLACA 5 AutoCAD SHX Text 1 AutoCAD SHX Text 2 AutoCAD SHX Text 7 AutoCAD SHX Text 8 AutoCAD SHX Text B AutoCAD SHX Text C AutoCAD SHX Text A AutoCAD SHX Text B AutoCAD SHX Text 1 AutoCAD SHX Text 2 AutoCAD SHX Text 7 AutoCAD SHX Text 8 AutoCAD SHX Text PLACA 2 AutoCAD SHX Text PLACA 3 AutoCAD SHX Text PLACA 4 AutoCAD SHX Text 1%%C5/8" AutoCAD SHX Text PROYECTO: DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO DE DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO DE SEIS PISOS SIN SÓTANOS UBICADO EN SAN BORJA AutoCAD SHX Text PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ AutoCAD SHX Text PROPIETARIO: AXL EDU CANDELA NOLAZCOAXL EDU CANDELA NOLAZCO AutoCAD SHX Text (ver corte para AutoCAD SHX Text distribución en planta) AutoCAD SHX Text VCH-3 AutoCAD SHX Text VCH AutoCAD SHX Text VCH-3 AutoCAD SHX Text 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AutoCAD SHX Text 1%%C5/8" AutoCAD SHX Text F AutoCAD SHX Text E AutoCAD SHX Text PLACA 5 AutoCAD SHX Text 1%%C5/8" AutoCAD SHX Text VCH-3 AutoCAD SHX Text VCH AutoCAD SHX Text PROYECTO: DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO DE DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO DE SEIS PISOS SIN SÓTANOS UBICADO EN SAN BORJA AutoCAD SHX Text PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ AutoCAD SHX Text PROPIETARIO: AXL EDU CANDELA NOLAZCOAXL EDU CANDELA NOLAZCO AutoCAD SHX Text PLANO: VIGAS DE 6 PISOVIGAS DE 6 PISOTOPISO AutoCAD SHX Text DISEÑO: AECN AutoCAD SHX Text DIBUJO: AECN AutoCAD SHX Text ESCALA: INDICADAS AutoCAD SHX Text LÁMINA: AutoCAD SHX Text E-07 AutoCAD SHX Text FECHA: MARZO 2021 Sheets and Views Layout1 Sheets and Views Layout1 Sheets and Views Layout1 Sheets and Views Layout1 Sheets and Views Layout1 Sheets and Views Layout1 Sheets and Views Layout1